土木工程測量-第七章小地區(qū)控制測量

1、第七章第七章 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量土 木 工 程 測 量土 木 工 程 測 量教學課件6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量在緒論中已經(jīng)指出，測量工作必須遵循在緒論中已經(jīng)指出，測量工作必須遵循“從整體到局部，先控從整體到局部，先控制后碎部制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進行碎部測量的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進行碎部測量和測設。控制網(wǎng)分為和測設?？刂凭W(wǎng)分為平面控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)和和高程控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)。測定控制點平面位。測定控制點平面位置置(x,y)(x,y)的工作，稱為的工作，稱為平面控制測量平面控制測量。測定控制點高程。測定控制點高程(H)(H)的工作，的工作，稱

2、為稱為高程控制測量高程控制測量。7.1 控制測量概述控制測量概述7.1.1 7.1.1 平面控制測量平面控制測量平面控制測量是確定控制點的平面位置。建立平面網(wǎng)的經(jīng)典方平面控制測量是確定控制點的平面位置。建立平面網(wǎng)的經(jīng)典方法有三角測量和導線測量。圖法有三角測量和導線測量。圖(6-1)(6-1)三角測量三角測量觀測所有三角形的內(nèi)角，并至觀測所有三角形的內(nèi)角，并至少測量其中一條邊長，作為起算邊。少測量其中一條邊長，作為起算邊。這種三角形的頂點稱為這種三角形的頂點稱為三角點三角點，構(gòu)，構(gòu)成的網(wǎng)形稱為成的網(wǎng)形稱為三角網(wǎng)三角網(wǎng)，并進行這種，并進行這種控制測量稱為控制測量稱為三角測量三角測量。6 6 小地區(qū)

3、控制測量小地區(qū)控制測量7.1 控制測量概述控制測量概述7.1.1 7.1.1 平面控制測量平面控制測量 導線測量導線測量圖中控制點圖中控制點1 1、2 2、33用用折線連接起來，測量各邊的折線連接起來，測量各邊的長度和各轉(zhuǎn)折角。這種控制長度和各轉(zhuǎn)折角。這種控制點稱為點稱為導線點導線點，進行這種測，進行這種測量稱為量稱為導線測量導線測量。6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.1 控制測量概述控制測量概述7.1.1 7.1.1 平面控制測量平面控制測量 衛(wèi)星大地測量衛(wèi)星大地測量目前常用的是目前常用的是GPS(GPS(全球定位全球定位系統(tǒng)系統(tǒng)Navigation system Timing Nav

4、igation system Timing and Ranging/and Ranging/G Global lobal P Positioning ositioning S System)ystem)衛(wèi)星定位。衛(wèi)星定位。在在A A、B B、C C、D D控制點上，同時接控制點上，同時接收收GPSGPS衛(wèi)星衛(wèi)星S S1 1、S S2 2、S S3 3、S S4 4發(fā)射發(fā)射的無線電信號，從而確定地面點的無線電信號，從而確定地面點位，稱為位，稱為GPSGPS控制測量控制測量。6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.1 控制測量概述控制測量概述7.1.1 7.1.1 平面控制測量平面控制測量國家平面

5、控制網(wǎng)，是在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。逐級控制，國家平面控制網(wǎng)，是在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。逐級控制，分為分為一一、二二、三三、四等三角測量四等三角測量和和精密導線測量精密導線測量。圖。圖(6-4)(6-4)城市控制測量是為大比城市控制測量是為大比例尺地形測量建立控制網(wǎng)，例尺地形測量建立控制網(wǎng)，作為城市規(guī)劃、施工放樣的作為城市規(guī)劃、施工放樣的測量依據(jù)。測量依據(jù)。城市平面控制網(wǎng)一般可城市平面控制網(wǎng)一般可分為分為二二、三三、四等三角網(wǎng)及四等三角網(wǎng)及一、二級小三角網(wǎng)或一、二一、二級小三角網(wǎng)或一、二、三級導線、三級導線。然后再布設。然后再布設圖圖根小三角網(wǎng)根小三角網(wǎng)或或圖根導線圖根導線。19931993

6、年城市測量規(guī)范，其技年城市測量規(guī)范，其技術要求見表術要求見表7-1-27-1-2、7-1-37-1-3。6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.1 控制測量概述控制測量概述7.1.1 7.1.1 平面控制測量平面控制測量城市三角網(wǎng)及圖根三角網(wǎng)的主要技術要求城市三角網(wǎng)及圖根三角網(wǎng)的主要技術要求DJ6DJ2DJ111:1萬萬6020圖根圖根211:1萬萬1:2萬萬0.53010二級二級421:2萬萬1:4萬萬1155一級一級641:4萬萬首級首級1:10萬萬29.02.5四等四等961:7萬萬首級首級1:15萬萬4.57.01.8三等三等121:12萬萬1:25萬萬93.51.0二等二等測回數(shù)測回

7、數(shù)最弱邊最弱邊相對中相對中誤差誤差起始邊起始邊相對中相對中誤差誤差平均邊平均邊長長(km)三角形三角形最大閉最大閉合差合差()測角中測角中誤差誤差()等級等級6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.1 控制測量概述控制測量概述7.1.1 7.1.1 平面控制測量平面控制測量直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點，簡稱直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點，簡稱圖根點圖根點。測定圖根點位置的工作，稱為。測定圖根點位置的工作，稱為圖根控制測量圖根控制測量。城市導線及圖根導線的主要技術要求城市導線及圖根導線的主要技術要求1:0.4萬萬6030圖根圖根1:0.7萬萬151001.52412三級

8、三級1:1.4萬萬152502.4168二級二級1:3萬萬155003.6105一級一級全長相對全長相對中誤差中誤差測距中測距中誤差誤差(mm)平均平均邊長邊長(m)附合導附合導線長度線長度(km)方向角方向角閉合差閉合差()測角測角中誤中誤差差()等級等級nnnn6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.1 控制測量概述控制測量概述7.1.2 7.1.2 高程控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)建立高程控制網(wǎng)的主要方法是建立高程控制網(wǎng)的主要方法是 水準測量水準測量。在山區(qū)也可采用。在山區(qū)也可采用三角高程測量三角高程測量 的方法來建立高程控制網(wǎng)，此法不受地形起伏的的方法來建立高程控制網(wǎng)，此法不受地形起伏的影響，工作

9、速度快，但其精度較水準測量低。影響，工作速度快，但其精度較水準測量低。國家水準測量分為一、二、三、四等，逐級布設。一、二等水國家水準測量分為一、二、三、四等，逐級布設。一、二等水準測量是用高精度水準儀和精密水準測量方法進行施測，其成果作準測量是用高精度水準儀和精密水準測量方法進行施測，其成果作為全國范圍的高程控制之用。三、四等水準測量除用于國家高程控為全國范圍的高程控制之用。三、四等水準測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，制網(wǎng)的加密外，在小地區(qū)用作建立首級高程控制網(wǎng)在小地區(qū)用作建立首級高程控制網(wǎng)。為了城市建設的需要所建立的高程控制稱為為了城市建設的需要所建立的高程控制稱為城市水準測量城市水準測量

10、，采，采用用二二、三三、四四等水準測量及直接為測地形圖用的等水準測量及直接為測地形圖用的圖根水準測量圖根水準測量，其，其技術要求列于表技術要求列于表7-1-57-1-5。水準測量水準測量三角高程測量三角高程測量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 小地區(qū)控制網(wǎng):指面積在15km2以下區(qū)域所建立的控制網(wǎng) 分首級控制網(wǎng)和圖根控制網(wǎng)7.1 控制測量概述控制測量概述7.1.3 7.1.3 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.2 平面控制平面控制 測測 量量將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的折線，稱為將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的折線，稱為導線導線。這些。這些控制點，

11、稱為控制點，稱為導線點導線點。導線測量就是依次測定各導線。導線測量就是依次測定各導線邊邊的的長長度和各度和各轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標方位角坐標方位角，從而求出各導，從而求出各導線線點的坐標點的坐標。用經(jīng)緯儀測量折角，用鋼尺測定邊長的導線，稱為用經(jīng)緯儀測量折角，用鋼尺測定邊長的導線，稱為經(jīng)緯儀導線經(jīng)緯儀導線；若用光電測距儀測定導線邊長，則稱；若用光電測距儀測定導線邊長，則稱電磁波測距導線電磁波測距導線。導線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是導線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地地物分布較復雜物分布較復雜的建筑區(qū)、的建筑

12、區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)視線障礙較多的隱蔽區(qū)和和帶狀地區(qū)帶狀地區(qū)，多采，多采用導線測量的方法。根據(jù)測區(qū)的不同情況和要求導線可布設成下列用導線測量的方法。根據(jù)測區(qū)的不同情況和要求導線可布設成下列三種形式：三種形式：7.2.1 7.2.1 導線測量概述導線測量概述6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量閉合導線閉合導線起訖于同起訖于同一已知點，形成閉合多邊形的一已知點，形成閉合多邊形的導線。導線。( (圖圖6-12a)6-12a)。其本身存。其本身存在著嚴密的幾何條件，具有檢在著嚴密的幾何條件，具有檢核作用。核作用。附合導線附合導線布設布設在兩個已知點間的導線，在兩個已知點間的導線，稱附合導線稱附合導

13、線( (圖圖6-12b)6-12b)。其具有檢核觀測成果的作其具有檢核觀測成果的作用。用。支導線支導線其缺乏其缺乏檢核條件。規(guī)范規(guī)定其不檢核條件。規(guī)范規(guī)定其不得超過得超過3 3條邊。條邊。7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量踏勘選點及建立標志踏勘選點及建立標志選點前，應調(diào)查搜集測區(qū)已有地形圖和高一級的控制點的成果選點前，應調(diào)查搜集測區(qū)已有地形圖和高一級的控制點的成果資料，把控制點資料，把控制點展繪展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導線的布設在地形圖上，然后在地形圖上擬定導線的布設方案，最后到野外去踏勘，實地核對、修改、落實點位和建立標志方案，最后到野外去踏勘

14、，實地核對、修改、落實點位和建立標志。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定導線點的位置。導線點的位置。7.2.2 7.2.2 導線測量外業(yè)工作導線測量外業(yè)工作實地選點時，應注意下列幾點：實地選點時，應注意下列幾點：相鄰點間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距。相鄰點間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距。點位應選在土質(zhì)堅實處，便于保存標志和安置儀器。點位應選在土質(zhì)堅實處，便于保存標志和安置儀器。視野開闊

15、，便于施測碎部。視野開闊，便于施測碎部。導線各邊的長度應大致相等，除特殊情形外，應不大于導線各邊的長度應大致相等，除特殊情形外，應不大于350m350m，也不宜于小于，也不宜于小于50m50m邊長。邊長。導線點應有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。導線點應有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量踏勘選點及建立標志踏勘選點及建立標志臨時性標志、永久性標志，沿導線走向順序編號，繪制導線略臨時性標志、永久性標志，沿導線走向順序編號，繪制導線略圖；點之記圖；點之記( (圖圖6-13)6-13)。7.3.2 7.3.2

16、導線測量外業(yè)工作導線測量外業(yè)工作7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 外業(yè)測量外業(yè)測量邊長測量邊長測量導線邊長可用導線邊長可用電磁波電磁波測距儀測定，測量時要同時觀測豎直角，測距儀測定，測量時要同時觀測豎直角，供傾斜改正之用。若用供傾斜改正之用。若用鋼尺鋼尺丈量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對于一、二丈量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對于一、二、三級導線，應按鋼尺量距的、三級導線，應按鋼尺量距的精密方法精密方法丈量。丈量。對于對于圖根導線：圖根導線：用一般方法往返丈量或同一方向丈量兩次。用一般方法往返丈量或同一方向丈量兩次。尺長改正尺長改正當尺長改正數(shù)大于當尺長改正數(shù)大于1/1

17、00001/10000時時, ,應加尺長改正；應加尺長改正；溫度改正溫度改正當量距時平均尺溫與檢定時溫度相差當量距時平均尺溫與檢定時溫度相差1010時，時，應進行溫度改正；應進行溫度改正；傾斜改正傾斜改正尺面傾斜大于尺面傾斜大于1.5%1.5%時，應進行傾斜改正。時，應進行傾斜改正。要求其精度不低于要求其精度不低于1/30001/3000，特殊困難地區(qū)允許，特殊困難地區(qū)允許1/10001/1000。7.2.2 7.2.2 導線測量外業(yè)工作導線測量外業(yè)工作7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 外業(yè)測量外業(yè)測量角度測量角度測量用測回法施測導線用測回法施測導線左角

18、左角( (位于導線前進方向左側(cè)的角位于導線前進方向左側(cè)的角) )或或右角右角( (位位于導線前進方向右側(cè)的角于導線前進方向右側(cè)的角) )。一般在一般在附合導線附合導線中，測量導線中，測量導線左角左角，在，在閉合導線閉合導線中均測中均測內(nèi)角內(nèi)角。若閉合導線按反時針方向編號，則其左角就是內(nèi)角。不同等級的導若閉合導線按反時針方向編號，則其左角就是內(nèi)角。不同等級的導線的測角精度要求見表線的測角精度要求見表6-26-2。圖根導線，一般用圖根導線，一般用DJ6DJ6級光學經(jīng)緯儀測一個測回。若盤左、盤右級光學經(jīng)緯儀測一個測回。若盤左、盤右測得角值的較差不超過測得角值的較差不超過4040，則取其平均值。，則取

19、其平均值。測角時，為便于瞄準，可用測角時，為便于瞄準，可用大垂球大垂球、測釬測釬、覘標覘標。7.2.2 7.2.2 導線測量外業(yè)工作導線測量外業(yè)工作7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 外業(yè)測量外業(yè)測量聯(lián)測聯(lián)測導線應與高級控制點連測，才能得到起始方位角，這一工作稱導線應與高級控制點連測，才能得到起始方位角，這一工作稱為為連接角測量連接角測量，也稱，也稱導線定向?qū)Ь€定向。目的是使導線點坐標納入國家坐標。目的是使導線點坐標納入國家坐標系統(tǒng)或該地區(qū)統(tǒng)一坐標系統(tǒng)。系統(tǒng)或該地區(qū)統(tǒng)一坐標系統(tǒng)。附合導線附合導線與兩個已知點的連接，應測與兩個已知點的連接，應測兩個連接角兩個

20、連接角b b、c c。閉合導線和支導線閉合導線和支導線只需測一個連接角只需測一個連接角b b，見，見圖圖6-126-12。對于獨立地區(qū)周圍無高級控制點時，可對于獨立地區(qū)周圍無高級控制點時，可假定假定某點坐標，用羅盤某點坐標，用羅盤儀測定起始邊的儀測定起始邊的磁方位角磁方位角作為起算數(shù)據(jù)。作為起算數(shù)據(jù)。7.2.2 7.2.2 導線測量外業(yè)工作導線測量外業(yè)工作7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量導線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導線點的坐標。導線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導線點的坐標。計算之前，應全面檢查導線測量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有計算之前，應全面檢查導線

21、測量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準確。然后無記錯、算錯，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準確。然后繪制導線略圖，把各項數(shù)據(jù)注于圖上相應位置，如圖繪制導線略圖，把各項數(shù)據(jù)注于圖上相應位置，如圖6-146-14。7.2.3 7.2.3 導線測量內(nèi)業(yè)計算導線測量內(nèi)業(yè)計算7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字取位的要求內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字取位的要求內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字的取位，對于內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字的取位，對于四等以下四等以下的小三角及導線，角值的小三角及導線，角值取至取至秒秒，邊長及坐標取至，邊長及坐標取至毫米毫米(mm

22、)(mm)。對于。對于圖根三角鎖及圖根導線圖根三角鎖及圖根導線，角值取至角值取至秒秒，邊長和坐標取至，邊長和坐標取至厘米厘米(cm)(cm)。7.2.3 7.2.3 導線測量內(nèi)業(yè)計算導線測量內(nèi)業(yè)計算 附合導線計算附合導線計算由于附合導線是在兩個已知點上布設的導線，因此測量成果應由于附合導線是在兩個已知點上布設的導線，因此測量成果應滿足兩個幾何條件。滿足兩個幾何條件。a.a.方位角閉合條件方位角閉合條件：即從已知方位角：即從已知方位角ABAB，通過各，通過各i i角推算出角推算出CDCD邊方位角邊方位角CDCD，應與已知方位角，應與已知方位角CDCD一致。一致。b.b.坐標增量閉合條件坐標增量閉

23、合條件：即從：即從B B點已知坐標點已知坐標x xB B、y yB B，經(jīng)各邊長和方，經(jīng)各邊長和方位角推算求得位角推算求得C C點坐標點坐標x xc c、y yc c應與已知應與已知C C點坐標點坐標x xc c、y yc c一致。一致。上述兩個條件是附合導線外業(yè)觀測成果檢核條件，又是導線坐上述兩個條件是附合導線外業(yè)觀測成果檢核條件，又是導線坐標計算平差的基礎。其計算步驟如下：標計算平差的基礎。其計算步驟如下：7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量坐標方位角的計算與角度閉合差的調(diào)整坐標方位角的計算與角度閉合差的調(diào)整據(jù)式據(jù)式(4-3-7)(4-3-7)，推算，推

24、算CDCD邊坐標方位角為：邊坐標方位角為： CDCD=ABAB+i i-n-n1801807.2.3 7.2.3 導線測量內(nèi)業(yè)計算導線測量內(nèi)業(yè)計算角度閉合差為角度閉合差為： f f=CDCD-CDCD 本例中本例中CDCD=46=4644.844.8，CDCD=46=4645.445.4，則，則f f=-0.6=-0.6。據(jù)表據(jù)表6-26-2，圖根導線角度閉合差容許誤差為：，圖根導線角度閉合差容許誤差為：f f容容= =6060NN1/21/2若若f fff容容，說明角度測量誤差超限，要，說明角度測量誤差超限，要重測重測；若若f fff容，容，則只需對各角度進行則只需對各角度進行調(diào)整調(diào)整。等精

25、度觀測，。等精度觀測，反符號平反符號平均分配給各角均分配給各角，然后再計算各邊方位角。最后以計算的，然后再計算各邊方位角。最后以計算的CDCD和和CDCD是否相等作為是否相等作為檢核檢核。CDCD=ABAB+i i-n-n180180(7-2-2)(7-2-2)f f=CDCD-CDCD (7-2-2) (7-2-2)f f容容= =60n60n1/21/2= =2.62.67.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量坐標增量閉合差的計算與調(diào)整坐標增量閉合差的計算與調(diào)整利用上述計算的各邊方位角和邊長，可計算各邊的坐標增量。利用上述計算的各邊方位角和邊長，可計算各邊的

26、坐標增量。各邊坐標增量之和理論上應與控制點各邊坐標增量之和理論上應與控制點B B、C C的坐標差一致，若不一致的坐標差一致，若不一致，產(chǎn)生的誤差稱，產(chǎn)生的誤差稱坐標增量閉合差坐標增量閉合差f fx x、f fy y。計算式為：。計算式為：7.2.3 7.2.3 導線測量內(nèi)業(yè)計算導線測量內(nèi)業(yè)計算 f fx x=x-(x=x-(xc c-x-xB B) ) f fy y=y-(y=y-(yc c-y-yB B)(6-13)(6-13)由于由于f fx x、f fy y的存在，使計算出的的存在，使計算出的CC點與點與C C不重合，圖不重合，圖6-156-15。CCCC用用f f表示，稱表示，稱導線全

27、長閉合差導線全長閉合差，用下式表示：，用下式表示：f fx x=x-(x=x-(xc c-x-xB B) )f fy y=y-(y=y-(yc c-y-yB B) )(7-2-5)(7-2-9)22yxffff f值與導線全長值與導線全長DD之比稱為之比稱為導導線全長相對閉合差線全長相對閉合差，即：，即：(7-2-10)fDDfK17.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量K K值的大小反映了測角和測邊的綜合精度。不同導線的相對閉合值的大小反映了測角和測邊的綜合精度。不同導線的相對閉合差容許值不同，見表差容許值不同，見表6-26-2。圖根導線。圖根導線K K值值1

28、:2000KKK容容，說明成果不合格，首先檢查內(nèi)業(yè)計算有無錯誤，然后，說明成果不合格，首先檢查內(nèi)業(yè)計算有無錯誤，然后檢查外業(yè)觀測成果，必要時重測。一般是量距有誤差。若檢查外業(yè)觀測成果，必要時重測。一般是量距有誤差。若K KK K容容，則說明符合精度要求，可以進行調(diào)整。即將則說明符合精度要求，可以進行調(diào)整。即將f fx x、f fy y反符號按與邊長反符號按與邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標增量中去成正比分配到各邊的縱、橫坐標增量中去。對于第。對于第i i邊的坐標增量邊的坐標增量改正值為：改正值為：縱、橫坐標增量改正數(shù)之和應縱、橫坐標增量改正數(shù)之和應滿足下式：滿足下式：(7-2-11)iDfxi

29、DvxiDfyiDvy(7-2-12)xxfvyyfv改正后的坐標增量之和應與改正后的坐標增量之和應與B B、C C兩點坐標差相等，以此作為檢兩點坐標差相等，以此作為檢核。核。7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量坐標計算坐標計算根據(jù)起始點的坐標及改正后各邊的坐標增量按下式計算各點的根據(jù)起始點的坐標及改正后各邊的坐標增量按下式計算各點的坐標：坐標：7.2.3 7.2.3 導線測量內(nèi)業(yè)計算導線測量內(nèi)業(yè)計算最后推算出的最后推算出的CC點的坐標應與原來點的坐標應與原來C C點的坐標一致。點的坐標一致。附合計算可列表格計算，見表附合計算可列表格計算，見表6-66-6。

30、(7-2-13)1,1iiiixxx1,1iiiiyyy7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量6.3 導導 線線 測測 量量6.3.2 6.3.2 導線測量內(nèi)業(yè)計算導線測量內(nèi)業(yè)計算6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 閉合導線計算閉合導線計算7.2.3 7.2.3 導線測量內(nèi)業(yè)計算導線測量內(nèi)業(yè)計算閉合導線計算方法與附合導線相同，也要滿足角度閉合條件和閉合導線計算方法與附合導線相同，也要滿足角度閉合條件和坐標閉合條件。坐標閉合條件。角度閉合差的計算與調(diào)整角度閉合差的計算與調(diào)整閉合導線測的是內(nèi)角，所以角度閉合條件是要滿足閉合導線測的是內(nèi)角，所以角度閉合條件是要滿足

31、n n多邊形內(nèi)多邊形內(nèi)角和條件：角和條件：理理=(n-2)=(n-2)180180角度閉合差角度閉合差f f=測測-理理= = =測測- (n-2)- (n-2)180180f f=測測-理理= = =測測- (n-2)- (n-2)180180(7-2-16)(7-2-16)各級導線角度閉合差的容許值各級導線角度閉合差的容許值f f容容，見表，見表7-1-37-1-3。對于圖根導線。對于圖根導線f f容容= =60n60n1/21/2。f fff容容，則說明所測角度不符合要求，應重新檢，則說明所測角度不符合要求，應重新檢測角度。若測角度。若f fff容容，可將閉合差反符號平均分配到各觀測角中

32、。，可將閉合差反符號平均分配到各觀測角中。改正后之內(nèi)角和應為改正后之內(nèi)角和應為(n-2)(n-2)180180，以作計算校核。，以作計算校核。7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 閉合導線計算閉合導線計算. . . 導線測量內(nèi)業(yè)計導線測量內(nèi)業(yè)計算算用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正角按下列公式推算其它各根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正角按下列公式推算其它各導線邊的坐標方位角。導線邊的坐標方位角。ijij=abab+iLiL+N+N180180 (7-2-15) (7-2-1

33、5)或或前前=后后+180+左左ijij=abab-iRiR+N+N180180 (7-2-16) (7-2-16)或或前前=后后+180-右右適用于測左角適用于測左角適用于測右角適用于測右角在推算過程中必須注意：在推算過程中必須注意：如果算出的如果算出的前前360，則應減去，則應減去360；如果如果(后后+180)右右，則應加，則應加360再減再減右右；閉合導線各邊坐標方位角的閉合導線各邊坐標方位角的推算，最后推算出起始邊坐標方位角，它應推算，最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的已知坐標方位與原有的已知坐標方位角值相等角值相等，否則應重新檢查計算。，否則應重新檢查計算。7.2 平面控制平

34、面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 閉合導線計算閉合導線計算. . . 導線測量內(nèi)業(yè)計導線測量內(nèi)業(yè)計算算坐標增量的計算及其閉合差的調(diào)整坐標增量的計算及其閉合差的調(diào)整A A、坐標增量的計算、坐標增量的計算按按(7-2-6)(7-2-6)式計算式計算B、坐標增量閉合差的計算與調(diào)整、坐標增量閉合差的計算與調(diào)整(7-2-6)ababaababababaababDyyyyDxxxxsincos閉合導線的起、終點是一個點，所以閉合導線的起、終點是一個點，所以坐標增量理論值為零坐標增量理論值為零。坐。坐標增量閉合差為：標增量閉合差為：(7-2-10)計xfx計yfy22yxffffDDf

35、K1角度閉合差角度閉合差f f，坐，坐標增量閉合差及導線全標增量閉合差及導線全長閉合差長閉合差f f的檢驗和調(diào)的檢驗和調(diào)整同附合導線整同附合導線。表。表7-2-7-2-5 5為圖為圖7-2-57-2-5的閉合導線的閉合導線計算表。計算表。7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.2 導導 線線 測測 量量 閉合導線計算閉合導線計算7.2.3 7.2.3 導線測量內(nèi)業(yè)計算導線測量內(nèi)業(yè)計算以導線全長相對閉合差以導線全長相對閉合差K K來衡量導線測量的精度，來衡量導線測量的精度，K K的分母越大的分母越大，精度越高。不同等級的，精度越高。不同等級的K K容容見表見表

36、7-1-37-1-3。若若KKKK容容，則說明符合精度要求，可以進行調(diào)整，即將，則說明符合精度要求，可以進行調(diào)整，即將f fx x、f fy y反反符號按邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標增量中去符號按邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標增量中去( (式式(7-2-6)(7-2-6) ，填入表，填入表7-2-57-2-5的的6 6、7 7欄。欄。各邊增量加改正數(shù)，即得各邊的改正后的增量，填入表各邊增量加改正數(shù)，即得各邊的改正后的增量，填入表7-2-57-2-5的的8 8、9 9欄。欄。改正后縱、橫坐標增量之代數(shù)和應分別為零，以作計算校核。改正后縱、橫坐標增量之代數(shù)和應分別為零，以作計算校核。計算各導

37、線點的坐標計算各導線點的坐標根據(jù)起點的已知坐標及改正后的增量，按根據(jù)起點的已知坐標及改正后的增量，按(7-2-6)(7-2-6)式依次推算式依次推算各點的坐標，填入表各點的坐標，填入表7-2-57-2-5的的1010、1111欄。最后還應推算起點的坐標，欄。最后還應推算起點的坐標，應與原有的數(shù)值相等，以作校核。應與原有的數(shù)值相等，以作校核。6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.2.5 7.2.5 前方交會前方交會當導線點和小三角點的密度不能滿足工程施工或大比例尺測圖當導線點和小三角點的密度不能滿足工程施工或大比例尺測圖要求時，需加密的點不多時，可用要求時，需加密的點不多時，可用交會法加密控制

38、點交會法加密控制點，稱為交會定，稱為交會定點。常用的交會法有前方交會、后方交會和距離交會。點。常用的交會法有前方交會、后方交會和距離交會。如圖如圖6 62020（a)a)，在已知點，在已知點A A、B B分別對分別對P P點觀測了水平角點觀測了水平角和和，求，求P P點坐標，稱為前方交會。點坐標，稱為前方交會。為了檢核，通常需從三個為了檢核，通常需從三個已知點已知點A A、B B、C C分別向分別向P P點觀測點觀測水平角，如圖水平角，如圖7 72-132-13（b b），），分別由兩個三角形計算分別由兩個三角形計算P P點坐標點坐標。P P點精度除與點精度除與、角觀測角觀測精度有關，還與精度

39、有關，還與角的大小有關角的大小有關。角接近角接近9090精度最高，在不精度最高，在不利條件下，利條件下，角也不應小于角也不應小于3030或大于或大于120120。7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.2.5 7.2.5 前方交會前方交會現(xiàn)以一個三角形為例說明前方交會的定點方法?，F(xiàn)以一個三角形為例說明前方交會的定點方法。據(jù)已知坐標計算已知邊據(jù)已知坐標計算已知邊ABAB的方位角和邊長的方位角和邊長( (坐標反算坐標反算) )推算推算APAP和和BPBP邊的坐標方位角和邊長邊的坐標方位角和邊長由圖由圖7 72-132-13得：得：(7-2-21)ABABxxyy

40、AB arctan22)()(ABABAByyxxD(7-2-22)ABAPBABP(7-2-23)sinsinABAPDDsinsinABBPDD=180=180-(+) -(+) （7-27-22424）7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.2.5 7.2.5 前方交會前方交會計算計算P P點坐標點坐標分別由分別由A A點和點和B B點按下式推算點按下式推算P P點坐標（點坐標（坐標正算坐標正算），并校核。），并校核。(7-2-25)APAPApDxxcosAPAPApDyycos(7-2-26)BPBPBpDxxcosBPBPBpDyycos7.2

41、平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.2.5 7.2.5 前方交會前方交會計算計算P P點坐標點坐標7.2 平面控制平面控制 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.3三、四等水準測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，還用于建三、四等水準測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，還用于建立小地區(qū)首級高程控制網(wǎng)，以及建筑施工區(qū)內(nèi)工程測量及變形觀測立小地區(qū)首級高程控制網(wǎng)，以及建筑施工區(qū)內(nèi)工程測量及變形觀測的基本控制。三、四等水準點的高程應從附近的一、二等水準點引的基本控制。三、四等水準點的高程應從附近的一、二等水準點引測。獨立測區(qū)可采用測。獨立測區(qū)可采用閉合水準路線閉合

42、水準路線。三、四等水準點應選在土質(zhì)堅。三、四等水準點應選在土質(zhì)堅硬、便于長期保存和使用的地方，并應埋設硬、便于長期保存和使用的地方，并應埋設水準標石水準標石。水準點應繪。水準點應繪制制點之記點之記。1 1、三、四等水準測量的要求和施測方法、三、四等水準測量的要求和施測方法水準尺水準尺雙面尺雙面尺；視線長度和讀數(shù)誤差的限差見表視線長度和讀數(shù)誤差的限差見表7 73-13-1；高差閉合差的規(guī)定見表高差閉合差的規(guī)定見表7 73-13-1。7.3 高程控制測量高程控制測量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 準準 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量2 2、三、四等水準測量的觀測與

43、計算方法、三、四等水準測量的觀測與計算方法三、四等水準測量的觀測應在通視良好、成像清晰穩(wěn)定的情況三、四等水準測量的觀測應在通視良好、成像清晰穩(wěn)定的情況下進行。下進行。每一測站上的觀測順序每一測站上的觀測順序照準照準后后視尺視尺黑黑面，讀取面，讀取下下、上上、中中絲讀數(shù)絲讀數(shù)、；照準照準前前視尺視尺黑黑面，讀取面，讀取下下、上上、中中絲讀數(shù)絲讀數(shù)、；照準照準前前視尺視尺紅紅面，讀取面，讀取中中絲讀數(shù)絲讀數(shù)；照準照準后后視尺視尺紅紅面，讀取面，讀取中中絲讀數(shù)絲讀數(shù)；此觀測順序簡稱為此觀測順序簡稱為“后前前后后前前后”，主要是為抵消水準儀，主要是為抵消水準儀與水準尺下沉產(chǎn)生的誤差。與水準尺下沉產(chǎn)生的

44、誤差。四等四等水準測量可簡化為水準測量可簡化為“后后前后后前前前”。各次各次中絲讀數(shù)中絲讀數(shù)是用來計算高差的。因此，在每次讀取中絲讀數(shù)是用來計算高差的。因此，在每次讀取中絲讀數(shù)前，都要注意使符合水準氣泡前，都要注意使符合水準氣泡居中居中。7.3 高程控制測量高程控制測量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 準準 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量2 2、三、四等水準測量的觀測與計算方法、三、四等水準測量的觀測與計算方法測站的計算、檢核與限差測站的計算、檢核與限差視距計算視距計算后視距離：后視距離：前視距離：前視距離：前、后視距差：前、后視距差：。三等水準測量，不得超過。

45、三等水準測量，不得超過3m3m；四等水準測量，不得超過四等水準測量，不得超過5m5m。前、后視累積差：本站前、后視累積差：本站前站前站本站本站。三等水準測量不。三等水準測量不得超過得超過5m5m, ,四等水準測量不得超過四等水準測量不得超過10m10m。同一水準尺黑、紅面讀數(shù)差同一水準尺黑、紅面讀數(shù)差前尺：前尺：K K1 1；后尺：后尺：K K2 2。三等水準測量不得超過三等水準測量不得超過2mm2mm，四等水準測量不得超過，四等水準測量不得超過3mm3mm.K.K1 1、K K2 2分別為前尺、后尺的紅、黑面常數(shù)差。分別為前尺、后尺的紅、黑面常數(shù)差。7.3 高程控制測量高程控制測量7.3.1

46、 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 準準 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量2 2、三、四等水準測量的觀測與計算方法、三、四等水準測量的觀測與計算方法測站的計算、檢核與限差測站的計算、檢核與限差高差計算高差計算黑面高差黑面高差：紅面高差紅面高差：。檢核計算檢核計算：0.1000.100。三等水準測量，不。三等水準測量，不得超過得超過3mm3mm；四等水準測量，不得超過；四等水準測量，不得超過5mm5mm。高差中數(shù)高差中數(shù)：1/21/2（ 0.100)0.100)。上述各項記錄、計算見表上述各項記錄、計算見表7-37-32 2。觀測時，若發(fā)現(xiàn)本測站某項。觀測時，若發(fā)現(xiàn)本測站某項限

47、差超限，應立即重測，只有各項限差均檢查無誤后，方可移站。限差超限，應立即重測，只有各項限差均檢查無誤后，方可移站。7.3 高程控制測量高程控制測量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 準準 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量2 2、三、四等水準測量的觀測與計算方法、三、四等水準測量的觀測與計算方法每頁計算的總檢核每頁計算的總檢核后視部分總和減前視部分總和應等于末站視距累積差。即后視部分總和減前視部分總和應等于末站視距累積差。即末站末站1/21/20.1000.100在每測站檢核的基礎上，應進行每頁計算的檢核。在每測站檢核的基礎上，應進行每頁計算的檢核。本頁末站本頁末站前

48、頁末站前頁末站測站數(shù)為偶數(shù)時測站數(shù)為偶數(shù)時：1/21/2 測站數(shù)為奇數(shù)時測站數(shù)為奇數(shù)時：1/21/20.1000.1007.3 高程控制測量高程控制測量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 準準 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量2 2、三、四等水準測量的觀測與計算方法、三、四等水準測量的觀測與計算方法水準路線測量成果的計算、檢核水準路線測量成果的計算、檢核三、四等附合或閉合水準路線三、四等附合或閉合水準路線高差閉合差高差閉合差的計算、調(diào)整方法與的計算、調(diào)整方法與普通水準測量相同（見第普通水準測量相同（見第2 2章）。章）。當測區(qū)范圍較大時，要布設多條水準路線。為了使各

49、水準點高當測區(qū)范圍較大時，要布設多條水準路線。為了使各水準點高程精度均勻，必須把各線段連在一起，構(gòu)成統(tǒng)一的水準網(wǎng)，采用程精度均勻，必須把各線段連在一起，構(gòu)成統(tǒng)一的水準網(wǎng)，采用最最小二乘法小二乘法原理進行原理進行平差平差，從而求解出各水準點的高程。，從而求解出各水準點的高程。7.3 高程控制測量高程控制測量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 準準 測測 量量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量7.3.2 7.3.2 三角高程測量三角高程測量在山區(qū)測定控制點的高程，若用水準測量，則速度慢，困難大在山區(qū)測定控制點的高程，若用水準測量，則速度慢，困難大，故可采用三角高程測量的方法。但必須

50、用水準測量的方法在測區(qū)，故可采用三角高程測量的方法。但必須用水準測量的方法在測區(qū)內(nèi)引測一定數(shù)量的水準點，作為高程起算的依據(jù)。內(nèi)引測一定數(shù)量的水準點，作為高程起算的依據(jù)。三角高程測量是根據(jù)兩點的三角高程測量是根據(jù)兩點的水平距離和豎直角計算兩點的高水平距離和豎直角計算兩點的高差。如圖（差。如圖（7 73-13-1）如果測得如果測得AMAM之間距離之間距離DD，則高差，則高差h hABAB為：為：h hABAB=Dsin=Dsini-si-sh hABAB=Dsin=Dsini-si-s如果兩點間平距為如果兩點間平距為D D，由，由A A、B B高差為：高差為：h hABAB=Dtan=Dtani-

51、si-sh hABAB=Dtan=Dtani-si-sB B點高程為：點高程為：H HB BH HA Ah hABABH HB BH HA Ah hABAB7.3 高程控制測量高程控制測量(1)三角高程測量原理6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量上述是在假定地球表面為水平面，認為觀測視線是直線的條件上述是在假定地球表面為水平面，認為觀測視線是直線的條件下導出的，當?shù)孛嫔蟽牲c的距離下導出的，當?shù)孛嫔蟽牲c的距離300m300m時是適用的。兩點間距離大時是適用的。兩點間距離大于于300m300m時就要顧及地球曲率，加以曲率改正時就要顧及地球曲率，加以曲率改正，稱為，稱為球差改正球差改正。同時。同時，

52、觀測視線受大氣垂直折光的影響而成為一條向上凸起的弧線，必，觀測視線受大氣垂直折光的影響而成為一條向上凸起的弧線，必須加以須加以大氣垂直折光差改正大氣垂直折光差改正，稱為氣，稱為氣差改正差改正。以上兩項改正合稱為。以上兩項改正合稱為球氣差改正球氣差改正，簡稱，簡稱二差改正二差改正。7.3 高程控制測量高程控制測量(2)地球曲率和大氣折光對高差的影響地球曲率和大氣折光對高差的影響7.3.2 7.3.2 三角高程測量三角高程測量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量如圖如圖7 73-23-2所示。所示。由于由于A A、B B兩點間的水平距離兩點間的水平距離D D與曲與曲率半徑率半徑RR之比值很小，例如

53、當之比值很小，例如當D D300m300m時，其所對圓心角約為時，其所對圓心角約為2.82.8，故可認為，故可認為PGPG近似近似垂直垂直于于OMOM，則，則MGMGDtanDtan于是，于是，A A，B B兩點高差為：兩點高差為：h=Dtanh=Dtani-s+c-i-s+c- h=Dtanh=Dtani-s+c-i-s+c- 令令f=c-f=c-，則公式為：，則公式為：h=Dtanh=Dtani-s+f i-s+f h=Dtanh=Dtani-s+f i-s+f 從圖從圖6 62525可知，可知，（R+c)R+c)2 2=R=R2 2+D+D2 2（R+c)R+c)2 2=R=R2 2+D+D2 27.3.2 7.3.2 三角高程測量三角高程測量7.3 高程控制測量高程控制測量6 6 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量(2) (2)