MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)-102

1、2008 年的 a 元到了 2012 年本息和為 a(1+q)4MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)-102(總分：75.00，做題時間：90 分鐘)問題求解(總題數(shù)：15，分數(shù)：45.00)1.某公司員工分別住在 A、B、C 三個住宅區(qū)，A 區(qū)有 30 人，B 區(qū)有 15 人，C 區(qū)有 10 人。三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示。公司的接送打算在其間只設(shè)一個?？奎c，要使所有員工步行到?？奎c的路程總和最少，那么?？奎c的位置應(yīng)在 _ 。A. A 區(qū)VB. B 區(qū)C. C 區(qū)D. 任意一區(qū)均可E. 無法確定設(shè)距離 A 區(qū) xm 處最近，那么可以算岀員工步行到?？奎c的路程和最小為y,y=30 x+15(100-x)+10

2、(200+100-x)=4500+5x，所以 x=0 時，y 最小，那么?？奎c的位置應(yīng)該在A 區(qū)，應(yīng)選 A。2. 制造一種產(chǎn)品，原來每件成本是100 元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81 元，則平均每次降低的百分率是_。A. 8%B. 8.5%C. 9%D. 9.5%E. 10%V設(shè)平均每次降低的百分率是x，_KU100(1-x)2=81，x=0.1=10%，應(yīng)選 E。3. 當 k 為_ 時，方程 2x2-(k+1)x+(k+3)=0的兩根之差為 1。A. k=2B. k=3 或 k=-9C. k=-3 或 k=9VD. k=6 或 k=2E. 以上答案均不正確，解得 k=-3 或 k=

3、9，滿足A 0，應(yīng)選 Co4. 小王于 2008 年 6 月 1 日到銀行，在一年期定期儲蓄 a 元，以后的每年 6 月 1 日他都去銀行存入一年定期儲蓄 a 元，若每年的年利率 q 保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新一年期定期儲蓄， 到 2012 年 6 月 1 日，小王去銀行不再存款，而是將所有存款本息全部取岀，則取岀的金額是_A.a(1+q)4E.以上答案均不正確A.B.C.2008 年的 a 元到了 2012 年本息和為 a(1+q)4D.VE.2009 年的 a 元到了 2012 年本息和為2010 年的 a 元到了 2012 年本息和為2011 年的 a 元到了 2012

4、年本息和為a(1+q)a(1+q)a(1+q),，應(yīng)選 Do個不同的小球放入甲、乙、丙、丁二所有金額為5.44 個盒中，恰有一個空盒的方法有 _ 種E. 以上結(jié)論均不正確A.B.C.D.VE.捆綁法。先從 4 個不同的小球中任意拿出2 個，即,將其捆綁看成一個整體，再與剩下的2 個球放入甲、乙、丙、丁 4 個盒中的任意 3 個，即6.若不等式 ax2+bx+c 0 的解為-2 x 3，應(yīng)選 Do，共有方法則 cx2+bx+a 0 的解為-3xv2C.B.C.D.E.由題意得知，解為-2 x 3 的不等式可以是(x+2)(x-3)0，x2-x-6 0,可令 a=1，b=-1，c=-6，代入，應(yīng)選

5、Aocx2+bx+a 0，解得7.等差數(shù)列an的前 m 項和為 30，前 2m 項和為 100，則它的前A.1303m 項之和為B.170C. 210VD. 260E. 以上結(jié)論均不正確數(shù)列an是等差數(shù)列，所以 2(S2m-Sm) = Sm+(S3m-S2m)，即 2(100-30)=30+(S3m-100)，應(yīng)選 CoS3m=210，8. 某通信公司推出一組手機卡號碼，卡號的前7 位數(shù)字固定，從“XXXXXXX0000”至U“XXXXXXX9999”共 10000 個號碼。公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“4”或“ 7”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為 _A. 2000B

6、. 4096C. 5904VD. 8320E. 9682/ 10000 個號碼中不含 4、7 的有 84=4096 個，“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為 10000-4096=5904。應(yīng)選 C。9. 小明隨意地往下圖的長方形方磚里扔石子(不考慮扔出界的情形)，扔在陰影方磚上的概率是 _ 。A.B.D.|_E.|_A.B.VC.D.E.長方形方磚共有 15 塊，陰影方磚有 5 塊，所以扔在陰影方磚上的概率，應(yīng)選 Bo10.華祥公司在 A B 兩地分別有同型號的水箱 17 臺和 15 臺，現(xiàn)在運往甲地 18 臺，運往乙地 14 臺，從 A、 B 兩地運往甲、乙兩地的費用如下表所示。甲地(元/臺)乙地(元/臺)

7、A 地600500B 地400800如果要求總費用最少，則最少為 _oA. 14800VB. 15000C. 13300D. 14000E. 15400如果從 4 地運往甲地 z 臺，那么從 A 地運往乙地為(17-x)臺；從 B 地運往甲地(18-x)臺，從 B 地運往乙地14-(17-x)=(x-3) 臺，則有y=600 x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)，化簡得 y=500 x+13300;由題意得 所以 x=3 時，總運費最少。從 A 地運往甲地 3 臺，從 A 地運往乙地 17-3=14 臺；從 B 地運往甲地 18-3=15 臺，從 B 地運往乙地 3-3

8、=0 臺。該公司完成以上調(diào)運方案至少需要14800 元，應(yīng)選 Ao11.兩相似三角形ABC的對應(yīng)中線之比為 3:2，若 SAABC=a+3 , S噺”=a-3 ,_則 a=_E.以上結(jié)論都不正確A.B.C.VD.E.A. 第一、二、三象限B. 第一、二象限VC. 第二、三象限D(zhuǎn). 第一、四象限E. 以上答案均不正確嚴糾rpsrri，當 a+b+c=0 時，a+b=-c，則_，由_，得 ，貝 U m=2n=3，所以 y=kx+(m+n) 定經(jīng)過第一、二象限，應(yīng)選B。13._A、B 兩人沿鐵路相向而行，且 VA=2VB，一列火車從 A 身邊經(jīng)過用了 8s，離開 5min 后與 B 相遇，用 了 7

9、s 從 B 身邊離開，從 B 與火車相遇開始，A、B 相遇還需_ 時間。A. 1600SB. 1800SC. 2100SD. 2156SVE. 2456S設(shè)火車長度為 m 速度為 n，貝 U m=7(n+VB)=8(n-2VB)，所以 n=23VB， m=168VB?；疖囯x開 A 后 5min與 B 相遇時，A、B 之間的距離=火車 5min 走的路程+車身長度-A5min 走的路程=300X23VB+168VB-30014.已知動點 P 在邊長為 2 的正方形 ABCD 的邊上沿著 A-BTC-D 運動，x 表示點 P 由點 A 出發(fā)所經(jīng)過的路程，y 表示 APD 的面積，貝 U y 與 x

10、 函數(shù)關(guān)系的圖像大致為 _A.B.C.D.E.以上答案均不正確相似三角形面積之比等于線段之比的平方，即*31缶12.若_ijEJUTr_，那么直線y=kx+(m+n) 定經(jīng)過X2VB=6468VBA、B 相遇所需時間_ ，應(yīng)選 Do應(yīng)選 Co當 a+b+c 工 0 時，根據(jù)等比性質(zhì),A.VB.C.D.E.P 點由 A 運動到 B 時， APD 的面積遞增，由 C 運動到 D 時， APD 的面積遞減，由 B 運動到 C 點時，APD 的面積不變，應(yīng)選 Ao15.某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本2000 元，已知生產(chǎn) x 件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件 500 元售出，那么，為了獲

11、得最大利潤，應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品 _A. 5 件B. 40 件VC. 50 件D. 64 件E. 82 件條件充分性判斷(總題數(shù)：10,分數(shù)：30.00)16. 多項式 f(x)除以 x2+x+1 所得的余式為 x+3o(1)多項式 f(x)除以 x4+x2+1 所得的余式為 x3+2x2+3x+4多項式 f(x)除以 x4+x2+1 所得的余式為 x3+x+2A.B.C.D.VE.針對條件(1)，用余式 x3+2x3+3x+4 除以 x2+x+1，所得的余式為 x+3，條件(1)充分；針對條件(2)，用余式 x3+x+2 除以 x2+x+1，所得的余式為 x+3，條件充分，應(yīng)選 Do17. 往外埠投

12、寄平信，如果某人所寄一封信的質(zhì)量為72.5g，則他應(yīng)付郵費 3.20 元。(1)每封信不超過 20g 付郵費 0.80 元，超過 20g 而不超過 40g 付郵費 1.60 元每增加 20g 需增加郵費 0.80 元(信的質(zhì)量在 100g 以內(nèi))A.B.C.VD.E.由題意得 20X30, b0, a+b=2,則A.B.VC.D.E.針對條件(1)而言： 畫岀可行域，如圖所示解得 A(-2 , 2)，設(shè) z=2x-y ,把 z=2x-y 變形為 y=2x-z，則直線經(jīng)過點 A 時 z 取得最小值；所以 zmin=2X(-2)-2=-6 ，條件(1)不充分；針對條件(2)而言：va+b=2, b

13、=2a 時等號成立)，條件 充分，應(yīng)選 B。針對條件(1) ,a、B是方程 anx2-an-1x+仁 0 的兩根，所以分；針對條件(2) , bn是等比數(shù)列,an是等比數(shù)列bn的前 n 項和，所以是等比數(shù)列，條件(2)充分，應(yīng)選19.k=1 或 4(1)已知直線 l已知直線 IA.VB.C.D.E.針對條件(1)而言：由題意得 2(k-3)2-2(5-k)=0 ，整理得條件充分，針對條件(2)而言：:(k-3)x+(5-k)y+1=0:(k-3)x+(4-k)y+1=0與 I2： 2(k-3)x-2y+3=0垂直，求 k 的值與 l2 : 2(k-3)x-2y+3=0 平行，求 k 的值k2-

14、5k+4=0，整理得 k=1 或 k=4;21.如果 x，y 是實數(shù)，則(1)實數(shù) x，y 滿足(x-2)A.的最大值為2+y2=3 (2)實數(shù) x , y 滿足(x+2)2+y2=3是等比數(shù)列，條件(1)充，顯然兩直線平行；當 k=-3 工 0 時,由的最小值為 mE.畫圖，設(shè)直線 y=kx，當直線與圓相切時 k 可取最大值，針對條件大值為 _;針對條件(2)，圓為(x-2)2+y2=3，相切時 k 最大值為(1)，圓為(x-2)2+y2=3，相切時 k 最DoB.C.B.V。應(yīng)選22.點 M(2，-3)的對稱點 M(-2，3)。(1)M 和 M關(guān)于 x+y=0 對稱(2)M 和 M關(guān)于直線

15、 2x-3y=0 對稱A.B.VC.D.E.點M(2，-3)關(guān)于x+y=0 對稱點 M(-3，2)，條件(1)不充分；針對條件(2)，設(shè)對稱點 M(x。，y。)，則滿足23.售岀一件甲商品比售岀一件乙商品獲利要高。(1)售出 3 件甲商品，2 件乙商品共獲利 46 萬元售出 2 件甲商品，3 件乙商品共獲利 44 萬元A.B.C.VD.E.設(shè)售出一件甲商品可獲利 x，售出一件乙商品可獲利y，單獨看條件(1)、條件(2)都不充分，聯(lián)合起來,25.從含有 n 件次品的 10 件產(chǎn)品中隨機抽查 2 件，其中至少有 1 件次品的概率為(1)n=4 (2)n=3A.VB.C.軍得 x=10， y=8， 售出一件甲商品比售出一件乙商品獲利要高， 應(yīng)選 倍。5a-15a則24.A 公司 2011 年 6 月的產(chǎn)值是 1 月產(chǎn)值的(1+5a)(1) 在 2011 年上半年，A 公司月產(chǎn)值的平均增長率為(2) 在 2011 年上半年，A 公司月產(chǎn)值的平均