初二一次函數(shù)

1、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、正比例函數(shù)及性質(zhì)1、定義：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。 其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) 判斷是否為正比例函數(shù)的三點(diǎn)： k不為零 x指數(shù)為1 b取零2、 性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小(1) 解析式：y=kxk是常數(shù)，k0(2) 必過(guò)點(diǎn)：0，0、1，k(3) 走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增

2、大；k<0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸二、一次函數(shù)的定義及性質(zhì)1、定義：一般地，形如，是常數(shù)，且的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式當(dāng)，時(shí)，仍是一次函數(shù)當(dāng)，時(shí)，它不是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)2、 性質(zhì)：1解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0) 2必過(guò)點(diǎn)：0，b和-，0 3走向： k>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限 b>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限

3、；b<0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限4增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.5傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.6圖像的平移： 當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.一次函數(shù)，符號(hào)圖象性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小三、一次函數(shù)y=kxb的圖象的畫法. 一次函數(shù)的圖像是一條直線。 根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一

4、條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：0，b，.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)比照?qǐng)D正比例函數(shù)一次函數(shù)概 念一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kxb(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，是y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).自變量范 圍X為全體實(shí)數(shù)圖 象一條直線必過(guò)點(diǎn)0，0、1，k0，b和-，0走 向k>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、四象限k0，b0,直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限k0，b0直

5、線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限k0，b0直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限k0，b0直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限增減性k>0，y隨x的增大而增大；從左向右上升k<0，y隨x的增大而減小。從左向右下降傾斜度|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸圖像的平 移b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移個(gè)單位；b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移個(gè)單位.復(fù)習(xí)函數(shù)圖像：1、如圖，圖象折線OEFPMN描述了某汽車在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D從第9分到第12分，汽

6、車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)2、將一盛有局部水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水如下圖，那么小水杯內(nèi)水面的高度hcm與注水時(shí)間tmin的函數(shù)圖象大致為A. B. C. D.3、甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度Vl與V2VlV2，甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的時(shí)間使用速度Vl、另一半的時(shí)間使用速度V2；關(guān)于甲乙二人從A地到達(dá)B地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系，有圖中4個(gè)不同的圖示分析其中橫軸t表示時(shí)間，縱軸s表示路程，其中正確的圖示分析為A圖1 B圖1或圖2 C圖3 D圖

7、44、火車勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y米與火車行駛時(shí)間x秒之間的關(guān)系用圖象描述如下圖，其中四邊形OABC是等腰梯形，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A 火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為30秒B火車的長(zhǎng)度為120米C火車的速度為30米/秒 D隧道長(zhǎng)度為750米5、如圖，何老師早晨出門去鍛煉，一段時(shí)間內(nèi)沿O的半圓形OACBO路徑勻速散步，那么何老師離出發(fā)點(diǎn)0的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A. B. C. D.6、如圖，點(diǎn)G、E、A、B在一條直線上，RtEFG從如下圖是位置出發(fā)，沿直線AB向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G與B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)EFG與矩形ABCD重合局部的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么S與t

8、的圖象大致是A. B. C. D.7、如圖，點(diǎn)A、B、C、D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OC- CD -DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，APB的度數(shù)為y度，那么以下圖象中表示y度與t秒之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖茿. B. C. D.一次函數(shù)：定義：1、 以下函數(shù)中，正比例函數(shù)是Ay=-8x By=-8x+1 Cy=8x2+1 D.y=-8x22、假設(shè)函數(shù)y=a+1xa2+a+1為正比例函數(shù)，那么a的值為A-1 B0 C1 D-1或03、填空新定義：a，b為一次函數(shù)y=ax+ba0，a，b為實(shí)數(shù)的“關(guān)聯(lián)數(shù)假設(shè)“關(guān)聯(lián)數(shù)1，m-2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，那么關(guān)于x的方程 的解為 4、

9、以下函數(shù)：y=x； ；y=2x+1，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.45、函數(shù)，一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是A. B.C.D性質(zhì)：描述類：1、 直線y=2x+b的圖象一定經(jīng)過(guò)A 一、二象限 B一、三象限 C二、三象限 D二、四象限當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像還經(jīng)過(guò)第 象限，且y隨x的增大而( )當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖像還經(jīng)過(guò)第 象限，且y隨x的增大而( )2、函數(shù)y=-5cx+b一定經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸上的 和 兩點(diǎn)。3、對(duì)于函數(shù)y=-3x+1，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1，3B它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C當(dāng)x1時(shí)，y0Dy的值隨x值的增大而增大4、 以下函數(shù)中，

10、其圖象同時(shí)滿足兩個(gè)條件y隨著x的增大而增大y與x軸的正半軸相交那么它的解析式為Ay=-2x-1 B=-2x+1 C=2x-1 D=2x+1圖像類1、一次函數(shù)y=-x的圖象平分A第一、三象限 B第一、二象限C第二、三象限 D第二、四象限2、如圖：三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)的解析式是y=ax，y=bx，y=cx，那么a、b、c的大小關(guān)系是A abc Bcba Cbac Dbca2、 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx和(k0)的圖象的大致位置A.B.C.D.3、以下圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnxm，n為常數(shù)，且mn0的圖象的是A. B. C. D.4、如圖是反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y=mx的圖象，那么km的值 0填“，“=或“5、以下圖象中，表示直線y=x-1的是B.C. D.6、以下圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-m-3的圖象的是A. B. C. D.7、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是A.-2y0 B.-4y0 C.y-2 D.y-48、函數(shù)y1=|x|，當(dāng)