高考數學二輪復習 回扣2 函數課件 理

1、回扣2函數考前回扣基礎回歸易錯提醒回歸訓練基礎回歸1.函數的定義域和值域函數的定義域和值域(1)求函數定義域的類型和相應方法若已知函數的解析式，則函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍；若已知f(x)的定義域為a，b，則f(g(x)的定義域為不等式ag(x)b的解集；反之，已知f(g(x)的定義域為a，b，則f(x)的定義域為函數yg(x)(xa，b)的值域.(2)常見函數的值域一次函數ykxb(k0)的值域為R；2.函數的奇偶性、周期性函數的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函數在其定義域上的整體性質，對于定義域內的任意x(定義域關于原點對稱)，都有f(x)f(x)成立，則f(x)為奇函數

2、(都有f(x)f(x)成立，則f(x)為偶函數).(2)周期性是函數在其定義域上的整體性質，一般地，對于函數f(x)，如果對于定義域內的任意一個x的值，若f(xT)f(x)(T0)，則f(x)是周期函數，T是它的一個周期.3.關于函數周期性、對稱性的結論關于函數周期性、對稱性的結論(1)函數的周期性若函數f(x)滿足f(xa)f(xa)，則f(x)為周期函數，2a是它的一個周期；設f(x)是R上的偶函數，且圖象關于直線xa(a0)對稱，則f(x)是周期函數，2a是它的一個周期；設f(x)是R上的奇函數，且圖象關于直線xa(a0)對稱，則f(x)是周期函數，4a是它的一個周期.(2)函數圖象的對

3、稱性若函數yf(x)滿足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，則f(x)的圖象關于直線xa對稱；若函數yf(x)滿足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，則f(x)的圖象關于點(a,0)對稱；若函數yf(x)滿足f(ax)f(bx)，則函數f(x)的圖象關于直線x 對稱.4.函數的單調性函數的單調性函數的單調性是函數在其定義域上的局部性質.單調性的定義的等價形式：設x1，x2a，b，若函數f(x)和g(x)都是減函數，則在公共定義域內，f(x)g(x)是減函數；若函數f(x)和g(x)都是增函數，則在公共定義域內，f(x)g(x)是增函數；根據同增異減判斷復合函數yf(g(x)

4、的單調性.5.函數圖象的基本變換函數圖象的基本變換(1)平移變換6.準確記憶指數函數與對數函數的基本性質準確記憶指數函數與對數函數的基本性質(1)定點：yax (a0，且a1)恒過(0,1)點；ylogax(a0，且a1)恒過(1,0)點.(2)單調性：當a1時，yax在R上單調遞增；ylogax在(0，)上單調遞增；當0a1時，yax在R上單調遞減；ylogax在(0，)上單調遞減.7.函數與方程函數與方程(1)零點定義：x0為函數f(x)的零點f(x0)0(x0,0)為f(x)的圖象與x軸的交點.(2)確定函數零點的三種常用方法解方程判定法：解方程f(x)0；零點定理法：根據連續(xù)函數yf(

5、x)滿足f(a)f(b)0，判斷函數在區(qū)間(a，b)內存在零點.數形結合法：尤其是方程兩端對應的函數類型不同時多用此法求解.易錯提醒1.解決函數問題時要注意函數的定義域，要樹立定義域優(yōu)先原則.2.解決分段函數問題時，要注意與解析式對應的自變量的取值范圍.3.求函數單調區(qū)間時，多個單調區(qū)間之間不能用符號“”和“或”連接，可用“及”連接或用“，”隔開.單調區(qū)間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替.4.判斷函數的奇偶性，要注意定義域必須關于原點對稱，有時還要對函數式化簡整理，但必須注意使定義域不受影響.5.準確理解基本初等函數的定義和性質.如函數yax(a0，a1)的單調性容易忽視字母a的取值討

6、論，忽視ax0；對數函數ylogax(a0，a1)容易忽視真數與底數的限制條件.6.易混淆函數的零點和函數圖象與x軸的交點，不能把函數零點、方程的解、不等式解集的端點值進行準確互化.回歸訓練答案解析1.下列各圖形中，是函數圖象的是12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析函數yf(x)的圖象與平行于y軸的直線最多只能有一個交點，故A，B，C均不正確，故選D.答案解析2.若函數f(x) 則f(3)的值為A.5 B.1C.7 D.2解析解析依題意，f(3)f(32)f(1)f(12)f(1)112，故選D.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析3

7、.定義在R上的奇函數f(x)，當x0時，f(x)3，則奇函數f(x)的值域是A.(，3 B.3，)C.3,3 D.3,0,312345678910 11 12 13 14 15 16解析解析f(x)是定義在R上的奇函數，f(x)f(x)，f(0)0，設x0，則x0，f(x)f(x)3，f(x)3，12345678910 11 12 13 14 15 16奇函數f(x)的值域是3,0,3.答案解析4.已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)g(x)axax2(a0，a1)，若g(2)a，則f(2)等于解析解析因為f(x)g(x)axax2(a0，a1)，若g(2)a，則f(2)

8、g(2)a2a22，因為f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，當x2時，f(2)g(2)f(2)g(2)a2a22，解得g(2)2，又g(2)aa2，所以f(2)2222 ，故選B.12345678910 11 12 13 14 15 165.函數f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間為答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析6.已知函數f(x)為奇函數，且在0,2上單調遞增，若f(log2m)f(log4(m2)成立，則實數m的取值范圍是12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析因為函數f(x)是奇函數，且在0,2上單調遞增，所以函數f(x

9、)在2,2上單調遞增.故由f(log2m)f(log4(m2)，12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由f(x2)f(x2)f(x)f(x4)，因為4log2205，所以0log22041，14log2200.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析A.2 B.1 C.0 D.212345678910 11 12 13 14 15 16即f(x)f(x1)，T1，f(6)f(1).當x0時，f(x)x31且當1x1時，f(x)f(x)，f(6)f(1)f(1)2，故選D.答案

10、解析9.已知函數f(x) 函數g(x)3f(2x)，則函數yf(x)g(x)的零點個數為A.2 B.3 C.4 D.512345678910 11 12 13 14 15 16解析解析當x2時，g(x)x1，f(x)(x2)2；當0 x2時，g(x)3x，f(x)2x；當x0時，g(x)3x2，f(x)2x.由于函數yf(x)g(x)的零點個數就是方程f(x)g(x)0的根的個數.當x2時，方程f(x)g(x)0可化為x25x50，12345678910 11 12 13 14 15 16當0 x2時，方程f(x)g(x)0可化為2x3x，無解；當x0時，方程f(x)g(x)0可化為x2x10

11、，12345678910 11 12 13 14 15 16所以函數yf(x)g(x)的零點個數為2.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 161t2，故選A.答案解析11.已知函數f(x)且f(a)1，則f(6a)_.112345678910 11 12 13 14 15 16解析解析f(a)1，a0，log2(a1)21，a7，f(6a)f(1)201.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由于yf(x)為奇函數，根

12、據對任意tR都有f(t)f(1t)，可得f(t)f(1t)，所以f(t)f(2t)，所以函數yf(x)的一個周期為2，故f(3)f(1)f(01)f(0)0，12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16(0,1解析解析當x0時，由f(x)ln x0，得x1.因為函數f(x)有兩個不同的零點，則當x0時，函數f(x)2xa有一個零點，令f(x)0，得a2x，因為02x201，所以0a1，所以實數a的取值范圍是0a1.12345678910 11 12 13 14 15 16(1,3)解析解析因為f(x)f(x)，所以

13、函數f(x)是偶函數，當x0時，f(x)x2x是單調增函數，故由偶函數的性質及f(a1)f(2)可得|a1|2，即2a12，即1a3.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1615.偶函數f(x)滿足f(1x)f(1x)，且當x0,1時，f(x) ，若直線kxyk0(k0)與函數f(x)的圖象有且僅有三個交點，則k的取值范圍是_.12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由f(1x)f(1x)可知，函數關于x1對稱，因為f(x)是偶函數，所以f(1x)f(1x)f(x1)，即f(x2)f(x)，所