第10課時完全平方公式

1、陽艷軍數(shù) 學(xué)學(xué)科：_ 備課教師：_授課時間：_年_月_日教學(xué)內(nèi)容完全平方公式課時序號第9課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能說出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的特點(diǎn)，并會用式子表示.能力目標(biāo)能正確地利用兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法.情感態(tài)度與價值觀通過兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的得出，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想。如何突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.從已有的整式乘法的知識中提煉出兩數(shù)和的平方這一乘法公式；2.引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課公式結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行理解，并注意同兩數(shù)與這兩數(shù)差的積的公式進(jìn)行區(qū)分獨(dú)立新備修改材料出處教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動。1.說出平方差公式。(兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩個數(shù)的平方差。)2.計算

2、：(xa)(xb)。二、引導(dǎo)觀察。1.在(xa)(xb)中，若ab，那么上述式子將會成為怎樣的式子?計算結(jié)果是什么?(學(xué)生回答：變?yōu)?xa)(xa)，計算結(jié)果是x22axa2。由此教師指出可得另一個乘法公式即(ab)2=a22abb2，由引入課題。)2.這個公式的左邊和右邊各有什么特點(diǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察，說出公式左邊和右邊的特點(diǎn)，并能用語言敘述，教師再加以糾正、完善。)3.(ab)2=a2b2對嗎?為什么?(強(qiáng)化學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)的理解，防止今后出現(xiàn)類似的錯誤。)4.你會用(ab)2=a22abb2計算(ab)2。引導(dǎo)學(xué)生將“b”看作一個數(shù)，將(ab)2化為a(b)2=a22a×(b)(b

3、)2=a22abb2，并指出這也是一個乘法公式：(ab)2=a22abb2。5.你能用圖形驗(yàn)證：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2嗎?在左圖中，大正方形的面積是(ab)2，它由兩個小正方形和兩個相等的長方形組成的，兩個小正方形的面積分別是a2、b2，長方形的面積是ab，所以有等式(ab)2=a22abb2。在右圖中，大正方形的面積是a2，兩個小正方形的面積分別是(ab)2、b2，兩個相等的長方形面積都是(ab)·b，于是有a2=(ab)22(ab)· bb2，即(ab)2=a22(ab)·bb2=a22abb2。(讓學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的

4、思想。)6.比較(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2這兩個公式，它們有什么不同?有什么聯(lián)系?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，右邊是一個三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是這兩個數(shù)的平方，另一項(xiàng)是這兩個數(shù)積的2倍。)三、舉例及應(yīng)用1、例1、計算（課本例4）（1） （2）2、練習(xí)：課本35頁練習(xí)的第1題3、例2、計算（課本例5）（1）（ab）2 （2）（2x3y）24、練習(xí)：課本第35頁練習(xí)第2、3題5、例3、利用完全平方公式進(jìn)行計算（1）1022 （2）19926、你會用乘法公式計算嗎？（1）（mn）（mn）（m2n2） （2）（abc）2先讓學(xué)生討論，再解

5、答，交流體會。7、請你完成下面計算。（1）912 （2）3012 （3）四、鞏固練習(xí)：P35練習(xí)3題，P37習(xí)題24題五、課堂小結(jié)。1這兩個公式是多項(xiàng)式乘法的特殊情況，熟記它們的特點(diǎn)。2公式中字母可以是數(shù)也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。3在解決具體問題時，要先考察題目是否符合公式條件，若不符合，需要先進(jìn)行變形，使變形后的式子符合公式的條件，然后再應(yīng)用公式計算。4要特別注意一些易出現(xiàn)的錯誤，如：(a±b)2=a2±b2。六、布置作業(yè)：練習(xí)策修改、調(diào)整效果反思補(bǔ)救作業(yè)設(shè)計九1.（ ） A. B. C. D.2.下列各式中，計算結(jié)果是的是（ ） A. B. C. D. 3.下列變形：；，其中錯誤的是（ ）A. B. C. D.4.已知，則a等于（ ） A. ±3 B.6 C.3 D. 35.加上_可得，橫線上應(yīng)填入的代數(shù)式是（ ） A.xy B.3xy C.5xy D.7xy6.若，則等于（ ） A. 7 B. 7 C. D. ±77.若，則（ ） A.M=2xy，N=2xy B.M=2xy，N=2xy C.M=2xy，N=2xy D.M=2xy，N=2xy8.方程的解是（ ） A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=69.多項(xiàng)式加上一個單項(xiàng)式后，能成為一個多項(xiàng)式的完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是_（填一個即可）10.若，則k=