二次函數(shù)系數(shù)a、b、c與圖像的關(guān)系

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二次函數(shù)系數(shù) a、b c 與圖像的關(guān)系一、首先就y=ax2+bx+c(0)中的a,b,c對(duì)圖像的作用歸納如下：1a 的作用：決定開(kāi)口方向：a 0 開(kāi)口向上；a 0 拋物線與 y軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸；c 0,貝 U a + b + c 0 :若 y 時(shí) 0，貝 U a + b + c 0,貝 U a - b + c 0，若 y 0,貝 U a - b + c 0 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載擴(kuò)：x=2, y=4a + 2b + c ； x= -2, y=4a -2b + c ；x=3, y=9a +3 b + c ； x= -3, y=9a -3b + c。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載反之

2、，給我們相應(yīng)的二次函數(shù)圖象，我們可以得到其系數(shù)a,b,c以及它們組合成的一些關(guān)系結(jié)構(gòu)(例如對(duì)稱軸 -;判別式等等)的符號(hào)二、經(jīng)典例題講解例 1 已知二次函數(shù)咐a2b c a = 0的圖像如圖，貝 U a、A. a 0, b 0 ; B. a 0, b 0, c 0 ;C. a 0, c 0 ; D. a 0, b 0 ;例 2 （2015 呼和浩特）如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖像中分別對(duì)應(yīng)的是：=a2=b2=c2=d2，則 a, b, c, d 的大小關(guān)系是例 3 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，其對(duì)稱軸b24ac；abc0;2a+b=0;a+b+c0;4a-2b+cv0，則正確的結(jié)

3、論是( )A、B、C、D、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）練習(xí)1.（2015?重慶）位置如圖所示,A、 a 0已知拋物線則下列結(jié)論中B、bv0正確的是（C、cv0y=ax2+bx+c2.（2015?文山州）已知二次函數(shù)av0,av0,av0,a0,bv0,bv0,b0,bv0,（2015?瀘州）已知二次函數(shù)2有下列結(jié)論： abcv0，b- 4ac 0，a-b+c=0, 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（3.B、2C、3 D、2y=ax +bx+c （a 用）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)4.（2015?仙游縣二模）已知二次函數(shù)論： a+b+cv0 ； a- b+cv0 ；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

4、A.b+2av0； abc 0.B.C.D.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載5.（2011?雅安）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=-1，給出下列結(jié)果b24ac; abc 0; 2a+b=0 : a+b+c0: a-b+cv0,則正確的結(jié)論是（）A、B、6.（2015?黔南州）如圖所示為二次函數(shù)C、D、y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象,在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）Aacv0 B 、x 1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大C a+b+c 0 D 、方程 ax +bx+c=0 的根是 =-1 ,=3能力提升1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（0）的圖象如下圖所示，有下列 5 個(gè)結(jié)論：ab

5、cv0；a-b+c0;2a+b=0;b2- 4ac0；a+b+cm（am+b +c（m1的實(shí)數(shù)） ，其中正確的結(jié)論有（A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)22.（2014?玉林一模）如圖是二次函數(shù) y=ax +bx+c 圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn) A （- 3, 0）,對(duì)稱軸為 x= - 1 給出四個(gè)結(jié)論：2 b 4ac; 2a+b=0; 3a+c=0; a+b+c=0.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3.（2015?天津）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c2b- 4ac 0;abc 0; 8a+c 0;其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）（a 0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:9a+3b+cv0B、2C、34.如圖所示，二次函數(shù)2y=ax +bx+c(a 0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1