長方體和正方體的體積與表面積比較

1、【人教版數(shù)學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下五年級(jí)下】 1、計(jì)量一個(gè)長方體的棱長用（ ）單位，計(jì)量它的表面積用（ ）單位，計(jì)量它的體積用（ ）單位。2、一個(gè)正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。3、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。4、數(shù)學(xué)書的體積大約是320（ ）。5 5、一個(gè)長方體長3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長總和是（ ）。長度面積體積6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米 （1）長方體(或正方體)的表面積指的是什么？長方體的體積指的又是什么？ （2）表面積和體積分別用什么計(jì)量單位表示？ （3）要計(jì)算一個(gè)長方體(或正方體)的表面積，需要測(cè)量哪些長度？要計(jì)算它的體積呢？ （4）怎

2、樣計(jì)算長方體(或正方體)的表面積？又怎樣計(jì)算體積？ 長方體或正方體長方體或正方體6個(gè)面的總面積，個(gè)面的總面積，叫做它的叫做它的表面積表面積。什么叫長（正）方體的表面積？什么叫長（正）方體的表面積？ 長方體或正方體所占空間的大小叫做長方體或正方體所占空間的大小叫做它的它的體積。體積。什么叫長（正）方體的體積？什么叫長（正）方體的體積？長方體的表面積怎樣計(jì)算？長方體的表面積怎樣計(jì)算？長方體的表面積長方體的表面積=長長寬寬 2+長長高高 2 +高高寬寬 2長方體的表面積長方體的表面積=（長（長寬寬+長長高高 +高高寬）寬） 2或長長高高寬寬上、下上、下前、后前、后左、右左、右上（下）上（下）前（后）

3、前（后）左（右）左（右）用字母表示用字母表示S=（ab+ah +bh） 2用字母表示用字母表示S=2ab+2ah +2bh長方體所含體積單位個(gè)數(shù)正好等于它的長、寬、長方體所含體積單位個(gè)數(shù)正好等于它的長、寬、高的乘積，所以長方體的體積公式可以寫為：高的乘積，所以長方體的體積公式可以寫為：長方體的體積長長方體的體積長寬寬高高 如果用字母如果用字母V表示長方體的體積，用表示長方體的體積，用a、b、h分別表分別表示長方體的長、寬、高，上面的公式可以寫成：示長方體的長、寬、高，上面的公式可以寫成：Va b h長方體的體積怎樣計(jì)算？長方體的體積怎樣計(jì)算？上前后正方體的表面積怎樣計(jì)算？正方體的表面積怎樣計(jì)算

4、？正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6用字母表示用字母表示S=6aS=6a2 2棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體,所以所以正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長V=aaaV=3a正方體正方體的的體積怎樣計(jì)算體積怎樣計(jì)算？計(jì)量單位計(jì)算方法條件6 個(gè)面?zhèn)€面的總面的總面積積意義所占空所占空間的大間的大小小不同不同表面積體積異同長方體正方體長方體正方體平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不同不同（長（長寬長寬長高寬高寬高）高）2棱長棱長棱長棱長6 6長長寬寬高高棱長棱長

5、棱長棱長棱長棱長不同不同長寬高長寬高棱長棱長長寬高長寬高棱長棱長相同相同類別形狀長寬高表面積體積4米3米2米6分米6分米5分米5厘米5厘米5厘米長方體長方體正方體52平方米24立方米192平方分米180立方分米150平方厘米125立方厘米 光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長8分米，寬分米，寬5分米，高分米，高6分米。（分米。（l）做一個(gè)紙箱至少要用多少平方分米硬紙板？）做一個(gè)紙箱至少要用多少平方分米硬紙板？（2）它的體積是多少？）它的體積是多少？(1)(858665)2(40+48+30)21182236(平方米平方米)(2)856240(立方米立方米)答：做一個(gè)

6、紙箱至少要用做一個(gè)紙箱至少要用236平方米，它的平方米，它的體積是體積是420立方米立方米求長方體的體積求長方體的體積求長方體的表面積求長方體的表面積1一種汽車用的油箱，長一種汽車用的油箱，長4分米，寬和高都是分米，寬和高都是2.5分分米。油箱的容積是多少升？如果用鐵皮來做這個(gè)油米。油箱的容積是多少升？如果用鐵皮來做這個(gè)油箱，至少要用多少鐵皮？箱，至少要用多少鐵皮？(42.542.52.52.5)226.25252.5(平方分米平方分米)42.52.525（立方分米）（立方分米） 25 升升答：油箱的容積是升，答：油箱的容積是升， 至少要用至少要用.平方分米。平方分米。油箱的容積是多少升？油箱

7、的容積是多少升？至少要用多少鐵皮？至少要用多少鐵皮？第問：求長方體的容積第問：求長方體的容積第問：求長方體的表面積第問：求長方體的表面積、 做一個(gè)無蓋的長方體鐵皮箱，長做一個(gè)無蓋的長方體鐵皮箱，長4分米，寬分米，寬3分米，高分米，高5分米，至少需用鐵皮多少平方分米？分米，至少需用鐵皮多少平方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？4345235212403082(平方分米平方分米)43560(立方分米立方分米) 答：至少需用鐵皮答：至少需用鐵皮82平方分米，鐵皮平方分米，鐵皮箱的體積是箱的體積是60立方分米。立方分米。(1)(2) 3 3、 做一個(gè)無蓋的長方體鐵皮箱，長做

8、一個(gè)無蓋的長方體鐵皮箱，長4 4分米，寬分米，寬3 3分米，高分米，高5 5分米，至少需用鐵皮多少平方分米？分米，至少需用鐵皮多少平方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？4345235212403082(平方分米平方分米)43560(立方分米立方分米)答：至少需用鐵皮答：至少需用鐵皮82平方分米，鐵皮箱的體積平方分米，鐵皮箱的體積是是60立方分米。立方分米。4、一個(gè)正方體的棱長總和是、一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它厘米，它的棱長是多少厘米？表面積是多少平方厘的棱長是多少厘米？表面積是多少平方厘米？體積是立方厘米？米？體積是立方厘米？36123（厘米）（厘米）棱長棱

9、長：表面積：表面積：33654（平方厘米）（平方厘米）體積：體積：33327（立方厘米）（立方厘米）答：它的棱長是3厘米，表面積是54平方厘米， 體積是27立方厘米。？5 5、一種汽車用的油箱，長、一種汽車用的油箱，長4 4分米，寬和高都是分米，寬和高都是2.52.5分米。油箱的容積是多少升？如果用鐵皮來做分米。油箱的容積是多少升？如果用鐵皮來做這個(gè)油箱，至少要用多少鐵皮？這個(gè)油箱，至少要用多少鐵皮？(42.542.52.52.5)226.25252.5(平方分米平方分米)42.52.5 25（立方分米）（立方分米）25 升升 6 6、有一種長方體容器，它的底面是邊長、有一種長方體容器，它的底

10、面是邊長5 5厘米的厘米的正方形，高為正方形，高為2424厘米，求這個(gè)容器能盛水多少毫厘米，求這個(gè)容器能盛水多少毫升？如果人體每日所需補(bǔ)充水升？如果人體每日所需補(bǔ)充水4.84.8升，人每天需要升，人每天需要喝這樣幾杯水？喝這樣幾杯水？5524 =600（立方厘米）（立方厘米）=600（毫升）（毫升）=0.6（升）（升）4.80.6=8（杯）（杯）答：答：人每天需要喝這樣人每天需要喝這樣8 8杯水。杯水。從一個(gè)長方體上截下一個(gè)體積是從一個(gè)長方體上截下一個(gè)體積是32立方厘米的小立方厘米的小長方體后，剩下的部分正好是一個(gè)棱長為長方體后，剩下的部分正好是一個(gè)棱長為4厘米的厘米的正方體。原長方體的表面積

11、是多少平方厘米？正方體。原長方體的表面積是多少平方厘米？4厘米厘米4厘米厘米32立方厘米立方厘米表面積？表面積？324=8（平方厘米）（平方厘米）底面：底面：84+4=6（厘米）（厘米）原長方體的長：原長方體的長：644+442=128（平方厘米）（平方厘米）原長方體的表面積：原長方體的表面積：答：原長方體的表面積是答：原長方體的表面積是128平方厘米。平方厘米。6厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米一個(gè)長方體玻璃魚缸，長一個(gè)長方體玻璃魚缸，長50厘米，寬厘米，寬40厘米，高厘米，高35厘米。厘米。（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在魚缸里注入）在魚

12、缸里注入40升水，水深大約多少厘米？升水，水深大約多少厘米？（3）再往水里放入鵝卵石、水草和魚，水面上升了）再往水里放入鵝卵石、水草和魚，水面上升了2.5厘米。厘米。這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是多少立方厘米？這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是多少立方厘米？ 把一個(gè)棱長是把一個(gè)棱長是8分米的鐵塊鑄成一個(gè)長分米的鐵塊鑄成一個(gè)長10分米，寬分米，寬4分米的分米的長方體。鑄成的這個(gè)長方體鐵塊的高是多少分米？長方體。鑄成的這個(gè)長方體鐵塊的高是多少分米？ 一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，已知長方體的一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是長、寬、高分別是6dm6dm、5d

13、m5dm、4dm4dm，那么正方體的棱長是多少，那么正方體的棱長是多少分米？它們的體積相等嗎？分米？它們的體積相等嗎？練一練練一練一、填空（1）0.83m=( )dm 5400cm=( )dm 530d=( ) 45c=（ ）d (2)加工一個(gè)長方體油箱要用多少鐵皮，是求這個(gè)油箱的（加工一個(gè)長方體油箱要用多少鐵皮，是求這個(gè)油箱的（ ），），這個(gè)油箱能裝油多少是求（這個(gè)油箱能裝油多少是求（ ）。）。（3）一個(gè)正方體，棱長）一個(gè)正方體，棱長4cm，它的表面積是（，它的表面積是（ ），體積是（），體積是（ ）二、解決問題二、解決問題（1）學(xué)校要砌一道長）學(xué)校要砌一道長40米，寬米，寬0.24米，高米，高2米的墻，每立方米需要米的墻，每立方米需要磚磚525塊，學(xué)校需要買多少塊磚？塊，學(xué)校需要買多少塊磚？（2）一個(gè)