2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測卷(新版)冀教版

1、期末檢測卷一、選擇題（本大題有 16 個小題，共 42 分.110 小題各 3 分；1116 小題各 2 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .設(shè)事件 A：a是實數(shù)，y=ax2+bx+c是y關(guān)于x的二次函數(shù)”，則事件A是（）A.必然事件 B .確定事件 C .不可能事件 D .隨機事件2 .從 19 這 9 個自然數(shù)中任取一個，是3 的倍數(shù)的概率是（）2 A. - B.9 3.如圖，AB是OO的切線，B為切點，A0與OO交于點C,若/BAO40，則/OCB勺度數(shù)為（）A. 40 B . 50 C . 65 D . 755.如圖是由 6 個相同的小正方體搭成的幾何體，那么

2、這個幾何體的俯視圖是（6.從n個蘋果和 3 個雪梨中，任選 1 個，若選中蘋果的概率是 則n的值是（A. 6 B . 3 C . 2 D . 1班級：姓名：得分：時間：120 分鐘滿分：120 分C.D.4.下列四個圖形，是三棱錐的表面展開圖的是 mD( )V&已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a0 B.bv0 C.cv0 D.a+b+c07.如圖，O0的半徑為 2,占八0到直線I的距離為 3,點P是直線l上的一個動點,PB切OO于點B,則PB的最小值是第 9 題圖(第 7 題圖A. . 13 B.K9 如圖，路燈距地面

3、 8 m，身高 1.6 m 的小明從距離燈的底部（點0）20 m 的點A處，沿AO所在直線行走 14 m 到點B時，人影長度（）A.變長 3.5 m B .變長 2.5 mC.變短 3. m D .變短 2.5 m10.如圖，在ABC中，/ABO90,/C= 30,BC=12,P是BC上的一個動點，過點P作PDL AC于點D.設(shè)CP=、CDP勺面積為y,貝 Uy與x之間的函數(shù)圖像大致為（）12.如圖，圖是正方體的表面展開圖，如果將其折成原來的正方體如圖時，則與點P重合的兩點應(yīng)該是（）A.S和ZB .T和YC. O和YD .T和VABCD勺外接圓，點P在CD上，則下列對/ABP度數(shù)的說法正確的是

4、14.如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（）3111B. 3 C. 2 D. 615.某商品的進價為11.如圖所示，在ABC中,/A= 90,AB= AC=2,0A與BC相切于點D,陰影部分的面積為（）2A.1+3nB.第 12 題圖A. 45 B .大于 45 C . 60D .大于 6013.如圖，OO是正方形n第 11 題圖第 13 題圖第 14 題圖第 16 題圖每件 30 元，現(xiàn)在的售價為每件 40 元，每星期可賣出 150 件.市場調(diào)查 反映：如果每件售價每漲 1 元（售價每件不能高于 45 元），那么每星期少賣 10 件.設(shè)每件售 價為x元（

5、x為非負(fù)整數(shù)），則若要使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大，x應(yīng)為（ ）A. 41 B . 42 C . 42.5 D . 4316.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖像如圖所示，圖像過點（1, 0），對稱軸為直線x= 2，下列結(jié)論：4a+b= 0:9a+c3b；8a+ 7b+ 2c0;當(dāng)x 1 時，y的 值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）A. 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個二、填空題（本大題有 3 個小題，共 10 分.1718 小題各 3 分；19 小題有 2 個空，每空 2分.把答案寫在題中橫線上）17 .二次函數(shù)y=x2+ 4x 3 的最小值是

6、 _ .18.在四張完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為_ .19.正方形ABC與正八邊形EFGHKLMN邊長相等，初始如圖所示，將正方 形繞點F順時針旋轉(zhuǎn)使得BC與FG重合，再將正方形繞點G順時針旋轉(zhuǎn)使得CD與GH重合，按這樣的方式將正方形ABCD旋轉(zhuǎn) 4 次后正方形ABCD中與正八邊形EFGHKLM重合的邊是 _ ,旋轉(zhuǎn) 2017 次后，正方形ABCD中與正八邊形EFGHKLM重合的邊是_三、解答題（本大題有 7 小題，共 68 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

7、驟）20. （9 分）如圖，PA PB是OO的切線，A, B為切點，/OAB=30.（1）求/APB的度數(shù)；當(dāng)OA=3 時，求AP的長.21.（9 分）5 個棱長為 1 的正方體組成的幾何體如圖所示.（1）該幾何體的體積是 _ （立方單位），俯視圖的面積是 _ （平方單位）;分別畫出該幾何體的主視圖和左視圖.IK_C正血22. （9 分）如圖，二次函數(shù)y=X+bx+c的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸交于點A 2, 0）.（1）求此二次函數(shù)的解析式；在拋物線上有一點P,滿足&AOQ1,求點P的坐標(biāo).23. （9 分）如圖，花叢中有一路燈桿AB在燈光下，小明在D點處的影長DE= 3 米，沿BD方

8、向行走到達(dá)G點，DG=5 米，這時小明的影長GHk5 米如果小明的身高為 1.7 米，求路燈桿AB的高度（精確到 0.1 米）.24. （10 分）某校一課外活動小組為了解學(xué)生喜歡的球類運動情況，隨機抽查了該校九年級 的 200 名學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示，請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題：求圖中x的值；（2）求最喜歡乒乓球運動的學(xué)生人數(shù)；（3）若由 3 名最喜歡籃球運動的學(xué)生，1 名最喜歡乒乓球運動的學(xué)生，1 名最喜歡足球運動的! H暈M C：片zz加片-喜衣侶延孝的帑生 a 他學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出 2 人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有的可能情況，并求 2 人均是最喜歡籃球

9、運動的學(xué)生的概率.25. (10 分)旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50 輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x(元)是 5 的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當(dāng)x不超過 100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過 100 元時，每輛車的日租金每增加 5 元，租 出去的觀光車就會減少 1 輛.已知所有觀光車每天的管理費是 1 100 元.(1) 優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為 多少元(注：凈收入=租車收入管理費 )?(2) 當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？26. (12 分)如圖，以E(3 , 0)為圓心，5

10、 為半徑的OE與x軸交于 A,B兩點，與y軸交于C點，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A,B, C三點，頂點為F.(1) 求A,B, C三點的坐標(biāo)；(2) 求拋物線的解析式及頂點F的坐標(biāo)；(3)已知M為拋物線上一動點(不與C點重合)，試探究:ABC的面積相等，求所有符合條件的點M的坐標(biāo).參考答案與解析I.D 2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.C10. A 解：TPDLAC/CDP=90 ./C= 30,二PD=2pc= gx,ACD=yf3PD=x, :.CDF的面積y= 2pD- CD=2x2xxfx=fx2,x的取值范圍為 0 x0,二次函數(shù)圖像的開口向上，頂點為 (0 , 0)

11、，圖像在第一象限.故選A.II.B 12.D13.B14.B15.B 解析：由題意得該商品每件售價上漲了 (x 40)元，每星期少賣 10(x 40)件，.每 星期的銷量為 150 10(x 40) = 550 10 x.設(shè)每星期的利潤為y元，貝 Uy= (x 30) (550 10 x)= 10(x 42.5)2+ 1562.5(40wx45) .vx為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)x= 42 或 43 時，禾 U 潤最大為 1560元又v要求銷量較大，x取 42.故選 B.b16.B 解析：v拋物線的對稱軸為直線x= j=2,Ab=4a,即 4a+b= 0,故正確；2av當(dāng)x= 3 時，y0,A9a 3b+

12、c0,即卩 9a+c 3b,故錯誤；v拋物線與x軸的一 個交點為(一 1, 0) , ab+c= 0.又vb= 4a,.a+ 4a+c= 0,即c= 5a,：8a+ 7b+ 2c=8a 28a 10a= 30a.v拋物線開口 向下，a0，故正確；v對稱軸為直線x= 2，當(dāng)一 1x 2 時，y的值 隨x的增大而減小，故錯誤.故選B.117. 718.-219 .AB BC解析：由題意可得出：正方形每旋轉(zhuǎn) 8 次則回到原來位置.W017- 8=2521,A正方形旋轉(zhuǎn) 252 周后，再旋轉(zhuǎn) 1 次，BC與FG重合.20.解：(1)v在厶ABO中,OA= OB/OA=30,AOB=180 2X30=

13、120 .vPAPB是OO的切線， OAL PA OBL PB即/OAP=ZOB= 90 .(2 分)在四邊形OAPBh/APB=360 120 90 90= 60 .(4 分)1連接OP / PA PB是OO的切線，PC平分/APB即/APO-/APB=30 .(6 分)又vOA /在 RtOAP中 ,OA=3, AP= tan30= 3 . 3.(9 分)21.解：(1)5 3(4 分)如圖所示.（9 分）解得b=2，此二次函數(shù)的解析式為y= x2 2x.（4 分）c= 0.2 2/AO= 2,SAQP=1 ,P點的縱坐標(biāo)為土 1, x 2x= 1.(6 分)當(dāng)一x 2x= 1 時，解得X

14、1=X2= 1;當(dāng)一x2 2x= 1 時，解得X1= 1 + 2,x2= 1 2.綜上所述，.點P的坐標(biāo)為(一 1 , 1)或(一 1+ 2, 1)或(一 1 2 , 1) . (9 分)CD23解：在 RtABE和 RtCDE中 丁ABL BH CDh BH,CD/AB CDEAABE -屁DE DEFG HG HG=BE=DE+BDP分）同理：一FG/ABFGgABH得AB=HB=H（+G 比 BDDEHG35分）又CD=FG=1.7米，由，可得DE+BDTHG+GD+BD即 3 +BD= 10+BDBD=7.5米.將BD=7.5 米代入，得AB=5.95 米 6.0 米.（8 分）答：路

15、燈桿AB的高度約為 6.0 米.（9 分）24.解：（1）由題意得x%+ 5%+ 15%+ 45%= 1,解得x= 35.（2 分）最喜歡乒乓球運動的學(xué)生人數(shù)為200X45%= 90（人）.（4 分）（3）用 A, A,A表示 3 名最喜歡籃球運動的學(xué)生，B表示 1 名最喜歡乒乓球運動的學(xué)生，C表示 1 名最喜歡足球運動的學(xué)生，則從5 人中選出 2 人擔(dān)當(dāng)組長的所有可能情況列表如下:(8 分)AAABCA(A,A)(A, A)(A,B)(A,C)A(A,Ai)(A, A)(A ,B)(A,C)A(A3,A1)(A,A(A3,B)(A,C)22.解:(1)將A 2, 0) ,0(0 ,0)代入二

16、次函數(shù)2y= xc= 0,4 2b+c= 0,種,P（選出 2 人都是最喜歡籃球運動的學(xué)生63)=礦五(10分)25.解：（1）由題意知若觀光車能全部租出，則又x是 5 的倍數(shù)，.每輛車的日租金至少應(yīng)為0vxw100.由 50 x 1 1000,解得x22.25 元.(4 分)B(B,A)(B, A)(B,A3)(B,C)C(C,A)(G A)(G A3)(G B)根據(jù)上表可知，共有20 種等可能的結(jié)果，其中2 人都是最喜歡籃球運動的學(xué)生的結(jié)果有6設(shè)每天的凈收入為y元.當(dāng) 0vx 100 時，屮=大值，最大值為 5025.（9 分）：5025 3 900 ,二當(dāng)每輛車的日租金為 175 元時，

17、每天的凈 收入最多.（10 分）26 解：（1） 以E（3 , 0）為圓心，5 為半徑的OE與x軸交于A,B兩點，OA= AE OE=5 3= 2,OB= O曰EB=3+ 5 = 8. /A點的坐標(biāo)為（一 2, 0） ,B點的坐標(biāo)為（8 , 0） 如圖，連接CE在 RtOCE中,OE=3,CE=5,由勾股定理得0（=CE-OE= /5 二壬=4. /C點的坐 標(biāo)為（0， 4） . （3 分）（2） /點A 2, 0），點巳 8 , 0）在拋物線上，可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+ 2）（x 8） .v1點 Q0 , 4）在拋物線上， 4 =aX2X（ 8），解得a= ：.（4 分）拋物線的解析式為y411231225一25=4(x+ 2)(x 8) = 4= 4(x 3) ，頂點F的坐標(biāo)為 3, .(7 分)ABC中，底邊AB上的高OC=4，又ABgA ABM面積相等，.拋物線上的點M須滿足條件|yM= 4.(8 分)13(I)若yM= 4，則