#A13266014袁致旺,劉群峰,馮佳計(jì)

1、2018 高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則。我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參 考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī) 則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）：A我們的參賽報(bào)名號(hào)為如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：

2、13266014所屬學(xué)校請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）：湖北汽車工業(yè)學(xué)院參賽隊(duì)員（打印并簽名：1馮佳計(jì)2.袁致旺3劉群峰指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名:雷國(guó)梁日期：2018年9月12日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào) 由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2018 高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào) 由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄 可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分nnnnnnn備注nnnn全國(guó)統(tǒng)一編號(hào) 由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）： 全國(guó)評(píng)閱編號(hào) 由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：1/ 34城市表層土壤重金屬污染分析摘要隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展及城市人口的不斷增加等因素的影響，城市環(huán)境污 染問(wèn)題日益突

3、出，對(duì)環(huán)境質(zhì)量的監(jiān)測(cè)、分析、預(yù)測(cè)及維護(hù)極其重要。監(jiān)測(cè)分析土 壤污染程度是最好的監(jiān)測(cè)方式之一。現(xiàn)就給定問(wèn)題及數(shù)據(jù)進(jìn)行問(wèn)題分析、數(shù)據(jù)處 理、建模求解。針對(duì)問(wèn)題一，我們首先根據(jù)附錄1中的數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件中的v4插 值法通過(guò)一般分布數(shù)據(jù)插值函數(shù)griddata（進(jìn)行插值處理，繪制出擬合空間曲面圖 來(lái)模擬該城市的地理空間結(jié)構(gòu)， 并將采樣點(diǎn)在空間曲面圖上顯示出來(lái)。 并繪制了 各金屬元素的污染程度值（樣本點(diǎn)的濃度值與背景值均值之差等高線，更加直觀 的得到了受污染區(qū)域的空間分布。對(duì)于不同區(qū)域重金屬的污染程度，首先基于熵值法對(duì)各功能區(qū)進(jìn)行整體的綜 合評(píng)價(jià)。得到各功能區(qū)污染情況的綜合得分分別為0.180

4、8、0.4166、0.0370、0.2724、0.0931，所以可知該城區(qū)內(nèi)，工業(yè)區(qū)重金屬污染程度最為嚴(yán)重，公園綠 地區(qū)污染程度最輕。再利用內(nèi)梅羅指數(shù)（綜合污染指數(shù)對(duì)各個(gè)功能區(qū)的采樣點(diǎn)進(jìn) 行了綜合評(píng)價(jià)。得到了生活區(qū)的采樣點(diǎn)的污染等級(jí)見(jiàn)表5CuZ nCrPbCdNiAs其次，對(duì)影響功能區(qū)重金屬污染因素分析，根據(jù)前 面得出的各個(gè)功能區(qū)土壤污染元素內(nèi)梅羅指數(shù)，我們從中選取綜合污染指數(shù)較大 的采樣點(diǎn)，對(duì)5個(gè)地區(qū)進(jìn)行污染原因的分析?？梢缘玫缴顓^(qū)污染主要由CdCr、Cu Pb Zn的濃度決定（其它結(jié)論見(jiàn)正文。再次，對(duì)土壤重金屬元素做因子 分析，得到了As、Cr之間具有顯著相關(guān)性，Cd Cu Hg Ni、

5、Pb和Zn之間具 有顯著相關(guān)性。說(shuō)明外界對(duì)這些元素影響存在正趨同性。 解釋了它們?cè)谟绊懲寥?質(zhì)量上總是伴隨著一起作用的現(xiàn)象。針對(duì)問(wèn)題三，假設(shè)若某一區(qū)域重金屬污染指數(shù)的極大值明顯大于周邊位置， 認(rèn)為該極大值處為直接污染源。設(shè)定適當(dāng)?shù)奈廴境潭乳撝?，分離出污染較嚴(yán)重區(qū) 域，分別對(duì)這些區(qū)域建立梯度尋優(yōu)模型（模型定義見(jiàn)正文進(jìn)行分析，m求出污染這些區(qū)域的污染源位置，并繪制出污染源分布圖。針對(duì)問(wèn)題四，客觀的評(píng)價(jià)了本文所建模型的優(yōu)缺點(diǎn)，作為對(duì)前面所建模型的 改良，本文建立了關(guān)于重金屬隨污水傳播的拋物型方程模型：對(duì)改良模型功能做了一定的評(píng)價(jià)?？梢远ㄐ缘谋O(jiān)測(cè)各地區(qū)的重金屬元素的污 染狀況，以及預(yù)測(cè)未來(lái)各區(qū)域重金屬

6、的濃度變化趨勢(shì)，并對(duì)預(yù)測(cè)情況采取應(yīng)對(duì)措 施。還提供了通過(guò)抑制擴(kuò)散系數(shù)， 可減輕重金屬污染的建議 關(guān)鍵詞：v4插值法熵值法 內(nèi)梅羅指數(shù)地統(tǒng)計(jì)分析因子分析 梯度尋優(yōu)法1 問(wèn)題的提出1.1研究的背景隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量 的影響日顯以及隨煙塵擴(kuò)散的球狀模型:2/ 34突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海 量數(shù)據(jù)資料開(kāi)展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模 式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)?，F(xiàn)對(duì)某城區(qū)土壤環(huán)境進(jìn)行調(diào)查，并將該區(qū)域分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主 干道區(qū)及公園綠地區(qū)等5個(gè)地區(qū)，要求根據(jù)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)該城區(qū)的土壤

7、重金屬 污染情況進(jìn)行分析。1.2文獻(xiàn)綜述錯(cuò)誤!趙秀峰,王強(qiáng)盛等人在石化園區(qū)周邊農(nóng)田土壤重金屬污染分析與評(píng)價(jià)采 用輻射狀精確布點(diǎn)，采集表層土壤樣品共計(jì)200個(gè),以該區(qū)土壤環(huán)境自然背景值和 國(guó)家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB1561821995二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)土壤重金 屬Cd Cr、Cu Ni、Pb、Zn、Hg和As的污染進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。結(jié)果表明,以自 然背景值為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),研究區(qū)表層土壤中Cd Hg Cu和Pb平均含量超過(guò)自然背 景值,其中，Cd為首要污染因子；以國(guó)標(biāo)二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，除Cd和Hg以外的6種重金屬的單項(xiàng)污染指數(shù)平均值均小于1,Cd仍是研究區(qū)表層土壤重金屬污染的主要因子?；^(qū)西北

8、和西南方向農(nóng)田土壤重金屬含量變化表明，隨著與化工區(qū)距離的增加,農(nóng)田土壤中Cd Cr、Cu Ni、Pb Zn和Hg的含量呈顯著下降趨 勢(shì)。錯(cuò)誤!鄭茂坤、駱永明等人在企業(yè)密集區(qū)土壤主要污染物的空間分布及其預(yù)測(cè)性 初步探討中用克里格空間插值方法研究了城鄉(xiāng)民營(yíng)企業(yè)密集區(qū)土壤中Cu、Pb、Zn、Cd、Ni、Cr、Hg、As和多氯聯(lián)苯PCBs）等9種污染物的空間分布特征，對(duì) 比該區(qū)的企業(yè)布局，初步探討了企業(yè)布局對(duì)土壤污染物濃度預(yù)測(cè)的可行性。結(jié)果 表明，該區(qū)污染物的高濃度區(qū)主要分布在廢舊拆解園區(qū)周邊地區(qū)和小冶煉集中地 帶，且存在多污染物的復(fù)合污染。當(dāng)在約1 km2的范圍內(nèi)有金屬類生產(chǎn)企業(yè)、電 機(jī)生產(chǎn)企業(yè)或和

9、）電線電纜生產(chǎn)企業(yè)存在時(shí)，土壤中可能有Cu和Pb積累。電 機(jī)、電線電纜和或）自動(dòng)噴霧器生產(chǎn)企業(yè)的密集分布可能出現(xiàn)土壤中Pb的累積。而金屬類生產(chǎn)企業(yè)的空間布局與土壤中Cd、Ni和Cr的濃度間存在顯著的相關(guān) 關(guān)系。汽摩配生產(chǎn)企業(yè)和金屬配件生產(chǎn)企業(yè)可能分別會(huì)帶來(lái)土壤As和PCBs積累。1.3研究的意義隨著城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，城市表層土壤重金屬污染也越來(lái)越越嚴(yán)重，研究人類活 動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日益突出。煙塵、污水?dāng)y帶的重金屬已經(jīng)嚴(yán)重影響了人 們的正常生活，為此，建立數(shù)學(xué)模型分析城市表層土壤重金屬污染狀況，定量的 給出具體區(qū)域污染水平，以及產(chǎn)生污染的具體原因，如何改善，這是很有必要 的。2 問(wèn)題的分析對(duì)于

10、問(wèn)題一，要給出8種重金屬元素的空間分布，結(jié)合它們的地理位置，畫(huà) 出空間分布圖。為此，需要對(duì)采樣點(diǎn)總體分布進(jìn)行可視化處理，為了得到各元素 在空間分布的情況，因?yàn)橐芯坎煌亟饘僭氐奈廴境潭?，所以需要定義元素 污染程度值（污染程度=濃度值-背景值均值，繪制污染程度的等高線可視化圖 形，以反映不同區(qū)域的污染程度差異，即不同元素的空間分布狀況。要分析不同區(qū)域內(nèi)不同地區(qū)的重金屬的污染程度，我們先對(duì)每種元素的空間 分布圖進(jìn)行分析， 分析每種元素在該區(qū)域的污染分布，然后對(duì)不同地區(qū)進(jìn)行綜合 評(píng)價(jià)， 為了更近一步對(duì)5個(gè)地區(qū)進(jìn)行重金屬污染程度評(píng)價(jià)，還需對(duì)各功能區(qū)采樣 點(diǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。對(duì)于問(wèn)題二，為了說(shuō)明重金屬污

11、染的主要原因，我們首先對(duì)各種重金屬元素的污染來(lái)源以及傳播途徑進(jìn)行分析，然后根據(jù)第一問(wèn)用內(nèi)梅羅指數(shù)法算出各功能 區(qū)采樣點(diǎn)綜合污染指數(shù)，對(duì)5地區(qū)污染較為嚴(yán)重的采樣點(diǎn)進(jìn)行分析，分析得到引 起這些采樣點(diǎn)污染嚴(yán)重3/ 34的主要幾種重金屬元素，并分析產(chǎn)生功能區(qū)的這些重金屬 含量過(guò)高的原因。因?yàn)閷?duì)不同地區(qū)的采樣點(diǎn)分析時(shí)，得到的重金屬元素的種類都 很相似。為此，我們?cè)倮靡蜃臃治觯贸鏊麄冎g具有很強(qiáng)的相關(guān)性。對(duì)于問(wèn)題三，要建立模型求解污染源位置，其中污染源的特點(diǎn)是重金屬濃度 比周圍區(qū)域的所有點(diǎn)濃度要高，濃度變化的梯度方向，可以代表指向污染源。先 搜索的到濃度最高的樣本點(diǎn)位置，確定污染源所在的范圍。再利用相

12、鄰兩點(diǎn)求梯 度方向，兩方向交匯點(diǎn)即為污染源位置。對(duì)于問(wèn)題四， 要研究城市地質(zhì)環(huán)境演變模式， 就是要建立時(shí)間與空間對(duì)元素 濃度的影響，分析可知重金屬元素傳播途徑主要是污水傳播和煙塵擴(kuò)散，針對(duì)不 同情形建立模型。污水傳播一般來(lái)說(shuō)滿足拋物型方程，而煙塵擴(kuò)散一般可建立球 狀模型。3 模型的假設(shè)3.1假設(shè)污染源濃度不在增加3.2假設(shè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)較好的反映了該地區(qū)的污染物濃度3.3假設(shè)污染物的排放瞬時(shí)完成且排放速率恒定3.4假設(shè)所給數(shù)據(jù)真是可靠4 符號(hào)的說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明金屬污染貢獻(xiàn)系數(shù)由功能區(qū)采樣點(diǎn)數(shù)S功能區(qū)弓號(hào)采樣點(diǎn)第勺種重金屬兀素的濃度3第勺種重金屬兀素濃度的背景值回土壤重金屬兀素綜合污染指數(shù)E土壤中

13、污染兀素的實(shí)測(cè)值0為土壤中污染兀素的背景值因第回種重金屬下第個(gè)功能區(qū)占該指標(biāo)的比重注：其它符號(hào)見(jiàn)文中說(shuō)明5 模型的建立與求解5.1問(wèn)題一：8種重金屬元素空間分布及各地區(qū)重金屬污染程度5.1.1解題思路要給出8種重金屬元素的空間分布，就要結(jié)合它們的地理位置，畫(huà)出空間分布 圖。為此，我們先通過(guò)對(duì)319個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并根據(jù)它們的位置以及 海拔高度，畫(huà)出該地區(qū)的三維立體地形圖，并把5個(gè)地區(qū)采樣點(diǎn)的位置標(biāo)注在立體圖形上。然后以8種重金屬元素的污染程度值為等高線，畫(huà)出每種元素的在該 區(qū)域的空間分布。要分析不同區(qū)域內(nèi)不同地區(qū)的重金屬的污染程度，我們先對(duì)每 種元素的空間分布圖進(jìn)行分析，分析每種元素在

14、該區(qū)域的污染分布，然后對(duì)不同 地區(qū)用熵值法做評(píng)價(jià)，得出5個(gè)地區(qū)的污染排名。然后在利用內(nèi)梅羅指數(shù)對(duì)各功能區(qū)采樣點(diǎn)的綜合評(píng)價(jià)模型，我們只選取生活區(qū)的采樣點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。4/ 345.1.2問(wèn)題的求解5.1.2.1畫(huà)出該地區(qū)的地形圖根據(jù)附件1中的數(shù)據(jù)，根據(jù)x值為橫軸,y值為縱軸，海拔高度為z軸，利用MATLAB軟件中的v4插值方法通過(guò)一般分布數(shù)據(jù)插值函數(shù)griddata（進(jìn)行插值處 理，得到該地區(qū)的空間立體地形圖，并將不同地區(qū)的采樣點(diǎn)標(biāo)注在地形圖上*b * _ 11 * r- * 4n ,；:；中*電* iUT r屮rGr乂、卜 JJiII / F 4n_ .J-25002000150020010000

15、-200-400-600-800-1000-1000-1500-120010010000 x 1034CU L素污染程度等值線性活區(qū)2工業(yè)區(qū)3山區(qū)住干道路區(qū) 吆園綠地區(qū)34x 10400圖 5 Cr 元素污染程度分布圖圖6 Cu 元素污染程度分布圖-Mu Hg 元素污染 程度 等值線性活區(qū)2 工業(yè)區(qū)3 山區(qū)4 主干道路區(qū)5 公園綠地區(qū)v. ,5irh-d 4d ,it % ,4*8-3/ r 予i.cfl|r . t *7” * :F. faF 爭(zhēng)*$ j FL*:A-初直討/ : q r :x 10434圖 7 Hg 元素污染程度分布圖圖8 Ni 元素污染程度分布圖廠- -詢 b Zr 元素

16、污染程度等值線.1 生活區(qū)*2 工業(yè)區(qū)3 山區(qū)4 主干道路區(qū)I.-5 公園綠地區(qū)-1 f打、/一* 專f f5Kj1 n4；”13-f ”乓*” - * * *f-j # J f tf工氓fI J-V-町7-:*b-,-* 八=- w?T , y /-j11.?a R電* _4.,.fa*”dif安i.gT 二irg1.q1r.糞*夕9 F _-iFSKTr -.訓(xùn)Mj?_J 44圖 9 Pb 元素污染程度分布圖圖10 Zn 元素污染程度分布圖5.1.2.3對(duì)城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)為了對(duì)城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，本文首先對(duì)原始數(shù) 據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，將各功能區(qū)

17、采樣點(diǎn)重金屬元素濃度進(jìn)行整合，通過(guò)與對(duì)應(yīng)的背 景值進(jìn)行差商，得到各功能區(qū)的不同重金屬的污染貢獻(xiàn)系數(shù)。7/ 34其中 為金屬污染貢獻(xiàn)系數(shù)， _| _I ,為功能區(qū)采樣點(diǎn) 數(shù)， 為功能區(qū) 號(hào)采樣點(diǎn)第 種重金屬元素的濃度， 為第 種重金屬元素濃 度的背景值。通過(guò)matlab編程得到各種金屬元素對(duì)不同功能區(qū)的污染貢獻(xiàn)系數(shù)如下表：表 1 各種金屬元素對(duì)不同功能區(qū)的污染貢獻(xiàn)系數(shù)丿元糸功能區(qū)AsCdCrCuHgNiPbZn生活區(qū)0.74181.23051.22642.74271.65830.49121.22922.4349工業(yè)區(qū)1.01432.02390.72298.661817.35300.61072.0

18、0133.0279山區(qū)0.12340.17170.25680.31190.17020.25640.17920.0622交通區(qū)0.58561.76930.87273.713311.76640.43231.04952.5196公園綠地區(qū)0.73991.15800.40761.28732.28550.24310.95831.2354然后再利用熵值法對(duì)城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算 不同功能區(qū)污染程度的綜合得分情況。5.124分析該區(qū)域內(nèi)不同地區(qū)污染程度（1基于熵值法對(duì)各功能區(qū)整體的綜合評(píng)價(jià)熵值法步驟：（1選取 個(gè)功能區(qū)， 種重金屬元素，則 為第 個(gè)功能區(qū)含有的第種重金屬元素濃度的數(shù)

19、值i=1,2,n。j=1,2,m）。（2指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理：異質(zhì)指標(biāo)同質(zhì)化因?yàn)楦黜?xiàng)指標(biāo)的計(jì)量單位并不統(tǒng)一，因此在用它們計(jì)算綜合指標(biāo)前，我們先要 對(duì)它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,即把指標(biāo)的絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為相對(duì)值,并令匕d,從而解 決各項(xiàng)不同質(zhì)指標(biāo)值的同質(zhì)化問(wèn)題。而且，因?yàn)檎蛑笜?biāo)和負(fù)向指標(biāo)數(shù)值代表的 含義不同（正向指標(biāo)數(shù)值越高代表該重金屬元素對(duì)環(huán)境的影響越嚴(yán)重，負(fù)向指標(biāo)數(shù) 值越低代表該重金屬元素對(duì)環(huán)境的影響越嚴(yán)重,因此，對(duì)于高低指標(biāo)我們用不同 的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。其具體方法如下：正向指標(biāo)：負(fù)向指標(biāo):則目為第i個(gè)功能區(qū)的第j種重金屬元素濃度的數(shù)值。i=1,2,n j=1,2,m）。為了方便起見(jiàn)，仍記數(shù)據(jù)二I

20、（3計(jì)算第 種重金屬下第 個(gè)功能區(qū)占該指標(biāo)的比重：8/ 34(4計(jì)算第 種重金屬的熵值:其中， 一, 亠I,.卻 。(5計(jì)算第 種重金屬的差異系數(shù)。對(duì)第種重金屬元素濃度，指標(biāo)值的差異越大，對(duì)方案評(píng)價(jià)的左右就越大，熵值就越小，定義差異系數(shù)：廣丨，式中 因:I。(6求權(quán)值(各種金屬元素對(duì)土壤污染程度的貢獻(xiàn)量：對(duì)不同功能區(qū)利用熵值法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。利用matlab編程程序見(jiàn)附錄四)，計(jì)算出異質(zhì)指標(biāo)同質(zhì)化的各項(xiàng)參數(shù)，然后通過(guò)對(duì)參數(shù)的分析得到最終的評(píng) 價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。表 2 各功能區(qū)污染情況的綜合得分情況功能區(qū)生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)綜合得分0.18080.41660.03700.27240.0931由各

21、功能區(qū)污染情況的綜合得分情況可以得知：該城區(qū)內(nèi)，工業(yè)區(qū)污染得分 最高，即工業(yè)區(qū)重金屬污染程度最為嚴(yán)重，交通區(qū)污染程度次之，生活區(qū)污染程 度在五個(gè)功能區(qū)中處于中等水平，山區(qū)和公園綠地區(qū)污染狀況相比較好。(2基于內(nèi)梅羅指數(shù)對(duì)各功能區(qū)采樣點(diǎn)的綜合評(píng)價(jià)模型為了全面定性地反映多種污染物的整體污染水平，因此，需要一種同時(shí)考慮 多種污染物綜合污染水平的多因子評(píng)價(jià)方法，即將單因子污染指數(shù)按一定方法綜 合。常用的方法有內(nèi)梅羅指數(shù)法，它兼顧了單因子污染指數(shù)的平均值和最高值，能較全面地反映環(huán)境質(zhì)量，而且可以突出污染較重的污染物的作用，其計(jì)算公式如 下：式中：為土壤重金屬元素綜合污染指數(shù);為土壤中污染元素 的實(shí)測(cè)9/

22、 34值；為土壤中污染元素 的背景值， 為樣本點(diǎn)數(shù)。表3土壤重金屬污染分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)八級(jí)單項(xiàng)污染指數(shù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)綜合污染指數(shù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn) 刀級(jí)污染指數(shù) 污染等級(jí) 污染指數(shù) 污染等級(jí)1級(jí)LrJ清潔1 * 1安全2級(jí) 1輕污染1 1警戒級(jí)3級(jí)| x|中污染輕污染4級(jí)重污染1 1中污染5級(jí)重污染對(duì)各功能區(qū)綜合評(píng)價(jià)，可得到生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠 地區(qū)土壤污染元素綜合污染指數(shù)均值分別為4.1692、14.0936、1.4176、11.4552、3.4227。所以除山區(qū)屬于輕污染， 其余的功能區(qū)均屬于重污染。 而且 還可知到工業(yè)區(qū)和交通區(qū)綜合污染指數(shù)最高，污染最為嚴(yán)重。重金屬污染主要來(lái) 源于工業(yè)區(qū)和交

23、通區(qū)。對(duì)單一功能區(qū)進(jìn)行評(píng)價(jià)，利用matlab編程。如下表所示：表 4 生活區(qū)采樣點(diǎn)的綜合污染指數(shù)編號(hào)1213161820212325P3.41132.256510.81505.223817.01852.30545.64330.8107編號(hào)3336394263676872P4.509129.67036.380713.34341.58502.66453.59931.5943編號(hào)94106107152154156157158P0.93700.56353.29324.70556.60421.284011.12121.1147編號(hào)176180183184186187195198P2.23752.6512

24、2.12231.49521.02431.39661.65801.3705編號(hào)199243254258259267268269P1.26202.18491.11981.70901.29841.71691.27933.3091編號(hào)272273276306P3.31058.75171.54291.5515根據(jù)表3中的土壤重金屬污染分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)表4生活區(qū)采樣點(diǎn)進(jìn)行污染程度分級(jí)，得到采樣點(diǎn)的污染等級(jí)。生活區(qū)采樣點(diǎn)的污染等級(jí)結(jié)果如下表:表 5 生活區(qū)采樣點(diǎn)的污染等級(jí)分級(jí)采樣點(diǎn)編號(hào)污染等級(jí)1 級(jí)25、 94、 106清潔63、 72、 156、 158、 184、 186、 1872 級(jí)195、 198、

25、199、 243、 254、 258輕污染259、 267、 268、 276、 3063 級(jí)13、21、67、176、180、183中污染4 級(jí)12、 16、 18、 20、 23、 33、 36、 39、 42重污染68、 107、 152、 154、 157、 269、 272、 2735.2問(wèn)題二：重金屬污染的主要原因5.2.1解題思路10/ 34為了說(shuō)明重金屬污染的主要原因，我們首先對(duì)各種重金屬元素的污染來(lái)源以 及傳播途徑進(jìn)行分析，然后根據(jù)第一問(wèn)用內(nèi)梅羅指數(shù)法算出各功能區(qū)采樣點(diǎn)綜合 污染指數(shù)，對(duì)5地區(qū)污染較為嚴(yán)重的采樣點(diǎn)進(jìn)行分析，分析得到引起這些采樣點(diǎn) 污染嚴(yán)重的主要幾種重金屬元素，

26、并分析產(chǎn)生功能區(qū)的這些重金屬含量過(guò)高的原 因。因?yàn)閷?duì)不同地區(qū)的采樣點(diǎn)分析時(shí)，得到的重金屬元素的種類都很相似。為 此，我們?cè)倮靡蜃臃治?，得出他們之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。522各種重金屬元素污染來(lái)源(1重金屬元素鉛污染的來(lái)源主要來(lái)源于各種油漆、涂料、蓄電池、冶煉、五金、機(jī)械、電鍍、化妝 品、染發(fā)劑、釉彩碗碟、餐具、燃煤、膨化食品、自來(lái)水管等。(2重金屬元素鎘污染的來(lái)源鎘主要來(lái)源有電鍍、采礦、冶煉、燃料、電池和化學(xué)工業(yè)等排放的廢水； 廢舊電池中鎘含量較高、也存在于水果和蔬菜中，尤其是蘑菇，在奶制品和谷 物中也有少量存在。(3重金屬元素汞污染的來(lái)源主要來(lái)源于儀表廠、食鹽電解、貴金屬冶煉、化妝品、照明用

27、燈、齒科材 料、燃煤、水生生物等。(4重金屬元素砷污染的來(lái)源主要來(lái)源于采礦、冶金、化化學(xué)制藥、玻璃工業(yè)中的脫色劑、各種殺蟲(chóng) 劑、殺鼠劑、砷酸鹽藥物、化肥、硬質(zhì)合金、皮革、農(nóng)藥等。(5重金屬元素鉻污染的來(lái)源主要來(lái)源于劣質(zhì)化妝品原料、皮革制劑、金屬部件鍍鉻部分，工業(yè)顏料以 及鞣革、橡膠和陶瓷原料等。(6重金屬元素銅污染的來(lái)源主要污染來(lái)源是銅鋅礦的開(kāi)采和冶煉、金屬加工、機(jī)械制造、鋼鐵生產(chǎn) 等。冶煉排放的煙塵是大氣銅污染的主要來(lái)源。(7重金屬元素鎳污染的來(lái)源冶煉鎳礦石及冶煉鋼鐵時(shí)，部分礦粉會(huì)隨氣流進(jìn)入大氣。在焙燒過(guò)程中也 有鎳及其化合物排出，主要為不溶于水的硫化鎳NiS)，氧化鎳NiO)、金屬鎳粉塵等

28、，成為大氣中的顆粒物。(8重金屬元素鋅污染的來(lái)源主要污染源有鋅礦開(kāi)采、冶煉加工、機(jī)械制造以及鍍鋅、儀器儀表、有機(jī) 會(huì)合成和造紙等工業(yè)的排放。汽車輪胎磨損以及煤燃燒產(chǎn)生的粉塵、煙塵中均 含有鋅及化合物，工業(yè)廢水中鋅常以鋅的羥基絡(luò)合物存在。5.2.3土壤重金屬含量地統(tǒng)計(jì)分析表6土壤重金屬含量描述性統(tǒng)計(jì)兀素名稱最小值中值最大值均值標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)背景值A(chǔ)s40.00238.701619.80302.40224.990.744130Cr(ug/g15.3242.02920.8453.5170.001.308231Cu(ug/g2.2927.982528.4855.02162.912.960913.2Hg

29、( ng/g8.5750.0016000.00299.711629.545.43713511/ 34由上表可知，8種重金屬中值和平均值均超過(guò)了土壤環(huán)境背景值。其中，As、Cr、Ni、Pb實(shí)測(cè)值與背景值相隔較近。而Cd Cu Hg Zn平均含量分別達(dá)到302.40 ng/g、55.02 ug/g、299.71 ng/g、201.20 ug/g，遠(yuǎn)高于其背景值的130 ng/g、13.2 ug/g、35 ng/g、69 ug/g。表明土壤受到人為活動(dòng)影響較為明顯，Cd Cu Hg的污染可能源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的礦物肥料、農(nóng)藥、殺蟲(chóng)劑及除草劑 的使用，以及工業(yè)“三廢”的排放。而且現(xiàn)在汽車保有量日漸增加

30、，汽車輪胎 添加劑中的Zn是城市土壤中Zn的重要來(lái)源。對(duì)功能區(qū)土壤表層樣品重金屬含量測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)上 表元素含量變異系數(shù)反映了總體樣本間平均變異程度。8種重金屬的平均變異程度大小順序?yàn)椋篐gCuZ nCrPbCdNiAs5.2.4影響功能區(qū)重金屬污染因素分析為了分析說(shuō)明重金屬污染的主要原因，我們根據(jù)前面得出的各功能區(qū)土壤污 染元素綜合污染指數(shù)，選取綜合污染指數(shù)較大的采樣點(diǎn)，對(duì)5個(gè)地區(qū)進(jìn)行污染原因的分析。(1生活區(qū)選取生活區(qū)綜合污染指數(shù)較大的采樣點(diǎn)，并根據(jù)附錄中所給的數(shù)據(jù)，列出這 些采樣點(diǎn)的8種重金屬含量，得到如下表格；表7生活區(qū)綜合污染指數(shù)較大的采樣點(diǎn)點(diǎn)污染情況編號(hào)As（卩

31、 g/gCd（ng/gCr（卩 g/gCu（卩 g/gHg（ng/gNi（卩 g/gPb（卩 g/gZn（卩 g/g1611.451044.594.78136.9720222.3472.48602.04208.5614744.46130.5515632.8228.641013.47363.5396.3138.3758.9717024.291.762893.47427.41337.377.27248.859020.199.582101577.78315.549.7628.0355018.9545.73109.29從上表可知生活區(qū)污染嚴(yán)重的土壤中Cd Cr、Cu Pb、Zn重金屬元素含量相 當(dāng)高，

32、說(shuō)明該地區(qū)重金屬污染主要由這幾種重金屬元素引起。結(jié)合Cd Cr、Cu、Pb Zn重金屬元素的來(lái)源分析，可以得出在生活區(qū)中，造 成該地區(qū)污染的原因主要有：第一：農(nóng)藥、化肥的使用。因?yàn)檗r(nóng)藥中如含Cu的殺真菌劑、化肥及有機(jī)肥， 大量施用，可使土壤含 CL達(dá)到原始土壤的幾倍乃至幾十倍，造成該地區(qū)重金屬元 素cu虧染嚴(yán)重。第二：當(dāng)?shù)匚勰喽逊室彩窃斐沙墙疾藚^(qū)土壤重金屬污染的重要原因之一。如 混雜有重金屬cd勺磷肥、含磷復(fù)合肥以及以城市垃圾、污泥為原料的肥料中，還 含有有毒物質(zhì)Cr、Cd、Pb Zn等。第三：塑料薄膜的大量使用，農(nóng)業(yè)塑料薄膜生產(chǎn)應(yīng)用的熱穩(wěn)定劑中含有CdPb,在大量使用塑料大棚和地膜過(guò)程中造成

33、土壤重金屬元素污染。(2工業(yè)區(qū)選取工業(yè)區(qū)綜合污染指數(shù)較大的采樣點(diǎn)，并根據(jù)附錄中所給的數(shù)據(jù)，列出這 些采樣點(diǎn)的Ni（ug/g4.2715.98142.5017.269.940.575912.3Pb（ug/g19.6845.83472.4861.7450.060.810831Zn（ ug/g32.86106.433760.82201.20339.231.68669注:12/ 348種重金屬含量，得到如下表格；表8工業(yè)區(qū)綜合污染指數(shù)較大的采樣點(diǎn)點(diǎn)污染情況編 號(hào)As（卩 g/gCd（ng/gCr（卩 g/gCu（卩 g/gHg（ng/gNi（卩 g/gPb（卩 g/gZn（卩 g/g46.56223.

34、9040.0825.17950.0015.4032.28117.35614.081092.9067.96308.611040.0028.20434.80966.7389.621066.20285.582528.4813500.0041.70381.641417.862921.87424.5073.4059.721520.0027.8083.70175.713018.38630.0096.68114.81645.0034.80130.361626.022258.23420.6035.8173.86561.0022.4960.91241.632323.77515.6028.7477.471801.

35、0015.1070.18178.57從上表可知工業(yè)區(qū)污染嚴(yán)重的土壤中Cc、CuHgPb、Zn重金屬元素含量相 當(dāng)高，說(shuō)明該地區(qū)重金屬污染主要由這幾種重金屬元素引起。結(jié)合CdCu Hg、Pb Zn重金屬元素的來(lái)源以及工業(yè)區(qū)能源使用狀況的特 點(diǎn)，我們可以得知，污染的主要原因是化石燃料的燃燒，如煤、石油，產(chǎn)生大量 的廢氣、廢渣，Cd Cr、CuHgPb等元素將大量含重金屬物質(zhì)的工業(yè)廢氣排人 大氣，大氣中的重金屬沉降至土壤 ，將工業(yè)廢水、廢渣排人河道，河底底泥遷 移至表土，從而導(dǎo)致城市土壤重金屬含量的超標(biāo)。(3山區(qū)因?yàn)樯絽^(qū)綜合污染指數(shù)均較小，說(shuō)明在山區(qū)重金屬污染狀況相比而言較好， 雖然山區(qū)存在采礦帶來(lái)

36、的重金屬污染，但是山區(qū)數(shù)目眾多，對(duì)重金屬的降解程度 也較其他功能區(qū)高。所以山區(qū)重金屬污染狀況相對(duì)較好。(4交通區(qū)選取交通區(qū)綜合污染指數(shù)較大的采樣點(diǎn)，并根據(jù)附錄中所給的數(shù)據(jù)，列出這 些采樣點(diǎn)的8種重金屬含量，得到如下表格；表9交通區(qū)綜合污染指數(shù)較大的采樣點(diǎn)點(diǎn)污染情況編號(hào)As（卩 g/gCd（n g/gCr（卩 g/gCu（卩 g/gHg （n g/gNi（卩 g/gPb（卩 g/gZn（卩 g/g97.411123.9088.17151.6416000.0025.80172.36926.84229.841213.50920.841364.85115.00142.50181.481818.4741

37、16.58459.0094.7947.171900.0019.9071.32215.10614.90303.8056.0265.8663.2140.0590.693760.82934.29232.9029.1740.021714.299.7938.6595.411824.17357.5038.7843.8914901.0017.7098.22349.802573.57514.1042.3447.6713800.0017.3069.96269.89從上表可知，交通區(qū)污染嚴(yán)重的土壤重金屬元素Cc、Hg Pb Zn重金屬元素 含量很高，說(shuō)明該地區(qū)重金屬污染主要由這幾種重金屬元素引起。結(jié)合Cc、Hg

38、Pb、Zn重金屬元素來(lái)源以及交通區(qū)車流量大的特點(diǎn)，可以得知 交通區(qū)的主要污染原因是含Pb、Cd氣油的燃燒，同時(shí)汽車輪胎添加劑中的Zn是交 通區(qū)土壤中Zn的重要來(lái)源。(5公園綠地區(qū)選取公園綠地區(qū)綜合污染指數(shù)較大的采樣點(diǎn)，并根據(jù)附錄中所給的數(shù)據(jù)，列13/ 34出這些采樣點(diǎn)的8種重金屬含量，得到如下表格；表10公園綠地區(qū)綜合污染指數(shù)較大的采樣點(diǎn)污染情況編號(hào)As（卩 g/gCd（ng/gCr（卩 g/gCu（卩 g/gHg （n g/gNi（卩 g/gPb（卩 g/gZn（卩1438.721024.9077.6171.24128.5719.35227.401389.391456.56202.3033.

39、2837.671339.2911.36140.62110.92從上表可知，公園綠地區(qū)污染嚴(yán)重采樣點(diǎn)較少，土壤重金屬元素Cd Pb Zn含量很高，說(shuō)明該地區(qū)重金屬污染主要由這幾種重金屬元素引起。結(jié)合CdPb Zn重金屬元素來(lái)源分析，得出公園綠地區(qū)污染原因主要是污 水、污泥堆肥，因?yàn)楣珗@綠地區(qū)一般沒(méi)有車輛來(lái)往，而且遠(yuǎn)離工業(yè)區(qū)和礦區(qū)，所 以污染原因主要是花園綠化過(guò)程中污水、污泥堆肥的廣泛使用使土壤Ct元素的含量偏高。同時(shí)，因?yàn)閳@林綠地區(qū)一般離城區(qū)不遠(yuǎn)，土壤Pb、Zn等元素的含量也會(huì) 受到較顯著的影響。525土壤重金屬元素的因子分析通過(guò)對(duì)5個(gè)地區(qū)的污染原因的分析，我們可以看出5個(gè)地區(qū)的主要污染重金屬

40、元素基本相同，為此我們通過(guò)因子分析方法來(lái)判別土壤中重金屬的來(lái)源。對(duì)8種 土壤重金屬元素進(jìn)行了因子分析，分析結(jié)果見(jiàn)下表：表11因子載荷矩陣元糸旋轉(zhuǎn)前旋轉(zhuǎn)后因子1因子2因子1因子2As0.883410.006820.149920.46699Cd0.9487-0.066930.844110.43817Cr0.631030.764150.139310.98118Cu0.92852 -0.302180.949710.22698Hg0.84523 -0.447690.954620.05939Ni0.923500.117520.726320.58233Pb0.96939 -0.068480.862560.4

41、4765Zn0.972150.197610.726010.676040.650 70 750 S 0 35 Q910 J打040 60.6070$ M0.9D.S07D點(diǎn)0.504D.3020.114/ 34圖 11 旋轉(zhuǎn)前各種金屬得分分布圖12 旋轉(zhuǎn)后各種金屬得分分布上兩圖分別為因子旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的因子得分散點(diǎn)圖。從該圖可明顯地看出8種重金屬間的相互關(guān)系，其中As、Cr之間相關(guān)性顯著，CdCu Hg Ni、Pb、 和Zn之間相關(guān)性顯著。說(shuō)明外界對(duì)這些元素影響存在正趨同性。所以，在5個(gè)不同地區(qū)， 它們受到的都是重金屬元素的復(fù)合污染， 即它們都是相互伴隨著一起出 現(xiàn)在該地區(qū)中。5.3問(wèn)題三：確定

42、污染源位置5.3.1建立梯度尋優(yōu)模型首先通過(guò)插值擬合，利用所有的樣本點(diǎn)擬合出濃度的空間變化趨勢(shì)。通過(guò)matlab較為精確的擬合出網(wǎng)格化的數(shù)據(jù)點(diǎn)。得到坐標(biāo)值及對(duì)應(yīng)的濃度值。下圖為一個(gè)網(wǎng)格化的坐標(biāo)圖，箭頭指向代表濃度變高的發(fā)展方向。逐級(jí)搜索 參考點(diǎn)，用各參考點(diǎn)濃度與周圍相鄰點(diǎn)濃度進(jìn)行比較。最終尋找出濃度最大的參 考點(diǎn)。但是因?yàn)榫W(wǎng)格化的參考點(diǎn)是離散的，相鄰點(diǎn)之間存在間隔，所以搜索出的 濃度最大的參考點(diǎn)屬于局部最優(yōu)解。要找出全局最優(yōu)解，還需要利用梯度尋優(yōu)法 來(lái)搜索濃度最大點(diǎn)。1112131415-r22r%2425“V32,33J3435卄42-r44.-45卄- K圖 13 網(wǎng)格化的坐標(biāo)圖橫向相鄰兩

43、點(diǎn)濃度的偏導(dǎo)數(shù)為|，縱向相鄰兩點(diǎn)濃度的偏導(dǎo)數(shù)為|勺，其大 小即為相鄰兩點(diǎn)的濃度差回比上兩點(diǎn)的距離d,表達(dá)式為.工丨。方向?qū)?shù)的 計(jì)算公式 .=丨， 方向?qū)?shù)代表的含義是濃度在沿著的變化趨勢(shì)。 梯度是方向?qū)?shù)的最大值。 濃度變化的正梯度方向即是指濃度向最大值趨近 的最快的路徑。所以通過(guò)尋找濃度變化的梯度方向就是尋找通向濃度最大值的方 向。最終，利用相鄰兩點(diǎn)梯度最大的方向線的交點(diǎn)確定濃度最大點(diǎn)的坐標(biāo)。該坐 標(biāo)即為污染源的坐標(biāo)。圖 14 求梯度方向及污染源位置簡(jiǎn)圖15/ 34假設(shè)搜索得到參考點(diǎn)A的濃度最大，而且搜索得到污染源大致分布在ABCD這四點(diǎn)組成的矩形區(qū)域里面。設(shè)定最大點(diǎn)為E點(diǎn)位置。如上圖所示

44、，此時(shí)就是要確定E點(diǎn)的坐標(biāo)。AE方向上的方向?qū)?shù)為,要使得到的AE方向?yàn)樘荻?方向，則必使勺 值最大。根據(jù)三角變換可得到所以，當(dāng)卜|取最大值時(shí)LxI 。利用同樣的道理可以求出的大小。從而利用正玄定理求出E點(diǎn)的坐標(biāo)。5.3.2模型的求解假設(shè)某位置的某種重金屬元素的污染程度簡(jiǎn)單定義為:即污染程度即為該種金屬元素的土壤含量與該種金屬在該城市自然區(qū)的含量 均值之差。一般地，某一區(qū)域重金屬污染指數(shù)的極大值明顯大于周邊位置，則可認(rèn)為該 極大值處為直接污染源。根據(jù)這一思想，設(shè)定一個(gè)適當(dāng)?shù)奈廴局笖?shù)閾值可找到若 干個(gè)明顯污染區(qū)域，在這些區(qū)域利用梯度尋優(yōu)模型即可找到各自區(qū)域的直接污染 源。梯度尋優(yōu)模型的程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)

45、單步驟：Stepl設(shè)定適當(dāng)重金屬污染程度閾值，分離出污染較嚴(yán)重得若干區(qū)域（參見(jiàn)附錄六；Step2在某一污染較嚴(yán)重區(qū)域，找到插值所得最靠近污染源的點(diǎn)及其與相鄰 點(diǎn)算得的方向?qū)?shù)（參見(jiàn)附錄七；Step3根據(jù)插值點(diǎn)算得的方向?qū)?shù)求出梯度的方向，并確定該區(qū)域污染最嚴(yán) 重點(diǎn)即直接污染源的位置；Step4循環(huán)Step2、Step3步驟，以求出整個(gè)城市的主要直接污染源，坐標(biāo) 數(shù)據(jù)見(jiàn)表12；Step5輸出該城市的主要直接污染源的位置坐標(biāo)，并繪制出圖形以直觀地表 達(dá)出污染源在城市中的位置，如圖16所示；Step6循環(huán)以上步驟，得出8種重金屬元素的主要污染源位置。針對(duì)一種重金屬元素的污染情況，其程序?qū)崿F(xiàn)流程圖如下

46、所示：16/ 34圖 15 程序?qū)崿F(xiàn)流程圖5.3.3模型的結(jié)論根據(jù)模型的求解得出了所給8種重金屬元素的主要直接污染源的位置。以下 為就As元素的污染情況進(jìn)行分析所得的結(jié)果，As元素主要污染源的位置坐標(biāo)如下表所示：表 12 城市 As 元素的主要污染源位置坐標(biāo)As 污染源編號(hào)1234567X(m1653.312475.018657.04500.06887.718055.027551.0Y(m2733.32897.617846.07500.07161.610113.011723.0主要污染源的位置分布如下圖所示:圖 16 As 兀素污染情況及污染源位置圖若以人正視圖片為正，圖中的地理方位為左西右東

47、、上北下南，結(jié)合5.1中該城市的地形圖，那么，由上圖可見(jiàn)出東部山區(qū)有污染源，而且As元素的污染17/ 34程度（或濃度變化急劇，此處應(yīng)該是As元素的一處采礦場(chǎng)。中部有兩處污染 源，此處交通主干道路較為密集，可以猜測(cè)此處為礦物堆放中轉(zhuǎn)站。南部及西部 有兩處污染區(qū)域，結(jié)合該城市地形圖，這些位置海拔低于海平面，應(yīng)為水域，且As元素污染比較廣泛，符合水域的污染傳播方式，這正好與地形圖相符，這兩處 的工業(yè)區(qū)、生活區(qū)及公園綠地區(qū)也比較密集，為礦物消費(fèi)區(qū)域。其他位置有不同 程度的污染情況，結(jié)合地形圖，這些區(qū)域大多為工業(yè)區(qū)、生活區(qū)及公園綠地區(qū)交 雜的區(qū)域， 人口層次分布復(fù)雜。 可見(jiàn)該城市從礦物原料產(chǎn)地到中轉(zhuǎn)站

48、再到消費(fèi) 區(qū)，污染情況比較嚴(yán)重由上分析可知依據(jù)現(xiàn)有優(yōu)先數(shù)據(jù)得出的結(jié)果與預(yù)期理想值非常吻合，模型求 解比較準(zhǔn)確。鑒于篇幅及敘述必要性，Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn等重金屬元素的主 要直接污染源位置分布圖及坐標(biāo)數(shù)據(jù)表均置于附錄7中。8種重金屬元素的污染 情況分析相似。5.4優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)及改進(jìn)模型本文建立的模型屬于梯度尋優(yōu)模型。模型的優(yōu)點(diǎn)在于尋找污染點(diǎn)有其獨(dú)到之 處，以梯度值最大為目標(biāo)，這樣尋找到的目標(biāo)精確度較高，而且，通過(guò)matlab編程，可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行批處理，該模型推廣價(jià)值很大，只需要更改限制參數(shù)便可使 用，較為系統(tǒng)化。不足之處在于，并沒(méi)有較好地給出濃度變化與地勢(shì)演變的關(guān) 系。并不能研究

49、時(shí)間變化對(duì)濃度帶來(lái)的影響。為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，此時(shí)需要將地理變化與濃度建立關(guān) 系，還要把時(shí)間變化與濃度變動(dòng)聯(lián)系起來(lái)。為此，還應(yīng)收集相同采樣點(diǎn)濃度的時(shí) 間序列值。例如定期對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)重金屬濃度的值進(jìn)行測(cè)定記錄。為了研究突發(fā)事件 對(duì)重金屬濃度的影響，還需收集突發(fā)事件發(fā)生前后監(jiān)測(cè)點(diǎn)重金屬濃度的差異。重金屬傳播一般由，排放的煙塵的擴(kuò)散，污水溶解等途徑進(jìn)行傳播，傳播特 征是由濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域擴(kuò)散，地理位置高的向地理位置低的區(qū)域擴(kuò) 散。重金屬元素通過(guò)污水途徑傳播時(shí)，大致判定濃度傳播方程滿足拋物型方程。通過(guò)煙塵傳播時(shí)，因?yàn)橄蛩闹芨鞯財(cái)U(kuò)散，其濃度變化方程可近似滿足球狀模型。5.4.1拋物

50、型方程模型的建立設(shè)是 時(shí)刻點(diǎn) 處元素的濃度，任取一個(gè)閉曲面S,所圍的區(qū)域?yàn)?，因?yàn)閿U(kuò)散，從到 F 時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)，通過(guò)S流入勺的質(zhì)量為由高斯公式得其中， :分別是沿著二 方向的擴(kuò)散系數(shù)。 因?yàn)閭鞑ネ局写嬖谒p，-內(nèi)的質(zhì)量減少為其中，是衰減系數(shù)。由能量守恒定律，在區(qū)域 日內(nèi)物質(zhì)的擴(kuò)散和衰減共同作用，存留在J內(nèi)的質(zhì) 量變?yōu)槎?。即在 時(shí)間內(nèi)，區(qū)域 因?yàn)闈舛茸兓鸬馁|(zhì)量增加為3)5)18/ 344)根據(jù)曲面積分的奧式公式很顯然在 F 時(shí)刻區(qū)域內(nèi)，存在LI。所以便得到等式關(guān)系從而可以得到下列關(guān)系:該方程是常系數(shù)線性拋物型方程，屬于有衰減的擴(kuò)散過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。為求解該模型需要引入一個(gè)沖激函數(shù)：_II設(shè)擴(kuò)

51、散元的坐標(biāo)為，則上述微分方程問(wèn)題可變成利用傅里葉變換求解得到濃度的擴(kuò)散方程建立了該模型后，可以定性的監(jiān)測(cè)各地區(qū)的重金屬元素的污染狀況。還可大 致預(yù)測(cè)未來(lái)各區(qū)域重金屬的濃度變化趨勢(shì)，可在污染程度變得較為嚴(yán)重前，采取 補(bǔ)救措施。以及重大災(zāi)情事故原因的監(jiān)測(cè)。從上述模型可以看出，通過(guò)抑制擴(kuò)散 系數(shù)，可減輕重金屬污染，所以對(duì)于工業(yè)加工區(qū)，可采取筑壩等措施，來(lái)減輕對(duì) 周邊地區(qū)的污染。542球狀模型的建立以污染源為坐標(biāo)原點(diǎn)，剛排放時(shí)記作t=0.時(shí)間t無(wú)窮空間中任一點(diǎn)的煙霧濃度記為。假設(shè)煙塵的傳播服從擴(kuò)散定律，單位時(shí)間通過(guò)單位法向面積的流量1)K是擴(kuò)散系數(shù)，grad表示梯度，負(fù)號(hào)表示由濃度高向濃度低的地方擴(kuò)散

52、。考 察空間域 ，出的體積為V,包圍 T 的曲面為S，S的外法線向量為n，則在t,t+ t內(nèi)通過(guò)的流量為2)而內(nèi)煙霧的增量為由質(zhì)量守恒定律L2SJ19/ 34其中div是散度記號(hào)，由上述5個(gè)式子，再利用積分中值定理，得到， 6)這是無(wú)界區(qū)域的拋物型偏微分方程。假設(shè)不及風(fēng)力和大地的影響，初始條件 為作用在坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)源函數(shù)記作_ :7)Q表示初始排放點(diǎn)的排放總量，是單位強(qiáng)度的點(diǎn)源函數(shù)。通過(guò)解方程6)，得到在滿足條件:133-1413鄭茂坤,駱永明，趙其國(guó)，滕應(yīng)，譚長(zhǎng)銀.企業(yè)密集區(qū)土壤主要污染物的空間分布 及其預(yù)測(cè)性初步探討J.土壤,2009,41(4:540-5474陳翠華,倪師軍，何彬彬，張成

53、江.基于污染指數(shù)法和GIS技術(shù)評(píng)價(jià)江西德興礦 區(qū)土壤重金屬污染J.吉林大學(xué)學(xué)報(bào),2008,1:105-111許萬(wàn)方，張文濤.德興銅礦酸性礦山廢水污染分析J.江西化工,2001(1:87-906趙永志，魏新春，徐勤良.關(guān)于確定污染源廢水采樣頻率的探討J.四川環(huán)境,2002,21(1:43-45附錄附 錄1繪 制 城 市 地 形 圖MATLAB程 序clear。close all。clc。% x00,y00=meshgrid(x0,y1。%x,y=meshgrid(xx,yy 。data-load(xyz1.txt。% data 是按編號(hào)從小%到大排序的k1=1 。 k2=1。k3=1。k4=1。

54、k5=1 。x0=data(:,2。for i=1:319y0=data(:,3。if lei0(i=1 % 生活區(qū)z0=data(:,4。xyz1(k1,:=data(i,:。lei0=data(:,5。k 仁 k1+1。%end% y1=load(y.txt。% y1 是按 y 值從小到if lei0(i=2 % 工業(yè)區(qū)大排序的xyz2(k2,:=data(i,:。%k2=k2+1 。% xx=0:300:28654。end% yy=0:300:18449。if lei0(i=3 % 山區(qū)xx=0:300:30000。%插值點(diǎn) x 軸坐標(biāo)xyz3(k3,:=data(i,:。20/ 34y

55、y=0:300:30000。%插值點(diǎn) y 軸坐標(biāo)k3=k3+1 。21/ 34附錄2繪希9 8種元素污染程度圖MATLAB主程序（jinshuwuran.mendif leiO(i=4 % 主干道路區(qū)xyz4(k4,:=data(i,:。 k4=k4+1。endif lei0(i=5 % 公園綠地區(qū)xyz5(k5,:=data(i,:。k5=k5+1。endend % z2=griddata(x0,y0,z0,x,y,v4。z000=zeros(size(z2。%figure(1。surf(x,y,z000。colormap(gray。hold on。surfl(x,y,z2,shad ing

56、in terp。colormap(copper。grid on。% 空間曲面圖 holdon。plot3(xyz1(:,2,xyz1(:,3,xyz1(:,4,cp,xyz2( :,2,xyz2(:,3,xyz2(:,4,m*,.xyz3(:,2,xyz3(:,3,xyz3(:,4,gh,xyz4(:,2,xyz4(:,3,xyz4(:,4,k*,.xyz5(:,2,xyz5(:,3,xyz5(:,4,y*。legend(海平面,地表曲面圖,1生活區(qū),2工 業(yè)區(qū),3 山區(qū),4 主干道路區(qū),5 公園綠地區(qū) 。%figure(2。contourf(x,y,z2,20,grid on。%平面等高線h

57、old on。plot3(xyz1(:,2,xyz1(:,3,xyz1(:,4,kp,xyz2( :,2,xyz2(:,3,xyz2(:,4,c*,.xyz3(:,2,xyz3(:,3,xyz3(:,4,gh,xyz4(:,2,xyz4(:,3,xyz4(:,4,k*,.xyz5(:,2,xyz5(:,3,xyz5(:,4,kv。legend(等高線,1 生活區(qū),2 工業(yè)區(qū),3 山區(qū) ,4主干道路區(qū),5 公園綠地區(qū)。%figure(3。surfc(x,y,z2,grid on。%空間等 咼線% hold on。%plot3(xyz1(:,2,xyz1(:,3,xyz1(:,4,ko,xyz2(

58、 :,2,xyz2(:,3,xyz2(:,4,k*,.% xyz3(:,2,xyz3(:,3,xyz3(:,4,k+,xyz4(:,2,xyz4(:,3,xyz4(:,4,rs,.%xyz5(:,2,xyz5(:,3,xyz5(:,4,k。% legend(等高線,1 生活區(qū),2 工業(yè)區(qū),3 山 區(qū),4主干道路區(qū),5 公園綠地區(qū)。% figure(4。plot(xO,yO,o,grid on。% 散點(diǎn)圖% figure(5。plot3(x0,y0,z0,o,gridon ?？臻g散點(diǎn) 圖22/ 34clear。close all。clc。c=in put(鍵入重金屬元素的元素符號(hào)：。qq=18。

59、d=.txt。e=j.txt。cc=c,d。dd=c,e。data=load(cc。% data 是按編號(hào)從小到大排序的beijingzhi=load(dd。% 背景值的均值x,y,xx,yy,zz,z22,wura n=jin shu(data,beij ingzhi,c。%繪圖并輸出柵格點(diǎn)的坐標(biāo)及重金屬濃度wuranO=rot90(rot90(sort(wuran 。% 將污染程度 wuran 的元素按從大到小排列%k=1。mm,nn=size(zz。for i=1:mmfor j=1: nnif zz(i,jwura nO(qqnongdu(k=zz(i,j。zuobiaox(k=xx(

60、jzuobiaoy(k=yy(i。k=k+1。endend end % yy=yy 。zzz=zz。zzz(find(zzz=0。% lei0=data(:,5。% 區(qū)域類別 k1=1ok2=1。k3=1。k4=1。k5=1 。 fori=1:319iflei0(i=1%生活區(qū)xyz1(k1,:=data(i,:。k 仁 k1+1。endiflei0(i=2%工業(yè)區(qū)xyz2(k2,:=data(i,:。k2=k2+1 。endif lei0(i=3 % 山區(qū)23/ 34附錄3繪制8種元素污染程度圖MATLAB被調(diào)用程序vjinshu.m)fun ctio nx,y,xx,yy,z2,z22,w