相似三角形的性質(zhì)和判定的復習

1、1 1、如圖，、如圖，D D、E E分別是分別是ABCABC的邊的邊ABAB、ACAC上的點，且上的點，且DEDE不平行不平行BCBC，請你添，請你添上一個條件使上一個條件使AEDAED與與ABCABC 相似，相似，你添的條件是你添的條件是 。C1A AD DE EC CB B1 12 2B2或或ABAEACAD或或1 1、兩角對應相等的兩個三角形相似；、兩角對應相等的兩個三角形相似；2 2、三邊對應邊成比例的兩個三角形、三邊對應邊成比例的兩個三角形相似；相似；3 3、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三角形相似；2 2、如圖，在、如圖，在ABCABC中

2、，中，EFEF BC BC ，AEAEAB=kAB=k，ADBCADBC于，交于，交EFEF于點于點O O，那么下列結論正確，那么下列結論正確的有（的有（ ）個）個A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 5D1=B 1=B BCEFACAFABAEkBCACABEFAFAE2kSSABCAEFkADAOABCFEDO11 1、相似三角形的對應角相等；、相似三角形的對應角相等；2 2、相似三角形的對應邊成比例；、相似三角形的對應邊成比例；3 3、相似三角形的對應線段的比等于、相似三角形的對應線段的比等于相似比；相似比；4 4、相似三角形周長的比等于相似比；、相似三角形周長的比等于相

3、似比；5 5、相似三角形面積的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的的平方平方。例例 如圖，在正方形如圖，在正方形ABCDABCD中，點中，點E E、F F分別分別在在ABAB，ADAD上，上，AB=4AB=4，AF=0.75AF=0.75，BE=1BE=1。 （1 1）求證：）求證：AFEAFEBECBEC。 （2 2）求）求FECFEC的度數(shù)。的度數(shù)。A AD DC CF FE EB B3 34 42 21 1如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCFABCF中，中，F(xiàn)AABFAAB，垂足為垂足為A A，BCABBCAB，垂足為，垂足為B B，E E是是ABAB上一點，上一點，F(xiàn)EEC

4、FEEC，垂足為，垂足為E E，若，若AE=2AE=2，AF=3AF=3，EB=9EB=9，則，則BCBC的長為的長為 。B BA AF FC CE E1 12 23 34 4 如圖，若如圖，若FEC=A=B=120FEC=A=B=120，AFEAFE與與BECBEC還相似嗎？還相似嗎？F FA AE EC CB B2 21 13 3 如圖，若如圖，若FEC=A=BFEC=A=B，AFEAFE與與BECBEC還相似嗎？還相似嗎？ 如圖，在梯形如圖，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC， C=60C=60，AB=DC=AD=6AB=DC=AD=6，點，點E E，F(xiàn) F分分別在別在ADA

5、D、DCDC上，上，BEF=120BEF=120。求證：求證：AEDE=ABDFAEDE=ABDFA AD DC CE EF F 如圖，在梯形如圖，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC， C=60C=60，AB=DC=AD=6AB=DC=AD=6，動動點點E E，F(xiàn) F分別在分別在ADAD、DCDC上，上，BEF=120BEF=120。求證：求證：AEDE=ABDFAEDE=ABDFA AD DC CE EF F 設設AE=xAE=x，DF=yDF=y，求求y y與與x x的函數(shù)關系。的函數(shù)關系。 （2 2）設）設BM=xBM=x，梯形，梯形ABCNABCN的面積為的面積為y y，求求y y與與x x之間的函數(shù)關系式；當點之間的函數(shù)關系式；當點M M運動運動到什么位置時，梯形到什么位置時，梯形ABCNABCN面積最大，面積最大，并求出最大面積。并求出最大面積。 正方形正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為4 4，M M、N N分別是分別是BCBC、CDCD上的兩個上的兩個動點，當點動點，當點M M在在BCBC上運動時，始終保持上運動時，始終保持AMAM和和MNMN垂直。垂直。 （1 1）證明：）證明：RtRtABM ABM RtRtMCNMC