華師大版數(shù)學(xué)八上第13章全等三角形單元測試題目及答案

1、全等三角形測試題一選擇題：1 在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 補充條件后仍不一定能保證ABCABC, 則補充的這個條件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C2 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是（ ） A45° B135° C45°或135° D都不對3 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則在下列四根木棒中應(yīng)選取（ ） A10cm的木棒 B40cm的木棒 C90cm的木棒 D100cm的木棒4根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出三角形ABC的是（）A AB3，BC4，AC8；B AB

2、4，BC3，A30；C A60，B45，AB4；D C90，AB6ABCDE圖1335如圖3，D，E分別是ABC的邊BC，AC上的點，若BC，ADEAED，則（）A 當(dāng)B為定值時，CDE為定值B 當(dāng)為定值時，CDE為定值C 當(dāng)為定值時，CDE為定值D 當(dāng)為定值時，CDE為定值二、填空題：6三角形ABC中，A是B的2倍，C比AB還大12度，則這個三角形是三角形7以三條線段3、4、x5為這組成三角形，則x的取值為8杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是9ABC中，ABC，A的平分線交BC于點D，若CD8cm，則點D到AB的距離為cmA CBED圖13410.A

3、D是ABC的邊BC上的中線，AB12，AC8，則邊BC的取值范圍是；中線AD的取值范圍是三、解答題：11 已知：如圖134，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求證：EADCAB E 圖136AB DFCA BD C E圖13512 如圖135，ACD中，已知ABCD，且BD>CB, BCE和ABD都是等腰直角三角形，王剛同學(xué)說有下列全等三角形：ABCDBE；ACBABD；CBEBED；ACEADE 這些三角形真的全等嗎？簡要說明理由13 已知，如圖136，D是ABC的邊AB上一點, DF交AC于點E, DE=FE, FCAB, 求證：AD=CFABFCD14 如圖57，ABC的邊

4、BC的中垂線DF交BAC的外角平分線AD于D, F為垂足, DEAB于E，且AB>AC，求證：BEAC=AE （第14題圖） CABDE圖815 閱讀下題及證明過程：已知：如圖8， D是ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC，ABE=ACE，求證：BAE=CAE證明：在AEB和AEC中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程ABCDEF圖916如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC邊上的中線，過C

5、作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDE圖9A G BC DH EF參考答案提示1 C（提示：邊邊角不能判定兩個三角形全等）2 C（提示：由三角形內(nèi)角和為180°可求，要注意有兩個不同的角）3 B（提示：利用三角形三邊的關(guān)系，第三根木棒x的取值范圍是：10cmx90cm4C (提示：A不能構(gòu)成三角形，B滿足邊邊角，不能判定三角形全等，D項可畫出無數(shù)個三角形)5B（提示：CDEBB，故得到2（B）0又BCCDE，所以可得到CDE，故當(dāng)為定值時，CDE為定值）6鈍角（提示：由三角形的內(nèi)角和可求出A、B和C的度數(shù)）76x<12（提示：由三邊關(guān)系可知：43x5438

6、三角形的穩(wěn)定性98（提示：點D到AB的距離與CD的長相等）104BC20；2AD10（提示：要注意三角形一邊上的中線的取值范圍是大于另兩邊之差的一半，小于兩邊之和的一半）11 提示：先證EAD=CAB，再由SAS即可證明12 ABCDBE，BC=BE，ABC=DBE=90°，AB=BD，符合SAS；ACB與ABD不全等，因為它們的形狀不相同，ACB只是直角三角形，ABD是等腰直角三角形；CBE與BED不全等，理由同；ACE與ADE不全等，它們只有一邊一角對應(yīng)相等13 提示：由ASA或AAS，證明ADECFE14 過D作DNAC, 垂足為N, 連結(jié)DB、DC則DN=DE，DB=DC，又DEAB, DNAC, RtDBERtDCN， BE=CN又AD=AD，DE=DN，RtDEARtDNA，AN=AE，BE=AC+AN=AC+AE，BEAC=AE15上面證明過程不正確; 錯在第一步. 正確過程如下：在BEC中，BE=CE， EBC=ABCDEFH圖11ECB， 又ABE=ACE，ABC=ACB， AB=AC. 在AEB和AEC中, AE=AE. BE=CE, AB=AC, AEBAEC, BAE=CAE. 16如圖11所示，過B點作BHBC交CE的延長線于H點CADACF90°，BCHACF90°，CADBCH在ACD與CBH