北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2-4 圖形的放大和縮小》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、圖形的放大和縮小。(教材第 2425 頁)1. 通過觀察和操作,體會(huì)圖形按一定的比放大或縮小的實(shí)際意義。2. 提高學(xué)生觀察、分析問題及動(dòng)手操作的能力。3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn):把圖形按一定的比放大或縮小。 難點(diǎn):會(huì)把圖形按一定的比放大或縮小。課件、作業(yè)紙、直尺、透明方格紙。師:老師前幾天拍了幾張照片,拿來給同學(xué)們欣賞一下。(出示縮小后的圖片)能看清嗎? 生:太小了看不清。師:怎么辦呢?(把圖片慢慢放大,放大到原來的 3 倍)師:現(xiàn)在為什么看得這么清楚了? 生:照片被放大了。師:其實(shí)在生活中由于很多物體太小,我們要看清楚需要把它們放大。師:還想看照片嗎?

2、(出示一張放大得看不清的照片) 師:看得清嗎?怎么辦?生:把照片縮小。師:真不錯(cuò)!我們今天就一起來研究圖形的放大和縮小。(板書:圖形的放大和縮小)師:現(xiàn)在老師這里有一個(gè)問題。(出示教材第 24 頁第 1 個(gè)問題)師:仔細(xì)觀察,數(shù)一數(shù),這個(gè)長方形的長、寬各是多少? 生:長方形的長是 6 個(gè)方格,寬是 3 個(gè)方格。師:讓我們?cè)賮砜匆幌乱笫裁?生:按 41 的比畫出這個(gè)長方形放大后的圖形。師:題中的 41 是什么意思?生 1:表示把圖形放大到原來的 4 倍。生 2:比例尺的前項(xiàng)是圖上距離,我認(rèn)為 41 表示把長方形的邊長擴(kuò)大到原來的 4 倍。師:同學(xué)們都說得非常好,那請(qǐng)大家再想一想,應(yīng)該怎樣來畫呢

3、?生:把長方形的長和寬分別擴(kuò)大到原來的 4 倍,原來的長是 6 格,放大 4 倍后應(yīng)該畫 24 格;原來的寬是 3 格,放大 4 倍后應(yīng)該畫 12 格。師:好,請(qǐng)大家按 41 的比畫出放大后的長方形。學(xué)生交流、畫圖,教師巡視。生:先在方格紙上畫出一組鄰邊,再根據(jù)長方形的兩組對(duì)邊平行且相等的特點(diǎn)畫出另一組鄰邊,就畫出了放大后的長方形。師:如果換成一個(gè)直角三角形(兩條直角邊分別占 6 格、3 格),你們有信心完成嗎?生:有!師:那你們還是按 41 畫,可以嗎? 學(xué)生交流、畫圖,教師巡視。師:說一下,你是怎樣畫的?生:三角形的一條直角邊是 6 格,放大 4 倍后是 24 格;另一條直角邊是 3 格,

4、放大 4 倍后是12 格。先畫出這個(gè)直角三角形的兩條直角邊,再畫斜邊,就畫好了放大 4 倍后的三角形。師:剛才我們按 41 的比把圖形放大,就是把圖形的各邊按相同的比放大,得到放大后的圖形。下面請(qǐng)大家再認(rèn)真觀察一下放大前后的兩個(gè)圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:圖形的形狀沒有變化,只是大小發(fā)生了變化。師:說得不錯(cuò)!圖形的各邊按相同的比放大后,得到的圖形大小變化了,形狀不變。師:把一個(gè)圖形放大我們已經(jīng)研究過了,下面我們來研究圖形的縮小。(出示教材主題圖) 如果把“巨人”用過的三角尺按 14 的比畫出來,圖形會(huì)發(fā)生什么變化?你是怎樣理解的?生:比例尺的前項(xiàng)是圖上距離,14 表示把三角形的底和高縮小到原來的。

5、師:應(yīng)該怎樣來畫呢?學(xué)生獨(dú)立思考、畫一畫,教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)指導(dǎo)。 師:請(qǐng)一名同學(xué)向大家介紹一下自己的畫法。生:把三角形的底和高縮小到原來的,原來的底是 8 格,縮小到原來的后應(yīng)該畫2 格;原來的高也是 8 格,縮小到原來的后也應(yīng)該畫 2 格。師:好,讓我們?cè)賮砜纯s小前后的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:圖形縮小了,但形狀沒變。師:同學(xué)們都說得很好,圖形的各邊按相同的比放大、縮小,圖形的大小發(fā)生了變化,形狀沒 變。(板書:圖形的大小發(fā)生了變化形狀沒變)師:通過小組間的探討,初步掌握了圖形放大或縮小的方法,大家來總結(jié)一下吧。生 1:把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小,就是把圖形的各邊按一定的比放

6、大或縮小。生 2:圖形的各邊按相同的比放大、縮小后,圖形的大小發(fā)生了變化,形狀沒變。生 3:只有長和寬按照相同的比來畫,或者所畫圖形的各邊與原圖各邊的比相同,才能畫的像。圖形的放大和縮小圖形按一定的比放大時(shí),對(duì)應(yīng)線段長的比相等。 圖形按一定的比縮小時(shí),對(duì)應(yīng)線段長的比相等。圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,只是大小發(fā)生了變化,形狀沒變。A 類1. 填空。(1) 一個(gè)長方形,長是 12 厘米,寬是 6 厘米。按一定的比放大后,長是 36 厘米,寬是 18 厘米,它是按()()的比放大的。按一定的比縮小后,長是 6 厘米,寬是 3 厘米,它是按()()的比縮小的。(2) 圖形按一定的比放大時(shí),這個(gè)比

7、的比值比 1();圖形按一定的比值縮小時(shí),這個(gè)比的比值比 1()。(填“大”或“小”)(3) 把一個(gè)長3 厘米、寬2 厘米的長方形按21 的比放大后畫在紙上,圖紙上的長是()厘米,寬是()厘米。2. 判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“ ”,錯(cuò)的畫“”)(1) 把一個(gè)長方形按 41 進(jìn)行放大,就是把長方形的長和寬擴(kuò)大到原來的 4 倍。()(2) 一個(gè)正方形按 13 縮小后,邊長和面積都縮小到原來的。() (3)一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形是相似圖形。 ()(考查知識(shí)點(diǎn):圖形放大或縮小的意義;能力要求:會(huì)運(yùn)用圖形的放大或縮小的意義解決問題)B 類一個(gè)圓的半徑是 4 厘米,按 12 縮小后,得到的圖形的面積是多少?(考查知識(shí)點(diǎn):圖形縮小的意義;能力要求:會(huì)利用圖形的縮放解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)