初中數(shù)學(xué)7-9年級(jí)數(shù)學(xué)各單元重難點(diǎn)知識(shí)匯總

1、初中數(shù)學(xué)7-9年級(jí)數(shù)學(xué)各單元重難點(diǎn)知識(shí)匯總七上章節(jié)名稱重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)一有理數(shù)有理數(shù)的分類；數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值及有理數(shù)的運(yùn)算。關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；有理數(shù)的混合運(yùn)算；符號(hào)情況；規(guī)律探索題絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；運(yùn)算時(shí)符號(hào)的錯(cuò)誤；規(guī)律探索無(wú)從下手二整式的加減單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念；合并同類項(xiàng)；求代數(shù)式的值；整式的加減運(yùn)算、求值；規(guī)律探索單項(xiàng)式及多項(xiàng)式中的很多概念性的錯(cuò)誤；合并時(shí)符號(hào)錯(cuò)誤三一元一次方程等式的基本性質(zhì)及一元一次方程的解法；實(shí)際應(yīng)用關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用題。去分母、去括號(hào)過(guò)程中容易出錯(cuò)四幾何圖形初步線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)；線段、角的度量與比較；余角、補(bǔ)角線段、直線、射線的區(qū)別；角度的大小比較運(yùn)算

2、；時(shí)鐘問(wèn)題線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)；七下章節(jié)名稱重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)五相交線與平行線理解“三線八角”；平行線的性質(zhì)和判定；準(zhǔn)確理解判斷兩條直線平行的條件和特征；理解性質(zhì)和判定的關(guān)系不能正確的理解性質(zhì)和條件的關(guān)系六實(shí)數(shù)平方根、立方根的概念、實(shí)數(shù)的定義；區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)理解無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；實(shí)數(shù)運(yùn)算的某些技巧掌握無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式；理解平方根有兩個(gè)七平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系的概念；點(diǎn)的坐標(biāo)表示；點(diǎn)的坐標(biāo)變換點(diǎn)的坐標(biāo)變換（平移、對(duì)稱）坐標(biāo)的表示；坐標(biāo)變換八二元一次方程組用代入法，加減法解二元一次方程組二元一次方程組的應(yīng)用題；二元一次方程組和一次函數(shù)圖像的關(guān)系二元一次方程組的解法及應(yīng)用題九不等式與不

3、等式組不等式的基本性質(zhì)；一元一次不等式（組）的解及解法法解一元一次不等式組取解集；一元一次不等式（組）處理應(yīng)用問(wèn)題；求字母取值范圍的問(wèn)題一元一次不等式組解集的確定；解集端點(diǎn)值的包含問(wèn)題十?dāng)?shù)據(jù)的收集、整理和描述了解隨機(jī)抽樣、個(gè)體、總體、樣本、樣本容量、頻率、頻數(shù)等概念理解頻數(shù)、頻率的概念，樣本、樣本容量的區(qū)分；全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分八年級(jí)教材重難點(diǎn)分析八上章節(jié)名稱重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)十一三角形三角形的邊、角的關(guān)系；三角形的“三線”；重心的概念及性質(zhì)三角形三邊的關(guān)系；三角形的的“三線”三角形的三線的區(qū)分；多邊形的外角十二全等三角形三角形全等的判定與探索；利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題。靈活運(yùn)用三角形全等的

4、各種方法證明三角形全等；利用全等三角形的性質(zhì)證明邊、角相等準(zhǔn)確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定、及錯(cuò)判，如錯(cuò)用邊邊角十三軸對(duì)稱軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)；中垂線的性質(zhì)運(yùn)用；等腰三角形的的性質(zhì)和判定中垂線性質(zhì)的運(yùn)用；等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用；利用軸對(duì)稱解決最短路徑問(wèn)題對(duì)稱軸是一條直線而非線段；最短路徑問(wèn)題十四整式的乘除與因式分解冪的運(yùn)算法則；乘法公式；因式分解的方法乘法公式的綜合考察；準(zhǔn)確理解因式分解和整式乘法運(yùn)算的關(guān)系完全平方公式的運(yùn)用；因式分解不徹底十五分式分式的意義及用分式的基本性質(zhì)解題；分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算；分式方程的解法和應(yīng)用如何確定最簡(jiǎn)公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解決應(yīng)用題解

5、分式方程時(shí)必須檢驗(yàn)；通分與解方程時(shí)去分母的區(qū)別八下章節(jié)名稱重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)十六二次根式二次根式的性質(zhì)；二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算；二次根式的幾何應(yīng)用最簡(jiǎn)二次根式的理解；二次根式的化簡(jiǎn)及運(yùn)算技巧；二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)沒(méi)有到最簡(jiǎn)；運(yùn)算結(jié)果沒(méi)有寫(xiě)最簡(jiǎn)十七勾股定理勾股定理的概念及應(yīng)用；勾股定理及其逆定理的關(guān)系；理解定理和逆定理的概念；勾股定理的應(yīng)用，如最短路徑問(wèn)題沒(méi)理清勾股定理及其逆定理的關(guān)系十八平行四邊形平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定；正確理解他們的關(guān)系；三角形中位線定理平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用；證明和線段、角度的計(jì)算；平行四邊形的判定；特別平行四邊形的判定。十九一次函數(shù)一次函

6、數(shù)解析式及其圖象；一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；待定系數(shù)法。對(duì)函數(shù)的理解；一次函數(shù)圖像的運(yùn)用；數(shù)形結(jié)合思想的考察一次函數(shù)圖像與方程、方程組、不等式的關(guān)系；二十?dāng)?shù)據(jù)的分析理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。九年級(jí)教材重難點(diǎn)分析九上章節(jié)名稱重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)二十一一元二次方程用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的應(yīng)用用配方法解一元二次方程；實(shí)際問(wèn)題中的一元二次方程利用因式分解法及公式法解方程二十二二次函數(shù)二次函數(shù)的解析式、性質(zhì)和圖像；二次函數(shù)解決應(yīng)用題靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問(wèn)題；二次函數(shù)的實(shí)

7、際應(yīng)用（最值問(wèn)題）二次函數(shù)圖形問(wèn)題；最值問(wèn)題二十三旋轉(zhuǎn)理解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念坐標(biāo)系中點(diǎn)的中心對(duì)稱變換旋轉(zhuǎn)作圖二十四圓圓的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理與其推論，圓周角與圓心角的關(guān)系）；直線與圓的位置關(guān)系；扇形弧長(zhǎng)、圓錐面積的計(jì)算圓的基本性質(zhì)的理解；直線與圓相切的判定方法；圓心角與弧、弦、圓周角之間的關(guān)系切線的概念理解；圓錐的側(cè)面積，弧長(zhǎng)的計(jì)算二十五概率初步概率的定義；用列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率；理解用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)概率的概念；用列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率；頻率是在一個(gè)樣本中出現(xiàn)的，而概率是整個(gè)事件來(lái)說(shuō)的。九下章節(jié)名稱重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)二十六反比例函數(shù)反比例函數(shù)的表達(dá)式；反比例

8、函數(shù)的圖象與性質(zhì)；雙曲線和直線相交的問(wèn)題反比例函數(shù)的應(yīng)用；猜想證明與拓廣；雙曲線與直線相交的綜合問(wèn)題；有關(guān)三角形的面積問(wèn)題注意反比例函數(shù)的圖象與X、Y軸無(wú)交點(diǎn)，且越來(lái)越逼近二十七相似相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用理解相似和位似的關(guān)系；相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用（如面積比等于相似比的平方）；利用相似解決實(shí)際問(wèn)題比例尺為相似比；相似比的平方等于面積比二十八銳角三角函數(shù)對(duì)三角函數(shù)的準(zhǔn)確理解；用三角函數(shù)和勾股定理解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題用三角函數(shù)聯(lián)系實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題；用邊角關(guān)系處理實(shí)際生活中的問(wèn)題特殊角三角函數(shù)值記錯(cuò)；二十九投影與視圖會(huì)畫(huà)、看某個(gè)物體的三視圖；由三視圖描述立體圖形的形狀；理解平行投影與中心投影的區(qū)別；

9、由三視圖描述立體圖形的形狀；三視圖的理解；中心投影與平行投影的區(qū)別各年級(jí)的常見(jiàn)現(xiàn)象初一學(xué)不好許多小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)很好的學(xué)生到了初中數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)出現(xiàn)下滑，成績(jī)不穩(wěn)定等現(xiàn)象。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度、能力要求都有不小的提高。對(duì)概念、法則、公式、定理知識(shí)一知半解，沒(méi)有吃透課本內(nèi)容。課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)、套題型，遇到難題缺乏思考，學(xué)習(xí)方法的缺乏或不得當(dāng)嚴(yán)重制約學(xué)生的有效思維，久而久之容易形成思維惰性，學(xué)不好數(shù)學(xué)。以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是更

10、上一層樓！策略：1.狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。立足課本，把課本知識(shí)點(diǎn)吃透，輔以基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的訓(xùn)練，先以基礎(chǔ)題為主，培養(yǎng)運(yùn)算能力，提升自信心。等基礎(chǔ)知識(shí)熟悉了，再逐漸加深難度，能舉一反三，形成自己的思維。能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。2.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。及時(shí)預(yù)習(xí)書(shū)本知識(shí)，然后帶著問(wèn)題去聽(tīng)課，提高課堂效率?？偨Y(jié)相似的題型，收集自己的典型錯(cuò)題和不會(huì)做的題目。就不懂得問(wèn)題，積極討論、請(qǐng)教老師。自己制定每日學(xué)習(xí)計(jì)劃，形成習(xí)慣。3.提高作業(yè)質(zhì)量和效率。每天作業(yè)是對(duì)當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容的鞏固，如果能高質(zhì)量的完成當(dāng)天的作業(yè)，就能把當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)消化吸收，遺留的問(wèn)題就少，進(jìn)而學(xué)習(xí)效率就高。初二成績(jī)下滑初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二

11、的難點(diǎn)多，初三的考點(diǎn)多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較基礎(chǔ)，中考多以基礎(chǔ)題為主，要求不高。初二是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)拐點(diǎn)，坡度突然增加，知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上學(xué)生是很容易適應(yīng)的。特別是幾何內(nèi)容的增加，它的研究對(duì)象從“數(shù)”到“形”發(fā)生變化，方法也從“運(yùn)算”到“推理”發(fā)生變化，學(xué)生的分析能力和表達(dá)能力跟不上就很難從圖形中找到關(guān)系，推理論證困難學(xué)科（物理）也相應(yīng)增加，學(xué)業(yè)加重，精力分散，有些學(xué)生有些力不從心，缺乏毅力的，就會(huì)慢慢掉隊(duì)。策略：1.學(xué)會(huì)給自己明確目標(biāo)，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性、主動(dòng)性。2.從基礎(chǔ)知識(shí)入手，用簡(jiǎn)單、中等的題來(lái)訓(xùn)練自己的解題思路，思考“憑什么”從第一步走

12、到第二步，它們之間的關(guān)聯(lián)性、邏輯性是怎樣的？從而真正形成自己的做題思維。3.堅(jiān)持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯(cuò)題、典型題的習(xí)慣，常堅(jiān)持34周后，就能養(yǎng)成習(xí)慣。4.過(guò)好幾何入門關(guān)識(shí)圖、書(shū)寫(xiě)、推理。書(shū)寫(xiě)是幾何入門的難點(diǎn)，有條理的書(shū)寫(xiě)時(shí)培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。應(yīng)根據(jù)題目的要求，步步有據(jù)，句句有理，由條件推理得到結(jié)論。對(duì)書(shū)本上的定義、性質(zhì)定理、判定定理要非常熟悉。5.進(jìn)行知識(shí)歸類，如將判定方法、定理歸類整合，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。初三力不從心進(jìn)入初三以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)到了一個(gè)新的階段，為了總復(fù)習(xí)能有更多的時(shí)間，各科上課節(jié)奏開(kāi)始加快，學(xué)業(yè)任務(wù)相應(yīng)加重，基礎(chǔ)不扎實(shí)的學(xué)生就會(huì)跟不上，嚴(yán)重時(shí)自信心會(huì)嚴(yán)重受挫，感覺(jué)力不從心。平時(shí)做

13、試卷審題不嚴(yán)，看題不清，能做對(duì)的題目也沒(méi)拿到分。小錯(cuò)不斷，沒(méi)有養(yǎng)成積累錯(cuò)題的習(xí)慣。遇到綜合性問(wèn)題時(shí)，缺乏解題思路和方法。遇到難題，就自動(dòng)放棄了。長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)下去，喪失自信心，成績(jī)也會(huì)下降。策略：1.第一步要增強(qiáng)自己的自信心。從時(shí)間、中考試卷難度、現(xiàn)階段的情況、預(yù)期目標(biāo)、成功提高成績(jī)學(xué)生案例等方面分析，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。2.狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。利用上初三前的暑假把初一、初二年級(jí)的知識(shí)漏洞通過(guò)查、學(xué)、練、測(cè)的循環(huán)模式補(bǔ)起來(lái)，形成完整的知識(shí)框架，在繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)能跟上老師節(jié)奏，自然會(huì)輕松很多。3.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)預(yù)習(xí)、帶著問(wèn)題上課、復(fù)習(xí)、積累、總結(jié)的習(xí)慣，從“要學(xué)”變成“會(huì)學(xué)”，最后會(huì)“自學(xué)”。不僅對(duì)現(xiàn)在很重要，對(duì)以后高中的學(xué)習(xí)也有很大幫助。4.基礎(chǔ)扎實(shí)之后，可以逐漸增加難度，做一些中等難度的題目，也不能盲目的只顧做題，要注重思維、思考問(wèn)題的能力，解題的方法、技巧的訓(xùn)練。5.突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。認(rèn)真分析按照中考考綱及近幾年中考