2011屆高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念專題訓(xùn)練

1、用心 愛心 專心數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念一、選擇題1.若復(fù)數(shù)z二-(b二R, i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是2+i33.A A.iB. i55C.C.iD D.-i2.若有R+,R = X分別表示正實(shí)數(shù)集，負(fù)實(shí)數(shù)集，純虛數(shù)集，則集合m2X=().=().A.RB.R-C.RURD.RU43.若znz C,z,Z2z,Z2是( ().).A A.純虛數(shù)B B.實(shí)數(shù)C.C.虛數(shù) D D.不能確定4.使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由()()A A.z=zB B.Z =ZC C.z2為實(shí)數(shù)D D.z z為實(shí)數(shù)5.(i -iJ)3的虛部為()()A A.8iB B.-8iC.C.8D D.

2、-86.下面四個(gè)命題(1)(1)0比-i大(2)(2) 兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3)(3)x yi =1 i的充要條件為x = y =1(4)(4) 如果讓實(shí)數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集- 對應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是()A A.0B.B.1C C.2D D.3a| +i7.設(shè)R,若是實(shí)數(shù)(I I 為虛數(shù)單位)，則等于()I +i 213A A.B B. 1 1C.C.D D. 2 2221一，3i用心 愛心 專心8.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于. -()13 -iA A.第一象限B B .第二象限C.C.第三象限D(zhuǎn) D.第四象限ax + 19.(13(13 分) )不

3、等式lgx+ 2 Igx的解集為 A A，不等式 0的解集為 B,B,且有x- 1A - B二B, ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. .10.若復(fù)數(shù)-色(aR,i為虛數(shù)單位位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()1 +2iA.A. 6B B . 6 6C C . 4 4D D. -2-2二、填空題211.復(fù)數(shù)i 1+i的實(shí)部是_。112.復(fù)數(shù)z = 的共軛復(fù)數(shù)是 _。1-i13.若復(fù)數(shù)z =sin 2a-i(1-cos2a)是純虛數(shù)，則a =_. .14.以正方形的 4 4 個(gè)頂點(diǎn)中的某一頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出的為 不相等的向量有_ 個(gè)。215.方程x -4x 5 =0的根為_16.設(shè)z=

4、a，bi,a,bRz=a，bi,將一個(gè)骰子連續(xù)拋擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)為a,第二次得到的點(diǎn)數(shù)為b，則使復(fù)數(shù)z2為純虛數(shù)的概率為_.17.若復(fù)數(shù)z =(2-i)(a-i),(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 . .三、解答題18.(1212 分)已知：復(fù)數(shù)乙二bcosC (a c)i, ,z2= (2a - c) cosB 4i，且z,二z2,其中B、CABCABC 的內(nèi)角，a、b、c為角A、B、C所對的邊.(I)求角B的大?。? (n) )若b=2-、2，求 ABCABC 的面積.17.用心 愛心 專心答案一、選擇題1.C C2.B解析：:m2mX(bi)2：-b2”b R,且b =

5、0)3.B B 解析：Zi=a bi,Z2 =cdi,(a,b,c,dR),Zizzi z(a bi)(c di) (a bi)(c di)二2ac 2bd R4.B B 解析：z二z= zR;z =z= zR，反之不行，例如z=-2；z為實(shí)數(shù)不能推出z- R，例如z = i;對于任何z，z z都是實(shí)數(shù)6.A A 解析：（1 1）0比-i大，實(shí)數(shù)與虛數(shù)不能比較大小；（2 2 ）兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時(shí)其和為實(shí)數(shù)，但是兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)；（3 3）x yi =1 i的充要條件為x = y =1是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆]有表明x, y是否是實(shí)數(shù);（4 4）當(dāng)a=0時(shí)，沒有純虛數(shù)和它對應(yīng)7.B

6、B8.D D9.C C10.A A二、填空題211.解析：i 1+i=-1-i,=-1-i,所以實(shí)部是-1-1。31解析：sinR -0,1-cos2r =0,2)- 2k二二門-k二?，k Z14.- -4x =2 _i 16.12解答題5.D D解析:(i.21 313i - 13- 233i )3=(i)3=()3=()3=(2i)3工8i，iii虛部為-812. 1 -iJT13. k二一，k Z215.用心 愛心 專心18.解析：(I)TZi=Z2二bcosC = (2a -c)cosB ，a c = 4 由得2acosB =bcosC ccosB 在厶 ABCABC 中，由正弦定理得2sinAcosB=sinBcosCsinCcosB2sin AcosB =sin(B C)二sin(二-A) =sin A10：A n二sin A 0cos B, /0：B：二 二B =.分23