一次函數(shù)練習(xí)題74470

1、郭 舉 數(shù) 學(xué) 研 題 工 作 室第十二次測(cè)試AOPCBxy1. 在一次函數(shù)32 xy中，y隨x的增大而（填“增大”或“減小” ） ，當(dāng)50 x時(shí)，y的最小值為.2. 如圖，直線 y1=kxb 過點(diǎn) A(0，2)，且與直線 y2=mx 交于點(diǎn) P(1，m)，則不等式組 mxkxbmx2時(shí)，x 的取值范圍是。3. 如圖，直線 y=2x3 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B。 (1) 求 A點(diǎn)坐標(biāo)、B 點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過 B 點(diǎn)作直線 BP 與 x 軸交于點(diǎn) P，且使 OP=2OA，求ABP 的面積。CDBAEOxy6 題圖2 題圖3 題圖5 題圖411()A xy，、22()B xy，是

2、一次函數(shù)2(0)ykxk圖象上不同的兩點(diǎn)，若1212()()txxyy，則 t 的取值范圍5如圖，等邊ABC 的頂點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為( 3，0)、(0，1)，點(diǎn) P(3，a)在第一象限內(nèi)，且滿足 2SABPSABC，則 a 的值為6如圖所示，四邊形 OABC 是矩形，點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別為（3，0） ， （0，1） ，點(diǎn) D 是線段 BC 上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn) B、C 不重合） ，過點(diǎn) D 作直線y12xb交折線 OAB 于點(diǎn) E記ODE 的面積為 S，求 S 與b的函數(shù)關(guān)系式；7.如圖，把 RtABC 放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（1，0） 、

3、（4，0） ，將ABC 沿 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y=2x6 上時(shí)，線段 BC 掃過的面積為8 題圖9 題圖8如圖所示，在矩形 ABCD 中，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BC，CD，DA 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A 停止，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP 的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，那么ABC 的面積是9有甲乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器，初始時(shí)，兩容器同時(shí)開進(jìn)水管，甲容器到 8 分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管打開出水管；到 16 分鐘時(shí)，又打開了進(jìn)水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水，到 28 分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)水管。兩容器每分鐘進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)， 容器的水量 y(升)與時(shí)間x(分)

4、之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示， 解答下列問題：（1）甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水_升，出水管每分鐘出水_升.（2) 求乙容器內(nèi)的水量 y 與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式.（3）求從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)所需的時(shí)間.yxAPOy1=kxby2=mx第 7 題圖ABCOyx郭 舉 數(shù) 學(xué) 研 題 工 作 室第十二次測(cè)試10若 x，y 滿足22231yxyx，求 x，y 的值。11已知0383) 14(282xzyyx，求 x+y+z 的值。12已知二元一次方程組, 82, 772yxx求yx 和yx 的值。13當(dāng) a 為何值時(shí)，方程組1872,253ayxayx的解互為相反數(shù)？14設(shè)二元一次方程02 by

5、ax的兩個(gè)解分別為, 1,1yx, 2, 2yx試判斷5, 3yx是否也是該方程的解。15已知關(guān)于 x，y 的方程組5, 3byaxyx與yxaybx7, 12同解，求ab的值。16解方程組.12,1132, 323zyxzyxzyx17對(duì)于方程組. 07452, 27452yxyxyxyx若設(shè)myx52，nyyx 4，則原方程組可變形為以 m，n 為未知數(shù)的方程組，解得 m，n 的值，進(jìn)而可比較簡(jiǎn)單地解出原方程組的解，這種解方程組的方法叫做“換元法” ，試用此方程解該方程組。18已知方程組,20. 4104,15. 373zyxzyx求 x+y+z 的值。郭 舉 數(shù) 學(xué) 研 題 工 作 室第

6、十二次測(cè)試解：將原方程組整理，得15. 3)()3(2zyxyx20. 4)()3(3zyxyx3，得45. 9)(3)3(6zyxyx2，得40. 8)(2)3(6zyxyx-，得 x+y+z=1.05仿照上述解法，已知方程組, 13,11zyxzyx試求出 x+0.5z 的值。26、解： （1）5,2.5郭 舉 數(shù) 學(xué) 研 題 工 作 室第十二次測(cè)試8.2002 年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形， 中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖” 若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為 30，頂點(diǎn)1B、2B、3B、nB和1C、2C、3C、nC分別在直線=y

7、-1+ 3+12x和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為1某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按第 8 題圖郭 舉 數(shù) 學(xué) 研 題 工 作 室第十二次測(cè)試印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用 y（千元）與證書數(shù)量 x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.(1) 請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及 y甲與 x 的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(jià).(2) 當(dāng)印制證書 8 千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？(3) 如果甲廠想把 8 千個(gè)證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元？為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì) 我市某景

8、區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客 門票定價(jià)為 50 元/人 非節(jié)假日打 4 折售票節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即 m 人以下(含 m 人)的團(tuán)隊(duì)接原價(jià)售票；超過 m 人的團(tuán)隊(duì)其中 m 人仍按原價(jià)售票超過 m 人部分的游客打 b 折售票設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為 x 人非節(jié)假日購(gòu)票款為1y(元)，節(jié)假日購(gòu)票款為2y(元)12yy、與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 8 所示（1）觀察圖象可知：a=_；b=_；m=_；（2）直接寫出12yy、與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）某旅行杜導(dǎo)游王娜于 5 月 1 日帶 A 團(tuán)5 月 20 日(非節(jié)假日)帶 B 團(tuán)都到該景區(qū)旅游共付門票款 1900 元A，B 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)

9、 50 人，求 A，B 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人?郭 舉 數(shù) 學(xué) 研 題 工 作 室第十二次測(cè)試APBQCD26(10 分)如圖，在矩形 ABCD 中，AD4，ABm(m4)，點(diǎn) P 是 AB 邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn) A、B 重合)，連接 PD，過點(diǎn) P 作 PQPD 交直線 BC 于點(diǎn) Q(1)當(dāng) m10 時(shí)，是否存在點(diǎn) P 使得點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合？若存在，求出此時(shí)點(diǎn) AP 的長(zhǎng)；若不存在，說明理由(2)連接 AC若 PQAC，求線段 BQ 的長(zhǎng)(用 m 的代數(shù)式表示)(3)若DPQ 為等腰三角形，求以 P、Q、C、D 為頂點(diǎn)的四邊形的面積 S 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 m 的取值范圍2

10、2、 （2011婁底）為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)際“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在 80 千瓦時(shí)以下（含 80 千瓦時(shí)，1 千瓦時(shí)俗稱 1 度）時(shí)，實(shí)際“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過 80 千瓦時(shí)時(shí)，超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”（1）小張家 2011 年 4 月份用電 100 千瓦時(shí)，上繳電費(fèi) 68 元；5 月份用電 120 千瓦時(shí)，上繳電費(fèi) 88 元求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？（2）若 6 月份小張家預(yù)計(jì)用電 130 千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家 6 月份應(yīng)上繳的電費(fèi)考點(diǎn)：二元一次

11、方程組的應(yīng)用。專題：方程思想。分析： 設(shè)“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為 x、 y 元/千瓦時(shí)， 則根據(jù) 4 月份電費(fèi)不變得出， 80 x+（10080）y=68；由 5 月份電費(fèi)不變得，80 x+（12080）y=88，列方程組求解 （2）由（1）得出的“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”求出 6 月份應(yīng)上繳的電費(fèi)解答：解： （1）設(shè)“基本電價(jià)”為 x 元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為 y 元/千瓦時(shí)，根據(jù)題意，得解之，得答：“基本電價(jià)”為 0.6 元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為 1 元/千瓦時(shí)（2）800.6+（13080）1=98（元） 答：預(yù)計(jì)小張家 6 月份上繳的電費(fèi)為 98 元26.有甲乙兩個(gè)均裝有進(jìn)

12、水管和出水管的容器，初始時(shí)，兩容器同時(shí)開進(jìn)水管，甲容器到 8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管打開出水管；到 16 分鐘時(shí)，又打開了進(jìn)水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水，到28 分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)水管。兩容器每分鐘進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，容器的水郭 舉 數(shù) 學(xué) 研 題 工 作 室第十二次測(cè)試量 y(升)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：（1）甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水_升，出水管每分鐘出水_升.（2) 求乙容器內(nèi)的水量 y 與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式.（3）求從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)所需的時(shí)間.六、解答題（每小題六、解答題（每小題 10 分，共分，共 20 分）分）27.解：（1）設(shè)）設(shè) l2的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式為為 yx2bxc把（4.0）代入函數(shù)解析式，得c0424bc0解得解得b4c0yx24xyx24x（x2）24l2的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸是直線是直線 x2，頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo) B（2，4）（2）當(dāng)）當(dāng) x2 時(shí)，時(shí)，yx24C 點(diǎn)坐標(biāo)是（點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）S8（3）存在）存在設(shè)直線AC表示的函數(shù)解析式為ykxn把把 A（4，0） ，C（2，4）代入得）代入得4kn02kn4解得解得k2n8y2x8設(shè)設(shè)POA 的高為的