2012-2013年現代控制系統(tǒng)試題

1、1/72012-2013 學年第一學期期末考試試卷現代控制系統(tǒng)研究生課程2012.12姓名_ 學號_ 班級_成績_填空（共 20 分）1.非線性系統(tǒng)可能有多個平衡點，是因為 可能存在多個極點 。（2 分）2.如果一個系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但不是漸近穩(wěn)定而是臨界穩(wěn)定的，則該系統(tǒng)的最終狀態(tài)可能是在極限環(huán)上震蕩_ 。（ 2 分）3.系統(tǒng)的魯棒性是在外界干擾或模型發(fā)生變化時系統(tǒng)性能的保持能力_0（2分）4.系統(tǒng)的可觀性定義為對于任一給定的輸入 u （t）, 存在一有限觀測時間，使得此期間測量到的輸出 y （t）,能唯一地確定系統(tǒng)的初始狀態(tài) x （t0）,則稱此狀態(tài) 是可觀測的_。線性系統(tǒng)的可觀性判據為可觀測性

2、判別矩陣滿秩_。用觀測 器估計的狀態(tài)進行狀態(tài)反饋控制而二者又互不影響是基于一分離一原理（4 分）5.線性定常連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)的所有極點在復平面的左半平面| |6.頻率響應的輸入信號為 正弦信號 _o（2 分）7.線性定常系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性可用幅值裕度和相位裕度_ 表示。（2 分）50&已知一個系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為G（s）,用 MATLAB 語言編（s +2）（s +4）（s +1）程實現該系統(tǒng)的單位負反饋階躍響應 _a=50，b=1,7,14,1，sys=tf（a,b）_sys 仁 feedback （sys 1，-1） _ （4 分）2/7二、分析和計算題（共 80 分）2.

3、1 考慮如下的質量彈簧阻尼系統(tǒng)，每個質量塊的質量分別為mi和m2,ki、k2和k3為彈簧的彈性系數，bl、b2和b3為速度阻尼系數，列出在外力fei和fe2的 作用下每個質量塊的位移分別為qi和q2，利用位移和速度作為狀態(tài)量、位移qi和q2為輸出，寫出運動學方程并表達為狀態(tài)空間的形式。 （7 分）AWW-:k2- -AbMass：m/2Mass: /ti2題 2.1 圖2. 2 給定性定常系統(tǒng)為:丨-31-1.75-1.25121IIx=40 xu-010一0試設計狀態(tài)反饋控制器u =-Kx，希望該系統(tǒng)的閉環(huán)極點配置為*r*2= _4和3 =一50（7 分）2. 3 如下定常非線性系統(tǒng) = x

4、；2XCOSX22uX2= x2X!21 x1x1sin x2*3/7y = x：3x2u2- u給出該系統(tǒng)關于x=x=0的線性化表達式。（7 分）4/72. 4 兩道穩(wěn)定性分析的題目。（共 12 分）（1）判斷下述系統(tǒng)的原點平衡狀態(tài)Xe= 0 是否為大范圍漸近穩(wěn)定。（6 分）（2）解出如下一階系統(tǒng)x=4x x3的原點平衡，并分析它們的穩(wěn)定性。 （6 分）2. 5 考慮連續(xù)系統(tǒng)模型1 0 X+ | U-3一 1一T 0.5 s，給出離散化的差分方程表達式，并給出系數2. 6 在分析非線性時變系統(tǒng)（非自治系統(tǒng)）和非線性定常系統(tǒng)（自治系統(tǒng)）的穩(wěn)定性時，可分別應用哪兩個定理，并分別給出這兩個定理的描

5、述。（5 分）Xi=X X2X2= 一 Xi-01 x+ 0u進行離散化，取采樣時間矩陣。并分析選取采樣時間Ts的大小對離散化系統(tǒng)的影響。（7 分）25/7（Nyquist）曲線如下圖所示，判斷該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （6 分）2. 7 設一閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)=_s +1 (s0.5)(s - 0.5)(s2r，其奈奎斯特6/7題 2.7 圖 N=-1 P=1 N 不等于 P 所以不穩(wěn)定2.8 已知一個系統(tǒng)如下圖所示，求 Y(s)/r(s)注：可手工計算或用 MATLAB程等任意方法完成。(8 分)題 2.8 圖2.9 一個開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數G(s),當比例系數 K=10，積分系數

6、K=20(S+1)(S+10)時，(1)求經 P 控制器校正后的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數和單位階躍響應穩(wěn)態(tài)誤差；(2)經 PI 控制器校正后的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數和單位階躍響應穩(wěn)態(tài)誤差。(10 分)-1Nyquist Diagram-0.8-3.5-3-2.5-2-1.5Real Axis-1-0.58642O-2-4o o o o o o O- - - RrxA VranQwa E7/72.10 一個開環(huán)系統(tǒng) P(s)的波德(Bode)圖如下圖實線所示，經一個補償器C(s)校正a + 5得到 L(s)=P(s)C(s)，而 L(s)波德圖如下圖虛線所示，試判定 C(s)是-還是s+20，并說明理由。(6 分)s 5200-20-40-60-80-100-120450-45-90-135-1802101231010-1100101102103Frequency (rad/sec)題 2.10 圖2.11 .個如下的控制系統(tǒng)：LyedvesanpBode Diagram8/7當增益 K 變化時用 sisotool 工具作圖，得到下圖(a