重慶高考理科試題

1、.2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類） 特別提醒：（14）、（15）、（16）三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分。一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給也的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合，集合，則（ ） （A） （B） （C） （D）（2）命題“對任意，都有”的否定為（ ）（A）對任意，使得 （B）不存在，使得 （C）存在，都有 （D）存在，都有（3）（）的最大值為（ ）甲組乙組90921587424（A）9 （B） （C）3 （D） （4）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽

2、力測試中的成績（單位：分）。已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則、的值分別為（ ）（A）2、5 （B）5、5 （C）5、8 （D）8、8（5）某幾何體的三視圖如題（5）圖所示，則該幾何體的體積為（ ） （A） （B） （C）200 （D）240（6）若，則函數(shù)兩個零點分別位于區(qū)間（ ） （A）和內(nèi) （B）和內(nèi)（C）和內(nèi) （D）和內(nèi)（7）已知圓：，圓：，、分別是圓、上的動點，為軸上的動點，則的最小值為（ ）（A） （B） （C） （D）（8）執(zhí)行如題（8）圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）（A） （B） （C） （D）（9）（ ）（A） （B） （C） （

3、D）（10）在平面上，。若，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）二填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分，把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上。（11）已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則= 。（12）已知是等差數(shù)列，公差，為其前項和，若、稱等比數(shù)列，則 。（13）從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是 （用數(shù)字作答）?？忌⒁猓海?4）、（15）、（16）三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分。（14）如題（14）圖，在中，過作的外接圓的切線，與外接圓交于點，則的長為

4、。（15）在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系若極坐標(biāo)方程為的直線與曲線（為參數(shù)）相交于、兩點，則 。（16）若關(guān)于實數(shù)的不等式無解，則實數(shù)的取值范圍是 。三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟。（17）（本小題滿分13分，小問6分，小問7分）設(shè)，其中，曲線在點處的切線與軸相較于點。確定的值； 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。獎級摸出紅、藍球個數(shù)獲獎金額一等獎3紅1藍200元二等獎3紅0藍50元三等獎2紅1藍10元（18）（本小題滿分13分，小問5分，小問8分）某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白

5、球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個籃球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與籃球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如右表，其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級。求一次摸球恰好摸到1個紅球的概率；求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額的分布列與期望。（19）（本小題滿分13分，小問5分，小問8分）如題（19）圖，四棱錐中，底面，為的中點，。求的長；求二面角的余弦值。（20）（本小題滿分12分，小問4分，小問8分）在中，內(nèi)角、的對邊分別是、，且。求；設(shè)，求的值。（21）（本小題滿分12分，小問4分，小問8分）如題（21）圖，橢圓的中心為原點，長軸在軸上，離心率，過左焦點作軸的垂線交橢圓于、兩點，。求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；取垂直于軸的直線與橢圓相交于不同的兩點、，過、作圓心為的圓，使橢圓上的其余點均在圓外。若，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（22）（本小題滿分12分，小問4分