天津市天津一中2019學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、天津一中 2019 學(xué)年第二學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1.有四個游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆小玻璃球，若小球落在陰影部分，則可中獎,C 恰有 1個黑球與恰有 2 個紅球D 至少有 1 個黑球與都是紅球C. 5,5要想中獎機(jī)會最大，應(yīng)選擇的游戲盤是AR()2.從裝有 2 個紅球和2 個黑球的口袋內(nèi)任取2 個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（A 至少有 1個黑球與都是黑球B .至少有 1 個黑球與至少有 1個紅球1,2,3,4,5 的五個小球，這些小球除標(biāo)注數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從2 個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3.在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)

2、字中隨機(jī)取3 或 6 的概率是（）1A.121B.101C.53D.104.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的2400B. 24502500D. 25505.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f （x） =3x64x55x46x37x28x 1當(dāng)x = 0.4時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)分別是A. 6,6B. 5,66.不等式x -1D. 6,50的解集為（）C.x -2vxv1 或 x3)D .x -2vxv1 或 1vxv31+ a57.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列a*中，a2, a3,ai成等差數(shù)列，則 一 -的值為（2玄3七4B. 512別是（）9.下列函數(shù)中，最小值為6 的是()9xvA.y =x

3、 (x 0)B. y= e亠 9 ex9C.y =sinx(0：x：二)D . y =log2x 9logx2sin x210.已知函數(shù)f(x)二mx - mx -1，對一切實(shí)數(shù)x, f (x) : 0恒成立，則m的范圍為()A .( -4,0)B.(-4,0C .(-：，-4) - (0,XV-2,或 x3 /B.；、xxv- 2,或 1Vxv3?8.三角形的某兩邊之差為2，這兩邊夾角的余弦值為5，面積為14，那么此三角形的這兩邊長分A.3,5B.4,6C.6,8D.5,7為方法抽取一個容量為 120 的樣本。已知該學(xué)院的 A 專業(yè)有 380 名學(xué)生，B 專業(yè)有 420 名學(xué)生，則在該學(xué)院的

4、 C 專業(yè)應(yīng)抽取名學(xué)生。13.一個算法的程序框圖如右圖所示，則該程序輸出的結(jié)果為 _.14.甲、乙兩人在 10 天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10 天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為和_ .12.F 圖為 80 輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖,則時速大于 60 的汽車大約有輛.頻率15.在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，若a = 2,c2,cos A-，則b的值4為_ .-16.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an= n - n (n =1,2,3川I),若數(shù)列a.是遞增數(shù)列，貝U實(shí)數(shù)的取

5、值范圍是_.三、解答題(共 46 分)17 一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4現(xiàn)從盒子中 隨機(jī)抽取卡片.(I) 若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；(II)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率2X18 .已知函數(shù)f (x)(a, b為常數(shù))且方程f (x) - x 12 =0有兩個實(shí)根為 捲=3, X2= 4.ax +b(I)求函數(shù)f(x)的解析式;(n)設(shè)k 1，解關(guān)于x的不等式f(x)：毬1)x_k2 x19 .在ABC 中，已知 B=45 ,D 是 BC 邊上的一點(diǎn),AD=10,AC=14,

6、DC=6，求 AB 的長.AC20 數(shù)列：aj滿足遞推式a.=3 可二3n-1 (n一2)，且a5.(I)求a2,a3的值；(n)若存在實(shí)數(shù)使 為等差數(shù)列，求的值及的通項(xiàng)公式;I3J(川)求 Q 匚的前 n 項(xiàng)和 Sn.13._51114 . 2423參考答案一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1. A2. C3. D4. D6. C7. B8. D9 . B、填空題（每題 4 分，共 24 分）11 . 4012 . 485 . A10 . B16. （-3,二）三、解答題(共 46 分)17 .解:(1 )設(shè)A表示事件“抽取 3 張卡片上的數(shù)字之和大于 7任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字

7、全部可能的結(jié)果是(1, 2, 3)，(1, 2, 4)，(1, 3, 4)，(2, 3, 4) 其中數(shù)字之和大于 7 的是(1, 3, 4)，(2, 3, 4)，1所以 P( A)=.2(2 )設(shè)B表示事件“至少一次抽到3”，第一次抽 1 張，放回后再抽取一張卡片的基本結(jié)果有：(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (4, 1) (4, 2) (4, 3)(4, 4),共 16 個基本結(jié)果.事件B包含的基本結(jié)果有(1, 3) (2, 3) (3, 1) (3, 2)

8、(3, 3) (3, 4) (4, 3)，共 7 個基本結(jié)果.所以所求事件的概率為P(B)-.1618 .解:解得a-1,2，所以函數(shù)f(x)的解析式為2X2x93a +b4a b(I)將捲=3 公2=4 分別代入方程2Xax b-x 12=0（II）不等式即為 二：（k小一可化為1）x k02x 2x即(x _2)(x _1)(x _k) 0.當(dāng)1：k 2時,解集為x (1,k)(2/ 二).當(dāng)k=2時，不等式化為X-22X-10,當(dāng)k 2時,解集為x (1,2) (k/:).19 .解: 在ADC 中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得2 2 2/AD +DC -AC100+36 196cos ADC = 一2ADDCADC=120 :ADB=60在ABD 中，AD=10,B=45 :ADB=60 ,由正弦定理得ABADsin ADB sin B20 .解:23(I)a2=3a13 -1 =23,a3= 3a23 -1 = 95.1，討k,込32,，對照已知式，有，-,宀，此時_ABADhinNADB 10sin 60”10 _5血血sin Bsin 452）；解集為x (1,2)(2,： ： )；2 10 6(U)設(shè)a311an 丿23n2是首項(xiàng)為公差為 1 的等差數(shù)列，于是1an_ 23n=? n _1二紅J,整理可得2an（川） 設(shè)b