新人教版七年級下--代入消元法

1、 代入消元法代入消元法劉冬冬劉冬冬1、二、二元一次元一次方程組：方程組：由幾個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組。由幾個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組。2、二元一次方程組的解：、二元一次方程組的解：（1）定義：二元一次方程組中兩個方程的公共解。）定義：二元一次方程組中兩個方程的公共解。（2）書寫形式：用）書寫形式：用大括號括大括號括起來起來 X= = 我校舉辦我校舉辦“奧運杯奧運杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝出勝負(fù)，勝1場得場得2分分 ，負(fù)，負(fù)1場得場得1 分，我班籃球隊為分，我班籃球隊為了取得好名次了取得好名次 ，想在全部，想在全部22場比賽中

2、得場比賽中得40分，分，解：設(shè)解：設(shè)我班籃球隊我班籃球隊勝勝 x x場，負(fù)場，負(fù)y y場，得場，得 解：設(shè)解：設(shè)我班籃球隊我班籃球隊勝勝x x場，場， 則負(fù)（則負(fù)（2222x x）場，得）場，得 x y22 2xy40 2x(22x)40 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課那么我班籃球隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？那么我班籃球隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？ 思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？么關(guān)系？ 能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程組的解呢？組的解呢？ 2x y 40 X 18

3、二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元由由 ，得，得 y = 22 - x轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化代代入入消消元元法法 y 4 x y22 2xy40 嘗試發(fā)現(xiàn)嘗試發(fā)現(xiàn) 探究新知探究新知22 - x( ) 發(fā)現(xiàn)歸納：發(fā)現(xiàn)歸納：一、代入消元法一、代入消元法1 1、定義：、定義：由二元一次方程組中一個方程，將由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解元一次方程組的解. .這種方法叫做代入消元法，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法簡

4、稱代入法. .2、目的：、目的：消元即把兩個未知數(shù)化為一個未知數(shù)消元即把兩個未知數(shù)化為一個未知數(shù)3、方法：、方法：用一個未知數(shù)表示另外一個未知數(shù)用一個未知數(shù)表示另外一個未知數(shù) 把代入可把代入可以嗎？試試看？以嗎？試試看？ 把把y=y=1 1代入代入或可以嗎？或可以嗎？注意：方程組解注意：方程組解的書寫形式的書寫形式X y = 3 , 3 x 8 y = 14 . 由某一方程轉(zhuǎn)化的方由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個程必須代入另一個方程方程.觀察觀察例例1，仔細(xì)體會代入消元思想的應(yīng)用，仔細(xì)體會代入消元思想的應(yīng)用， 試著動手做一做試著動手做一做代入方程簡單代入方程簡單代入哪一個方程代入哪一個方程較

5、簡便呢？較簡便呢？變形變形代入代入求解求解回代回代寫解寫解用大括號括起來用大括號括起來 所以這個方程組的解是所以這個方程組的解是 x = 2, y =1. 把把y y= =1 1代入代入,得得 x=2. 解這個方程解這個方程, ,得得 y y= =1.1. 把代入把代入, ,得得 3(y+3)3(y+3)8y=14.8y=14. 解：由解：由, ,得得 x x = = y +y + 3 3 . . 思考討論思考討論：用代入消元法解方程組的一般步驟：用代入消元法解方程組的一般步驟： （1）變形：）變形：從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，寫成用一寫成用一個未

6、知個未知數(shù)表示成另外一數(shù)表示成另外一個未知數(shù)的個未知數(shù)的式子式子.（2）代入）代入：將變形后的新方將變形后的新方程代程代入到另入到另一個方程，消去一個方程，消去一個未一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程.（3）求解：）求解：解所得到的一元一次方程，解所得到的一元一次方程，求出一求出一個未知數(shù)個未知數(shù)的值的值.（4）回代：回代：把把所求出的所求出的一個未知數(shù)的值代入（一個未知數(shù)的值代入（1）中求）中求得的方程，求出另一個未知數(shù)得的方程，求出另一個未知數(shù)的值的值. （5）寫解：寫解：將兩個未知數(shù)的值寫成將兩個未知數(shù)的值寫成 X= 的形式的形式 = 類比應(yīng)用類比應(yīng)用 闖關(guān)練習(xí)闖關(guān)練

7、習(xí)課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： P 98 練習(xí)練習(xí)1 練習(xí)練習(xí)2 m+4n=7 , 2m-n=5 . 解：解：由，得由，得 n= 2m5 . 把把 代入代入，得得 m+4 (2m5)=7. 解這個方程解這個方程,得得 m=3. 把把m=3代入代入，得得 n= 1. m=3, n= 1.所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為比一比 1、用代入法解方程組：、用代入法解方程組：解：由解：由 ，得，得 m= 74n . 把把 代入，得代入，得 2(74n)n=5. 解這個方程解這個方程 ,得得 n= 1. 把把n=1代入代入，得得 m=3.所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為m=3,n= 1. 考考你考考你2、用代入法解、用代入法解下列下列方程組：方程組：534 yx22 yx3112yyxxy12262(2)3、若若方程組方程組 的解中的解中x、y的值的值 相等，求相等，求k的值的值