冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊特殊三角形 檢測卷

1、第十七章檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題(本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題，各2分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1如圖，ABC中，ABAC，若B65°，則A的度數(shù)為()A70° B55°C50° D40° 第1題圖 第3題圖 第4題圖2由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是()Aa7，b24，c25 Ba，b4，c5Ca，b1，c Da，b，c3如圖，ABC中，ABAC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是()ABC BADBCCAD平分BAC DAB2BD

2、4如圖，直線l1l2，等腰直角ABC的兩個頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，ACB90°，若115°，則2的度數(shù)是()A35° B30°C25° D20°5下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是()A兩條直角邊對應(yīng)相等B兩個銳角對應(yīng)相等C一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等D一個銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等6若等腰三角形的一個內(nèi)角是30°，則它的頂角是()A120° B30°C120°或30° D60°7已知ABC的三邊長a，b，c滿足|b1|(c)20，則ABC一定是()A銳角三

3、角形 B鈍角三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形8在RtABC中，斜邊AB2，則AB2AC2BC2等于()A2 B4 C8 D169如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點(diǎn)，AB表示竹竿AB兩端沿墻上、下滑動過程中的某個位置，則在竹竿AB滑動的過程中OP()A下滑時，OP增大 B上升時，OP減小C無論怎樣滑動，OP不變 D只要滑動，OP就變化 第9題圖 第10題圖 第11題圖10如圖，在等邊ABC中，AD是BC邊的中線，DEAB，垂足為E，等邊ABC的邊長是6cm，則BE的長為()A1cm B1.5cmC2cm D2.5cm11如圖，已知ABC中，C90°，D、E分別為AC

4、、AB上的點(diǎn)若DEDC，BCBE，A40°，則BDC等于()A40° B50° C60° D65°12如圖，在ABD中，D90°，CD6，AD8，ACD2B，則BD的長是()A12 B14 C16 D18 第12題圖 第13題圖 第14題圖13如圖，在ABC中，ACB90°，A30°，BC4，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長為()A5 B6 C7 D814如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑

5、，高BC6cm，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，且PCBC.一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)P的最短路程是()A3cm B4cm C5cm D6cm15如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個數(shù)是()A6 B7 C8 D9 第15題圖 第16題圖16如圖，等腰ABC中，ABAC，BAC120°，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OPOC，下面的結(jié)論：APODCO30°；OPC是等邊三角形；ACAOAP；SABCS四邊形AOCP.其中正確的是()A BC D二、填空題(本大

6、題有3個小題，共10分，1718小題各3分，19小題有2個空，每空2分把答案寫在題中橫線上)17用反證法證明：一個三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，首先假設(shè)_18下圖陰影部分是一個等腰直角三角形，則此等腰直角三角形的面積為_cm2. 第18題圖 第19題圖19如圖，BOC9°，點(diǎn)A在OB上，且OA1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1，則A1AB_°；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；這樣畫下去，直到得第n條線段，之

7、后就不能再畫出符合要求的線段了，則n_三、解答題(本大題有7個小題，共68分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)20(8分)如圖，BE，CF分別是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，EF4，BC10，求EFM的周長21(9分)如圖，在ABC中，ABAC，A36°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D.求證：ADBC.22(9分)用反證法證明：在ABC中，若AB，AC，BC1，則A30°.23(9分)如圖，在RtABC中，ACB90°，CD，CE三等分ACB，且CDAB.求證：(1)CE是RtABC的中線；(2)AB2BC.24(10分)如圖是一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC6

8、cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使C點(diǎn)與AB邊上的點(diǎn)E重合(1)求AB的長；(2)求DE的長25(11分)【感受聯(lián)系】在初二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們感受過等腰三角形與直角三角形的密切聯(lián)系等腰三角形作底邊上的高線可轉(zhuǎn)化為直角三角形，直角三角形沿直角邊翻折可得到等腰三角形等等【探究發(fā)現(xiàn)】某同學(xué)運(yùn)用這一聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)了“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”，并給出了如下的部分探究過程，請你補(bǔ)充完整證明過程已知：如圖，在RtABC中，C90°，A30°.求證：BCAB.【靈活運(yùn)用】該同學(xué)家有一張折疊方桌如圖所示，方桌從正面看如圖.經(jīng)測得OAOB90cm，OCOD30

9、cm，將桌子放平，兩條桌腿叉開的角度AOB120°.求桌面到地面的高度26(12分)如圖，等邊ABC中，D是AB邊上的動點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連接AE.(1)DBC和EAC全等嗎？請說明理由；(2)求證：AEBC；(3)如圖，將(1)中動點(diǎn)D運(yùn)動到邊BA的延長線上，所作EDC仍為等邊三角形，請問是否仍存在AEBC？若存在，請給予證明 參考答案與解析1C2.D3.D4.B5.B6.C7.C8C9.C10.B11.D12.C13.B14C解析：通過展開化曲面為平面，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”和勾股定理解決15 C解析：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC底邊時，符合條件的C點(diǎn)

10、有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點(diǎn)有4個故選C.16D解析：如圖，連接OB.ABAC，ADBC，BDCD，BADBAC×120°60°，OBOC，ABC90°BAD30°.OPOC，OBOCOP，APOABO，DCODBO，APODCOABODBOABD30°；故正確；APCDCPPBC180°，APCDCP150°.APODCO30°，OPCOCP120°，POC180°(OPCOCP)60°.OPOC，OPC是等邊三角形，故正確；如圖，在AC上截取AE

11、PA，PAE180°BAC60°，APE是等邊三角形，PEAAPE60°，PEPA，APOOPE60°.OPECPECPO60°，APOCPE.在OPA和CPE中，OPACPE(SAS)，AOEC，ACAECEAOAP，故正確；如圖，過點(diǎn)C作CHAP于H，PACDAC60°，ADBC，CHCD，SABCAB·CH，S四邊形AOCPSACPSAOCAP·CHOA·CDAP·CHOA·CHCH·(APOA)CH·AC，SABCS四邊形AOCP，故正確故選D.17最大的內(nèi)

12、角小于60°19189解析：由題意可知AOA1A，A1AA2A1，則AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，BOC9°，A1AB18°，A2A1C27°，A3A2B36°，A4A3C45°，n×9°90°，解得n10.由于n為整數(shù)，故n的最大值為9.20解：BE，CF分別是ABC的高，EBC，F(xiàn)BC都是直角三角形(2分)M為BC的中點(diǎn)，BC10，MEMFBC5，(5分)EFM的周長為MFMEEF55414.(8分)21證明：ABAC，A36°，ABCC72°.(2分)BD平分ABC交A

13、C于點(diǎn)D，ABDDBC36°，AABD，ADBD.(5分)C72°，BDC72°，CBDC，(7分)BCBD，ADBC.(9分)22證明：假設(shè)結(jié)論不成立，即A30°.(2分)BC2AC21()23AB2，ABC是直角三角形，且C90°.(5分)A30°，BCAB.(7分)這與BC1矛盾，假設(shè)不成立，結(jié)論成立，即A30°.(9分)23證明：(1)CD、CE三等分ACB，BCDDCEACE×90°30°.在RtCDB中，DCB30°，B90°30°60°.又E

14、CB30°30°60°，CEBE.在RtABC中，B60°，A30°ACE，AECE，AEBE.即CE是RtABC的中線(7分)(2)在RtABC中，A30°，AB2BC.(9分)24解：(1)在RtABC中，兩直角邊AC6cm，BC8cm，由勾股定理得AB2AC2BC26282100，(3分)AB10cm.(4分)(2)由折疊可知AEAC6cm，DECD，AEDC90°，BE1064(cm)(6分)設(shè)DExcm，則BD(8x)cm.在RtBDE中，由勾股定理得DE2BE2BD2，即x242(8x)2，(8分)解得x3，即D

15、E3cm.(10分)25解：【探究發(fā)現(xiàn)】如圖，取AB的中點(diǎn)D，連接CD.(1分)在RtABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，CDDBAB.ACB90°，A30°，B60°，DBC是等邊三角形，(4分)BCCDDB，BCAB.(5分)【靈活運(yùn)用】如圖，過O作OFCD于點(diǎn)F，延長FO交AB于點(diǎn)E，(6分)OAOB，AOB120°，A30°.OCOD，CODAOB120°，D30°，AD，ABCD，(8分)OEAB.在RtAOE中，OA90cm，A30°，OEOA45cm.在RtDOF中，OD30cm，D30°，OFOD15cm，EF451560(cm)，桌面到地面的高度是60cm.(11分)26(1)解：DBC和EAC全等(1分)理由如下：ABC和EDC為等邊三角形，BCAC，DCEC，ACBDCE60°，ACBACD