第4章非線性電路、時變參量電路和變頻器 - 副本

1、4.2 非線性元件的特性非線性元件的特性4.3 非線性電路分析法非線性電路分析法4.4 線性時變參量電路分析法線性時變參量電路分析法4.4 變頻器的工作原理變頻器的工作原理4.7 二極管混頻器二極管混頻器4.8 差分對模擬乘法器混頻電路差分對模擬乘法器混頻電路4.9 混頻器中的干擾混頻器中的干擾4.10 外部干擾外部干擾無線電元件無線電元件線性元件線性元件時變參量元件時變參量元件非線性元件非線性元件：元件參數(shù)與通過元件的電流：元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的電壓無關(guān)。或施于其上的電壓無關(guān)。：元件參數(shù)與通過元件的電流：元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的電壓有關(guān)?；蚴┯谄渖系碾妷河嘘P(guān)。：元件

2、參數(shù)按照一定規(guī)律隨：元件參數(shù)按照一定規(guī)律隨時間變化。時間變化。線性電路時線性電路時將上式微分并除以將上式微分并除以L整理后，得整理后，得)(d)( 1d)(d)(tttiCttiLtRiv（4.1.1）dttdvLLCdttdiLRdttidti)(11)()()(22（4.1.2）是常系數(shù)線性微分方程是常系數(shù)線性微分方程時變線性電感電路時時變線性電感電路時)(d)( 1)()(dd)(tttiCtitLttRiv（4.1.3）將上式對將上式對t微分并除以微分并除以L整理后，得整理后，得是變系數(shù)線性微分方程是變系數(shù)線性微分方程（4.1.4）222( )2( )2( )( )( )( )11 (

3、 )( )( )( )d L tdRL td i tdtdtL tdtdi tdv ti tdtL t CL tL tdt非線性電感電路時非線性電感電路時)(d)( 1)()(dd)(tttiCtiiLttRiv將上式對將上式對t微分并除以微分并除以L整理后，得整理后，得dttdviLtiiLdtiLdCiLdttdiiLiLdtdRdttid)()(1)()(2)(2)(1)()()(2)(22是非線性微分方程。是非線性微分方程。描述線性電路、時變參量電路和非線性描述線性電路、時變參量電路和非線性電路的方程式分別是常系數(shù)線性微分方程、變電路的方程式分別是常系數(shù)線性微分方程、變系數(shù)線性微分方程

4、和非線性微分方程。系數(shù)線性微分方程和非線性微分方程。在無線電工程技術(shù)中，較多的場合并不用解非在無線電工程技術(shù)中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法來分析非線性電路，而是采用工線性微分方程的方法來分析非線性電路，而是采用工程上適用的一些近似分析方法。這些方法大致分為程上適用的一些近似分析方法。這些方法大致分為圖圖解法解法和和解析法解析法兩類。所謂兩類。所謂圖解法圖解法，就是根據(jù)非線性元，就是根據(jù)非線性元件的特性曲線和輸入信號波形，通過作圖直接求出電件的特性曲線和輸入信號波形，通過作圖直接求出電路中的電流和電壓波形。所謂路中的電流和電壓波形。所謂解析法解析法，就是借助于非，就是借助于非線性元件

5、特性曲線的數(shù)學(xué)表示式列出電路方程，從而線性元件特性曲線的數(shù)學(xué)表示式列出電路方程，從而解得電路中的電流和電壓。解得電路中的電流和電壓。4.2.1 非線性元件的工作特性非線性元件的工作特性4.2.2 非線性元件的頻率變換作用非線性元件的頻率變換作用4.2.3 非線性電路不滿足疊加原理非線性電路不滿足疊加原理Q1RQ1r非線性電阻舉例：非線性電阻舉例：非線性電阻的伏安特性曲線的數(shù)學(xué)表達式為：非線性電阻的伏安特性曲線的數(shù)學(xué)表達式為：2kvi （4.2.4）該元件上加有兩個正弦電壓：該元件上加有兩個正弦電壓：,sin111tVvmtVvm222sin即即tVtVvvvmm221121sinsin（4.2

6、.6）非線性電阻舉例：非線性電阻舉例：2kvi （4.2.4）tVtVvvvmm221121sinsin（4.2.6）（4.2.6）代入代入（4.2.4）通過元件的電流為：通過元件的電流為：ttVkVtkVtkVimmmm212122221221sinsin2sinsin（4.2.7）ttVkVtkVtkVimmmm212122221221sinsin2sinsin（4.2.7）用三角恒等式將上式展開并整理，得用三角恒等式將上式展開并整理，得tVtVtVkVtVkVVVimkmkmmmmmmk2222121221212121222122cos- 2cos)cos( )cos()(（4.2.8）

7、非線性電阻舉例：非線性電阻舉例：則則 中有：中有：i 直流分量；直流分量；諧波分量諧波分量：212 ,2組合頻率分量：組合頻率分量：21“非線性非線性”具有具有頻率變換頻率變換作用。作用。tVtVtVkVtVkVVVimkmkmmmmmmk2222121221212121222122cos- 2cos)cos( )cos()(（4.2.8）對非線性電路不能應(yīng)用疊加原理對非線性電路不能應(yīng)用疊加原理上面非線性電阻的舉例中若滿足疊加原理，據(jù)上面非線性電阻的舉例中若滿足疊加原理，據(jù)2kvi 該元件上加有兩個正弦電壓：該元件上加有兩個正弦電壓：,sin111tVvmtVvm222sintkVtkVkvk

8、vkvimm2222122122212sinsin 則則（4.2.10）對非線性電路不能應(yīng)用疊加原理對非線性電路不能應(yīng)用疊加原理tkVtkVkvkvkvimm2222122122212sinsin （4.2.10）可見，非線性電路不能應(yīng)用疊加原理可見，非線性電路不能應(yīng)用疊加原理與與（4.2.10）（4.2.8）不同不同ttVkVtkVtkVimmmm212122221221sinsin2sinsin（4.2.7）4.3.1 冪級數(shù)分析法冪級數(shù)分析法4.3.2 折線分析法折線分析法函數(shù)函數(shù))(vfi 在靜態(tài)工作點在靜態(tài)工作點0V附近的各階導(dǎo)數(shù)都附近的各階導(dǎo)數(shù)都存在，也可在靜態(tài)工作點存在，也可在靜

9、態(tài)工作點0V附近展開為冪級數(shù)。附近展開為冪級數(shù)。. )()()(303202010VvbVvbVvbbi（4.3.2）該級數(shù)的各系數(shù)分別用下式確定，即該級數(shù)的各系數(shù)分別用下式確定，即000)(IVfbgbVvdvdi0|1022|212Vvvdidb（4.3.3）033|! 313Vvdvidb0|!1Vvdvidnnnnb:00Ib 靜態(tài)工作點電流。靜態(tài)工作點電流。:1gb 靜態(tài)工作點處的電導(dǎo)。靜態(tài)工作點處的電導(dǎo)。冪級數(shù)分析法的步驟：冪級數(shù)分析法的步驟：1、確定特性曲線的近似數(shù)學(xué)表示式。、確定特性曲線的近似數(shù)學(xué)表示式。2、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式

10、的各個系數(shù)。3、將函數(shù)代入已確定的數(shù)學(xué)表示式。用三角恒等式、將函數(shù)代入已確定的數(shù)學(xué)表示式。用三角恒等式展開并整理，可得到電流的傅里葉級數(shù)展開式，展開并整理，可得到電流的傅里葉級數(shù)展開式，求出各頻譜成分。求出各頻譜成分。1Q2Q01I02ICDEA01V02VB （1）信號電壓較小，且工作于特性曲線比較接近于）信號電壓較小，且工作于特性曲線比較接近于 直線的部分（圖直線的部分（圖4.3.1的的BC段）段）. )()()(303202010VvbVvbVvbbi（4.3.2）圖圖4.3.1 非線非線性伏安特性性伏安特性)(0101VvgIi這是只取式這是只取式（4.3.2）的前兩項的前兩項（4.3

11、.4）即是通過靜態(tài)工作點即是通過靜態(tài)工作點1Q的切線的切線ED的方程式。的方程式。（將非線性元件近似看成線性元件來處理）將非線性元件近似看成線性元件來處理）1、確定特性曲線的近似數(shù)學(xué)表示式。、確定特性曲線的近似數(shù)學(xué)表示式。（2）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作于特性曲線的起始彎曲部分（圖于特性曲線的起始彎曲部分（圖4.3.1的的OB段）段）圖圖4.3.1 非線非線性伏安特性性伏安特性1Q2Q01I02ICDEA01V02VB. )()()(303202010VvbVvbVvbbi（4.3.2）需取冪級數(shù)的前三項需取冪級數(shù)的前三項20220210)(

12、)(VvbVvbbi（4.3.4）即用通過即用通過2Q的一條拋物線來近似的一條拋物線來近似代替曲線段代替曲線段OB。1、確定特性曲線的近似數(shù)學(xué)表示式。、確定特性曲線的近似數(shù)學(xué)表示式。（3）如果加在非線性元件上的信號很大，特性曲線）如果加在非線性元件上的信號很大，特性曲線運用范圍很寬（如圖運用范圍很寬（如圖4.3.1中的中的AC段）段）圖圖4.3.1 非線非線性伏安特性性伏安特性1Q2Q01I02ICDEA01V02VB. )()()(303202010VvbVvbVvbbi（4.3.2）需取冪級數(shù)的前四項甚至更高次方需取冪級數(shù)的前四項甚至更高次方. )()()(303202010VvbVvbV

13、vbbi1、確定特性曲線的近似數(shù)學(xué)表示式。、確定特性曲線的近似數(shù)學(xué)表示式。1Q2Q01I02ICDEA01V02VB2、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。 （1）信號電壓較小，且工作于特性曲線比較接近于）信號電壓較小，且工作于特性曲線比較接近于 直線的部分（圖直線的部分（圖4.3.1的的BC段）段）)(0101VvgIi（4.3.4）是靜態(tài)工作點處的電流值。是靜態(tài)工作點處的電流值。:01Ibo:1gb 是靜態(tài)工作點處的電導(dǎo)。是靜態(tài)工作點處的電導(dǎo)。圖圖4.3.1 非線非線性伏安特性性伏安特性1Q2Q01I02ICDEA01V02VB2、根據(jù)具體的特

14、性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。（2）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作于特性曲線的起始彎曲部分（圖于特性曲線的起始彎曲部分（圖4.3.1的的OB段）段）20220210)()(VvbVvbbi（4.3.4）圖圖4.3.1 非線非線性伏安特性性伏安特性是靜態(tài)工作點處的電流值。是靜態(tài)工作點處的電流值。:01Ibo:1gb 是靜態(tài)工作點處的電導(dǎo)。是靜態(tài)工作點處的電導(dǎo)。:2b需選若干點，分別據(jù)曲線和所需選若干點，分別據(jù)曲線和所選函數(shù)式，求出在這些點上的選函數(shù)式，求出在這些點上的函數(shù)值或函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值。列出函數(shù)值或函數(shù)的導(dǎo)

15、數(shù)值。列出方程組，聯(lián)立解方程組，即可方程組，聯(lián)立解方程組，即可求出。求出。A2 . 04 . 0QB10203040mA8 . 06 . 0圖圖4.3.2二極管二極管2AP12的伏安特性的伏安特性:Q,80mAI VmAg/402 . 06 . 016,4 . 0 VVO2、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。（2）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作于特性曲線的起始彎曲部分（圖于特性曲線的起始彎曲部分（圖4.3.1的的OB段）段）20220210)()(VvbVvbbi（4.3.4）g,0I,OV代入代入

16、（4.3.4），），得得22) 4 . 0() 4 . 0(408vbvi（4.3.7）2、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。A2 . 04 . 0QB10203040mA8 . 06 . 0（2）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作于特性曲線的起始彎曲部分（圖于特性曲線的起始彎曲部分（圖4.3.1的的OB段）段）圖圖4.3.2二極管二極管2AP12的伏安特性的伏安特性B:,6 . 0 Vv 從曲線求出從曲線求出mAiB1822) 4 . 0() 4 . 0(408vbvi（4.3.7）22204. 01

17、6 ) 4 . 06 . 0() 4 . 06 . 0(408bbiB兩種方式求得的值相同兩種方式求得的值相同1804.0162b（4.3.7）從從求出求出,6 . 0 Vv 對應(yīng)的對應(yīng)的函數(shù)值為函數(shù)值為A2 . 04 . 0QB10203040mA8 . 06 . 0圖圖4.3.2二極管二極管2AP12的伏安特性的伏安特性2、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。、根據(jù)具體的特性曲線確定函數(shù)式的各個系數(shù)。（2）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作于特性曲線的起始彎曲部分（圖于特性曲線的起始彎曲部分（圖4.3.1的的OB段）段）20220210)()

18、(VvbVvbbi（4.3.4）22) 4 . 0() 4 . 0(408vbvi（4.3.7）1804.0162b解，得解，得22/50VmAb 將將2b代入代入（4.3.7），），得函數(shù)得函數(shù)近似式為：近似式為：2) 4 . 0(50) 4 . 0(408vvi（4.3.8）A2 . 04 . 0QB10203040mA8 . 06 . 0圖圖4.3.2二極管二極管2AP12的伏安特性的伏安特性（4.3.8）2) 4 . 0(50) 4 . 0(408vvi假設(shè)假設(shè),cos0tVv將將,cos0tVv代入代入（4.3.8）（2）如果作用于非線性元件上的信號電壓只工作于特性）如果作用于非線性

19、元件上的信號電壓只工作于特性曲線曲線的起始彎曲部分（圖的起始彎曲部分（圖4.3.1的的OB段段）200) 4 . 0cos(50 ) 4 . 0cos(408tVtVi3、將函數(shù)代入已確定的數(shù)學(xué)表示式。用三角恒等式、將函數(shù)代入已確定的數(shù)學(xué)表示式。用三角恒等式展開并整理，可得到電流的傅里葉級數(shù)展開式，展開并整理，可得到電流的傅里葉級數(shù)展開式，求出各頻譜成分。求出各頻譜成分。3、將函數(shù)代入已確定的數(shù)學(xué)表示式。用三角恒等式、將函數(shù)代入已確定的數(shù)學(xué)表示式。用三角恒等式展開并整理，可得到電流的傅里葉級數(shù)展開式，展開并整理，可得到電流的傅里葉級數(shù)展開式，求出各頻譜成分。求出各頻譜成分。200) 4 . 0

20、cos(50 ) 4 . 0cos(408tVtVi16. 0cos8 . 0 cos50 )4 . 0cos(40802200tVtVtVi16. 0cos8 . 0 50 )4 . 0cos(408022cos1200tVVtVit用三角恒等式展開用三角恒等式展開3、將函數(shù)代入已確定的數(shù)學(xué)表示式。用三角恒等式、將函數(shù)代入已確定的數(shù)學(xué)表示式。用三角恒等式展開并整理，可得到電流的傅里葉級數(shù)展開式，展開并整理，可得到電流的傅里葉級數(shù)展開式，求出各頻譜成分。求出各頻譜成分。16.0cos8.0 50 )4.0cos(408022cos1200tVVtVit整理，得整理，得tVtVi2cos25co

21、s2 .39)84. 725(2020冪級數(shù)應(yīng)用舉例冪級數(shù)應(yīng)用舉例設(shè)非線性元件的靜態(tài)特性曲線用下列三次多項式設(shè)非線性元件的靜態(tài)特性曲線用下列三次多項式表示：表示：303202010)()()(VvbVvbVvbbi（4.3.9）加在該元件上的電壓為加在該元件上的電壓為tVtVVvmm22110coscos（4.3.10）（4.3.10）代入代入 （4.3.9），），得得冪級數(shù)應(yīng)用舉例冪級數(shù)應(yīng)用舉例tVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbtVVbtVbtVbmmmmmmmmmmmmmmmm)2cos()2cos()2cos()2cos(3cos3cos)cos()cos(2cos2c

22、os212213432122134321221343212213432323411313412121221212222221121221tVVbVbVtVVbVbVbVbVbbimmmmmmmmmm222132332343211221323313431122221212210cos)(b cos)( （4.3.11）冪級數(shù)應(yīng)用舉例冪級數(shù)應(yīng)用舉例頻譜成分的規(guī)律頻譜成分的規(guī)律:i（1）產(chǎn)生了輸入電壓中不曾有的新的頻率成分。）產(chǎn)生了輸入電壓中不曾有的新的頻率成分。（2）冪多項式最高次數(shù)）冪多項式最高次數(shù)3，i中最高頻率及其諧波次中最高頻率及其諧波次數(shù)不超過數(shù)不超過3，各組合頻率的系數(shù)之和最高也不，各

23、組合頻率的系數(shù)之和最高也不超過超過3。一般地，若冪多項式最高次數(shù)等于。一般地，若冪多項式最高次數(shù)等于n，則則 中最高諧波次數(shù)不超過中最高諧波次數(shù)不超過n；若組合頻；若組合頻率表示為率表示為 ，則有，則有i2121qpqp和nqp冪級數(shù)應(yīng)用舉例冪級數(shù)應(yīng)用舉例（3）電流中的直流成分、偶次諧波以及系數(shù)之和（即）電流中的直流成分、偶次諧波以及系數(shù)之和（即qp）為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均）為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級數(shù)的偶次項系數(shù)（包括常數(shù)項）有關(guān)，只與冪級數(shù)的偶次項系數(shù)（包括常數(shù)項）有關(guān)，而與奇次項系數(shù)無關(guān)；類似地奇次諧波以及而與奇次項系數(shù)無關(guān)；類似地奇次諧波以及系數(shù)之和為奇次的

24、各種頻率成分，其振幅均系數(shù)之和為奇次的各種頻率成分，其振幅均只與非線性特性表示式中的奇次項系數(shù)有關(guān)，只與非線性特性表示式中的奇次項系數(shù)有關(guān)，而與偶次項系數(shù)無關(guān)。而與偶次項系數(shù)無關(guān)。（4）m次諧波以及系數(shù)之和等于次諧波以及系數(shù)之和等于m的各組合頻率成的各組合頻率成分，其振幅只與冪級數(shù)中等于及高于分，其振幅只與冪級數(shù)中等于及高于m次的各次的各項系數(shù)有關(guān)。項系數(shù)有關(guān)。冪級數(shù)應(yīng)用舉例冪級數(shù)應(yīng)用舉例（4）所有組合頻率都是成對出現(xiàn)的。）所有組合頻率都是成對出現(xiàn)的。掌握規(guī)律的意義：掌握規(guī)律的意義： 據(jù)不同要求選擇具有適當(dāng)特性的非線性據(jù)不同要求選擇具有適當(dāng)特性的非線性元件，或選擇合適的工作范圍。元件，或選擇合

25、適的工作范圍。實際應(yīng)用：實際應(yīng)用：非線性元件總與一定性能的線性網(wǎng)絡(luò)配合使用。非線性元件總與一定性能的線性網(wǎng)絡(luò)配合使用。頻率變換頻率變換選頻或說濾波選頻或說濾波 信號較大時，所有實際的非線性元件幾乎都會進入飽和信號較大時，所有實際的非線性元件幾乎都會進入飽和或截止狀態(tài)。此時，元件的非線性特性的突出表現(xiàn)是截止、或截止狀態(tài)。此時，元件的非線性特性的突出表現(xiàn)是截止、導(dǎo)通、飽和等幾種不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。導(dǎo)通、飽和等幾種不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。AOC段整個范圍可用段整個范圍可用AB和和BC兩條直線段所構(gòu)成的兩條直線段所構(gòu)成的折線來近似，數(shù)學(xué)表達式為：折線來近似，數(shù)學(xué)表達式為：0 ()() ()CBBZCcBB

26、ZBBZivvig vVvv（4.3.13）:BZv晶體管特性曲線折線化晶體管特性曲線折線化的截止電壓。的截止電壓。:cg即跨導(dǎo)，即直線即跨導(dǎo)，即直線BC的的斜率。斜率。圖圖4.3.3和式（和式（4.3.13）的）的使用條件：使用條件：)(satCECEVv:2C流通角流通角:C半流通半流通角或截止角。角或截止角。表達式的推導(dǎo)表達式的推導(dǎo)Ci由圖由圖4.3.3（a）、）、（b）圖，得）圖，得)(BZBCCVvgitVVvbmBBBcos)cos(BZbmBBCCVtVVgi（4.3.14）當(dāng)當(dāng)Ct時，時，0CibmBBBZVVVCcos（4.3.14）則則)cos(BZbmBBCCVtVVgi

27、表達式的推導(dǎo)表達式的推導(dǎo)Ci（4.3.14）bmBBBZVVVCcos（4.3.14）)cos(cos coscos coscos cos)(cmmcmbmccbmcbmcBZBBcCtItIItVgVgtVgVVgi（4.3.14）代入代入（4.3.14），），得得令令,mbmcIVg當(dāng)當(dāng)ckt 2時時（4.3.16）當(dāng)當(dāng)0t時時)cos1(maxcmCCIii（4.3.17）)cos(cos cmCtIi表達式的推導(dǎo)表達式的推導(dǎo)Ci（4.3.16）)cos1(maxcmCCIii（4.3.17）由由（4.3.16），），（4.3.17）得得cctCCiicos1coscosmax（4.3.

28、18）（4.3.18）式式即為集電極電流脈沖的數(shù)學(xué)表達式。該式即為集電極電流脈沖的數(shù)學(xué)表達式。該式僅在僅在ckt 2時成立，是周期函數(shù)。時成立，是周期函數(shù)。cctCCiicos1coscosmax表達式的推導(dǎo)表達式的推導(dǎo)Ci（4.3.18）（4.3.18）式式用傅里葉級數(shù)展開，得用傅里葉級數(shù)展開，得0coskkCtkIi（4.3.19）)(maxckCkiI（4.3.20）)(ck叫做波形分解系數(shù)，可計算或由函數(shù)曲線查出。叫做波形分解系數(shù)，可計算或由函數(shù)曲線查出。折線分析法具體應(yīng)用：折線分析法具體應(yīng)用：功率放大器功率放大器4.4.1 時變跨導(dǎo)電路分析時變跨導(dǎo)電路分析4.4.2 模擬乘法器電路分

29、析模擬乘法器電路分析4.4.3 模擬乘法器電路舉例模擬乘法器電路舉例4.4.4 開關(guān)函數(shù)分析法開關(guān)函數(shù)分析法sv0vBBVCCVCL圖圖4.4.1時變跨導(dǎo)原理電路時變跨導(dǎo)原理電路 線性時變電路：線性時變電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而是按一定規(guī)律隨時間變化，的，而是按一定規(guī)律隨時間變化，且這種變化與元件的電流或電壓且這種變化與元件的電流或電壓無關(guān)。無關(guān)。 smmVV0在在情況下，可認為情況下，可認為圖圖4.4.1電路是具有信號電壓電路是具有信號電壓sv、工作點電壓為、工作點電壓為tVVvmBBBcos0的小信號的小信號放大器。放大器。sv0vBBVCCVCL

30、圖圖4.4.1時變跨導(dǎo)原理電路時變跨導(dǎo)原理電路在忽略三極管內(nèi)部反饋和集電極電壓反在忽略三極管內(nèi)部反饋和集電極電壓反作用的情況下，基極電壓與集電極電流的作用的情況下，基極電壓與集電極電流的函數(shù)關(guān)系可寫為：函數(shù)關(guān)系可寫為：)(BECvfi 式中式中sBBEvvvtVVvmBBBcos0（工作點電壓）（工作點電壓）將將)(BECvfi 用泰勒級數(shù)在用泰勒級數(shù)在Bv點展開，得點展開，得.)()()(2/21/sBsBBCvvfvvfvfi（4.4.2）sv0vBBVCCVCL圖圖4.4.1時變跨導(dǎo)原理電路時變跨導(dǎo)原理電路.)()()(2/21/sBsBBCvvfvvfvfi（4.4.2）sv很小，忽略

31、二次方項及其以上很小，忽略二次方項及其以上各項，得各項，得sBBCvvfvfi)()(/（4.4.3）:)(Bvf時的集電極電流。時的集電極電流。BBEvv : )(/BvfBBEvv 時的晶體管跨導(dǎo)。時的晶體管跨導(dǎo)。將將,cos0tVVvmBBBtVvssmscos代入式代入式（4.4.3），），得，得0coskkCtkIi（4.3.19）又由又由tVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)2coscos(g .)2coscos(0201002010（4.4.4）sv0vBBVCCVCL圖圖4.4.1時變跨導(dǎo)原理電路時變跨導(dǎo)原理電路tVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)

32、2coscos(g .)2coscos(0201002010（4.4.4）由上式可知，產(chǎn)生了新的頻率分量。由上式可知，產(chǎn)生了新的頻率分量。應(yīng)用：應(yīng)用：變頻器變頻器kTqBEvSEeIi11=:SI晶體管的反向飽晶體管的反向飽和電流。和電流。:1038. 1=23-KJk波爾茲曼波爾茲曼常數(shù)。常數(shù)。:106 . 1=19-Cq電子電荷量。電子電荷量。kTqBEvSEeIi22=ov3T的集電極電流為：的集電極電流為：)(1101kTqveiEi或或（4.4.6）)1 ( )1 ()(11121210kTqvEEiEiEEEeiiiii（4.4.4）211BEBEvvvkTqBEvSEeIi11k

33、TqBEvSEeIi22=ov同理可得同理可得)(1101kTqveiEi（4.4.6）211BEBEvvv)(1+10=2kTqveiEi（4.4.7）由于由于22, 11 ECECiiii所以所以ZeiCi110（4.4.8）ZeiCi120（4.4.9）ovZeiCi110（4.4.8）ZeiCi120（4.4.9）共基極電流放大系數(shù)。共基極電流放大系數(shù)。kTqvZ1歸一化非線性特性因子。歸一化非線性特性因子。KT300時，時，mVqkT26在線性范圍內(nèi)在線性范圍內(nèi)mVv26)(max1允許的允許的1v值很小。值很小。21,CCii與輸入信號電壓與輸入信號電壓1v近近似成線性關(guān)系。似成線

34、性關(guān)系。1Z的范圍內(nèi)，的范圍內(nèi)，可認為，在線性放大區(qū)內(nèi)由可認為，在線性放大區(qū)內(nèi)由交流信號交流信號1v所產(chǎn)生的電流為：所產(chǎn)生的電流為：101vgimc102vgimc,12110vivimCCg為放大器的跨導(dǎo)。為放大器的跨導(dǎo)。ZeiCi110（4.4.8）ZeiCi120（4.4.9）當(dāng)當(dāng)Z很小，即很小，即1ZZee時，時，kTqimg400（4.4.10）kTqvZ1歸一化非線性特性因子。歸一化非線性特性因子。,21cccRRR101vgimc則則又又差分放大器的輸出電壓為：差分放大器的輸出電壓為：102kTq1022110 2 viRRvgRiRivccmcccckTqimg400（4.4.

35、10）（4.4.11）102-=vgimc10212=-vgiimccov受受0i2v控制控制,可寫成：可寫成：20000gvIiIi:0I恒定分量。恒定分量。:20gvi 交流分量。交流分量。:g的跨導(dǎo)。的跨導(dǎo)。3TeR足夠大時，足夠大時，。eRg1102kTq0viRvc（4.4.11）將將0i代入代入（4.4.11），得），得21101202kTq0KK )gI (vvvvvRvc（4.4.12）ov21101202kTq0KK )gI (vvvvvRvc（4.4.12）gRK;IRKc2kTq0c2kTq0稱為稱為模擬乘法器模擬乘法器。若若,=/2KKv則則/K可視為可視為的時變電壓放

36、大系數(shù)。故的時變電壓放大系數(shù)。故1v模擬乘法器可看作是時變參量模擬乘法器可看作是時變參量電路的一種電路的一種。ov應(yīng)用：應(yīng)用：調(diào)幅、混頻、解調(diào)。調(diào)幅、混頻、解調(diào)。:)(1tv是一個小信號。是一個小信號。: )(2tv是一個振幅足夠大的是一個振幅足夠大的（b）等效電路）等效電路信號。信號。二極管二極管D主要受到大信號主要受到大信號)(2tv的控制的控制,工作于開關(guān)狀態(tài)。工作于開關(guān)狀態(tài)。設(shè)：設(shè)：tVtv111cos=)(tVtv222cos=)(在在)(2tv的正半周，二極管導(dǎo)通，的正半周，二極管導(dǎo)通，通過負載通過負載LR的電流為：的電流為：)+(=21+1vviLdRr在在)(2tv的負半周，二

37、極管截止，的負半周，二極管截止，0=i（b）等效電路）等效電路故有故有=i)+(21+1vvLdRr0)0(2v) 0(2v) 0(2v)0V Vsmsm。1.1.工作原理工作原理 VBB 0 0 iC t vBE vBE a b a b a b 時變電導(dǎo)時變電導(dǎo)v0vsiC= =f (VBB+ v0 0) + +f /(VBB+ v0 0) vs s其中其中f / (VBB+ v0)是時變跨導(dǎo)。是時變跨導(dǎo)。已知本振電壓已知本振電壓 v0 0 = =V0cos0t1.1.工作原理工作原理sv0vBBVCCVCLsBBCvvfvfi)()(/（4.4.3）由時變跨導(dǎo)電路的分析由時變跨導(dǎo)電路的分析

38、)(BECvfi 式中式中sBBEvvvtVVvmBBBcos0（工作點電壓）（工作點電壓）.)()()(2/21/sBsBBCvvfvvfvfi（4.4.2）sv很小，很小，tVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)2coscos(g .)2coscos(0201002010（4.4.4）1.1.工作原理工作原理 VBB 0 0 iC t vBE vBE a b a b a b 時變電導(dǎo)時變電導(dǎo)v0vstVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)+2cos+cos+(g+ .)+2cos+cos+(0201002010（4.4.4）若中頻頻率取差頻若中頻頻率取差頻si-=0

39、則中頻電流分量為：則中頻電流分量為：tVisgsmim)-cos(=021（4.6.2）其振幅為其振幅為12gimsmIV（4.6.3）1imc21=gVIgsm1.1.工作原理工作原理變頻跨導(dǎo)變頻跨導(dǎo) :cg輸出的中頻電流振幅輸出的中頻電流振幅imI與輸入的高頻與輸入的高頻信號電壓振幅信號電壓振幅smV之比。之比。tVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)+2cos+cos+(g+ .)+2cos+cos+(0201002010由由（4.4.4）表示成：表示成：晶體管的跨導(dǎo)晶體管的跨導(dǎo))(tg隨本振信號隨本振信號0v作周期性變化，可作周期性變化，可.+2cos+cos+g=)(02

40、010tgtgtg式中式中22 - 021cos)(=TTtdttggT（4.6.4）（4.6.6）表示成：表示成：晶體管的跨導(dǎo)晶體管的跨導(dǎo))(tg隨本振信號隨本振信號0v作周期性變化，可作周期性變化，可.+2cos+cos+g=)(02010tgtgtg式中式中22 - 021cos)(=TTtdttggT（4.6.4）（4.6.6）0g)(tg是是的平均分量（直流分量）的平均分量（直流分量）,1g是是)(tg中角頻率為中角頻率為0分量分量分量振幅。分量振幅。的振幅的振幅時變跨導(dǎo)的基波時變跨導(dǎo)的基波 設(shè)直流工作點設(shè)直流工作點選在曲線的線性部選在曲線的線性部分的中間分的中間 點處。點處。同時認

41、為，在本振同時認為，在本振電壓電壓 的作用下，的作用下，跨導(dǎo)不超出線性范跨導(dǎo)不超出線性范圍。圍。Q0v因此因此tggtgocos+=)(100g式中式中為工作點的跨導(dǎo)。為工作點的跨導(dǎo)。.+2cos+cos+g=)(02010tgtgtg（4.6.4）由由用圖解法近似用圖解法近似計算計算1g及及cg由圖由圖4.6.3tggtgocos+=)(1022-1maxminmax=gggg22+2-min0maxminmaxminmax= +=ggggggg而而Q點的點的所以，當(dāng)所以，當(dāng)minmax gg時，時， 可得可得201max=ggg用圖解法近似用圖解法近似計算計算1g及及cg201max=gg

42、g即在數(shù)值上，即在數(shù)值上，1g可看成可看成等于工作點的跨導(dǎo)等于工作點的跨導(dǎo) 。0g因而變頻跨導(dǎo)為因而變頻跨導(dǎo)為4021121max=gcggg（4.6.7）實驗證明實驗證明用圖解法近似用圖解法近似計算計算1g及及cg式中式中T為晶體管的特征角頻率。為晶體管的特征角頻率。EI為工作點電流。為工作點電流。22626)(+1)7 . 0 35. 0(=bbEITsEIrcg（4.6.8）4021121max=gcggg（4.6.7）因而變頻跨導(dǎo)為因而變頻跨導(dǎo)為用圖解法近似用圖解法近似計算計算1g及及cg晶體管用作放大器晶體管用作放大器時，工作點可選在時，工作點可選在maxg附近，以得到較高的電壓和功

43、附近，以得到較高的電壓和功率增益；用作混頻器時，由式率增益；用作混頻器時，由式（4.6.7）可知，）可知，cg僅為僅為maxg的的 。41因此，在負載相同的情況下，變頻電壓增益和功率增益因此，在負載相同的情況下，變頻電壓增益和功率增益分別只有用作放大器時電壓和功率增益的分別只有用作放大器時電壓和功率增益的41和和 。161求變頻電壓增益、變頻功率增益求變頻電壓增益、變頻功率增益+_.sVicg.ScVgocgLG_+.iVbce圖圖4.6.4 晶體管混頻器的晶體管混頻器的 等效電路等效電路由圖由圖4.6.4可得可得LocscGgVgiV+=ocg圖圖4.6.4中中icg為輸入電導(dǎo)；為輸入電導(dǎo)；

44、LG為負載電導(dǎo)。為負載電導(dǎo)。為輸出電導(dǎo)；為輸出電導(dǎo)；為變頻為變頻cg跨導(dǎo)；跨導(dǎo)；因此變頻電壓增益為因此變頻電壓增益為LoccSiGggVVvcA+=（4.6.9）變頻功率增益變頻功率增益icLicLLoccicsLigGvcgGGgggVGVpcAA2)+(=2222（4.6.10）求變頻電壓增益、變頻功率增益求變頻電壓增益、變頻功率增益+_.sVicg.ScVgocgLG_+.iVbce圖圖4.6.4 晶體管混頻器的晶體管混頻器的 等效電路等效電路變頻功率增益變頻功率增益icLicLLoccicsLigGvcgGGgggVGVpcAA2)+(= =2222（4.6.10）當(dāng)當(dāng)ocLgG =時

45、，變頻功率增益達到最大時，變頻功率增益達到最大,即即ciccgggpcA024max=（4.6.11）例例4.6.1用晶體管用晶體管3DG8D組成混頻電路。已知組成混頻電路。已知工作點發(fā)射極電流工作點發(fā)射極電流,5 . 1=ZEMHI中頻頻率中頻頻率ZiMHf5 . 1=中頻負載電導(dǎo)中頻負載電導(dǎo)mSGL1=。在工作頻率時的輸入電導(dǎo)。在工作頻率時的輸入電導(dǎo),430=Sgic輸出電導(dǎo)輸出電導(dǎo)Sgoc10=。試求變頻跨導(dǎo)試求變頻跨導(dǎo)cg、變頻電壓增益變頻電壓增益vcA和變頻功率增益和變頻功率增益pcA。解：由手冊查得，解：由手冊查得，3DG8D的特征頻率的特征頻率,150ZTMHf15 /bbr。將

46、各已知值代入式將各已知值代入式22626)(+1)7 . 0 35. 0(=bbEITsEIrcg（4.6.8）并取系數(shù)為并取系數(shù)為0.4，得到，得到9.6mS= 0.5=5 . 0=2265 . 061015061040260.522626)15(+1)(+1bbEITsEIrcg再由式（再由式（4.6.9）與（）與（4.6.10）得到）得到6 . 9=)10+1010106 . 9+3 -63 -SGggvcLoccA（214=) 6 . 9 (=6 -3 -104301022SSgGvcpcicLAA（約（約23.3dB）實驗證明，工作點電流實驗證明，工作點電流EI選為選為0.30.8m

47、A，本振，本振電壓為電壓為40200mV范圍內(nèi)，可獲得較大的變頻增益和范圍內(nèi)，可獲得較大的變頻增益和較小的噪聲系數(shù)。較小的噪聲系數(shù)。2.2.電路組態(tài)電路組態(tài)3.3.實際電路舉例實際電路舉例 調(diào)諧于調(diào)諧于i調(diào)諧于調(diào)諧于s3.3.實際電路舉例實際電路舉例 調(diào)諧于調(diào)諧于i調(diào)諧于調(diào)諧于s調(diào)諧于調(diào)諧于04.4.混頻特點混頻特點優(yōu)點：有變頻增益優(yōu)點：有變頻增益 缺點：缺點： 2）組合頻率干擾嚴重）組合頻率干擾嚴重 3）噪聲較大）噪聲較大 4）存在本地輻射）存在本地輻射（在無高放的接收機中，本振電壓可通過（在無高放的接收機中，本振電壓可通過混頻管級間電容從天線輻射能量，形成干混頻管級間電容從天線輻射能量，形

48、成干擾，稱為反向輻射。）擾，稱為反向輻射。）1）動態(tài)范圍較?。﹦討B(tài)范圍較小4.7.1 二極管平衡混頻器二極管平衡混頻器4.7.2 二極管環(huán)形混頻器二極管環(huán)形混頻器 （雙平衡混頻器）（雙平衡混頻器）.+) 1-2cos() 1-2() 1- (2+.+3cos32-cos2+21=)(01+00tnntttSn（4.7.1）)+)(+1=21LddvvtSRri（4.4.33）由由)21+)(+1=s0Ld1vvtSRri（4.7.2）)21-)(+1=s0Ld2vvtSRri（4.7.3）tVtttRrtSRriiissmscos.)-5cos52+3cos32-cos2+21(+1= )(+

49、1=-=000LdLd21v（4.7.4）tVtttRrtSRriiissmscos.)-5cos52+3cos32-cos2+21(+1= )(+1=-=000LdLd21v（4.7.4）stSRriiiv )(1 Ld3124)+(=)(*2TtStS其中其中sRrvRrvRrvtSvtSvtSiiiLdsLdsLd)(= )-)(- )-)(=-= *+1 -02*+102-*+1240v0Tt)(*tS0Tt)(tS圖圖4.7.4 開關(guān)函開關(guān)函數(shù)數(shù) 與與 的關(guān)系的關(guān)系)(tS)(*tS24據(jù)據(jù).+) 1-2cos() 1-2() 1- (2+.+3cos32-cos2+21=)(01+

50、00tnntttSn（4.7.1）00220000122*( )cos()-cos3 () .23122 (cos)-(cos33 ) .231 22 -coscos3.23TTS ttttttt （4.7.8）.+) 1-2cos() 1-2() 1 - ( 4+.+3cos34-cos4=)(- )(01+00*tnntttStSn輸出電流輸出電流stStSRriiiv)(-)(+1= + =*Ld（4.7.9）stSRriiiv )(1 Ld31svtSRriii)(*L+d1-=2-4= )+(=)(*2TtStS其中其中.+) 1-2cos() 1-2() 1 - ( 4+.+3co

51、s34-cos4=)(- )(01+00*tnntttStSnsnsvtnnttRrtStSRriii.)+) 1-2cos() 1-2() 1 - ( 4+.+3cos34-cos4(+1= )(- )(+1= + =01+00Ld*Ldvs+0s-0s30s504.9.2 交叉調(diào)制交叉調(diào)制(交調(diào)交調(diào))4.9.3 互相調(diào)制互相調(diào)制(互調(diào)互調(diào))4.9.4 阻塞現(xiàn)象與相互混頻阻塞現(xiàn)象與相互混頻4.9.4 克服干擾的措施克服干擾的措施1. 有用信號和本振產(chǎn)生的組合頻率干擾有用信號和本振產(chǎn)生的組合頻率干擾哨叫干擾哨叫干擾 當(dāng)接收機接收某一電臺音頻信號時，除了能聽到有用信當(dāng)接收機接收某一電臺音頻信號時

52、，除了能聽到有用信號外，還同時能聽到號外，還同時能聽到接近中頻的組合頻率與中頻接近中頻的組合頻率與中頻fi差拍檢波產(chǎn)差拍檢波產(chǎn)生的音頻的哨叫聲。生的音頻的哨叫聲。現(xiàn)象：現(xiàn)象：組合頻率組合頻率只要滿足以下關(guān)系只要滿足以下關(guān)系組合頻率組合頻率kf的干擾信號就能進入中頻放大器，經(jīng)的干擾信號就能進入中頻放大器，經(jīng)差頻檢波后，產(chǎn)生干擾哨聲。差頻檢波后，產(chǎn)生干擾哨聲。skqfpff=0p + q n（4.9.1）iskfqfpff =0p + q n（4.9.2）式（式（4.9.2）包括以下四種情況）包括以下四種情況sqfpff-oisqfpff+- oisqfpff+oisqfpff- oi1. 有用信

53、號和本振產(chǎn)生的組合頻率干擾有用信號和本振產(chǎn)生的組合頻率干擾哨叫干擾哨叫干擾式（式（4.9.2）包括以下四種情況）包括以下四種情況sqfpff-oisqfpff+- oisqfpff+oisqfpff- oisqfpff- oi不存在。不存在。sqfpff+oi不可能。不可能。sqfpff-oisqfpff+- oi可寫成可寫成iifqpsffqpsfp-1+;p-1-上兩式可合寫成一個公式，得上兩式可合寫成一個公式，得ifqpsfp-1（4.9.3）1. 有用信號和本振產(chǎn)生的組合頻率干擾有用信號和本振產(chǎn)生的組合頻率干擾哨叫干擾哨叫干擾 高頻放大 fs fs 本地振蕩 fo 混頻 fofs=fi

54、 fi 低頻放大 檢波 中頻放大 F F （以調(diào)幅為例（以調(diào)幅為例 ） 接近中頻的組合頻率將與有用信號疊加，并同時被中頻接近中頻的組合頻率將與有用信號疊加，并同時被中頻放大器放大，然后檢波輸出。放大器放大，然后檢波輸出。 檢波器除了輸出有用信號的解調(diào)信號外，還伴有其他頻率檢波器除了輸出有用信號的解調(diào)信號外，還伴有其他頻率信號，這就形成了哨叫干擾。信號，這就形成了哨叫干擾。2. 干擾信號和本振產(chǎn)生的副波道干擾干擾信號和本振產(chǎn)生的副波道干擾 當(dāng)混頻器前級的天線和高頻放大電路的選頻特當(dāng)混頻器前級的天線和高頻放大電路的選頻特性不理想時，在通頻帶以外的電臺信號也有可能進入性不理想時，在通頻帶以外的電臺信

55、號也有可能進入混頻器的輸入端而形成干擾?；祛l器的輸入端而形成干擾。原因：原因： 這時，頻率為這時，頻率為fn的干擾信號便順利進入中頻放大器，的干擾信號便順利進入中頻放大器，經(jīng)檢波后使可聽到這一干擾電臺的信號。由于它是主經(jīng)檢波后使可聽到這一干擾電臺的信號。由于它是主波道以外的波道對有用信號形成的干擾，所以稱為副波道以外的波道對有用信號形成的干擾，所以稱為副波道干擾，又稱寄生通道干擾。波道干擾，又稱寄生通道干擾。inofqfpf -或或inofqfpf +-（4.9.4）nf為干擾頻率。為干擾頻率。)( 01iqnfpff（4.9.4）或或) 1(+ 1isqnfppff（4.9.6）io-sff

56、f2. 干擾信號和本振產(chǎn)生的副波道干擾干擾信號和本振產(chǎn)生的副波道干擾1）中頻干擾）中頻干擾iffn 由于混頻器對中頻信號具有良好的放大性能，傳由于混頻器對中頻信號具有良好的放大性能，傳送至中頻放大器的中頻干擾信號有可能比有用信號更送至中頻放大器的中頻干擾信號有可能比有用信號更強。強。inofqfpf +-0,1pq2. 干擾信號和本振產(chǎn)生的副波道干擾干擾信號和本振產(chǎn)生的副波道干擾2）鏡像干擾）鏡像干擾 這種干擾對于混頻器和中頻放大器來說，其傳輸這種干擾對于混頻器和中頻放大器來說，其傳輸能力與有用信號完全相同，所以它將順利地通過中頻能力與有用信號完全相同，所以它將順利地通過中頻放大器經(jīng)檢波而造成

57、嚴重的干擾。放大器經(jīng)檢波而造成嚴重的干擾。isi0n2 fffffif0ffsfnif 如果接收機前端電路的選擇性不夠好，使有用如果接收機前端電路的選擇性不夠好，使有用信號與干擾信號同時加到接收機輸入端，而且這兩信號與干擾信號同時加到接收機輸入端，而且這兩種信號都是受音頻調(diào)制的，就會產(chǎn)生交叉調(diào)制干擾種信號都是受音頻調(diào)制的，就會產(chǎn)生交叉調(diào)制干擾現(xiàn)象?，F(xiàn)象。1、產(chǎn)生原因：、產(chǎn)生原因： 若有用信號和干擾信號均為調(diào)幅波，混頻器的非若有用信號和干擾信號均為調(diào)幅波，混頻器的非理想相乘特性會使有用信號的各頻率分量的幅度受干理想相乘特性會使有用信號的各頻率分量的幅度受干擾信號的幅度影響，其包絡(luò)發(fā)生變化。擾信號的幅度影響，其包絡(luò)發(fā)生變化。 當(dāng)接收機調(diào)諧在有用信號的頻率上時，干擾電臺當(dāng)接收機調(diào)諧在有用信號的頻率上時，干擾電臺的調(diào)制信號聽得清楚，而當(dāng)接收機對有用信號頻率失的調(diào)制信號聽得清楚，而當(dāng)接收機對有用信號頻率失諧時，干擾電臺調(diào)制信號的可聽度減