第二章 晶體結(jié)構(gòu)缺陷武漢理工大學(xué)

1、2.3 線缺陷線缺陷 （line defects ，dislocation ）位錯模型的提出位錯模型的提出背景背景 完整晶體塑性變形完整晶體塑性變形滑移的模型滑移的模型金屬晶體的理論強度金屬晶體的理論強度理論強度比實測強度高出幾個數(shù)量級理論強度比實測強度高出幾個數(shù)量級 晶體缺陷的設(shè)想晶體缺陷的設(shè)想 線缺陷（位錯）的模型線缺陷（位錯）的模型 以位錯滑移模型計算出的晶體強度，以位錯滑移模型計算出的晶體強度，與實測值基本相符。與實測值基本相符。應(yīng)用應(yīng)用 晶體的屈服強度、加工硬化、合金強化、相變強化、脆性斷裂、蠕變晶體的屈服強度、加工硬化、合金強化、相變強化、脆性斷裂、蠕變位錯的來源與增殖位錯的來源與

2、增殖n一、晶體的塑性和強度一、晶體的塑性和強度n二、位錯的類型二、位錯的類型n三、位錯的伯格斯矢量（三、位錯的伯格斯矢量（Burgers vector）及位錯的性質(zhì)及位錯的性質(zhì) n四、位錯的應(yīng)力場與應(yīng)變能四、位錯的應(yīng)力場與應(yīng)變能n五、位錯的運動五、位錯的運動n六、位錯的反應(yīng)六、位錯的反應(yīng)一、晶體的塑性和強度一、晶體的塑性和強度 （一）完整晶體的塑性變形方式（一）完整晶體的塑性變形方式 1.晶體在外力作用下的滑移晶體在外力作用下的滑移 2.晶體在外力作用下的孿生晶體在外力作用下的孿生（二）完整晶體的理論切變強度（二）完整晶體的理論切變強度（一）完整晶體的塑性變形方式（一）完整晶體的塑性變形方式1

3、.晶體在外力作用下的滑移（晶體在外力作用下的滑移（圖圖）滑移的定義：滑移的定義：在外力作用下，一部分相對另一部分（晶面、晶向）的平移。在外力作用下，一部分相對另一部分（晶面、晶向）的平移?；频慕Y(jié)果：塑性變形，表面形成臺階滑移的結(jié)果：塑性變形，表面形成臺階滑移的可能性（滑移系統(tǒng)）：在最密排晶面（稱為滑移面）的最密排滑移的可能性（滑移系統(tǒng)）：在最密排晶面（稱為滑移面）的最密排 晶向（稱為滑移方向）上進行。晶向（稱為滑移方向）上進行。晶體滑移的臨界分切應(yīng)力（晶體滑移的臨界分切應(yīng)力（ c） ：開動晶體滑移系統(tǒng)所需的最小分切應(yīng)力。：開動晶體滑移系統(tǒng)所需的最小分切應(yīng)力。2.晶體在外力作用下的孿生晶體在外

4、力作用下的孿生 在外力作用下，晶體的一部分相對于另一部分，沿著一在外力作用下，晶體的一部分相對于另一部分，沿著一定的晶面和晶向發(fā)生切變，切變之后，兩部分晶體的位向定的晶面和晶向發(fā)生切變，切變之后，兩部分晶體的位向以切變面為鏡面呈對稱關(guān)系。以切變面為鏡面呈對稱關(guān)系。圖圖2-6 外力作用下晶體滑移示意圖（微觀）外力作用下晶體滑移示意圖（微觀）1.晶體在外力作用下的滑移（晶體在外力作用下的滑移（圖圖）滑移的可能性（滑移系統(tǒng)）：滑移的可能性（滑移系統(tǒng)）：在最密排晶面（稱為滑移面）的最密排晶向（稱為滑移方向）上進行。在最密排晶面（稱為滑移面）的最密排晶向（稱為滑移方向）上進行。晶體滑移的臨界分切應(yīng)力（晶

5、體滑移的臨界分切應(yīng)力（ c） ：開動晶體滑移系統(tǒng)所需的最小分切應(yīng)力。開動晶體滑移系統(tǒng)所需的最小分切應(yīng)力。滑移的定義：在外力作用滑移的定義：在外力作用下，一部分相對另一部分下，一部分相對另一部分（晶面、晶向）的平移。（晶面、晶向）的平移?；频慕Y(jié)果：塑性變滑移的結(jié)果：塑性變形，表面形成臺階。形，表面形成臺階。圖圖2-7 單晶試棒在拉伸應(yīng)力作用下的變化（宏觀）單晶試棒在拉伸應(yīng)力作用下的變化（宏觀）（a）變形前）變形前（b）變形后）變形后011 211圖圖2-8 面心立方晶體（面心立方晶體（111）孿生示意圖）孿生示意圖 ( (b)（ ）晶面：孿生過程中（）晶面：孿生過程中（111）晶面的移動情況晶

6、面的移動情況(a)孿生面、孿生方向的方位孿生面、孿生方向的方位2.晶體在外力作用下的孿生晶體在外力作用下的孿生 在外力作用下，晶體的一部分相對于另一部分，沿著一定的晶面在外力作用下，晶體的一部分相對于另一部分，沿著一定的晶面和晶向發(fā)生切變，切變之后，兩部分晶體的位向以切變面為鏡面呈和晶向發(fā)生切變，切變之后，兩部分晶體的位向以切變面為鏡面呈對稱關(guān)系。對稱關(guān)系。（二）完整晶體的理論切變強度（二）完整晶體的理論切變強度 按照完整晶體滑移模型，使晶體滑移所需的臨界切應(yīng)力，按照完整晶體滑移模型，使晶體滑移所需的臨界切應(yīng)力，即使整個滑移面的原子從一個平衡位置移動到另一個平衡位即使整個滑移面的原子從一個平衡

7、位置移動到另一個平衡位置時，克服能壘所需要的切應(yīng)力，晶面間的滑移是滑移面上置時，克服能壘所需要的切應(yīng)力，晶面間的滑移是滑移面上所有原子整體協(xié)同移動的結(jié)果，這樣可以把晶體的相對滑移所有原子整體協(xié)同移動的結(jié)果，這樣可以把晶體的相對滑移簡化為兩排原子間的滑移，晶體的理論切變強度簡化為兩排原子間的滑移，晶體的理論切變強度 m為：為： Gx/a= msin（2 x/ ）= m2 x/ 當(dāng)當(dāng)x很小時很小時，于是，于是， m=G /（2 a）對于簡單立方晶體，對于簡單立方晶體，a= ，則，則 m=G/（2 ）滑移機理滑移機理 所施加的力必須足以使原子間的鍵斷裂，才所施加的力必須足以使原子間的鍵斷裂，才能產(chǎn)生

8、滑移壓力大小約為能產(chǎn)生滑移壓力大小約為 E/15 F二、位錯的類型二、位錯的類型 晶體在不同的應(yīng)力狀態(tài)下，其滑移方式不同。晶體在不同的應(yīng)力狀態(tài)下，其滑移方式不同。根據(jù)原子的滑移方向和位錯線取向的幾何特征根據(jù)原子的滑移方向和位錯線取向的幾何特征不同，位錯分為不同，位錯分為刃位錯、螺位錯和混合位錯刃位錯、螺位錯和混合位錯。 （一）刃位錯（一）刃位錯 形成及定義形成及定義（圖圖2-11） ： 晶體在大于屈服值的切應(yīng)力晶體在大于屈服值的切應(yīng)力 作用下，以作用下，以ABCD面為滑移面面為滑移面發(fā)生滑移。發(fā)生滑移。EF是晶體已滑移部分和未滑移部分的交線，是晶體已滑移部分和未滑移部分的交線，猶如砍入晶體的一

9、把刀的刀刃，即刃位錯（或棱位錯）。猶如砍入晶體的一把刀的刀刃，即刃位錯（或棱位錯）。幾何特征：幾何特征：位錯線與原子滑移方向相垂直；滑移面上部位錯位錯線與原子滑移方向相垂直；滑移面上部位錯線周圍原子受壓應(yīng)力作用，原子間距小于正常晶格間距；線周圍原子受壓應(yīng)力作用，原子間距小于正常晶格間距；滑移面下部位錯線周圍原子受張應(yīng)力作用，原子間距大于滑移面下部位錯線周圍原子受張應(yīng)力作用，原子間距大于正常晶格間距。正常晶格間距。分類：分類：正刃位錯，正刃位錯， “ ” ；負(fù)刃位錯，；負(fù)刃位錯， “T” 。符號中水平。符號中水平線代表滑移面，垂直線代表半個原子面。線代表滑移面，垂直線代表半個原子面。圖圖2-11

10、 刃位錯示意圖刃位錯示意圖 GHEF刃型位錯示意圖：刃型位錯示意圖：(a)(a)立體模型立體模型;(b);(b)平面圖平面圖 晶體局部滑移造成的刃型位錯晶體局部滑移造成的刃型位錯（二）螺（二）螺位錯位錯 形成及定義形成及定義（圖（圖2-12） ： 晶體在外加剪應(yīng)力晶體在外加剪應(yīng)力 作用下，沿作用下，沿ABCD面滑移，圖中面滑移，圖中EF線為已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界處。由于位錯線周圍線為已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界處。由于位錯線周圍的一組原子面形成了一個連續(xù)的螺旋形坡面，故稱為螺的一組原子面形成了一個連續(xù)的螺旋形坡面，故稱為螺位錯。位錯。幾何特征：幾何特征：位錯線與原子滑移方向相平行；位錯線周圍原位

11、錯線與原子滑移方向相平行；位錯線周圍原子的配置是螺旋狀的。子的配置是螺旋狀的。分類：分類：有左、右旋之分，分別以符號有左、右旋之分，分別以符號“ ”和和“ ”表示。表示。其中小圓點代表與該點垂直的位錯，旋轉(zhuǎn)箭頭表示螺旋其中小圓點代表與該點垂直的位錯，旋轉(zhuǎn)箭頭表示螺旋的旋轉(zhuǎn)方向。它們之間符合左手、右手螺旋定則。的旋轉(zhuǎn)方向。它們之間符合左手、右手螺旋定則。圖圖2-12 螺位錯形成示意圖螺位錯形成示意圖 CBAD(b) 螺型位錯示意圖螺型位錯示意圖: :（a a）立體模型）立體模型 ；（；（b b）平面圖）平面圖ABCD(a)圖圖 2-13（b）螺位錯滑移面兩側(cè)晶面）螺位錯滑移面兩側(cè)晶面上原子的滑移

12、情況上原子的滑移情況（a）與螺位錯垂直的）與螺位錯垂直的晶面的形狀晶面的形狀螺型位錯示意圖螺型位錯示意圖 在外力在外力 作用下，兩部分之間發(fā)生相對滑移，作用下，兩部分之間發(fā)生相對滑移，在晶體內(nèi)部已滑移和未滑移部分的交線既不垂直在晶體內(nèi)部已滑移和未滑移部分的交線既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢量也不平行滑移方向（伯氏矢量b），這樣的位錯），這樣的位錯稱為混合位錯。如稱為混合位錯。如圖圖2-14所示。所示。 位錯線上任意一點，經(jīng)矢量分解后，可分位錯線上任意一點，經(jīng)矢量分解后，可分解為刃位錯和螺位錯分量。晶體中位錯線的形狀解為刃位錯和螺位錯分量。晶體中位錯線的形狀可以是任意的，但位錯線上各點的伯氏矢

13、量相同，可以是任意的，但位錯線上各點的伯氏矢量相同，只是各點的刃型、螺型分量不同而已。只是各點的刃型、螺型分量不同而已。 （三）混合位錯（三）混合位錯圖圖2-14（a）混合位錯的）混合位錯的形成形成（b）混合位錯分解為刃位錯）混合位錯分解為刃位錯和螺位錯示意圖和螺位錯示意圖（c）混合位錯線附近原）混合位錯線附近原子滑移透視圖子滑移透視圖三、位錯的伯格斯矢量三、位錯的伯格斯矢量（Burgers vector） 及位錯的性質(zhì)及位錯的性質(zhì) 伯格斯矢量：伯格斯矢量：晶體中有位錯存在時，滑移面一側(cè)晶體中有位錯存在時，滑移面一側(cè)質(zhì)點相對于另一側(cè)質(zhì)點的相對位移或畸變。質(zhì)點相對于另一側(cè)質(zhì)點的相對位移或畸變。性

14、質(zhì)：性質(zhì)：大小表征了位錯的單位滑移距離，方向與大小表征了位錯的單位滑移距離，方向與滑移方向一致?；品较蛞恢?。 （一）伯格斯矢量的確定及表示（一）伯格斯矢量的確定及表示 1.確定伯格斯矢量的步驟確定伯格斯矢量的步驟n（1）對于給定點的位錯，人為規(guī)定位錯）對于給定點的位錯，人為規(guī)定位錯 線線的方向，如的方向，如圖圖2-15所示。所示。n（2） 用右手螺旋定則確定伯格斯回路方向。用右手螺旋定則確定伯格斯回路方向。n（3）按照）按照圖圖2-15所示的規(guī)律走回路，最后封所示的規(guī)律走回路，最后封閉回路的矢量即要求的伯氏矢量閉回路的矢量即要求的伯氏矢量。 2 .伯氏矢量的表示方法伯氏矢量的表示方法 b=k

15、auvw圖圖2-15 簡單立方結(jié)構(gòu)中，圍繞刃位錯的伯格斯回路簡單立方結(jié)構(gòu)中，圍繞刃位錯的伯格斯回路 （二）伯氏矢量的守恒性（二）伯氏矢量的守恒性 對一條位錯線而言，其伯氏矢量是固定不對一條位錯線而言，其伯氏矢量是固定不變的，此即位錯的伯氏矢量的守恒性。變的，此即位錯的伯氏矢量的守恒性。推論：推論： 1.一條位錯線只有一個伯氏矢量。一條位錯線只有一個伯氏矢量。 2.如果幾條位錯線在晶體內(nèi)部相交（交點稱為節(jié)如果幾條位錯線在晶體內(nèi)部相交（交點稱為節(jié)點），則指向節(jié)點的各位錯的伯氏矢量之和，必點），則指向節(jié)點的各位錯的伯氏矢量之和，必然等于離開節(jié)點的各位錯的伯氏矢量之和然等于離開節(jié)點的各位錯的伯氏矢量之

16、和 。 （三）位錯線的連續(xù)性及位錯密度（三）位錯線的連續(xù)性及位錯密度 1.位錯線的連續(xù)性位錯線的連續(xù)性 位錯線不可能中斷于晶體內(nèi)部。在晶體內(nèi)部，位錯位錯線不可能中斷于晶體內(nèi)部。在晶體內(nèi)部，位錯線要么自成環(huán)狀回路，要么與其它位錯相交于節(jié)點，要線要么自成環(huán)狀回路，要么與其它位錯相交于節(jié)點，要么穿過晶體終止于晶界或晶體表面。么穿過晶體終止于晶界或晶體表面。2.位錯密度：單位體積內(nèi)位錯線的總長度位錯密度：單位體積內(nèi)位錯線的總長度=L/V 式中式中 L為晶體長度，為晶體長度，n為位錯線數(shù)目，為位錯線數(shù)目，S晶體截面積。晶體截面積。一般退火金屬晶體中一般退火金屬晶體中 為為104108cm-2數(shù)量級，經(jīng)劇

17、烈冷數(shù)量級，經(jīng)劇烈冷加工的金屬晶體中，加工的金屬晶體中， 為為10121014cm-2.SnlSln四、位錯的應(yīng)力場與應(yīng)變能四、位錯的應(yīng)力場與應(yīng)變能理論基礎(chǔ)：理論基礎(chǔ)：連續(xù)彈性介質(zhì)模型連續(xù)彈性介質(zhì)模型(固體彈性理論固體彈性理論)假設(shè)：假設(shè)：1.完全服從虎克定律，即不存在塑性變形；完全服從虎克定律，即不存在塑性變形； 2. 各向同性；各向同性； 3. 連續(xù)介質(zhì)，不存在結(jié)構(gòu)間隙。連續(xù)介質(zhì)，不存在結(jié)構(gòu)間隙。方法：建立力學(xué)模型（見書上方法：建立力學(xué)模型（見書上p116、p117） 根據(jù)固體彈性理論，建立平衡方程、虎克定律、應(yīng)變根據(jù)固體彈性理論，建立平衡方程、虎克定律、應(yīng)變和位移關(guān)系三個方程和位移關(guān)系三

18、個方程 根據(jù)初始條件求解根據(jù)初始條件求解螺位錯的連續(xù)介質(zhì)模型螺位錯的連續(xù)介質(zhì)模型 刃位錯的連續(xù)介質(zhì)模型刃位錯的連續(xù)介質(zhì)模型 位錯的應(yīng)力場位錯的應(yīng)力場: 刃位錯上面的原子處于壓應(yīng)力狀態(tài)，為壓應(yīng)力場刃位錯上面的原子處于壓應(yīng)力狀態(tài)，為壓應(yīng)力場; 刃位錯下面的原子刃位錯下面的原子處于張應(yīng)力狀態(tài)，為張應(yīng)力場處于張應(yīng)力狀態(tài)，為張應(yīng)力場;垂直于位錯線的任一截面上應(yīng)力分量垂直于位錯線的任一截面上應(yīng)力分量均相同。均相同。 圍繞一個螺位錯的晶體圓柱體區(qū)域也有應(yīng)力場存在圍繞一個螺位錯的晶體圓柱體區(qū)域也有應(yīng)力場存在,只有切應(yīng)力分量，只有切應(yīng)力分量，切應(yīng)力分量是軸對稱的，正應(yīng)力分量全為切應(yīng)力分量是軸對稱的，正應(yīng)力分量全

19、為0，螺位錯不引起晶體的膨，螺位錯不引起晶體的膨脹或收縮。脹或收縮。 各應(yīng)力分量的大小與伯氏矢量的模成正比。各應(yīng)力分量的大小與伯氏矢量的模成正比。位錯的應(yīng)變能位錯的應(yīng)變能Wtot 位錯使其周圍點陣畸變，點陣能量增加，點陣所增加的位錯使其周圍點陣畸變，點陣能量增加，點陣所增加的能量即為位錯的應(yīng)變能。包括兩部分：能量即為位錯的應(yīng)變能。包括兩部分： Wtot=Wcore+Wel位錯核心能位錯核心能彈性應(yīng)變能彈性應(yīng)變能（1）位錯核心能）位錯核心能Wcore ，在位錯核心幾個原子間距，在位錯核心幾個原子間距r0 =2|b|=2b以內(nèi)的區(qū)域，滑移面兩側(cè)原子間的錯排能即相以內(nèi)的區(qū)域，滑移面兩側(cè)原子間的錯排能

20、即相當(dāng)于位錯核心能。錯排能約占位錯能的當(dāng)于位錯核心能。錯排能約占位錯能的1/10，可忽略。，可忽略。（2）彈性應(yīng)變能）彈性應(yīng)變能Wel ，在位錯核心區(qū)以外，長程應(yīng)力場作，在位錯核心區(qū)以外，長程應(yīng)力場作用范圍所具有的能量，約占位錯能的用范圍所具有的能量，約占位錯能的9/10?？傊嚎傊海? 1）位錯的彈性應(yīng)變能）位錯的彈性應(yīng)變能W Welel lnlnR R，即隨，即隨R R緩慢地增加，所以位錯具緩慢地增加，所以位錯具有長程應(yīng)力場。（有長程應(yīng)力場。（R R圓筒的外徑）圓筒的外徑）（2 2）位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，直線位錯更穩(wěn)定。）位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，直線位錯更穩(wěn)

21、定。（3 3）位錯的彈性應(yīng)變能可進一步簡化為一個簡單的函數(shù)式）位錯的彈性應(yīng)變能可進一步簡化為一個簡單的函數(shù)式：W=W= GbGb2 2。式中。式中W W為單位長度位錯線的彈性應(yīng)變能，為單位長度位錯線的彈性應(yīng)變能，G G是剪切模量，是剪切模量，b b是柏氏矢量，是柏氏矢量， =1/4lnR/r=1/4lnR/r0 0 其中其中r r0 0 是位錯核心的半徑，是位錯核心的半徑，系數(shù)系數(shù) 由位錯的類型、密度（由位錯的類型、密度（R R值）決定，其值的范圍為值）決定，其值的范圍為0.51.00.51.0。意義：意義：上式表明上式表明WbWb2 2，故可用柏氏矢量的大小來判斷晶體哪些地，故可用柏氏矢量的

22、大小來判斷晶體哪些地方最容易形成位錯方最容易形成位錯。五、位錯的運動五、位錯的運動 n位錯的滑移：位錯的滑移：指位錯在外力作用下，在滑移面指位錯在外力作用下，在滑移面上的運動，結(jié)果導(dǎo)致永久形變。上的運動，結(jié)果導(dǎo)致永久形變。n位錯的攀移：位錯的攀移：指在熱缺陷的作用下，位錯在垂指在熱缺陷的作用下，位錯在垂直滑移方向的運動，結(jié)果導(dǎo)致空位或間隙原子直滑移方向的運動，結(jié)果導(dǎo)致空位或間隙原子的增值或減少的增值或減少。（一）位錯的滑移（一）位錯的滑移 1.位錯滑移的機理（圖位錯滑移的機理（圖2-16） 位錯在滑移時是通過位錯線或位錯附近的原子位錯在滑移時是通過位錯線或位錯附近的原子逐個移動很小的距離完成的

23、。逐個移動很小的距離完成的。 圖圖2-16 刃位錯的滑移刃位錯的滑移（a）正刃位錯滑移方向與）正刃位錯滑移方向與外力方向相圖外力方向相圖（b）負(fù)刃位錯滑移方）負(fù)刃位錯滑移方向與外力方向相反向與外力方向相反位錯運動示意位錯運動示意刃位錯的運動刃位錯的運動螺位錯的運動螺位錯的運動混合位錯的運動混合位錯的運動2.位錯的滑移特點位錯的滑移特點（1）刃位錯滑移方向與外力）刃位錯滑移方向與外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b平行，正、負(fù)平行，正、負(fù)刃位錯滑移方向相反。刃位錯滑移方向相反。（2）螺位錯滑移方向與外力）螺位錯滑移方向與外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b垂直，左、右垂直，左、右螺型位錯滑移方向相反，理論上包含

24、位錯線的任何平面螺型位錯滑移方向相反，理論上包含位錯線的任何平面都是滑移面，實際上還受到晶體學(xué)條件的限制。都是滑移面，實際上還受到晶體學(xué)條件的限制。（3）混合位錯滑移方向與外力）混合位錯滑移方向與外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b成一定角度成一定角度（即沿位錯線法線方向滑移）。（即沿位錯線法線方向滑移）。（4）晶體的滑移方向與外力）晶體的滑移方向與外力 及位錯的伯氏矢量及位錯的伯氏矢量b相一致，相一致，但并不一定與位錯的滑移方向相同。但并不一定與位錯的滑移方向相同。 （二）位錯的攀移（二）位錯的攀移 位錯的攀移位錯的攀移指在熱缺陷或外力作用下，位錯線指在熱缺陷或外力作用下，位錯線在垂直其滑移面方向上

25、的運動，結(jié)果導(dǎo)致晶體中空在垂直其滑移面方向上的運動，結(jié)果導(dǎo)致晶體中空位或間隙質(zhì)點的增殖或減少。刃位錯除了滑移外，位或間隙質(zhì)點的增殖或減少。刃位錯除了滑移外，還可進行攀移運動。還可進行攀移運動。攀移的實質(zhì)攀移的實質(zhì)是多余半原子面的伸長或縮短。螺是多余半原子面的伸長或縮短。螺位錯沒有多余半原子面，故無攀移運動。位錯沒有多余半原子面，故無攀移運動。 圖圖2-17 刃位錯攀移示意圖刃位錯攀移示意圖（a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面縮短）面縮短）(b)未攀移未攀移（c）負(fù)攀移（半）負(fù)攀移（半原子面伸長）原子面伸長）位錯的攀移力位錯的攀移力（使位錯發(fā)生攀移運動的力）包括：（使位錯發(fā)生攀移運動的力）包括：（1）化學(xué)攀移力化學(xué)