計算機控制實驗報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實驗二 數(shù)字PID控制一、實驗原理及算法說明：計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。因此連續(xù)PID控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法。在計算機PID控制中，使用的是數(shù)字PID控制器。按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，可得離散PID位置式表達式：式中，e為誤差信號，u為控制信號。二、實驗內(nèi)容：1、連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制可實現(xiàn)D/A及A/D的功能，符合數(shù)字實時控制的真實情況，計算機及DSP的實時PID控制都屬于這種情況。設(shè)被控

2、對象為一個電機模型傳遞函數(shù)，式中J=0.0067,B=0.1。輸入信號為，采用PD控制，其中。采用ODE45方法求解連續(xù)被控對象方程。因為，所以，另，則經(jīng)過編程實現(xiàn)的結(jié)果如下：2、被控對象是一個三階傳遞函數(shù)，采用Simulink與m文件相結(jié)合的形式，利用ODE45方法求解連續(xù)對象方程，主程序由Simulink模塊實現(xiàn)，控制器由m文件實現(xiàn)。輸入信號為一個采樣周期1ms的正弦信號。采用PID方法設(shè)計控制器，其中。仿真結(jié)果如下所示：3、離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真：設(shè)被控對象為，采樣時間為1ms，對其進行離散化。針對離散系統(tǒng)的階躍信號、正弦信號和方波信號的位置響應(yīng)，設(shè)計離散PID控制器。其中S為信號

3、選擇變量，S=1時是階躍跟蹤，S=2時為方波跟蹤，S=3時為正弦跟蹤。求出G(s)對應(yīng)的離散形式，其中Y(z)和U(z)是關(guān)于z的多項式，則可以得到其對應(yīng)的差分表達式仿真結(jié)果如下所示：針對于以上被控對象所對應(yīng)的離散系統(tǒng)，設(shè)計針對三角波、鋸齒波和隨機信號的位置式響應(yīng)。程序中當(dāng)S=1時為三角波，S=2時為鋸齒波，S=3時為隨機信號。如果D=1，則通過pause命令實現(xiàn)動態(tài)演示仿真。仿真結(jié)果如下所示：4、采用Simulink實現(xiàn)PID控制器的設(shè)計，如圖2-2所示，其中離散PID控制的子系統(tǒng)如圖2-3所示，其封裝界面如圖2-4所示。圖2-2 離散PID控制的Simulink主程序圖2-3 離散PID控

4、制的Simulink控制器程序圖2-4 離散PID控制的封裝界面仿真結(jié)果如下所示：5、增量式PID控制算法及仿真：、當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量（例如驅(qū)動步進電機）時，應(yīng)采用增量式PID控制，根據(jù)遞推原理可得增量式PID控制算法為設(shè)被控對象，采用增量式控制算法，PID控制參數(shù)。仿真結(jié)果如下所示：四、實驗結(jié)果與結(jié)論：本次試驗學(xué)習(xí)并了解了pid算法和動手實驗了一些典型的pid算法，從整體上了解了pid的設(shè)計方法，并從仿真結(jié)果中了解到了pid算法的優(yōu)點。PID控制器參數(shù)的在各種調(diào)節(jié)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)可以調(diào)整： 比如先把微分作用取消掉,只保留PI,先調(diào)比例,再調(diào)積分,最后加上微分再調(diào).如果振蕩過快,加大P.

5、如果振蕩后過很久才穩(wěn)定,減小P.減少積分時間.如果振蕩的周期太長,加大積分時間.如果對調(diào)節(jié)對象變化反應(yīng)過慢,增大D.最后把波形調(diào)到只有一兩個振蕩就平穩(wěn)了,就是最好的效果.實驗三 PID控制的改進算法一、實驗原理及算法說明：在計算機控制系統(tǒng)中，PID控制是通過計算機程序?qū)崿F(xiàn)的，因此靈活性很大。一些原來在模擬PID控制器中無法實現(xiàn)的問題，在引入計算機以后，就可以得到解決，于是產(chǎn)生了一系列的改進算法，形成非標(biāo)準的控制算法，以改善系統(tǒng)品質(zhì)，滿足不同控制系統(tǒng)的需要。二、實驗內(nèi)容：1、積分分離PID控制算法在普通PID控制中，積分的目的是為了消除金叉，提高精度，但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定是，短時

6、間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大偏差，會造成PID運算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行機構(gòu)可能允許的最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)較大的振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對不允許的。積分分離控制基本思路是，當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。其具體實現(xiàn)步驟是：1） 根據(jù)實際情況，人為設(shè)定閾值0；2） 當(dāng) 時，采用PD控制，可避免產(chǎn)生過大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)；3） 當(dāng)時，采用PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。積分分離算法可表示為：式中，T為采樣時間，為積分項的開關(guān)系數(shù)，設(shè)

7、備控對象為一個延遲對象，采樣周期為20s，延遲時間為4個采樣周期，即80s。輸入信號r(k)=40，控制器輸出限制在-110,110。被控對象離散化為仿真結(jié)果如下所示:采用Simulink仿真的實驗結(jié)果如下：2、抗積分飽和PID控制算法所謂積分飽和是指若系統(tǒng)存在一個方向的偏差，PID控制器的輸出由于積分作用的不斷累加而加大，從而導(dǎo)致執(zhí)行機構(gòu)達到極限位置Xmax，若控制器輸出u(k)繼續(xù)增大，閥門開度不可能在增大，此時就稱計算機輸出控制超出正常運行范圍而進入了飽和區(qū)。一旦系統(tǒng)出現(xiàn)反向偏差，u(k)逐漸從飽和區(qū)推出。進入飽和區(qū)越深，則退出飽和區(qū)所需時間越長。在這段時間內(nèi)，執(zhí)行機構(gòu)仍停留在極限位置而

8、不能隨偏差反向立即作出相應(yīng)的改變，這時系統(tǒng)就像失去控制一樣，造成控制性能惡化。這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象?？狗e分飽和的思路是，在計算u(k)時，首先判斷上一時刻的控制量u(k-1)是否已超出限制范圍。若u(k-1)umax，則只累加負偏差；若u(k-1)umin，則只累加正偏差。這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。設(shè)被控對象為，采樣周期1ms。輸入r(k)=30, 仿真結(jié)果如下所示：3、不完全微分PID控制算法在PID控制中，微分信號的引入可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，但也易引入高頻干擾，在誤差擾動突變時尤其顯出微分項的不足。若在控制算法中加入低通濾波器，則可使系統(tǒng)性能得到改善。具體

9、做法就是在PID算法中加入一個一階慣性環(huán)節(jié)（低通濾波器）,Tf為濾波器系數(shù)?？傻么藭r的微分項輸出為，其中，Ts為采樣時間，TD為微分時間常數(shù)。被控對象為時滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在對象的輸出端加幅值為0.01的隨機信號。采樣周期為20ms。采用不完全微分算法，。所加的低通濾波器為仿真結(jié)果如下所示： 4、微分線性PID控制算法微分線性的PID控制結(jié)構(gòu)如圖3-2所示，其特點是只對輸出量y(k)進行微分，而對給定值r(k)不進行微分。這樣，在改變給定值時，輸出不會改變，而被控量的變化通常是比較緩和的，它適用于給定值r(k)頻繁升降的場合，可以避免給定值升降時引起的系統(tǒng)振蕩，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。圖3-2

10、微分先行PID控制結(jié)構(gòu)圖令微分部分的傳遞函數(shù)為，式中相當(dāng)于低通濾波器。則有由差分得：整理得微分部分的輸出：其中比例積分部分的傳遞函數(shù)為：，其中TI為積分時間常數(shù)。離散控制算式為。設(shè)被控對象為一個延遲對象，采樣周期為20s。輸入信號為帶有高頻干擾的方波信號：。普通PID控制中。微分先行PID中=0.5。仿真結(jié)果如下所示： 5、帶死區(qū)的PID控制算法某些系統(tǒng)為了避免控制作用過于頻繁，消除由于頻繁動作所引起的振蕩，可采用帶死區(qū)的PID控制算法，控制算法為：，式中e(k)為位置跟蹤偏差，B為可調(diào)的死區(qū)參數(shù)，具體可根據(jù)實際控制對象由試驗確定。若B太小，會使控制動作過于頻繁，達不到穩(wěn)定被控對象的目的；若B

11、太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后。設(shè)被控對象為，采樣周期為1ms，對象輸出上有一個幅值為0.5的正態(tài)分布的隨機干擾信號。采用積分分離式PID控制算法進行階躍響應(yīng)，取=0.2，死區(qū)參數(shù)B=0.1，采用低通濾波器對對象輸出信號進行濾波，濾波器為。仿真結(jié)果如下所示： 三、實驗結(jié)果與結(jié)論：積分分離PID控制算法是為了消除靜差，提高精度但是在過程中會出現(xiàn)一些問題，因此當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。在本次實驗中我了解到了pid改進算法的由來，以及在pid控制過程中會出現(xiàn)的問題，和相應(yīng)的改進

12、算法以及相應(yīng)算法的思想的實現(xiàn)方式，以及設(shè)計方法的實驗。實驗四 純滯后系統(tǒng)的控制算法一實驗原理及算法說明：1、純滯后系統(tǒng)的Smith控制算法在工業(yè)過程控制中，許多被控對象具有純滯后的性質(zhì)。Smith提出了一中純滯后補償模型，其原理為，與PID控制器并接一個補償環(huán)節(jié)，該補償環(huán)節(jié)稱為Smith預(yù)估器。被控對象傳遞函數(shù)為，模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為?？梢?，閉環(huán)特征方程中出現(xiàn)了純滯后環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，如果滯后時間足夠大，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，這就是大延遲過程難于控制的本質(zhì)。針對這一問題，Smith提出在調(diào)節(jié)器上反向并聯(lián)一個預(yù)估模型，Smith預(yù)估控制系統(tǒng)等效圖如圖4-1所示。圖4-1

13、帶Smith預(yù)估器的控制系統(tǒng)2、大林控制算法早在1968年，美國IBM公司的大林就提出了一種不同常規(guī)PID控制規(guī)律的新型算法，即大林控制算法，該算法的最大特點是，將期望的閉環(huán)響應(yīng)設(shè)計成一階慣性加延遲，然后反過來得到能滿足這種閉環(huán)響應(yīng)的控制器。對于單回路控制系統(tǒng)，D(z)為數(shù)字控制器，G(z)為被控對象廣義傳遞函數(shù)，則閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：則有。如果能事先設(shè)定系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)，則可得到控制器D(z)。大林之處，通常的期望閉環(huán)響應(yīng)是一階慣性加純延遲形式，其延遲時間等于對象的純延遲時間：式中，為閉環(huán)系統(tǒng)的時間常數(shù)，由此得到的控制率稱為大林控制算法。二、實驗內(nèi)容：設(shè)被控對象為，采用Smith控制方法，在PI控制中，取，輸入階躍信號幅值為100。仿真結(jié)果以及仿真圖形如下圖所示：大林算法設(shè)被控對象為，采樣時間為0.5s。期望的閉環(huán)響應(yīng)設(shè)計為：仿真結(jié)果以及相應(yīng)的圖形如下圖所示：三、實驗總結(jié)：本次實驗實現(xiàn)了大林算法和純滯后系統(tǒng)的Smith控制算法，從實驗中我了解到了這兩種算法的設(shè)計方法和實現(xiàn)思想，.大林算法方法比較簡單,只要能設(shè)計出合適的且可以