直升機飛行控制第6章

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第六章 直升機現(xiàn)代飛行控制技術(shù)6.1 引言針對直升機動力學(xué)特性的時變、不穩(wěn)定及多通道強耦合等特性，學(xué)者們紛紛提出以現(xiàn)代控制理論及方法，對直升機進行制導(dǎo)與控制。本章將從工程應(yīng)用的角度出發(fā)，從眾多的直升機現(xiàn)代控制技術(shù)中，整理出3種具有工程應(yīng)用前景的方法，分別歸納為3節(jié)，闡述其工作機理，結(jié)構(gòu)配置及設(shè)計方法，并輔以一般的仿真算例。6.2節(jié)闡述了系統(tǒng)具有高增益，并對控制對象的狀態(tài)方程中的控制陣B進行解耦的顯模型跟蹤控制方法，這一節(jié)可作為第四章顯模型跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計的補充。這方法的特點是，雖然僅對控制陣進行解耦設(shè)計，但在高增益及顯模型跟蹤狀態(tài)下，系統(tǒng)仍具有良好的對輸入進行動態(tài)跟蹤

2、、通道解耦及自動配平的性能，并得到試飛驗證。6.3節(jié)敘述了一種隱模型跟蹤的直升機飛控系統(tǒng)設(shè)計方法。它首先根據(jù)直升機操縱品質(zhì)規(guī)范要求，設(shè)計一個期望的、各通道線性獨立（解耦）的隱模型。然后對被控對象開發(fā)出一個前饋補償陣及狀態(tài)反饋陣，以實現(xiàn)期望的隱模型，也有學(xué)者將這種方法歸納為特征結(jié)構(gòu)配置，由于設(shè)計思路清晰，目標(biāo)明確，很有應(yīng)用前景。6.4節(jié)闡述高帶寬回路成形控制方法。它將經(jīng)典控制與現(xiàn)代魯棒優(yōu)化控制綜合在一個控制框架下，設(shè)計構(gòu)思十分精細。它首先按經(jīng)典控制的指導(dǎo)思想，對開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性（相當(dāng)于多變量系統(tǒng)的奇異值）進行成形設(shè)計。開環(huán)系統(tǒng)由前向?qū)顷?、反饋通道的對角陣及被控對象G組成，即。所謂成形是指使的

3、奇異值具有高帶寬，低頻高增益（含積分環(huán)節(jié)），高頻低增益。然后按系統(tǒng)具有優(yōu)良動態(tài)跟蹤性能及減少氣動耦合干擾為優(yōu)化目標(biāo)，運用現(xiàn)代控制優(yōu)化方法，設(shè)計控制陣，并使該控制陣不對已成形的奇異值產(chǎn)生明顯影響。該方法可使系統(tǒng)具有快速響應(yīng)，系統(tǒng)解耦，自動配平，其魯棒性有利于進行全包線飛行，該方法在不同飛行器上得到工程試飛驗證及工程應(yīng)用。6.2 高增益控制陣解耦的顯模型跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計本節(jié)將以某武裝直升機AH64為例，在電傳控制方式下，進行模型跟蹤控制系統(tǒng)內(nèi)回路設(shè)計。該控制系統(tǒng)具有高增益，自動配平以及通道間解耦的特性。由于多輸入多輸出（MIMO）的內(nèi)回路已具有解耦特性，從而簡化了外回路系統(tǒng)的設(shè)計。外回路可運用單輸

4、入單輸出的經(jīng)典控制方法。本章也將證明內(nèi)外回路單獨設(shè)計的可行性。6.2.1 高增益顯模型跟蹤系統(tǒng)該系統(tǒng)內(nèi)回路基本結(jié)構(gòu)如圖6-1所示，簡稱。圖中各量均以矩陣形式給出。圖6-1 系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖是增量形式的控制矢量；M(s)為顯模型，它反映了直升機各通道操縱動力學(xué)特性要求，是一電子模型；為控制器；H(s)為直升機增量線性動力學(xué)模型；D為作用于直升機的擾動量。若該系統(tǒng)加有前饋輸入，也即將控制對象H(s)的逆模型作為前饋。則該系統(tǒng)將有如下傳遞函數(shù) (6-1)理想時，當(dāng)前饋F(s)= ,則上式 (6-2) 從而實現(xiàn)了理想跟蹤，即使前饋F(s)不能理想地實現(xiàn)對H(s)的逆，也將得到良好的跟蹤效果。另外，由式（

5、6-1）可知，在前饋作用下，即使0，也能得到理想的跟蹤響應(yīng)。但若在擾動D作用下，應(yīng)使控制器設(shè)計成高增益，也即在滿足幅裕度6DB10DB，相裕度3545前提下，使盡可能地具有高增益，才能使系統(tǒng)獲得良好抗擾動能力。因為由擾動D作用下的輸出傳遞函數(shù) (6-3) 可知，在高增益時，當(dāng)1，則0。6.2.2 控制陣解耦的內(nèi)回路結(jié)構(gòu)設(shè)被控對象H(s)的線性動力學(xué)狀態(tài)方程為 (6-4)若選狀態(tài)變量為，控制變量= ，則上式應(yīng)相應(yīng)地寫為 (6-5)令 (6-6)若B為方陣，則 (6-7) 這樣，可通過對狀態(tài)方程的控制陣B求逆即可達到解耦效果，如圖6-2所示。一般B不為方陣，則可通過對B求廣義逆的方法，獲得其逆陣。

6、這雖然是一種近似解耦的方式，因為沒有通過狀態(tài)反饋方式對狀態(tài)陣A解耦。但這種僅對控制陣進行解耦的方法，在四通道顯模型跟蹤狀態(tài)下，可實現(xiàn)各通道間解耦要求。為簡化控制結(jié)構(gòu)，圖6-2中沒有引入前饋F（s）。圖6-2 內(nèi)回路解耦控制結(jié)構(gòu)為一般化，顯模型跟蹤的控制量分別為垂直速率，橫滾速率，橫滾姿態(tài)，俯仰姿態(tài)。 對，進行姿態(tài)控制時還需引入相應(yīng)的角速率反饋、，故該系統(tǒng)的反饋量應(yīng)為、。這將由反饋選擇陣、來完成。 系統(tǒng)經(jīng)、陣的設(shè)計，以實現(xiàn)對，的PID控制，以及對、的PI控制。由于積分項的引入，提高了穩(wěn)態(tài)跟蹤精度，并可實現(xiàn)系統(tǒng)的自動配平。、設(shè)計準(zhǔn)則應(yīng)在滿足各通道幅相裕度前提下，盡可能使系統(tǒng)具有高增益。6.2.3

7、設(shè)計舉例根據(jù)圖6-2，以AH64直升機懸停狀態(tài)為例，設(shè)計內(nèi)回路。小擾動線性化動力學(xué)模型的狀態(tài)變量為，控制陣為= ， 顯模型的輸出量為= 。狀態(tài)陣A及控制陣B分別為A （6-8）B （6-9）1、解耦矩陣設(shè)計由于B陣為84的矩陣，不為方陣，因此必須以廣義陣求逆的方法求得其逆矩陣BB （6-10）因為圖6-2是內(nèi)回路設(shè)計系統(tǒng)，所以在設(shè)計解耦陣時，應(yīng)將B陣中屬于外回路的控制量（、）去掉。使B陣成為B陣 B （6-11）B的廣義逆為 （B） （6-12）因為（B）為48的矩陣，而輸入= 為41的矩陣，為了保證輸入輸出量相對應(yīng)，且維數(shù)一致，選擇與輸入量有關(guān)的數(shù)據(jù)，所以還需加入一個選擇矩陣B，其值為B （

8、6-13）由此得最終的解耦矩陣，此時圖6-2中的即為（B）B （6-14）2、控制器設(shè)計 、的設(shè)計要求，應(yīng)在滿足幅裕度6DB10DB，相裕度3545前提下，使盡可能地具有高增益。 、為對角陣，它們分別為，在滿足系統(tǒng)幅相裕度前提下，經(jīng)設(shè)計，具有高增益的 、的值為 （6-15） 由圖6-2 所示的控制系統(tǒng)，通過選擇陣獲取狀態(tài)反饋量，通過獲取狀態(tài)反饋量，因此與的值為 ， （6-16）3、作動器、助力器、旋翼動力學(xué)模型在設(shè)計解耦陣，控制器時，沒有考慮如圖6-3所示的作動器、助力器、旋翼動力學(xué)的時延和慣性。為了檢驗所設(shè)計的與的正確性，在仿真時應(yīng)考慮這些環(huán)節(jié)的傳遞特性。例如，AH64直升機的四個通道的作動

9、器和助力器的傳遞函數(shù)分別為 ，。并給出四個通道的旋翼動力學(xué)模型， 總距通道為 ，俯仰通道為 ，橫滾通道為 ，航向通道為。圖6-3 系統(tǒng)中的作動器、助力器、旋翼動力學(xué)結(jié)構(gòu)6.2.4 數(shù)字仿真驗證對圖6-2所示系統(tǒng)進行數(shù)字仿真驗證。取= 中的某一狀態(tài)為階躍輸入控制量，仿真結(jié)果如圖6-4至6-7所示。其特性表明系統(tǒng)具有要求的動態(tài)響應(yīng)及各通道間的解耦性能。圖6-8表明，當(dāng)兩個通道同時輸入階躍信號時，其余兩個通道處在鎮(zhèn)定狀態(tài)下，也具有良好的解耦效果。 圖 圖 圖 圖 圖6.2.5 外回路設(shè)計由于內(nèi)回路已具有動態(tài)跟蹤及解耦性能，從而可以使復(fù)雜的多輸入多輸出外回路設(shè)計簡化為單輸入單輸出系統(tǒng)設(shè)計。若定義外回路

10、控制量為，及，則定義外回路飛控系統(tǒng)為，且具有如圖6-9所示的結(jié)構(gòu)配置。 圖6-9 結(jié)構(gòu)配置 圖中四通道的內(nèi)回路傳遞函數(shù)，可由它們的時域動態(tài)相應(yīng)圖6-4、6-5、6-6、6-7以擬合方法得出。經(jīng)擬合后可分別得出 圖6-9中的直升機動力學(xué)傳遞陣可按5.3.2節(jié)“傳遞矩陣T的確定”的方法求得，以直升機AH64動力學(xué)模型為例，可分別求得 按經(jīng)典控制設(shè)計方法，可分別求得結(jié)構(gòu)圖6-9所示的外回路4個通道的參數(shù)0.22，0.12，0.26，=0.25，0.9， 0.9為檢驗上述外回路4通道單輸入單輸出簡化設(shè)計的可行性，可通過如下仿真驗證。首先獲得上述簡化設(shè)計所得出的各通道控制特性，如圖6-10中曲線1所示，

11、然后對內(nèi)回路特性及傳遞矩陣T不作簡化處理，也即控制結(jié)構(gòu)采用圖6-2所示的內(nèi)回路，并按圖6-3，考慮作動器、助力器、旋翼動力學(xué)特性，控制對象為狀態(tài)方程時，所獲得的外回路的仿真特性，如圖6-10中的曲線2所示。由于曲線1和2十分吻合，證明了上述簡化設(shè)計的可行性。v(m/s)u(m/s) 對的階躍動態(tài)響應(yīng) 對的階躍動態(tài)響應(yīng)()h(m) 對的階躍動態(tài)響應(yīng) 對的階躍動態(tài)響應(yīng)圖6-10 各通道的階躍動態(tài)響應(yīng)6.3 隱模型解耦控制系統(tǒng)設(shè)計6.3.1引言直升機是典型的多輸入，多輸出（MIMO）系統(tǒng)。其氣動特點是穩(wěn)定性差、縱向與橫向通道之間存在嚴重耦合，俯仰、偏航、總距通道的帶寬過小而不能滿足操縱品質(zhì)要求。而直

12、升機的操縱品質(zhì)規(guī)范要求在懸停及小速度飛行狀態(tài)下,滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航通道應(yīng)有良好的姿態(tài)指令響應(yīng)，對總距通道有良好的速度指令響應(yīng)。同時要求四通道之間具有解耦性能。本節(jié)以某武裝直升機的懸停狀態(tài)作為控制對象，敘述一種隱模型解耦控制系統(tǒng)設(shè)計方法，設(shè)計分為內(nèi)回路與外回路兩部分。以三機體軸角速率及沿機體垂直軸速度為控制量的內(nèi)回路，采用狀態(tài)反饋與前饋補償?shù)碾[模型跟蹤方法，以實現(xiàn)系統(tǒng)的動態(tài)與操縱解耦，并改善系統(tǒng)的頻率特性。由于內(nèi)回路已經(jīng)具有優(yōu)良的解耦特性及動態(tài)品質(zhì)，因此外回路的設(shè)計可基于單回路經(jīng)典設(shè)計方法，從而簡化了外回路的設(shè)計。6.3.2 隱模型解耦控制的結(jié)構(gòu)配置從直升機剛體動力學(xué)模型可知，直升機的耦合有兩種形

13、式。一種是由系統(tǒng)狀態(tài)方程中的陣體現(xiàn)出來的，另一種是由控制矩陣體現(xiàn)出來的。反映在系統(tǒng)陣中的耦合稱為動態(tài)耦合，反映在控制矩陣中的耦合稱為操縱耦合。令操縱輸入量為零，由直升機狀態(tài)初值中的一個通道的非零初值會引起其它通道的耦合響應(yīng)，這樣的耦合就是動態(tài)耦合；從數(shù)學(xué)意義，動態(tài)耦合就是無外部輸入下的非零初值引起的響應(yīng)歷程。對于操縱耦合，通過控制矩陣的分配，對某個通道的操縱會在其余通道產(chǎn)生一定大小的外部輸入，從而導(dǎo)致其余通道狀態(tài)量的改變。從數(shù)學(xué)意義，操縱耦合是在零初值下的外部輸入引起的響應(yīng)歷程。從物理意義，操縱耦合主要由直升機特殊的氣動布局引起的，如改變縱向周期變距，必然引起旋翼氣動力矩對滾轉(zhuǎn)通道和總距通道的

14、影響，相當(dāng)于也在滾轉(zhuǎn)通道和總距通道施加了操縱量。對于直升機而言，由于系統(tǒng)陣與控制陣的聯(lián)合作用，操縱耦合會激發(fā)動態(tài)耦合，對直升機而言操縱耦合程度是非常嚴重的。根據(jù)這兩種耦合的特點，在控制系統(tǒng)的內(nèi)回路設(shè)計中，動態(tài)耦合可以通過狀態(tài)反饋來解除，操縱耦合可以通過前饋補償矩陣來解除。其控制結(jié)構(gòu)如圖6-11所示。圖6-11 內(nèi)回路結(jié)構(gòu)配置如何設(shè)計狀態(tài)反饋矩陣和前饋補償矩陣，采用一種隱模型的方法。即將圖6-11所描述的內(nèi)回路期望指令響應(yīng)特性隱含在一個隱模型中。即由隱模型描述直升機各個通道的期望響應(yīng)特性，而期望的響應(yīng)特性體現(xiàn)為解耦特性要求，以及動特性響應(yīng)要求。期望的內(nèi)回路閉環(huán)響應(yīng)特性體現(xiàn)為如下狀態(tài)方程 （6-1

15、7）其中，分別表示總距、橫向周期變距、縱向周期變距、尾槳距的控制變化量。在隱模型中不僅給出了期望的狀態(tài)矩陣，而且還給出了期望的控制分配陣。由圖6-11表明 （6-18）K陣出由上式可知，設(shè)置狀態(tài)反饋陣的目的是實現(xiàn)期望的狀態(tài)矩陣,而設(shè)置前饋補償陣的目的是實現(xiàn)期望的控制陣，從而實現(xiàn)期望的解耦性能與期望的動態(tài)響應(yīng)品質(zhì)。6.3.3 狀態(tài)反饋陣和前饋補償陣的設(shè)計設(shè)直升機狀態(tài)方程為 （6-19）式中，各狀態(tài)量分別為前向速度（米/秒）、側(cè)向速度（米/秒）、垂向速度（米/秒）、滾轉(zhuǎn)角速率（度/秒）、俯仰角速率（度/秒）、偏航角速率（度/秒）、滾轉(zhuǎn)角（度）、俯仰角（度）的變化量；式中,各控制量分別為總距（度）、

16、橫向周期變距（度）、縱向周期變距（度）、尾槳距（度）的變化量。下面分別給出A陣及B陣各元素所對應(yīng)氣動導(dǎo)數(shù)及某武裝直升機所對應(yīng)的氣動導(dǎo)數(shù)數(shù)值?，F(xiàn)敘述當(dāng)期望的隱模型為一階和二階時，內(nèi)回路的狀態(tài)反饋陣和前饋補償陣的設(shè)計方法。1、一階隱模型的內(nèi)回路設(shè)計 設(shè)各通道的期望響應(yīng)隱模型為一階形式，即a、 垂向速度響應(yīng)隱模型 （6-20）b、 滾轉(zhuǎn)角速度響應(yīng)隱模型 （6-21）c、 俯仰角速度響應(yīng)隱模型 （6-22）d、 偏航角速度響應(yīng)隱模型 （6-23）由于期望的響應(yīng)隱模型是各自獨立的線性模型，一個通道的工作不會影響其它通道，故期望的隱模型具有各通道解耦的性能。由于期望隱模型有解耦效果，可認為產(chǎn)生直升機側(cè)向加

17、速度變化量的主要因素是本通道的滾轉(zhuǎn)角變化量和側(cè)向速度變化量。因此可將狀態(tài)方程（6-19）中的側(cè)向力動力學(xué)方程簡化為 （6-24）對上式進行拉氏變換，可得 （6-25）特征值升機系統(tǒng)的解耦性能，式中 , 。同理，可將縱向力動力學(xué)方程簡化為 （6-26）對上式進行拉氏變換，可得 （6-27）特征值升機系統(tǒng)的解耦性能，式中 , 。為了得到隱模型中的狀態(tài)陣和控制陣，需將上述式（6-20）至（6-23）的隱模型表達成微分方程形式，以式（6-21）為例，可寫成 （6-28）將由四個隱模型而獲得的微分方程式，再結(jié)合等式（6-24）、（6-26）即可構(gòu)成如下期望的內(nèi)回路狀態(tài)方程 （6-29）式中，矩陣及分別為

18、 因此，在及中，歸納了式（6-20）至（6-23）所描述的內(nèi)回路四個通道期望的解耦控制響應(yīng)特性，以及滿足式（6-24）及（6-27）所描述的具有縱側(cè)向速度控制響應(yīng)特性。隱模型中的系數(shù)設(shè)計應(yīng)符合品質(zhì)規(guī)范，對于一階隱模型系統(tǒng)，帶寬由轉(zhuǎn)折頻率決定，設(shè)四個通道帶寬均為4rad/s，即（弧度/秒），而應(yīng)該著重指出的是，由及進行縱側(cè)向速度控制的傳遞特性參數(shù)，及，由氣動導(dǎo)數(shù)決定，不能任意地設(shè)置。由上述給定武裝直升機氣動導(dǎo)數(shù)，可計算出 ，；，。由式（6-18）可求得一階期望隱模型系統(tǒng)的狀態(tài)反饋矩陣和前饋補償矩陣（6-30）由于B是陣，不為方陣，故求得其廣義逆 （6-31）將上式代入式（6-30）即得 （6-3

19、2）由上式經(jīng)數(shù)值計算，某武裝直升機懸停狀態(tài)下的矩陣與為2、二階隱模型的內(nèi)回路設(shè)計若期望的滾轉(zhuǎn)角速度響應(yīng)為如下二階隱模型 （6-33）期望的俯仰角速度響應(yīng)也為二階隱模型 （6-34）而期望的偏航角速度和垂向速度響應(yīng)仍為一階隱模型 （6-35） （6-36）同樣，為建立閉環(huán)內(nèi)回路期望的狀態(tài)方程，仍需將式(6-33)至式(6-36)的隱模型表達成微分方程形式。而其中的式（6-35）與式（6-36）的微分方程形式與式（6-28）類同，式（6-33）的微分方程形式為 （6-37）式（6-34）的微分方程與式（6-37）形式相同。由式（6-24），式（6-26）及式（6-33）至式（6-36）所對應(yīng)的微分方程，則可得到期望的內(nèi)回路狀態(tài)方程 （6-38）式中的矩陣，及分別為 注意到式（6-38）中的最后一項沒有包含在圖6-11中，因此結(jié)構(gòu)配置時需在系統(tǒng)中增加控制量，以實現(xiàn)期望的二階隱模型，如圖6-12所示。圖6-12 期望隱模型為二階時的結(jié)構(gòu)配置二階隱模型中的系數(shù)和應(yīng)符合品質(zhì)規(guī)范。若設(shè)計的二階隱模型阻尼比，一階零點的，以及帶寬（弧度/秒），而設(shè)計的一階模型的偏航通道和總距通道的帶