小學數(shù)學教材整體把握

1、 備課是上課的前提，備好課是上好課的必要備課是上課的前提，備好課是上好課的必要條件。備課過程中教師要認真鉆研教材、了解學條件。備課過程中教師要認真鉆研教材、了解學情、書寫教案。在這個過程中，鉆研教材是重要情、書寫教案。在這個過程中，鉆研教材是重要的起始環(huán)節(jié)。的起始環(huán)節(jié)。 對對30位數(shù)學教師鉆研教材、分析學情和書寫位數(shù)學教師鉆研教材、分析學情和書寫教案的時間分配上進行了調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師教案的時間分配上進行了調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師們們20的精力用于鉆研教材、了解學情，的精力用于鉆研教材、了解學情，80的精力用于書寫教案。這表明教師在鉆研教材、的精力用于書寫教案。這表明教師在鉆研教材、分析學情與書

2、寫教案的時間上存在著嚴重的時間分析學情與書寫教案的時間上存在著嚴重的時間倒掛。倒掛。 教師們習慣于書寫教案，不善于深入鉆研教材，對教師們習慣于書寫教案，不善于深入鉆研教材，對教材的整體把握沒有引起足夠的重視，為什么會產(chǎn)教材的整體把握沒有引起足夠的重視，為什么會產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象呢？究其根源，主要有三方面的原因：生這樣的現(xiàn)象呢？究其根源，主要有三方面的原因： （1）教師自身的數(shù)學知識缺乏系統(tǒng)性教師自身的數(shù)學知識缺乏系統(tǒng)性。 （2）教師習慣于備知識點教師習慣于備知識點。 （3）備課管理的條塊分割備課管理的條塊分割。一、為什么要整體把握數(shù)學教材一、為什么要整體把握數(shù)學教材二、教師整體把握數(shù)學教材的策略二

3、、教師整體把握數(shù)學教材的策略三、教師整體把握數(shù)學教材的注意點三、教師整體把握數(shù)學教材的注意點一、為什么要整體把握數(shù)學教材一、為什么要整體把握數(shù)學教材數(shù)學知識是一個系統(tǒng)整體。數(shù)學知識是一個系統(tǒng)整體。數(shù)學學習是整體的認知過程。數(shù)學學習是整體的認知過程。數(shù)學教材內(nèi)容和數(shù)學教學應該是系統(tǒng)整體。數(shù)學教材內(nèi)容和數(shù)學教學應該是系統(tǒng)整體。 整體把握數(shù)學教材就是指教師要把握教材整體把握數(shù)學教材就是指教師要把握教材例題（知識點）之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個較高例題（知識點）之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個較高的層次上用現(xiàn)代數(shù)學的觀念去審視和處理教材，的層次上用現(xiàn)代數(shù)學的觀念去審視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個完整的數(shù)學思想，幫助

4、學生建立向?qū)W生傳遞一個完整的數(shù)學思想，幫助學生建立一個融會貫通的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。一個融會貫通的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。二、教師整體把握數(shù)學教材的策略二、教師整體把握數(shù)學教材的策略（一）（一） 把握數(shù)學教育的發(fā)展方向整體解讀數(shù)學教材把握數(shù)學教育的發(fā)展方向整體解讀數(shù)學教材 1. 關(guān)注整體素養(yǎng)，統(tǒng)整知識與技能關(guān)注整體素養(yǎng)，統(tǒng)整知識與技能從內(nèi)容從內(nèi)容目標領(lǐng)域名詞變化中解讀教目標領(lǐng)域名詞變化中解讀教材 2. 凸現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，以思想方法貫穿凸現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，以思想方法貫穿讓學科名讓學科名稱的發(fā)展名符其實稱的發(fā)展名符其實 3.體現(xiàn)過程文化，從生活多樣化到數(shù)學一般化體現(xiàn)過程文化，從生活多樣化到數(shù)學一般化讓學生明白數(shù)學是一堆寶石

5、中最閃耀的一顆讓學生明白數(shù)學是一堆寶石中最閃耀的一顆 ( (二）把握數(shù)學教材邏輯體系整體解讀數(shù)學教材二）把握數(shù)學教材邏輯體系整體解讀數(shù)學教材 1. 1.準確深入把握數(shù)學知識內(nèi)涵準確深入把握數(shù)學知識內(nèi)涵保證學保證學生建構(gòu)意義科學性生建構(gòu)意義科學性 2. 2.科學把握同一內(nèi)容體系的階段定位科學把握同一內(nèi)容體系的階段定位讓讓學生在每一階段獲得相應的持久發(fā)展學生在每一階段獲得相應的持久發(fā)展 3. 3.巧妙把握知識與知識之間的連接點巧妙把握知識與知識之間的連接點讓讓學生抓住知識相互轉(zhuǎn)化的切點學生抓住知識相互轉(zhuǎn)化的切點 4. 4.恰當把握教材知識邏輯結(jié)構(gòu)和學生的認知恰當把握教材知識邏輯結(jié)構(gòu)和學生的認知結(jié)構(gòu)

6、的連接點結(jié)構(gòu)的連接點促進學生意義建構(gòu)的自覺性促進學生意義建構(gòu)的自覺性和主動性和主動性長度單位長度單位 ： 厘米厘米 分米分米 米米 （要經(jīng)歷統(tǒng)一必要性的過程）（要經(jīng)歷統(tǒng)一必要性的過程）類推類推面積單位：面積單位： 平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米 （不必經(jīng)歷統(tǒng)一必要（不必經(jīng)歷統(tǒng)一必要性的過程）性的過程）遷移的方法遷移的方法體積單位：體積單位： 立方厘米立方厘米 立方分米立方分米 立方米立方米 （不必經(jīng)歷統(tǒng)一必要（不必經(jīng)歷統(tǒng)一必要性的過程）性的過程）案例案例5 5：三角形面積教學片段：三角形面積教學片段：（1）出示（三個不同的平行四邊形）（2）你會求他們的面積嗎？（學生逐一求出了

7、三個圖形的面積） 612=72 88=64 104=40（3）能不能添上一條線段使們產(chǎn)生兩個三角形，你會求其中一個三角形的面積嗎？（學生很快求出了其中一個三角形的面積，并會解釋原因是什么？） 6122=36 882=32 1042=20（4）如果老師這里有一個這樣的三角形你會求他的面積嗎？（底是10，高是8，學生馬上想到和平行四邊形以及長方形和正方形的聯(lián)系，求出三角形的面積） 1082=40（5）反思：108指的是什么？（就是兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積）（6）總結(jié)：三角形的面積=底高2。（7）計算面積： 底=12，高=13 底=15 高=12（8）反饋計算方法： S=12132

8、 S=15122 =（122）13 =15（122） =613 =156 =78 =90（9）你們?yōu)槭裁催@樣計算？613 156計算出的是什么圖形的面積？（三角形的面積，也是一個平行四邊形的面積）（10）請你們在上面的三角形中畫出這兩個平行四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三）把握課時教材的呈現(xiàn)內(nèi)容和順序（三）把握課時教材的呈現(xiàn)內(nèi)容和順序 整體解讀數(shù)學教材整體解讀數(shù)學教材 案例案例6 6：6 6和和7 7的認識的認識 1.觀察主題圖，引出觀察主題圖，引出6、7 師出示主題圖：你看到了什么？師出示主題圖：你看到了什么？ 學生自由說說看到的事物。當有學生說出具體數(shù)量時，教師適時提問：你學生自由說說看到的事物

9、。當有學生說出具體數(shù)量時，教師適時提問：你 是怎樣數(shù)的？是怎樣數(shù)的？ 學生說明數(shù)的方法：從上往下數(shù)學生說明數(shù)的方法：從上往下數(shù) 師：我們邊數(shù)邊把他們排到黑板上來好嗎？師：我們邊數(shù)邊把他們排到黑板上來好嗎？ 師生共同數(shù)，并把畫有這些事物或人的卡片排在黑板上，引出師生共同數(shù)，并把畫有這些事物或人的卡片排在黑板上，引出6、7。 2.引入點子圖引入點子圖 師：把你剛才數(shù)的東西不用嘴告訴老師，而用小圓片來表示有多少行嗎？師：把你剛才數(shù)的東西不用嘴告訴老師，而用小圓片來表示有多少行嗎？ 學生自由操作后，教師指名展示。學生自由操作后，教師指名展示。 師：哪位小朋友愿意上來擺給大家看？師：哪位小朋友愿意上來擺

10、給大家看？ 一位學生在實物投影儀上操作。一位學生在實物投影儀上操作。 師：你擺了多少個圓片？師：你擺了多少個圓片？ 生：生：6個。個。 師：你為什么擺師：你為什么擺6個？個？ 生：因為我數(shù)的是生：因為我數(shù)的是6位小朋友。位小朋友。 師：誰也是擺小朋友的，你們擺了幾個圓片？師：誰也是擺小朋友的，你們擺了幾個圓片？ 擺小朋友的學生紛紛表示也擺了擺小朋友的學生紛紛表示也擺了6個。個。3.理解點子圖理解點子圖師：誰還想上來擺一擺？師：誰還想上來擺一擺？又一位學生來展示，他擺了又一位學生來展示，他擺了7個小圓片。個小圓片。師：小朋友們猜猜看，他擺的是什么？師：小朋友們猜猜看，他擺的是什么？生生1：是椅子

11、。（擺的小朋友搖了搖頭）：是椅子。（擺的小朋友搖了搖頭）生生2：是桌子。（擺的小朋友點點頭，表示正確）：是桌子。（擺的小朋友點點頭，表示正確）師：這師：這7個圓片可以表示個圓片可以表示7把椅子嗎？把椅子嗎？生：可以的。生：可以的。師：老師現(xiàn)在明白了，師：老師現(xiàn)在明白了，7個圓片可以表示個圓片可以表示7張桌子，張桌子，7把椅子，那么可不可以把椅子，那么可不可以表示表示7個人呢？個人呢？學生紛紛說：可以。學生紛紛說：可以。師：那么師：那么6個圓片可以表示個圓片可以表示6位小朋友，還可以表示什么呢？位小朋友，還可以表示什么呢？生生1：可以表示：可以表示6把椅子。把椅子。生生2：可以表示：可以表示6張

12、課桌。張課桌。4.拓展拓展師：師：6張桌子，張桌子，6位小朋友，可以用位小朋友，可以用6表示；表示；7把椅子，把椅子，7個人，可以用個人，可以用7表示。表示。找一找，教室里、家里哪些東西還可以用找一找，教室里、家里哪些東西還可以用6和和7來表示來表示生生1：我家的電視機有：我家的電視機有6個面。個面。生生2：我有：我有6支水彩筆。支水彩筆。生生3：我們學習小組有：我們學習小組有7個人。個人。 三、教師整體把握數(shù)學教材的注意點三、教師整體把握數(shù)學教材的注意點 1.1.樹立正確的教材觀，是教師主動駕馭樹立正確的教材觀，是教師主動駕馭教材的前提教材的前提 2.2.主動駕馭教材并不是教師可以隨意發(fā)主動

13、駕馭教材并不是教師可以隨意發(fā)揮，而是需遵循一定的原則揮，而是需遵循一定的原則 （1 1）目標性原則）目標性原則 （2 2）主體性原則）主體性原則 （3 3）科學性原則）科學性原則 （4 4）時代性原則）時代性原則 （5 5）可接受性原則）可接受性原則 3.3.教師的數(shù)學素養(yǎng)如何直接影響整體把教師的數(shù)學素養(yǎng)如何直接影響整體把握教材的水平握教材的水平 整體把握教材對教師來說是一種觀念，是整體把握教材對教師來說是一種觀念，是教師自己對數(shù)學和數(shù)學教育的一種理解，是教教師自己對數(shù)學和數(shù)學教育的一種理解，是教師數(shù)學素養(yǎng)的充分體現(xiàn)。無論多大的知識點都師數(shù)學素養(yǎng)的充分體現(xiàn)。無論多大的知識點都可以在浩瀚的數(shù)學王

14、國中找到自己的定位，都可以在浩瀚的數(shù)學王國中找到自己的定位，都可以在數(shù)學王國中找到自己的親朋好友。我們可以在數(shù)學王國中找到自己的親朋好友。我們要善于整體把握，善于系統(tǒng)思考，這樣就可以要善于整體把握，善于系統(tǒng)思考，這樣就可以使得數(shù)學煥發(fā)活力，使得我們的數(shù)學課堂煥發(fā)使得數(shù)學煥發(fā)活力，使得我們的數(shù)學課堂煥發(fā)生命活力。生命活力。案例案例1 1：圓柱、圓錐的復習教學片斷1、探索發(fā)現(xiàn)師：把下面兩個長方形旋轉(zhuǎn)一周，可以得到兩個圓柱體，大膽猜測一下，所得到的這兩個圓柱體的體積、側(cè)面積、表面積相等嗎？它們的大小關(guān)系是怎么樣的？然后用自己的方法驗證一下。 3厘米 4厘米在學生獨立思考的基礎(chǔ)上組織交流。生1：左邊長

15、方形旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體底面半徑是3，高是4，體積是3.14324=111.6（平方厘米）, 右邊長方形旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體底面半徑是4，高是3，體積是3.14423=150.72（平方厘米），所以右邊長方形旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體體積大。生2：左邊長方形旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體體積是3.14324，右邊長方形旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體體 積是3.14423，因為324423，所以右邊長方形旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體體積大。生3：側(cè)面積=2rh，左邊長方體側(cè)面積=23.1434，右邊長方體側(cè)面積=23.1443，23.1434=23.1443，所以兩個圓柱體的側(cè)面積相等。生4：我想像了一下，兩個圓柱體的側(cè)面積相等，左邊長方形旋轉(zhuǎn)形成的圓

16、柱體底面是半徑是3的圓，而右邊長方形旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體底面是半徑是4的圓，因此右邊表面積比較大。 師：通過剛才的討論你發(fā)現(xiàn)了什么？2、拓展練習：將直角三角形ABC以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐。以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到另一個圓錐。試問，他們的體積相等嗎？案例案例2 2：解方程：解方程 10+x=13教師出示10+x=13后提出了這樣一個問題：我們要求出這個方程的解，就要把這個方程最后變成怎樣的等式？生：等號的一邊是未知數(shù)x，另一邊是數(shù)。師：為了實現(xiàn)這個目的，應該對這個方程做些什么工作？生：把等號左邊的10去掉，留下x。師：怎樣把這個10去掉，使等式仍成立呢？生：在等式的兩邊都減去10。師：為什

17、么可以這樣做？生：根據(jù)等式的性質(zhì)，這樣兩邊都減去10，左邊+10、-10抵消，只保留了x，求出了方程的解。師：再看x-2=-5，怎樣用等式性質(zhì)變成“x=？”呢？生：在等式的兩邊加上2。師：你是怎么想的？生：方程的左邊加上2，+2和-2抵消，右邊是-5+2，所以x=-3。師：（出示x+5=4，x-5=4）你們有沒有辦法利用等式性質(zhì)求這兩道方程解？同桌討論，再匯報。師：由此你們能得出解方程的規(guī)律嗎？學生通過觀察比較，得出“移正變負、移負變正”的規(guī)律。 平行（沒有交點）平行（沒有交點） 距離相等距離相等 平移平移平面上兩條直線的關(guān)系平面上兩條直線的關(guān)系 重合（重合（2個以上交點個以上交點 距離為距離

18、為0 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 直角直角 相交（相交（1個交點）個交點） 垂直垂直 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)案例案例3 3：平行線教學片段：平行線教學片段：問題情境：學生在紙上任意畫出兩條直線以后，教師提出了第一個問題：問題情境：學生在紙上任意畫出兩條直線以后，教師提出了第一個問題：你們能把根據(jù)兩條直線的關(guān)系把自己畫出來的圖形分類嗎？你們能把根據(jù)兩條直線的關(guān)系把自己畫出來的圖形分類嗎？ （1） （2） （3） （4） 學生分類情況：學生分類情況： （1）（）（3）（）（4）不相交的為一組；（）不相交的為一組；（2）相交的為一組。）相交的為一組。 （1）不相交的為一組；（）不相交的為一組；（2）（）（3）（）（4）延長后會相交

19、的為一組。）延長后會相交的為一組。 （1）延長后不相交的為一組；（）延長后不相交的為一組；（2）和（）和（3）延長后相交的為一組，（）延長后相交的為一組，（4）重合的）重合的為一組。為一組。教師引導學生爭論或教師補問：教師引導學生爭論或教師補問： （1）和（）和（3）為什么不分在同一組？或者說：你們?yōu)槭裁凑J為（）為什么不分在同一組？或者說：你們?yōu)槭裁凑J為（3）是相交的？）是相交的？ （4）為什么不和（）為什么不和（2）（）（3）分在同一組？）分在同一組？ 通過分類知道了在紙上兩條直線不相交的直線是平行線，教師繼續(xù)讓學生用自己的方通過分類知道了在紙上兩條直線不相交的直線是平行線，教師繼續(xù)讓學生用

20、自己的方法畫一組平行線，這時教師提出第二個問題：法畫一組平行線，這時教師提出第二個問題：你們能用哪些方法來說明這兩條直線是互相平行的？預計方法：你們能用哪些方法來說明這兩條直線是互相平行的？預計方法： 方向相同：這兩條直線都向一個方向，向一個方向的兩條直線肯定不相交；（在這個方向相同：這兩條直線都向一個方向，向一個方向的兩條直線肯定不相交；（在這個基礎(chǔ)上進行拓展）基礎(chǔ)上進行拓展） 延長后不相交：（有疑義：在紙上不相交，不斷延長是不是一直不相交呢？）延長后不相交：（有疑義：在紙上不相交，不斷延長是不是一直不相交呢？） 距離相等：畫和它們垂直的線段，在這兩條直線間的距離都相等，距離都相等，這兩距離

21、相等：畫和它們垂直的線段，在這兩條直線間的距離都相等，距離都相等，這兩條直線就不可能相交。（引導：讓全體同學畫一畫垂線，量一量垂線段的長度，看看發(fā)條直線就不可能相交。（引導：讓全體同學畫一畫垂線，量一量垂線段的長度，看看發(fā)現(xiàn)什么？）現(xiàn)什么？） 平移重合：其中一條沿著一個方向向另外一條靠攏移動后重合，也說明方向一樣，不平移重合：其中一條沿著一個方向向另外一條靠攏移動后重合，也說明方向一樣，不會相交。會相交。反饋以后，又引導學生思考第三個問題：生活中哪些地方存在平行線？反饋以后，又引導學生思考第三個問題：生活中哪些地方存在平行線？學生舉例說了很多平行線，教師引導學生從立體空間中尋找平行線，出示了長

22、方體讓學學生舉例說了很多平行線，教師引導學生從立體空間中尋找平行線，出示了長方體讓學生找出里面的平行線（重點討論生找出里面的平行線（重點討論A與與B是否是一組平行線）。是否是一組平行線）。 讓學生生活中尋找平行線（長方體里有幾組平行線）來拓展。這樣整堂課的教學，就讓學生生活中尋找平行線（長方體里有幾組平行線）來拓展。這樣整堂課的教學，就在這樣三個問題的引導下完成了。在這樣三個問題的引導下完成了。案例案例4 4：分數(shù)與小數(shù)互化：分數(shù)與小數(shù)互化問題情景：出示了以下的數(shù)作為問題情景。問題情景：出示了以下的數(shù)作為問題情景。(0.13 0.6 4/5 13/100 9/20 7/15.)師：你們從上面發(fā)

23、現(xiàn)了什么？師：你們從上面發(fā)現(xiàn)了什么？生：上面有許多數(shù)；有分數(shù)和小數(shù)；我發(fā)現(xiàn)生：上面有許多數(shù)；有分數(shù)和小數(shù)；我發(fā)現(xiàn)0.13等于一百分之十三；等于一百分之十三； 師：你們怎么這么快就發(fā)現(xiàn)了師：你們怎么這么快就發(fā)現(xiàn)了0.13等于一百分之十三呢？等于一百分之十三呢？生：小數(shù)就是十進分數(shù)的另外一種表示形式。所以可以直接進行改寫。生：小數(shù)就是十進分數(shù)的另外一種表示形式。所以可以直接進行改寫。師：你們發(fā)現(xiàn)了這兩個數(shù)相等，那么師：你們發(fā)現(xiàn)了這兩個數(shù)相等，那么0.6和五分之四相等嗎？怎么比呢？和五分之四相等嗎？怎么比呢？生：生：0.6等于五分之三，比五分之四??；五分之四等于等于五分之三，比五分之四??；五分之四等于0.8，比，比0.6大。大。師：你們是怎么化的？師：你們是怎么化的？生：我們都把它們轉(zhuǎn)化成十進分數(shù)在改寫的：生：我們都把它們轉(zhuǎn)化