機(jī)械振動(dòng)第一節(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)

1、 想一想想一想 進(jìn)入高中以來，我們主要學(xué)習(xí)了哪幾種進(jìn)入高中以來，我們主要學(xué)習(xí)了哪幾種形式的運(yùn)動(dòng)形式的運(yùn)動(dòng)? ? 請(qǐng)說出各運(yùn)動(dòng)的名稱及每種運(yùn)請(qǐng)說出各運(yùn)動(dòng)的名稱及每種運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的受力情況。動(dòng)所對(duì)應(yīng)的受力情況。1.1.勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 2.2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.3.平拋運(yùn)動(dòng)（勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）平拋運(yùn)動(dòng)（勻變速曲線運(yùn)動(dòng)） 4.4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng) 物體在物體在平衡位置平衡位置附近的附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)2 2、特點(diǎn)、特點(diǎn): :關(guān)于平衡位置對(duì)稱關(guān)于平衡位置對(duì)稱（1 1）對(duì)稱性對(duì)稱性(2)(2)周期性周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)1 1

2、、定義、定義: :平衡位置：平衡位置： 振動(dòng)振動(dòng)停止停止時(shí)物體所在的時(shí)物體所在的位置位置. . 條件條件( (理想化理想化) ) ： 物體看成質(zhì)點(diǎn)物體看成質(zhì)點(diǎn) 忽略彈簧質(zhì)量忽略彈簧質(zhì)量 忽略摩擦力忽略摩擦力 思考：思考：振子的運(yùn)動(dòng)是怎樣一種運(yùn)動(dòng)呢？振子的運(yùn)動(dòng)是怎樣一種運(yùn)動(dòng)呢？二、彈簧振子二、彈簧振子1.1.定義定義: :物體和彈簧物體和彈簧所組成的所組成的系統(tǒng)系統(tǒng). .理想化模型理想化模型彈簧彈簧+ +物體物體思考思考1:1:彈簧振子為什么會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)彈簧振子為什么會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)? ?1 1、存在力、存在力;慣性慣性思考思考2:2:這個(gè)力有什么特點(diǎn)這個(gè)力有什么特點(diǎn)? ?2 2、方向：總是指向平衡

3、位置、方向：總是指向平衡位置. . 大小：大?。篎=kXF=kX(1)(1)定義定義: :使振動(dòng)物體返回平衡位置的力使振動(dòng)物體返回平衡位置的力總是指向總是指向平衡位置平衡位置) ). .2.2.回復(fù)力回復(fù)力: :回復(fù)力是回復(fù)力是按力的按力的作用效果作用效果命名的命名的. .(2)(2)來源來源: :可以由某個(gè)力或幾個(gè)力的合力可以由某個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供提供. .3.3.平衡位置（平衡位置（O）: :（2 2）、）、回復(fù)力為零回復(fù)力為零的位置的位置. .但并但并不一定不一定是是合外力為零合外力為零的位置的位置(1)(1)、振動(dòng)停止振動(dòng)停止時(shí)物體所在的位置時(shí)物體所在的位置. .由由平衡位置平衡位

4、置指向指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置所在位置的有向的有向線段，是矢量。線段，是矢量。4 4、位移、位移練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)P3P3例題例題1 1 F F回回=F=F彈彈 胡克定律：胡克定律：F F彈彈=KX=KX三、簡諧運(yùn)動(dòng)三、簡諧運(yùn)動(dòng)定義定義: :物體所受回復(fù)力的大小與位移物體所受回復(fù)力的大小與位移大小成正比，并且總是指向平衡位置，大小成正比，并且總是指向平衡位置，則物體的運(yùn)動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)。則物體的運(yùn)動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)。kxF（1 1）“- -” ” 表示回復(fù)力方向始終與表示回復(fù)力方向始終與位移方向位移方向相反相反. .（2 2）k- k- 比例系數(shù)比例系數(shù) X- X-離開平衡位置的位移離開平衡位置的位移

5、四、描述簡諧運(yùn)動(dòng)特征的物理量四、描述簡諧運(yùn)動(dòng)特征的物理量 1 1、全振動(dòng)全振動(dòng)：振動(dòng)物體往返一次（以后完全振動(dòng)物體往返一次（以后完全重復(fù)原來的運(yùn)動(dòng)）的運(yùn)動(dòng)，叫做一次全振動(dòng)。重復(fù)原來的運(yùn)動(dòng)）的運(yùn)動(dòng)，叫做一次全振動(dòng)。 2 2、振幅（振幅（A A）：）：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離離 （1 1）振幅是一個(gè)標(biāo)量，無方向）振幅是一個(gè)標(biāo)量，無方向（2 2）振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱及振動(dòng)系統(tǒng)能量的大小。）振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱及振動(dòng)系統(tǒng)能量的大小。的物理量（的物理量（A A大，系統(tǒng)能量就大）大，系統(tǒng)能量就大） （3 3）對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的）對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移位移是是時(shí)

6、時(shí)刻變化刻變化的，但的，但振幅振幅是是不變不變的的. .3 3、周期（周期（T T）：）：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。4 4、頻率：頻率：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)注意注意：物體的振動(dòng)周期與頻率，由振動(dòng)：物體的振動(dòng)周期與頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)，所決定，與振幅無關(guān)，所以其振動(dòng)周期稱為以其振動(dòng)周期稱為固有周期固有周期。振動(dòng)頻率。振動(dòng)頻率稱為稱為固有頻率固有頻率。練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)P4P4例題例題2 2小結(jié)：小結(jié)：1 1、振動(dòng)物體在一個(gè)振動(dòng)物體在一個(gè)全振動(dòng)全振動(dòng)過程中通過程中通過的路程等

7、于過的路程等于4 4個(gè)振幅，在個(gè)振幅，在半個(gè)周期半個(gè)周期內(nèi)通過的路程等于兩個(gè)振幅（內(nèi)通過的路程等于兩個(gè)振幅（與起與起始位置無關(guān)始位置無關(guān)）2 2、在、在1/4T1/4T內(nèi)通過的路程不一定等于內(nèi)通過的路程不一定等于一個(gè)振幅，與振動(dòng)的一個(gè)振幅，與振動(dòng)的起始位置有關(guān)起始位置有關(guān)。只有只有起始位置在起始位置在平衡位置平衡位置或或最大位移處最大位移處時(shí)，時(shí)，1/4T1/4T內(nèi)通過的路程才等于一個(gè)振幅內(nèi)通過的路程才等于一個(gè)振幅五、簡諧運(yùn)動(dòng)中振子的五、簡諧運(yùn)動(dòng)中振子的x,F,a,vx,F,a,v及能量分析及能量分析O-AA教材：教材：P5P5交流與討論交流與討論1 1、 簡諧運(yùn)動(dòng)的簡諧運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特征：三個(gè)特

8、征：（1 1）簡諧運(yùn)動(dòng)物體的）簡諧運(yùn)動(dòng)物體的受力受力特征：特征：F=-F=-kxkx； （2 2）簡諧運(yùn)動(dòng)的）簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特征：變加速運(yùn)特征：變加速運(yùn)動(dòng)（加速度動(dòng)（加速度a a在變）在變） （3 3）簡諧運(yùn)動(dòng)的）簡諧運(yùn)動(dòng)的能量能量特征：機(jī)械能守特征：機(jī)械能守恒恒振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置時(shí)，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置時(shí)，加速度（位移）加速度（位移）等大反向；等大反向；速度速度大小相等，大小相等，方向可能相同也可能相反。方向可能相同也可能相反。無論從平衡位置到對(duì)稱點(diǎn)，還是從對(duì)稱無論從平衡位置到對(duì)稱點(diǎn)，還是從對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置，所用點(diǎn)到平衡位置，所用時(shí)間時(shí)間相等。相等。 2 2、對(duì)

9、稱性、對(duì)稱性：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1 1、圖所示為一彈簧振子，、圖所示為一彈簧振子，O O為平衡位置，為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在設(shè)向右為正方向，振子在B B、C C之間振動(dòng)時(shí)之間振動(dòng)時(shí)A AB B至至O O位移為負(fù)、速度為正位移為負(fù)、速度為正B BO O至至C C位移為正、加速度為負(fù)位移為正、加速度為負(fù)C CC C至至O O位移為負(fù)、加速度為正位移為負(fù)、加速度為正D DO O至至B B位移為負(fù)、速度為負(fù)位移為負(fù)、速度為負(fù)OCBC小結(jié)：小結(jié)：位移與加速度位移與加速度必反向，大小成正比；必反向，大小成正比；位移與速度位移與速度方向無必然聯(lián)系，但大小變化相方向無必然聯(lián)系，但大小變化相反反鞏固練習(xí)

10、鞏固練習(xí)2.2.彈簧振子以彈簧振子以O(shè) O點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的的A A、B B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是( () )A A振子在振子在A A、B B兩點(diǎn)時(shí)的速度和位移均為零兩點(diǎn)時(shí)的速度和位移均為零B B振子在通過振子在通過O O點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變C C振子所受彈力的方向總跟速度方向相反振子所受彈力的方向總跟速度方向相反D D振子離開振子離開O O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近O O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速運(yùn)動(dòng)D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3 3、作簡諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它

11、每次經(jīng)、作簡諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，一定相同的物理量是過同一位置時(shí)，一定相同的物理量是（ ） A A、速度、速度 B B、位移、位移 C C、回復(fù)力、回復(fù)力 D D、加速度、加速度 E E、動(dòng)能、動(dòng)能BCDE鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)4 4、一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)周期是、一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)周期是0.25s0.25s，當(dāng)，當(dāng)振子從平衡位置開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過振子從平衡位置開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.7s1.7s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是（時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）A.A.正在向右做減速運(yùn)動(dòng)；正在向右做減速運(yùn)動(dòng)； B.B.正在向右做加速運(yùn)動(dòng)；正在向右做加速運(yùn)動(dòng)；C.C.正在向左做減速運(yùn)動(dòng)；正在向左做減速運(yùn)動(dòng)；

12、D.D.正在向左做加速運(yùn)動(dòng)；正在向左做加速運(yùn)動(dòng)； B B教材教材P5P5練習(xí)與評(píng)價(jià)第練習(xí)與評(píng)價(jià)第1 1題題T8 . 625. 07 . 1鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)5 5如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端掛重為如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端掛重為20N20N的物體的物體A A，彈簧伸長了，彈簧伸長了3cm3cm，再掛重，再掛重為為20N20N的物體的物體B B時(shí)又伸長時(shí)又伸長2cm2cm，若將連接，若將連接A A和和B B的連線剪斷，使的連線剪斷，使A A在豎直面內(nèi)振動(dòng)在豎直面內(nèi)振動(dòng)時(shí)，下面結(jié)論正確的是（時(shí)，下面結(jié)論正確的是（ ）A A振幅是振幅是2cm 2cm B B振幅是振幅是3cm 3cm C C最大回復(fù)力是最大回復(fù)

13、力是30N 30N D D最大回復(fù)力是最大回復(fù)力是20N20NAD 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)、1 1 一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，則下列說法中一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是正確的是( () )A A若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值度也一定為正值B B振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大最大C C振子每次通過平衡位置時(shí)，加速度相同，振子每次通過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同速度也一定相同D D振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同相同，但加速度一定相同D復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 2、一平