13.4 三角形的尺規(guī)作圖-2020秋冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共24張PPT)

1、13.4 三角形的尺規(guī)作圖1尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖2用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形CONTENTS1新知導(dǎo)入想一想：小明書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫他畫(huà)出來(lái)嗎？CONTENTS2課程講授尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖問(wèn)題1 我們前面所畫(huà)的圖形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等各種工具畫(huà)出的.你可以用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖嗎？ 定義：實(shí)際上，只用直尺定義：實(shí)際上，只用直尺( (沒(méi)有刻度沒(méi)有刻度) )和圓規(guī)也可以畫(huà)出和圓規(guī)也可以畫(huà)出一些圖形，這種畫(huà)圖的方法被稱(chēng)為一些圖形，這種畫(huà)圖的方法被稱(chēng)為尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖. .這種作圖方法不必用具體數(shù)值，只按給

2、定圖形進(jìn)行再作圖.這也是它與畫(huà)圖的區(qū)別所在.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖練一練：尺規(guī)作圖的畫(huà)圖工具是()A刻度尺、圓規(guī)B三角板和量角器C直尺和量角器D沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)D用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形問(wèn)題1已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形已知：線(xiàn)段a, c, .求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= . ac 用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形作法與示范：作法示范（1）作一條線(xiàn)段BC=a；（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為 一邊作 DBCBCBCD用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形作法與示范：作法示范BCBC（3）在射線(xiàn)BD上截取線(xiàn) 段BA=c；（4）連接ACABC就是 所求作的三角形ADA用尺規(guī)作三角形用尺

3、規(guī)作三角形問(wèn)題1.1 將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？全等，兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS).用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形問(wèn)題2求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.已知： ， ，線(xiàn)段c c已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形 用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形作法示范請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形（1）作 ；DAFAFD（2）在射線(xiàn)AF上截取 線(xiàn)段AB=c；BADF用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形作法示范CABDF（3）以B為頂點(diǎn)，以BA為 一邊，作 ， BE交AD于點(diǎn)CABC 就是所求作的三角形E ABE用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形例已知三邊

4、，用尺規(guī)作三角形.如圖，已知線(xiàn)段 a，b，c.求作：ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.abc 提示提示：由作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，能夠作出邊：由作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，能夠作出邊AB，即，即A，B兩點(diǎn)確定兩點(diǎn)確定. 而而B(niǎo)Ca，ACb.,故以點(diǎn)故以點(diǎn)A為圓心，為圓心，b為半徑畫(huà)弧，為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn)以點(diǎn)B為圓心，為圓心，a為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)就是點(diǎn)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)就是點(diǎn)C.?用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形第一步：作線(xiàn)段AB等于c.第二步：以點(diǎn)A為圓心，b為半徑畫(huà)弧.第三步：以點(diǎn)B為圓心，a為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C.C作法：第四步：連接AC，BC，ABC即為所求.ABbca用尺規(guī)作三角

5、形用尺規(guī)作三角形 歸納：由三角形全等的判定可以知道，每一種判定兩個(gè)歸納：由三角形全等的判定可以知道，每一種判定兩個(gè)三角形全等的條件三角形全等的條件(SSS(SSS，SASSAS，ASAASA，AAS)AAS)都只能作出唯一都只能作出唯一的三角形的三角形 CONTENTS3隨堂練習(xí)1.蘭蘭書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分（如圖），已知角的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm，5 cm，她想利用直尺和圓規(guī)在作業(yè)本上畫(huà)一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形， 她應(yīng)該運(yùn)用三角形全等的依據(jù)為( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AASB 2.已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形時(shí)，第一步應(yīng)為( ) A.作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段 B.作一個(gè)角等于已知角 C.作兩條線(xiàn)段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已 知角 D.先作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段或先作一個(gè)角等于已知角 D3.如圖,在ABC中,BC6厘米,AC3厘米, AB4厘米,請(qǐng)你畫(huà)出與ABC全等的三角形.CAB4厘米6厘米3厘米BMC(2)以C為圓心, 3厘米為半徑畫(huà)弧; (3)以B為圓心,4厘米為半徑畫(huà)弧,(4)連接AB,AC,(1)作線(xiàn)段BC6厘米;A作法：則ABC為所求作的三角形.兩弧相交于點(diǎn)A;CONTE