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1、.第6章 一次函數(shù)一、填空題1已知函數(shù),x=時(shí),y的值是0,x=時(shí),y的值是1;x=時(shí),函數(shù)沒有意義2已知,當(dāng)x=2時(shí),y=3在函數(shù)中,自變量的取值范圍是4一次函數(shù)y=kx+b中,k、b都是,且k,自變量x的取值范圍是;當(dāng)k,b時(shí)它是正比例函數(shù)5已知是正比例函數(shù),則m=6函數(shù)y=(m2)x2n+1m+n,當(dāng)m=,n=時(shí)為正比例函數(shù);當(dāng)m,n=時(shí)為一次函數(shù)7當(dāng)直線y=2x+b與直線y=kx1平行時(shí),k,b8直線y=2x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是9已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1),其中在直線y=x+6上的點(diǎn)有,在直線y=3x4上的點(diǎn)有10一個(gè)長為1
2、20米,寬為100米的矩形場地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場地,設(shè)長增加x米,寬增加y米,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是,自變量的取值范圍是,且y是x的函數(shù)11直線y=kx+b與直線y=平行,且與直線y=交于y軸上同一點(diǎn),則該直線的解析式為二、選擇題:12下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是x5的函數(shù)是()ABCD13下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是()Ay=x2中x取全體實(shí)數(shù)BCD14某小汽車的油箱可裝汽油30升,原有汽油10升,現(xiàn)再加汽油x升如果每升汽油2.6元,求油箱內(nèi)汽油的總價(jià)y(元)與x(升)之間的函數(shù)關(guān)系是()Ay=2.6x(0x20)By=2.6x+26(0x30)Cy=2.6x+10(0x20)D
3、y=2.6x+26(0x20)15在某次實(shí)驗(yàn)中,測得兩個(gè)變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表 m 1 2 3 4 v 2.01 4.910.03 17.1則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的()Av=2mBv=m2+1Cv=3m1Dv=3m+116已知水池的容量為50米3,每時(shí)灌水量為n米3,灌滿水所需時(shí)間為t(時(shí)),那么t與n之間的函數(shù)關(guān)系式是()At=50nBt=50nCt=Dt=50+n17下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是()AB1CD18下列說法中不正確的是()A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)19已
4、知一次函數(shù)y=kx+b,若當(dāng)x增加3時(shí),y減小2,則k的值是()ABCD20小明的父親飯后出去散步,從家走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭,看10分鐘報(bào)紙后,用15分鐘返回家里、下面四個(gè)圖象中,表示小明父親的離家距離與時(shí)間之間關(guān)系的是()ABCD21在直線y=x+上且到x軸或y軸距離為1的點(diǎn)有()個(gè)A1B2C3D422已知直線y=kx+b(k0)與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸,下列結(jié)論:k0,b0;k0,b0;k0,b0;k0,b0其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)23若點(diǎn)(4,y1),(2,y2)都在直線y=上,則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1=y2Cy1y2D無法確定三、解答
5、題:24某工人上午7點(diǎn)上班至11點(diǎn)下班,一開始他用15分鐘做準(zhǔn)備工作,接著每隔15分鐘加工完1個(gè)零件(1)求他在上午時(shí)間內(nèi)y(時(shí))與加工完零件x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)他加工完第一個(gè)零件是幾點(diǎn);(3)8點(diǎn)整他加工完幾個(gè)零件;(4)上午他可加工完幾個(gè)零件25已知直線y=x+1與直線a關(guān)于y軸對稱,在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象,并求出直線a的解析式26已知點(diǎn)Q與P(2,3)關(guān)于x軸對稱,一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q,且與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式27如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A(4,3),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,且OA=OB,求這兩個(gè)函
6、數(shù)的解析式28在同一直角坐標(biāo)系中,畫出一次函數(shù)y=x+2與y=2x+2的圖象,并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長29某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程,開始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí),4小時(shí)后,沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí),一段時(shí)間,風(fēng)暴保持不變,當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí),其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí),最終停止結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象,回答下列問題:(1)在y軸()內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束,共經(jīng)過多少小時(shí)?(3)求出當(dāng)x25時(shí),風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;(4)若風(fēng)速達(dá)到或超過20千米/時(shí),稱為強(qiáng)沙塵
7、暴,則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長時(shí)間?第6章 一次函數(shù)參考答案與試題解析一、填空題1已知函數(shù),x=時(shí),y的值是0,x=時(shí),y的值是1;x=時(shí),函數(shù)沒有意義【考點(diǎn)】函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】本題應(yīng)將y=0,y=1分別代入函數(shù)解析式,進(jìn)行計(jì)算即可求解,因?yàn)樵摵瘮?shù)是一個(gè)分式形式,所以令分母為0,即可求出函數(shù)沒意義時(shí)x的值【解答】解:令y=0,則=0,解之得:x=;令y=1,則,解之得:x=;當(dāng)3x1=0即x=時(shí),函數(shù)沒有意義【點(diǎn)評】本題只需利用方程即可解決問題2已知,當(dāng)x=2時(shí),y=9【考點(diǎn)】函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】將x=2代入函數(shù)的解析式即可求解【解答】解:當(dāng)x=2時(shí),y=9【點(diǎn)評】本題只需進(jìn)行簡單的
8、計(jì)算即可解決問題3(2011阜新)在函數(shù)中,自變量的取值范圍是x2且x3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【專題】計(jì)算題【分析】讓二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),分式的分母不為0列式求值即可【解答】解:由題意得:,解得:x2且x3,故答案為:x2且x3【點(diǎn)評】考查求函數(shù)自變量的取值范圍;用到的知識點(diǎn)為:二次根式有意義,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù);分式有意義,分母不為04一次函數(shù)y=kx+b中,k、b都是常數(shù),且k0,自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù);當(dāng)k0,b=0時(shí)它是正比例函數(shù)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義;正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解題,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k0
9、的形式,則稱y是x的一次函數(shù),其中x是自變量,y是因變量當(dāng)b=0時(shí),則y=kx(k0)稱y是x的正比例函數(shù)函數(shù)是一次函數(shù)必須符合下列兩個(gè)條件:(1)關(guān)于兩個(gè)變量x,y的次數(shù)是1次;(2)必須是關(guān)于兩個(gè)變量的整式【解答】解:根據(jù)一次函數(shù)的定義:一次函數(shù)y=kx+b中,k、b都是常數(shù),且k0,自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù);當(dāng)k0,b=0時(shí)它是正比例函數(shù)【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及成立的條件5已知是正比例函數(shù),則m=3【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【專題】待定系數(shù)法【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得【解答】解:由正比例函數(shù)的定義可得:m+30,m28=1,則m=3故填3【點(diǎn)評】解題關(guān)
10、鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件,正比例函數(shù)y=kx的定義條件是:k為常數(shù)且k0,自變量次數(shù)為16函數(shù)y=(m2)x2n+1m+n,當(dāng)m=0,n=0時(shí)為正比例函數(shù);當(dāng)m2,n=0時(shí)為一次函數(shù)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義;正比例函數(shù)的定義【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程解答即可【解答】解:根據(jù)一次函數(shù)的定義解題,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù),其中x是自變量,y是因變量當(dāng)b=0時(shí),則y=kx(k0)稱y是x的正比例函數(shù),所以得到2n+1=1,即n=0,m+n=0,即m=0;函數(shù)y=(m2)x2n
11、+1m+n為一次函數(shù)時(shí),m20,即m2,n=0故填:0、0、2、0【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系,正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況7當(dāng)直線y=2x+b與直線y=kx1平行時(shí),k=2,b1【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【專題】待定系數(shù)法【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行的條件為:k值相等,b值不等作答【解答】解:k值相等時(shí)兩直線平行,k=2,又若b=1時(shí)兩直線就重合了,b1【點(diǎn)評】掌握兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行的條件為:k值相等,b值不等8(2011西城區(qū)校級自主招生)直線y=2x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0.5,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】
12、計(jì)算題【分析】根據(jù)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0【解答】解:當(dāng)y=0時(shí),x=0.5;當(dāng)x=0時(shí),y=1直線y=2x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0.5,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為:函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為09已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1),其中在直線y=x+6上的點(diǎn)有C點(diǎn),在直線y=3x4上的點(diǎn)有B點(diǎn)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】只需把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x的值分別代入y=x+6,及y=3x4,計(jì)算出對應(yīng)的y值,然后與對應(yīng)的縱坐標(biāo)比較即可【解答】解:當(dāng)x=5時(shí),y
13、=x+6=1,C在直線y=x+6上;當(dāng)x=1時(shí),y=3x4=1,B在直線y=3x4上故在直線y=x+6上的點(diǎn)有C點(diǎn),在直線y=3x4上的點(diǎn)有B點(diǎn)【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是:在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式10一個(gè)長為120米,寬為100米的矩形場地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場地,設(shè)長增加x米,寬增加y米,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=x+20,自變量的取值范圍是x0,且y是x的一次函數(shù)【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】正方形的邊長相等,所以等量關(guān)系為:原長+x=原寬+y【解答】解:依題意有120+x=100+y,則y=x+20,x不能是負(fù)數(shù),x0,符合一次函數(shù)的一般形式【點(diǎn)評】根
14、據(jù)題意,找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵應(yīng)注意根據(jù)實(shí)際意義求得自變量的取值范圍一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b(k,b是常數(shù),且k0)11直線y=kx+b與直線y=平行,且與直線y=交于y軸上同一點(diǎn),則該直線的解析式為【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行,則一次項(xiàng)系數(shù)一定相同,則解析式即可求得而函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是函數(shù)解析式的常數(shù)項(xiàng)【解答】解:直線y=kx+b與直線y=平行,則k=;直線y=kx+b與直線y=交于y軸上同一點(diǎn),則b=該直線的解析式為y=x【點(diǎn)評】解答此題要明確:(1)兩直線平行,即k相同;(2)兩直線交于y軸上同一點(diǎn),即b相同二、選擇題:12
15、下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是x5的函數(shù)是()ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍;二次根式有意義的條件【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,求每個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍,再判斷【解答】解:A、5x0,解得x5;B、分母不能為0,根號里的為非負(fù)數(shù),所以x5;C、x225,所以x5或x5;D、二次根式有意義,解得x5故選D【點(diǎn)評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù)13下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是(
16、)Ay=x2中x取全體實(shí)數(shù)BCD【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍;分式有意義的條件;二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解【解答】解:A、x可取正數(shù),0,負(fù)數(shù),所以范圍是全體實(shí)數(shù),正確;B、x10解得x1,錯(cuò)誤;C、x+10,解得x1,正確;D、x10,解得x1,正確錯(cuò)誤的是B故選B【點(diǎn)評】代數(shù)式是整式,自變量可取任意實(shí)數(shù)分式有意義,分母不為0,二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)14某小汽車的油箱可裝汽油30升,原有汽油10升,現(xiàn)再加汽油x升如果每升汽油2.6元,求油箱內(nèi)汽油的總價(jià)y(元)與x(升)之間的函數(shù)關(guān)系是()Ay=2.6x(0x2
17、0)By=2.6x+26(0x30)Cy=2.6x+10(0x20)Dy=2.6x+26(0x20)【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)油箱內(nèi)汽油的總價(jià)=(原有汽油+加的汽油)×單價(jià)【解答】解:依題意有y=(10+x)×2.6=2.6x+26,10汽油總量30,則0x20故選D【點(diǎn)評】根據(jù)題意,找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題需注意加的汽油的取值范圍15在某次實(shí)驗(yàn)中,測得兩個(gè)變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表 m 1 2 3 4 v 2.01 4.910.03 17.1則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的()Av=2mBv=m2+1C
18、v=3m1Dv=3m+1【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【專題】圖表型【分析】觀察這幾組數(shù)據(jù),找到其中的規(guī)律,然后再答案中找出與之相近的關(guān)系式【解答】解:有四組數(shù)據(jù)可找出規(guī)律,2.011=1.01,接近12;4.91=3.9,接近22;10.031=9.03,接近32;17.11=16.1,接近42;故m與v之間的關(guān)系最接近于v=m2+1故選B【點(diǎn)評】本題是開放性題目,需要找出題目中的兩未知數(shù)的律,然后再答案中找出與之相近的關(guān)系式16已知水池的容量為50米3,每時(shí)灌水量為n米3,灌滿水所需時(shí)間為t(時(shí)),那么t與n之間的函數(shù)關(guān)系式是()At=50nBt=50nCt=Dt=50+n【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列反比例
19、函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)等量關(guān)系“體積=流速×時(shí)間”列出關(guān)系式即可【解答】解:由于體積=流速×時(shí)間,t與n之間的函數(shù)關(guān)系式為:t=故選C【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,重點(diǎn)是找出題中的等量關(guān)系17下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是()AB1CD【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義:一般地,兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k為常數(shù),且k0)的函數(shù),那么y就叫做x的正比例函數(shù)【解答】解:根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知D是故選D【點(diǎn)評】本題主要考查正比例函數(shù)的定義,比較簡單,要注意掌握定義18下列說法中不正確的是()A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B不
20、是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義;一次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義解答即可【解答】解:A、正確,一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)b0時(shí)函數(shù)不是正比例函數(shù);B、正確,因?yàn)檎壤瘮?shù)一定是一次函數(shù);C、正確,一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)b=0時(shí)函數(shù)是正比例函數(shù);D、錯(cuò)誤,一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)b0時(shí)函數(shù)不是正比例函數(shù)故選:D【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義及關(guān)系:一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)19已知一次函數(shù)y=kx+b,若當(dāng)x增加3時(shí),y減小2,則k的值是()AB
21、CD【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題列出方程組再求解【解答】解:由題意得,解得:k=,故選A【點(diǎn)評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn),來列出方程組,求出未知數(shù)20明的父親飯后出去散步,從家走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭,看10分鐘報(bào)紙后,用15分鐘返回家里、下面四個(gè)圖象中,表示小明父親的離家距離與時(shí)間之間關(guān)系的是()ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】正確理解題意【解答】解:看10分鐘報(bào)紙,時(shí)間變化,但路程并沒有變化,應(yīng)從A、B中選擇,其中只有B選項(xiàng)在路程沒有變化的情況下,停留了10分鐘故選B【點(diǎn)評】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量,然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解2
22、1在直線y=x+上且到x軸或y軸距離為1的點(diǎn)有()個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由題可知,把x=±1,y=±1分別代入直線方程,即可求得點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解:根據(jù)題意,得:把x=±1分別代入,得:y=1或0,把y=±1分別代入,得x=1或3,故滿足條件的點(diǎn)有(1,1)或(1,0)或(3,1),共3個(gè)故選C【點(diǎn)評】注意距離是坐標(biāo)的絕對值,故坐標(biāo)要分情況討論22已知直線y=kx+b(k0)與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸,下列結(jié)論:k0,b0;k0,b0;k0,b0;k0,b0其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
23、【分析】已知直線y=kx+b(k0)與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸,則直線經(jīng)過一、二、四象限或經(jīng)過一、三、四象限,根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k,b的取值范圍,從而求解【解答】解:經(jīng)過1、2、3象限,與x軸交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸,錯(cuò)誤與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸,正確與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸,正確與x軸的交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸,錯(cuò)誤綜上可得正確故選B【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解:直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時(shí),直線必經(jīng)過一、三象限;k0時(shí),直線必經(jīng)過二、四象限;b0時(shí),直線與y軸正半軸相交;b=0時(shí),直線過原點(diǎn);b0時(shí),
24、直線與y軸負(fù)半軸相交23若點(diǎn)(4,y1),(2,y2)都在直線y=上,則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1=y2Cy1y2D無法確定【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性,再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解:一次函數(shù)y=x+t中,k=0,y隨x的增大而減小,42,y1y2故選A【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題:24某工人上午7點(diǎn)上班至11點(diǎn)下班,一開始他用15分鐘做準(zhǔn)備工作,接著每隔15分鐘加工完1個(gè)零件(1)求他在上午時(shí)間內(nèi)y(時(shí))與加工完
25、零件x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)他加工完第一個(gè)零件是幾點(diǎn);(3)8點(diǎn)整他加工完幾個(gè)零件;(4)上午他可加工完幾個(gè)零件【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)因?yàn)樵摴と松衔?點(diǎn)上班至11點(diǎn)下班,一開始他用15分鐘做準(zhǔn)備工作,接著每隔15分鐘加工完1個(gè)零件y=x+;(2)他加工完第一個(gè)零件時(shí),有x=1,求出此時(shí)的y值即可;(3)8點(diǎn)整時(shí),有y=8,利用解析式求出x的值即可;(4)因?yàn)?1點(diǎn)下班,所以令y=11,求出此時(shí)的x的值即可【解答】解:(1)y=7+x;(2)當(dāng)x=1時(shí),y=7.5,即加工完第一個(gè)零件7點(diǎn)30分;(3)當(dāng)y=8時(shí),x=3,即8點(diǎn)整可加工完3個(gè)零件;(4)當(dāng)y=11時(shí),x=15
26、,即上午他可加工完15個(gè)零件【點(diǎn)評】本題只需利用函數(shù)解析式即可解決問題25已知直線y=x+1與直線a關(guān)于y軸對稱,在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象,并求出直線a的解析式【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】作圖題【分析】從已知直線上找出任意兩點(diǎn),然后求出這兩點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),進(jìn)而用待定系數(shù)法即可求出直線a的解析式【解答】解:從直線y=x+1上找兩點(diǎn):(0,1)、(2,0),這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(0,1)(2,0),那么設(shè)這兩個(gè)點(diǎn)所在直線a的解析式為y=kx+b,則b=1,2k+b=0,解得k=,b=1,直線a的解析式為:y=x+1兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示:【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找到所求直線
27、解析式中的兩個(gè)點(diǎn),這兩個(gè)點(diǎn)是原直線解析式上的關(guān)于相應(yīng)的坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)26已知點(diǎn)Q與P(2,3)關(guān)于x軸對稱,一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q,且與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】待定系數(shù)法【分析】求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式【解答】解:Q與P(2,3)關(guān)于x軸對稱,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3);設(shè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b(k0),函數(shù)與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5,b=±5函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q,故2k+b=3當(dāng)b=5時(shí),2k+5=3,解得:k=4;當(dāng)b=5時(shí),2k5=3解得:k=1
28、;故一次函數(shù)解析式為y=4x+5或y=x5【點(diǎn)評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)設(shè)出解析式,再根據(jù)已知條件列出方程,求出未知數(shù)27如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A(4,3),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,且OA=OB,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題;待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式;勾股定理【分析】先設(shè)出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式為y=mx和y=kx+b根據(jù)交點(diǎn)為(4,3),進(jìn)而求正比例函數(shù)解析式和一個(gè)關(guān)于k,b的方程,再根據(jù)勾股定理求出OA的長,從而得到OB的長,即b的值,再進(jìn)一步求得k值【解答】解:設(shè)正比例函數(shù)是y=mx,設(shè)一次函數(shù)是y=kx+b把A(4,3)代入y=mx得:4m=3,即m=則正比例函數(shù)是y=x;把(4,3)代入y=kx+b,得:4k+b=3A(4,3),根據(jù)勾股定理,得OA=5,OB=OA=5,b=5把b=5代入,得k=2則
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