省時省力源于策略ppt課件

1、省時省力省時省力 源于戰(zhàn)略源于戰(zhàn)略 寧波外國語學校寧波外國語學校 盧芳芳盧芳芳n數(shù)學離不開解題。數(shù)學離不開解題。n到了初三，教師講得最多的就是中考在即，到了初三，教師講得最多的就是中考在即，跟時間賽跑。如何賽跑？如何省時省力？跟時間賽跑。如何賽跑？如何省時省力？n 1 1、思索等于浪費時間；、思索等于浪費時間；n 2 2、蜻蜓點水應付了事。、蜻蜓點水應付了事。 優(yōu)化戰(zhàn)略優(yōu)化戰(zhàn)略n優(yōu)化戰(zhàn)略，就是尋求認識問題的正確途優(yōu)化戰(zhàn)略，就是尋求認識問題的正確途徑，探求解題的多種方案，找出處理問徑，探求解題的多種方案，找出處理問題的最正確途徑，用腦力換取膂力，省題的最正確途徑，用腦力換取膂力，省時省力。時省力

2、。n優(yōu)化戰(zhàn)略，有利于引導學生發(fā)現(xiàn)問題，優(yōu)化戰(zhàn)略，有利于引導學生發(fā)現(xiàn)問題，從多角度思索問題，靈敏合理地處理問從多角度思索問題，靈敏合理地處理問題，從而啟發(fā)學生總結歸納問題、拓展題，從而啟發(fā)學生總結歸納問題、拓展思想、提高學生的學習才干和數(shù)學綜合思想、提高學生的學習才干和數(shù)學綜合素質。素質。 n假設拋物線假設拋物線 與與x軸只需一個交點，軸只需一個交點，且過點且過點Am,n,B(m+6,n)，那么，那么n= _.2yxbxcxyO632yx22222240(6)(6)26,(3)( 26)(3)9bcmbmcnmmcnbmcmnmmmm 省時省力省時省力 展現(xiàn)思想之美展現(xiàn)思想之美將拋物線平移，使頂

3、點落在原點將拋物線平移，使頂點落在原點優(yōu)化戰(zhàn)略：優(yōu)化戰(zhàn)略：數(shù)形結合、數(shù)形結合、圖形變換圖形變換x=3,y=9BGAD CEHF3020 40假設假設cba，22min()dabc省時省力省時省力 展現(xiàn)思想之美展現(xiàn)思想之美優(yōu)化戰(zhàn)略：轉化優(yōu)化戰(zhàn)略：轉化22min(3010)40402d如圖，沿點如圖，沿點M將長方體分割成兩個長方體將長方體分割成兩個長方體.n如圖，長方體的長是如圖，長方體的長是30cm,30cm,寬為寬為20cm20cm，高為，高為40cm40cm，點點M M是是FGFG的中點，一只螞蟻要沿著長方體的外表從的中點，一只螞蟻要沿著長方體的外表從A A點爬到點點爬到點M M，那么爬行的

4、最短途徑長，那么爬行的最短途徑長_cm._cm.cbaAMM.n解關于x的方程 : 1111xcxc11.xcxc121,xc xc解為111111xcxc111,11xcxc 省時省力省時省力 展現(xiàn)思想之美展現(xiàn)思想之美優(yōu)化戰(zhàn)略：優(yōu)化戰(zhàn)略：整體思想、類比整體思想、類比0(1)(1)xcxcxc12,1cxc xc如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，E是是BC上一點，上一點， AED=B=C=60，AB+AE=BC=8，BE=2，求求CDE的周長的周長.AEDCBF“三等角問題三等角問題ABEECD設設AB=x，那么，那么AE=8-x，G222( 3)(1)(8)307xxx305767

5、ABEEDCCCAE=AF, CE=CF=6814CDECECCF省時省力省時省力 表達方法之妙表達方法之妙優(yōu)化戰(zhàn)略：補形法優(yōu)化戰(zhàn)略：補形法延伸延伸BA、CD交于點交于點F，連結，連結FEn如圖，線段如圖，線段AB長為長為2，C為線段為線段AB上一個動點，分上一個動點，分別以別以AC，CB為斜邊在為斜邊在AB的同側做兩個等腰直角三的同側做兩個等腰直角三角形角形ACD和和BCE，那么，那么DE的最小值是的最小值是_.省時省力省時省力 表達方法之妙表達方法之妙FGAEDCBH設AC=2x,那么BC=2-2x，2222( 2 )2(1)442DExxxxmin112xDE當時，優(yōu)化戰(zhàn)略：優(yōu)化戰(zhàn)略：求

6、最值的方法求最值的方法代數(shù)法函數(shù)代數(shù)法函數(shù))幾何法幾何法(根身手實根身手實延伸延伸AD、BE交于點交于點H，連結，連結CH，易得，易得DE=CH minmin=1DECHn如圖，如圖，E，F(xiàn)是正方形是正方形ABCD的邊的邊AD上兩個動點，上兩個動點，滿足滿足AE=DF銜接銜接CF交交BD于點于點G，銜接，銜接BE交交AG于點于點H假設正方形的邊長為假設正方形的邊長為2，求線段，求線段DH長長度的最小值度的最小值ABDCHGEF .OPAB省時省力省時省力 表達方法之妙表達方法之妙優(yōu)化戰(zhàn)略：優(yōu)化戰(zhàn)略：軌跡法軌跡法O取AB的中點O，連結OH、OD，OH+HDOD，HDOD-OH=51圓外一點到圓上

7、各點的間隔的最值問題圓外一點到圓上各點的間隔的最值問題ADFBCEH省時省力省時省力 表達方法之妙表達方法之妙n如圖，在平面直角坐標系中有一個梯形如圖，在平面直角坐標系中有一個梯形OABC，CBOA， COA=90，CB=3，OA=6，BA= ，點，點D是射線是射線OC上一個動點，點上一個動點，點D關于直線關于直線OB的對稱點記為點的對稱點記為點F,D運動到何運動到何處時，處時，CF長度最小，懇求出長度最小，懇求出CF長度的最小值及此時點長度的最小值及此時點D的坐的坐標標.3 5xyOACBFHG優(yōu)化戰(zhàn)略：優(yōu)化戰(zhàn)略：面積法面積法優(yōu)化戰(zhàn)略：優(yōu)化戰(zhàn)略：對稱的本質對稱的本質xyOACBCFGOCBO

8、GCCCFxyOACBFGOCFBOGn知二次函數(shù)知二次函數(shù) 為常數(shù)，當為常數(shù)，當 取不取不同的值時，其圖象構成一個同的值時，其圖象構成一個“拋物線系，圖中拋物線系，圖中的實線型拋物線分別是取三個不同的值時二次函的實線型拋物線分別是取三個不同的值時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條拋物線上圖中虛數(shù)的圖象，它們的頂點在一條拋物線上圖中虛線型拋物線，那么這條拋物線的解析式線型拋物線，那么這條拋物線的解析式_. 22bxxybb2(,2)24bb頂點22,2242bbxyyx設-220,2,4,(0)2byaxbxc ayx取得頂點坐標(0,2),(-1,1),(-2,-2)設得省時省力省時省力 追求

9、本質之真追求本質之真優(yōu)化戰(zhàn)略：優(yōu)化戰(zhàn)略：函數(shù)了解函數(shù)了解n知拋物線知拋物線 與與x軸交于軸交于A、B，與，與y軸軸交于點交于點C，那么能使，那么能使ABC為等腰三角形的拋物為等腰三角形的拋物線條數(shù)是線條數(shù)是_.省時省力省時省力 追求本質之真追求本質之真3(1)()yk xxkxyO-31AC3(1,0),(,0),(0, 3)ABCk分類討論1AC=BC 31,3kk 優(yōu)化戰(zhàn)略優(yōu)化戰(zhàn)略數(shù)學模型、對應數(shù)學模型、對應兩點確定的情況下找第三個點，兩點確定的情況下找第三個點，使其構成等腰三角形，在兩圓不使其構成等腰三角形，在兩圓不斷線上找斷線上找.n如圖，邊長為如圖，邊長為4 4的正方形的正方形AOBCAOBC的頂點的頂點O O在坐標原點，在坐標原點，頂點頂點A A、B B分別在坐標軸上，分別在坐標軸上，P P為為OBOB邊上一動點不與邊上一動點不與O O、B B重合重合,DPOB,DPOB交交ABAB于點于點D D，將正方形，將正方形AOBCAOBC折疊，折疊，使點使點C C與點與點D D重合，折痕重合，折痕EFEF與與PDPD的延伸線交于點的延伸線交于點Q Q，設，設點點Q Q的坐標為的坐標為x,yx,y，求，求y y關于關于x x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式. .xE QF APBCOyDD(x,4-x),QD=QC=x+y-4222CMQMQC222(