一元二次方程應(yīng)用題含答案資料整理版

1、一元二次方程應(yīng)用題1、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)沒件降價(jià)為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x10(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡(jiǎn)得：x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降價(jià)4元2.游行隊(duì)伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同，增加了多少行多少列？解：設(shè)增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料經(jīng)售公司購(gòu)進(jìn)了

2、一種化工原料,進(jìn)貨價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)每千克70元時(shí)日均銷售60kg；單價(jià)每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價(jià)解: (1)若銷售單價(jià)為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為60+2(70-x)千克,每千克獲利(x-30)元. 依題意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30<=x<=70) (2)當(dāng)日均獲利最多時(shí)：

3、單價(jià)為65元，日均銷售量為60+2（70-65）70kg，那么獲總利為1950*7000/70195000元,當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為70元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天,那么獲總利為（70-30）*7000-117*500221500 元,而221500>195000時(shí)且221500-195000=26500元. 銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多,且多獲利26500元.4.一輛警車停在路邊,當(dāng)警車發(fā)現(xiàn)一輛一8M/S的速度勻速行駛的貨車有違章行為,決定追趕,經(jīng)過2.5s,警車行駛100m追上貨車.試問(1)從開始加速到追上貨車,警車的速度平均每秒增加多少

4、m?(2)從開始加速到行駛64m處是用多長(zhǎng)時(shí)間?解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【（0+10a）/2】=10解方程為264/【（0+2a)/2】=a解方程為85.用一個(gè)白鐵皮做罐頭盒，每鐵皮可制作25個(gè)盒身，或制作盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)在有36白鐵皮，用多少制盒身，多少制盒底可以使盒身和盒底正好配套？解：設(shè)用 X 制罐身 用 Y 制罐底 則X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=166.現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm

5、的無(wú)蓋長(zhǎng)方形的紙盒？解：設(shè)邊長(zhǎng)x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,當(dāng)x=13時(shí)19-2x<0不合題意,舍去故x=47. 某超市一月分銷售額是20萬(wàn)元，以后每月的利潤(rùn)都比上個(gè)月的利潤(rùn)增長(zhǎng)10%，則二月分銷售額是多少？ 3月的銷售額是多少？解：二月20*（1+0.1）=22 三月22*（1+0.1）=24.28. 某企業(yè)2007年利潤(rùn)為50萬(wàn)元，如果以后每年的利潤(rùn)都比上年的利潤(rùn)增長(zhǎng)x%。那么2009年的年利潤(rùn)將達(dá)到多少萬(wàn)元？解：50*（1+x%）29. 某廠經(jīng)過兩年體制改革和技術(shù)革新，生產(chǎn)效率翻了一番，求平均每年的

6、增長(zhǎng)率（精確到0.1%）解：設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率x(x+1)2=2x=0.41410. 一拖拉機(jī)廠，一月份生產(chǎn)出甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺(tái)，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺(tái)，乙型每月按相同的增長(zhǎng)率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比為3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺(tái)，求乙型拖拉機(jī)每月增長(zhǎng)率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。解：設(shè)乙的增長(zhǎng)率為X，那么二月乙就是16（1+X）臺(tái)，甲就是16（1+X）×3÷2；三月乙就是16（1+X）²臺(tái)，甲就是16（1+X）×3÷2+10臺(tái)，所以列出算式16（1+X）²+16（1+X）

7、×3÷2+10=65   求解，然后可以分別算出一月二月乙的產(chǎn)量，然后就可以解得甲的產(chǎn)量了17.11.如圖，出發(fā)沿BC勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。已知點(diǎn)N的速度每秒比點(diǎn)M快1cm，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)3秒后相距10cm。求點(diǎn)M和點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度。解:設(shè)M速度x，則N為（x+1），（BC3x）的平方加上3（x+1）的平方=10的平方，解得x=1或x=5/3又因?yàn)锳C=7，所以x=1，M的速度為1m/s，N的速度2m/s12.用長(zhǎng)為100cm的金屬絲做一個(gè)矩形框.明做的矩形框的面積為400平方厘米，而王寧做的矩形框的面積為600平方厘米，你知道這是為什么嗎？解：設(shè)矩形一邊長(zhǎng)

8、為X厘米，則相鄰一邊長(zhǎng)為1/2（100-2X）厘米，即（50-X）厘米，依題意得：X*(50-X)=400 解之得：X1=40,X2=10;X*(50-X)=600 解之得：X1=20,X2=30；所以明做的矩形的長(zhǎng)是40厘米，寬是10厘米；       王寧做的矩形的長(zhǎng)是30厘米，寬是20厘米。13.某商品進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件，如果售價(jià)超過50元，但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲10元，每個(gè)月少賣1件，如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，每件商品的售價(jià)每漲1元，每個(gè)月少賣3件。設(shè)該商品的售價(jià)為

9、X元。（1）、每件商品的利潤(rùn)為     元。若超過50元，但不超過80元，每月售    件。若超過80元，每月售     件。（用X的式子填空。）（2）、若超過50元但是不超過80元，售價(jià)為多少時(shí) 利潤(rùn)可達(dá)到7200元(3)、若超過80元，售價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)為7500元。解： 1)x-40   210-(x-40)10    210-(x-40)10-3(x-80)(2)設(shè)售價(jià)為a    

10、  (a-40)210-(a-40)10=7200(3)設(shè)售價(jià)為b      (b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500  （第2 、3問也可設(shè)該商品的售價(jià)為X1  x2元）14.某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴(kuò)大銷售，加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)，如果每件降1元，商場(chǎng)平均每天可多賣2件，若商場(chǎng)平均每天要賺2100元，問襯衫降價(jià)多少元解：襯衫降價(jià)x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x

11、-60=0 x=60>50 舍去x-10=0  x=1015.在一塊面積為888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個(gè)大小相同的正方形（剪掉的正方形作廢料處理，不再使用），做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求盒子的長(zhǎng)為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？解：設(shè)剪去正方形的邊長(zhǎng)為x,x同時(shí)是盒子的高，則盒子寬為2x;矩形材料的尺寸：長(zhǎng)：25+2x寬：4x;(25+2x)*4x=888,解得：x1=6,x2=-18.5(舍去）盒子的寬：12cm；盒子的高：6cm。16.某公司生產(chǎn)開發(fā)了960件新產(chǎn)品，需要經(jīng)過加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)在有A，B兩個(gè)工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品，已知A工廠

12、單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比B工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用20天，而B工廠每天比A工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需要支付給A工廠每天80元的加工費(fèi)，B工廠每天120元的加工費(fèi)。1. A，B兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？2. 公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)。請(qǐng)幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說(shuō)明理由。 解：1.設(shè)A每天加工x件產(chǎn)品，則B每天加工x+8件產(chǎn)品由題意得960/x-960/(x+8)=20解得x=16件所以A每天加工16件產(chǎn)品，則B每天加工24件產(chǎn)品2.設(shè)讓A加工x件，

13、B加工960-x件則公司費(fèi)用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化簡(jiǎn)為5/48*x+5000所以x=0時(shí)最省錢，即全讓B廠加工 17.一元二次方程解應(yīng)用題 將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，如果該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)。商店為了賺取8000元的利潤(rùn)，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少?應(yīng)進(jìn)貨多少？解：利潤(rùn)是標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià) 設(shè)漲價(jià)x元,則: (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 經(jīng)檢驗(yàn),x的值符

14、合題意 所以售價(jià)為80元或60元 所以應(yīng)進(jìn)8000/(10+x)=200個(gè)或400個(gè) 所以應(yīng)標(biāo)價(jià)為80元或60元 應(yīng)進(jìn)200個(gè)或400個(gè) 18.參加一次聚會(huì)的每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會(huì)？34.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？35.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？ 解：34、n（n-1）2=10n=535、x（x-1）2*2=90x=1036、y（y-1)2=15y=619.在某場(chǎng)象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場(chǎng)，勝者記2分，敗者記0分

15、，平局各記1分，今有四位統(tǒng)計(jì)員統(tǒng)計(jì)了全部選手的得分之和分別是2025分、2027分、2080分、2085分，經(jīng)核實(shí)，只有一位統(tǒng)計(jì)員的結(jié)果是正確的，問這場(chǎng)比賽有幾位選手參加？解： 無(wú)論如何，每一局兩人合計(jì)都應(yīng)得2分，所以最終的總得分一定是偶數(shù)，由于2025、2027、2085都是奇數(shù)，所以都不符合題意，所以正確的是第三個(gè)記分員設(shè)有x人參加，則一共比了x（x-1）/2局你的數(shù)字似乎有錯(cuò)，請(qǐng)確認(rèn)是否為2070，而不是2080（2080得不出整數(shù)解）x（x-1）/2=2070/2x²-x-2070=0（x-46）（x+45）=0x1=46，x2=-45（舍）答：一共有46位選手參加.20將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知該商品每降價(jià)1元，其銷售量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)貨應(yīng)為多少個(gè)？解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，根