直線與圓的位置關(guān)系河南省內(nèi)鄉(xiāng)縣復(fù)興中學(xué)九年級數(shù)學(xué)課件 新課標

1、觀察觀察 0與直線與直線L的運動的運動l.觀察 0與直線L的運動.l(2) 直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切相切（1）直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓 這時直線叫圓的 割線割線這時直線叫圓的切線切線相交相交.觀察 0與直線L的運動.(2) 直線和圓有唯一唯一公共點 時，叫做直線和圓相切相切（1）直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓 這時直線叫圓的 割線割線這時直線叫圓的切線切線相交相交.觀察 0與直線L的運動.（3）直線與圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離相離 直線與圓有第四種關(guān)系嗎？即直線與圓是否有第三個交點？小問題：小問題：能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓能否根據(jù)基本概念來判斷直線

2、與圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ 直線與圓的公共點的個數(shù)直線與圓的公共點的個數(shù).O是是非非 、直線與圓最多有兩個公共、直線與圓最多有兩個公共 點點 。（）（） .O是是非非.C、若C為 O上的一點，則過點上的一點，則過點C的直線與的直線與 O相切相切。 ( )是是非非3 、若、若A、B是是 O外兩點，外兩點， 則直線則直線AB 與與 O相離。相離。 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C為 O內(nèi)一點，則過點內(nèi)一點，則過點C的的直線與直線與 O相交。（相交。（ ）.O小問題：小問題：能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ 直線與圓

3、的公共點的個數(shù)直線與圓的公共點的個數(shù)新的問題：新的問題：是否還有其它的方法來判斷直線與是否還有其它的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？圓的位置關(guān)系？1、點與圓有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：2、怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A（1）點到圓心的距離_半徑時，點在圓外。（2）點到圓心的距離_半徑時，點在圓上。（3）點到圓心的距離_半徑時，點在圓內(nèi)。大于大于等于等于小于小于 若將點改成直線若將點改成直線 ，那么直線與圓的，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？位置關(guān)系又如何呢？.Oabc直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系BAlOAlOlOdlOdAlOBdAlO

4、當dr ，那么直線l與 O相離當d=r ，那么直線l與 O相切當d dr2、直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交 = dr看一看看一看想一想想一想當直線與圓相離、相切、相交時，d與r有何關(guān)系？lll.A.B.C.D.E.F. NH.Q.說說收獲直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離圖圖 形形 公共點個數(shù)公共點個數(shù) 公共點名稱公共點名稱 直線名稱直線名稱圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系drOllrdOdrOl2 個交點割線1 個切點切線d r沒有練習(xí)（二）：練習(xí)（二）：1、設(shè) O的半徑為4，點O到直線a的距離為d，若 O與直線a至多只

5、有一個公共點，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、設(shè) p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的距離為4cm，則直線l與 O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交CD4cmAlP4cmPlA思考思考：圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例題例題1：.AOXY已知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標為的坐標為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切例2、在RtABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 圓心，r為半徑的圓與A

6、B有怎樣的位置關(guān)系？則以C為(1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cmCAB34分析：分析：D 3、故應(yīng)求什么？怎么做？須比較點須比較點C到直線到直線AB的距離與半徑的距離與半徑r的大小的大小2、要判斷圓與AB的位置關(guān)系須比較什么？C到直線到直線AB的距離的距離4、要求CD, 應(yīng)考慮用什么方法？等面積法或射影定理等面積法或射影定理1、什么叫點到直線的距離？點到直線的垂線段的長度點到直線的垂線段的長度圓心，圓心，r為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？例例2、在、在RtABC中，中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 則以則以C為為(

7、1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3)r=3cmCAB34D C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 解：解： 過過C點作點作CDAB,垂足為垂足為D AB = 52121SABC=ACBC= ABCD34 = 5CDCD = 512= 2.4即即d（1）當）當r =2cm 時時 , d r 圓與圓與AB相離相離（3）當）當r =3 cm 時時 , d r 圓與圓與AB相交相交（2）當）當r =2.4cm 時時 , d = r 圓與圓與AB相切相切討論：討論：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當r滿足_時， C與直線AB相離。2、當r滿足_ 時， C與直線AB相切。3、當當r滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想想一想? 當當r滿足滿足_ 時時, C與與線段線段AB只有一個公共點只有一個公共點. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cm r， M與直線與直線OA相離。相離。（2）當）當r=4cm時，時，