人教版必修一函數(shù)的概念(一)

1、函數(shù)（一）函數(shù)（一） 對于數(shù)集對于數(shù)集A中的每一個時刻中的每一個時刻t,按照圖中的曲線，按照圖中的曲線，在數(shù)集在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧空洞面積中都有唯一確定的臭氧空洞面積S和它對和它對應。應。請你仿照（請你仿照（1）描）描述時間和臭氧層述時間和臭氧層空洞面積的對應空洞面積的對應關系。關系。A=t|1991t2001，tNB=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9 對應數(shù)集對應數(shù)集A中的每一個時間中的每一個時間t，按照表格，在數(shù)集，按照表格，在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應。中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應。 （2） 對

2、于數(shù)集對于數(shù)集A中的每一個時刻中的每一個時刻t,按照圖中的曲按照圖中的曲線，在數(shù)集線，在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧空洞面積中都有唯一確定的臭氧空洞面積S和和它對應。它對應。 （3）對應數(shù)集）對應數(shù)集A中的每一個時間中的每一個時間t，按照表格，按照表格，在數(shù)集在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應。中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應。 （1）對于數(shù)集）對于數(shù)集A中的任意一個時間中的任意一個時間t，按，按照對應關系照對應關系h=130t-50t2，在數(shù)集，在數(shù)集B中都有中都有唯一確定的高度唯一確定的高度h和它對應和它對應函數(shù)概念：函數(shù)概念： 一般地，設一般地，設A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按照

3、是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系某種確定的對應關系f，使對于集合，使對于集合A中的中的任意任意一個數(shù)一個數(shù)x，在集合，在集合B中都有中都有唯一唯一確定的數(shù)確定的數(shù) f（x）和它對應，）和它對應，那么這樣的對應那么這樣的對應f：AB（包括集合（包括集合A，B以及以及A到到B的對應法則的對應法則f）叫做從集合）叫做從集合A到集合到集合B的一個的一個函數(shù)函數(shù)。 記作：記作：y=f(x), x A 其中其中x 叫做自變量，叫做自變量，x的取值范圍的取值范圍A叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的定義域定義域，與，與x 的值相對應的的值相對應的y（或（或f（x）值叫做函數(shù)）值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合值，函數(shù)值

4、的集合y=f(x),xA叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域。（3）12341求倒數(shù)求倒數(shù)AB213141（1）A30456090B2122231求正弦求正弦2AB乘以乘以21313123456判斷下列對應是否是函數(shù)？判斷下列對應是否是函數(shù)？求平求平方方（2） 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9BA指出下列函數(shù)的定義域和值域：求平求平方方（2） 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9BA（3）12341求倒數(shù)求倒數(shù)AB213141（1）A30456090B2122231求正弦求正弦值域值域C和集合和集合B有何關系？有何關系？2AB乘以乘以21313123456 思考：思考：是函數(shù)嗎？問題(1)

5、：)( 1Rxy（1）開平開平方方（2） 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9BA(2)下列對應是函數(shù)嗎？下列對應是函數(shù)嗎？多對一、一對一多對一、一對一（“x變，變，y也變也變”的說法對嗎？）的說法對嗎？）AB乘乘 以以 213131234562（3）下列圖象是函數(shù)圖象嗎？）下列圖象是函數(shù)圖象嗎？oxyoxyoxy函數(shù)一次函數(shù) 二次函數(shù)（a0） （a0）反比例函數(shù)對應關系定義域值域例：由圖回答例：由圖回答 1、 一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)=ax+b(a 0)的定義域是的定義域是R，值域也是，值域也是R。對于。對于R中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù)x，在，在R中都有一個數(shù)中都有一個數(shù)f(x)=ax

6、+b(a 0)和它對應。和它對應。0|xxA0)(| )(xfxfB 2、 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的定義域的定義域是是 ，值域是，值域是 ，對于對于A的任意一個數(shù)的任意一個數(shù)x，在，在B中都有唯一一中都有唯一一個實數(shù)個實數(shù) 和它對應。和它對應。)0()(kxkxf）0()(kxkxf.)0(.44|,0;44|,0.,)0()(2222對應中的數(shù)與中的任意一個數(shù)它使得時當時當值域是的定義域是二次函數(shù)acbxaxyBxRabacyyBaabacyyBaBRacbxaxxf理解函數(shù)的理解函數(shù)的 定義，我們應該注意什么呢？定義，我們應該注意什么呢？1、函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應；、函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應；2、符號、符號“f:A B”表示表示A到到B的一個函數(shù)，它的一個函數(shù)，它 有三個要素，即有三個要素，即定義域、值域、對應關系定義域、值域、對應關系。 3、集合、集合A中數(shù)的任意性，集合中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性；中數(shù)的唯一性；4、f表示對應關系，在不同的函數(shù)中，表示對應關系，在不同的函數(shù)中，f 的的 具體具體含義不一樣；含義不一樣；5、f（x）是一個符號，絕對不能理解為）是一個符號，絕對不能理解為f與與x 的乘積。的乘積。