數(shù)學：15有理數(shù)的乘方課件（人教新課標七年級上）

1、 1.5有理數(shù)的乘方（有理數(shù)的乘方（1） 把一張紙返回下一張上一張退出 若對折100次，算式中有幾個2相乘？對折2次可裁成4張，即22張；對折3次可裁成8張，即222張；問題：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結果）問題情境問題情境對折10次裁成的張數(shù)用以下算式計算2222222222是一個有10個2相乘的乘積式；對折100次裁成的張數(shù)，可用算式 計算，在這個積中有100個2相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？100222返回下一張上一張退出2 2 2 210個個2記作記作210aa a an個個a求求n個個相同因數(shù)相同因數(shù)a的的積的運算積的運算叫做乘方叫做乘方記作記作anan底

2、數(shù)指數(shù)冪冪aa a an個aan=返回下一張上一張退出說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義義 163 (21)332)(217a口答練習一二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；39 . 04792ba 9 . 09 . 09 . 079797979baba返回下一張上一張退出例例1 ：計算：計算（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3 = =125=16=819481觀察例觀察例1的結果，你能的結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？什么規(guī)律？想一想：想一想：乘方運算的

3、符號規(guī)律乘方運算的符號規(guī)律n正數(shù)的任何次冪都是正正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)數(shù)n負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)奇次冪是負數(shù)注意注意:(1)負數(shù)的乘方負數(shù)的乘方,在書寫時一定在書寫時一定要把整個負數(shù)要把整個負數(shù)(連同符號連同符號),用小括用小括號括起來號括起來.這也是辨認底數(shù)的方這也是辨認底數(shù)的方(2)分數(shù)的乘方分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來整個分數(shù)用小括號括起來.12( ) 3如：如： 、（-3）2例例2：計算：計算（1） 102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4 =100=1000=10000=100=1000

4、=10000觀察例觀察例2的結果，你又能的結果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：想一想：1、10的幾次冪，的幾次冪，1的后面就有幾個的后面就有幾個0。2、互為相反數(shù)的相、互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。奇次冪互為相反數(shù)。所以所以 探究性問題乘方的結果叫做冪，設乘方的結果叫做冪，設n為正整數(shù)，為正整數(shù)， （-1） 5= _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2n= _（-1）2n+1=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _練習三計算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .101912)5(3331 . 0321n21121n1125-0.001811-27-1返回下一張上一張退出 課堂小結1 1、通過這節(jié)課的學習，你有通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲哪些收獲? ?珠穆朗瑪峰是世珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。米。把一張足夠大的把