高中數(shù)學必圓的切線方程

1、高中數(shù)學必圓的切線方程高中數(shù)學必圓的切線方程圓 的 切 線 方 程直線與圓的位置關(guān)系及判別方法直線與圓的位置關(guān)系及判別方法drxyOdrxyOdrxyO相交相交相切相切相離相離d r 0 = 0 0幾何法幾何法代數(shù)法代數(shù)法一、引入一、引入二、圓的切線方程的幾種基本類型（一）過圓上一點的切線方程（二）過圓外一點的切線方程（三）斜率已知的切線方程 例例1 已知圓的方程是已知圓的方程是 ，求經(jīng)過圓上一點，求經(jīng)過圓上一點 的切線的方程。的切線的方程。222ryx),(00yxM),(00yxMyxO.,),(.,.12002202000000000ryyxxryxMxxyxyyMyxkxykkkkOM

2、OM 所所求求的的切切線線方方程程是是在在圓圓上上，所所以以因因為為點點的的切切線線方方程程是是經(jīng)經(jīng)過過點點，則則解解：設(shè)設(shè)切切線線的的斜斜率率為為),(00yxMyxO當點當點M在坐標軸上時，可以驗證，上面方程同樣適用在坐標軸上時，可以驗證，上面方程同樣適用.結(jié)論一：結(jié)論一：過圓 上一點 切線方程是 ),(00yxM222ryx.200ryyxx),(00yxMyxO200ryyxx結(jié)論二：結(jié)論二：.)()( ),( )()( 20000222rbybyaxaxyxrbyax線方程為：的切上一點圓過),(00yxMyxO(a,b)- y = k(x + 3) + 3過圓 上一點 切線方程是y

3、 = k(x + 3) + 3當點M在坐標軸上時，可以驗證，上面方程同樣適用.2、若點 在圓 上，則高中數(shù)學必圓的切線方程2、若點 在圓 上，則- y = k(x + 3) + 3y = k x + b當點M在坐標軸上時，可以驗證，上面方程同樣適用.（三）斜率已知的切線方程3、思維相似律在解決問題、知識創(chuàng)新諸方面作用巨大.結(jié)論三：結(jié)論三：. 022xx ),( 0 00000022FyyExxDyyyxFEyDxyx線方程為：的切上一點過圓),(00yxMyxO(a,b)引引切切線線，向向圓圓，過過點點例例 x ) P(-2 21022 yAyxOP(-2, 0).求求切切線線的的方方程程分析

4、一1) 1(1)2(22222xkxyxxky 分析一（代數(shù)法）y 122 yx)2( xkyAxOP(-2, 0)分析二（幾何法）分析二（幾何法）AyxOP(-2, 0)利用切線的幾何性質(zhì)，圓心到切線的距離利用切線的幾何性質(zhì)，圓心到切線的距離d = r d = r 來求解。來求解。)2( xky 122 yx分析三：利用（一）的結(jié)論分析三：利用（一）的結(jié)論yxOP(-2, 0),(00yxA100yyxx 122 yx補充、過圓外一點的切線長公式：FEyDxyxl002020.3222的方程的方程求直線求直線只有一個公共點只有一個公共點且與圓且與圓的斜率為的斜率為已知直線已知直線例例 , l

5、ryxklyxOy = k x + b.1.1.1|222 krkxylkrbrkbdbkxy的的方方程程是是直直線線的的距距離離解解：圓圓心心到到直直線線.12krkxyk的的圓圓的的切切線線有有兩兩條條：已已知知斜斜率率為為 三、鞏固練習及應(yīng)用三、鞏固練習及應(yīng)用.21.) 1, 2(, 2)2() 1(22的大小的大?。┣螅┣螅ǖ姆匠蹋坏姆匠?；、）求直線）求直線（、做圓的切線，切點為做圓的切線，切點為一點，過一點，過是圓外是圓外：已知圓已知圓APBPBPABAPPyxC OxyCP(2,-1)AB的的取取值值范范圍圍。求求滿滿足足已已知知實實數(shù)數(shù)12, 1,22xyyxyx yxOA (1

6、, 2)P (x, y)BC的的取取值值范范圍圍。求求滿滿足足已已知知實實數(shù)數(shù)12, 1,22xyyxyx yxOA (1, 2)P (x, y)BCABAPkk 自點A( -3, 3)發(fā)出的光線 l 射到 x 軸上被 x 軸反射，其反射光線所在的直線與圓 相切。求光線 l 所在直線的方程。1)2()2(22yx A(-3, 3)yxOl(2, 2)y = k(x + 3) + 3- y = k(x + 3) + 3 y = - k(x + 3) - 3 A(-3, 3)yxOl(2, 2)(2,- 2)y = k(x + 3) + 3 A(-3, 3)yxOl(2, 2)y = k(x + 3) -3A(-3, 3)B(-3,- 3)四、小 結(jié) 1、知識結(jié)構(gòu)、知識結(jié)構(gòu)3、思維相似律在解決問題、知識創(chuàng)新諸方面作用巨大、思維相似律在解決問題、知識創(chuàng)新諸方面作用巨大.圓上一點圓外一點 圓的切線斜率已知結(jié)論1結(jié)論2結(jié)論3幾何法幾何法代數(shù)法代數(shù)法應(yīng)用2、通過這節(jié)課的學習，對圓的切線有較全面的認識。、通過這節(jié)課的學習，對圓的切線有較全面的認識。作業(yè)（一）作業(yè)（一）：書本第：書本第70頁頁7、8 題，精編題，精編60(2).課后思考課后思考： .)()(),()()(20000222rbybyaxaxyxrbyax 1 線線方方程程為為：的的切切上上一一點點圓圓、作業(yè)（二）