振動和光第一章 波粒二象性

1、 量子物理量子物理 第一章第一章 波粒二相性波粒二相性N.玻爾、玻爾、M.玻恩、玻恩、 W.L.布拉格、布拉格、L.V.德布羅意、德布羅意、A.H.康普頓、康普頓、M.居里、居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.愛因斯坦、愛因斯坦、W.K.海森堡、海森堡、W.泡利、普朗克、薛定諤泡利、普朗克、薛定諤 等等 第五次索爾維會議與會者合影第五次索爾維會議與會者合影(1927年)熱輻射熱輻射 : 由溫度決定的物體的電磁輻射。由溫度決定的物體的電磁輻射。一一. 熱輻射熱輻射1.1 黑體輻射黑體輻射 例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高: : 開始不發(fā)光開始不發(fā)光 黃白色黃白色 橙色橙

2、色 暗紅暗紅熱輻射的電磁波的能量隨溫度的不同對波長或頻率有一個分布！熱輻射的電磁波的能量隨溫度的不同對波長或頻率有一個分布！溫度不同，熱輻射的電磁波的能量不同，波長分布也不同！溫度不同，熱輻射的電磁波的能量不同，波長分布也不同！頭頭部部熱熱輻輻射射像像頭部各部分溫度不同，因此它們的頭部各部分溫度不同，因此它們的熱輻射存在差異，這種差異可通過熱輻射存在差異，這種差異可通過熱象儀轉(zhuǎn)換成可見光圖象！熱象儀轉(zhuǎn)換成可見光圖象！二二. .描述熱輻射的物理量描述熱輻射的物理量 1、單色輻射出射度（光譜輻射出射度）單色輻射出射度（光譜輻射出射度） - ( )MT單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上發(fā)出的單位時間內(nèi)從

3、物體表面單位面積上發(fā)出的頻率在頻率在 附近附近（ +d ）單位頻率區(qū)間的電磁波的能量。單位頻率區(qū)間的電磁波的能量。2、輻射出射度輻射出射度 (輻出度輻出度) - M (T)單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來的各種單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來的各種頻率（波長）電磁波能量的總和。頻率（波長）電磁波能量的總和。0( )( )M TMT d單位：單位：W/(m2.Hz)3、單色單色吸收比吸收比 , T)在溫度在溫度T時，物體表面吸收的頻率在時，物體表面吸收的頻率在 +d 區(qū)間的輻射區(qū)間的輻射能量占全部入射的該區(qū)間的輻射能量的份額。能量占全部入射的該區(qū)間的輻射能量的份額。4 4、平衡熱

4、輻射平衡熱輻射在同一時間內(nèi)從物體表面輻射的能量等于它吸收的電磁波能量，在同一時間內(nèi)從物體表面輻射的能量等于它吸收的電磁波能量，熱輻射過程達到熱平衡，稱為熱輻射過程達到熱平衡，稱為平衡熱輻射平衡熱輻射。實驗表明實驗表明 輻射能力越強的物體，其吸收能力也越強。輻射能力越強的物體，其吸收能力也越強。溫度越高，輻出度越大。另外，輻出度還與材料性質(zhì)有關(guān)。溫度越高，輻出度越大。另外，輻出度還與材料性質(zhì)有關(guān)。說明說明物體熱輻射物體熱輻射溫度溫度材料性質(zhì)材料性質(zhì)5、黑體黑體絕對黑體絕對黑體(黑體黑體)：能完全吸收照射到它上面的各種頻率的能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體，電磁輻射的物體，理想模型

5、。理想模型。黑體輻射的特點黑體輻射的特點 ： 與同溫度其它物體的熱輻射相比，黑體熱輻射與同溫度其它物體的熱輻射相比，黑體熱輻射本領(lǐng)本領(lǐng)最強！最強！煤煙煤煙約約99%黑體模型黑體模型黑體熱輻射黑體熱輻射溫度溫度材料性質(zhì)材料性質(zhì) ( , )1T 即 在同樣的溫度下在同樣的溫度下, ,各種不同物體對相同頻度的單色輻出度各種不同物體對相同頻度的單色輻出度與單色吸收比之比值都相等。并等于該溫度下黑體對同一頻與單色吸收比之比值都相等。并等于該溫度下黑體對同一頻率的單色輻出度。率的單色輻出度。1122( )( )( )MaMaMT6 6、 基爾霍夫輻射定律基爾霍夫輻射定律基爾霍夫基爾霍夫絕對黑體的單色輻出度

6、絕對黑體的單色輻出度M M，是研究熱，是研究熱輻射的中心問題！輻射的中心問題！黑體的黑體的M M 最大且只與溫度有關(guān)而和材最大且只與溫度有關(guān)而和材料及表面狀態(tài)無關(guān)！料及表面狀態(tài)無關(guān)！二、二、 經(jīng)典物理學所遇到的困難經(jīng)典物理學所遇到的困難解釋實驗曲線解釋實驗曲線/ 1014 Hz321o( )M T實驗值實驗值1、維恩的半經(jīng)驗公式：維恩的半經(jīng)驗公式：3/( )TMTe公式適合短波（高頻）段，公式適合短波（高頻）段，長波（低頻）段與實驗偏離。長波（低頻）段與實驗偏離。222( )MTkTc公式只適用于長波（低頻）段公式只適用于長波（低頻）段, , 而在紫外區(qū)而在紫外區(qū)（高頻）（高頻）與實驗不與實驗

7、不符符,-,-紫外災難紫外災難。2、瑞利瑞利-金斯公式金斯公式1232kThechM普朗克公式。在全波段與實驗結(jié)果驚人的符合普朗克公式。在全波段與實驗結(jié)果驚人的符合! !三三、 普朗克的能量子假說和黑體輻射公式普朗克的能量子假說和黑體輻射公式對于一定頻率對于一定頻率 的電磁輻射的電磁輻射, 物體只能以物體只能以 h 為單位發(fā)射或為單位發(fā)射或吸收它。吸收它。346.6260755 10hJs- h ，普朗克常數(shù)，普朗克常數(shù)h能量子假說：能量子假說：輻射黑體分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子輻射黑體分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子 可以發(fā)射和吸收輻射能?？梢园l(fā)射和吸收輻射能。但是這些

8、諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，但是這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子的能量并不象經(jīng)典物理學所允許的可具有任意值。諧振子的能量并不象經(jīng)典物理學所允許的可具有任意值。物體物體 發(fā)射或吸收電磁輻射只能以發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子量子”的形式進行！的形式進行！維恩線維恩線/1014Hz321o實驗值實驗值紫紫外外災災難難普普朗朗線線克克黑體輻射的理論和實驗結(jié)果比較黑體輻射的理論和實驗結(jié)果比較( )MT瑞利金斯線瑞利金斯線絕對黑體的輻出度按波長分布曲線絕對黑體的輻出度按波長分布曲線實驗曲線實驗曲線m/四四、黑體輻射的基本規(guī)律黑體輻射的基本規(guī)律1、斯特藩斯特藩玻耳茲曼

9、定律玻耳茲曼定律斯特藩斯特藩-玻耳茲曼常量玻耳茲曼常量428/1067051. 5KmW2、維恩位移定律維恩位移定律黑體輻射出的光譜中輻射最強的光的頻率黑體輻射出的光譜中輻射最強的光的頻率 m與黑體溫度與黑體溫度 T 之間滿足關(guān)系之間滿足關(guān)系40( )( )M TMT dT維恩常數(shù)維恩常數(shù)TCmKHzC/10880. 510 熱輻射的峰值頻率隨著溫度的增加而向著高頻方向移動！熱輻射的峰值頻率隨著溫度的增加而向著高頻方向移動！1.2 1.2 光電效應光電效應 愛因斯坦的光子理論愛因斯坦的光子理論一一、 光電效應的實驗裝置光電效應的實驗裝置光電子：光電子：金屬表面逸出的電子，稱金屬表面逸出的電子，

10、稱 為為光電效應：光電效應：當光照射到金屬表面上當光照射到金屬表面上 時，電子會從金屬表面時，電子會從金屬表面 逸出，這種現(xiàn)象稱為逸出，這種現(xiàn)象稱為光電流：光電流：光電子在電場加速下向光電子在電場加速下向 陽極陽極A A運動形成的電流，運動形成的電流， 稱為稱為VGKAGD伏安特性曲線伏安特性曲線二二、光電效應的實驗規(guī)律光電效應的實驗規(guī)律1、飽和電流飽和電流 im2、截止電壓截止電壓 Uc 光電子數(shù)光電子數(shù)2C1e2mmUvI im （I, v)AKUim3im1im2I1I2I3UcUiI1I2I3i入射光頻率一定時：入射光頻率一定時： 實驗表明：實驗表明：光電子的最大光電子的最大初動能與入

11、射光強無關(guān)；初動能與入射光強無關(guān)；與入與入射光頻率的成正比！射光頻率的成正比！ Uc 0cUKU式中，式中，K是直線斜率，而是直線斜率，而U0 由陰極金屬材料決定由陰極金屬材料決定2102mmveKeU3、 對于每一種金屬，只有當入射光頻率對于每一種金屬，只有當入射光頻率 大于一定的大于一定的 紅限頻率紅限頻率 0 時，才會產(chǎn)生光電效應。時，才會產(chǎn)生光電效應。令令U0 = K 0 ，則，則2102()mmveK00/UK- 0光電效應的紅限頻率（或截止頻率）光電效應的紅限頻率（或截止頻率）4、 光電效應是光電效應是瞬時的瞬時的。只要入射光頻率只要入射光頻率0 ，無論多弱，光照射陰極到光電子逸出

12、這，無論多弱，光照射陰極到光電子逸出這段時間不超過段時間不超過10-9s.C/ VU0/ HzCsKCu5、 光電效應的應用光電效應的應用1）光電管：）光電管： 光電信號轉(zhuǎn)換光電信號轉(zhuǎn)換2）光電二極管：）光電二極管： 固態(tài)光電探測器固態(tài)光電探測器 3）光電倍增管：）光電倍增管： 由由10-15個倍增陰極組成，增大光電個倍增陰極組成，增大光電 流流104-105 倍，倍， 探測弱光。探測弱光。4）光電成像器件：（光電導攝象管）將輻射圖象轉(zhuǎn)換成為可）光電成像器件：（光電導攝象管）將輻射圖象轉(zhuǎn)換成為可 觀觀測、記錄、傳輸、存儲和進行處理的圖象。測、記錄、傳輸、存儲和進行處理的圖象。廣泛應用于天文學、

13、空間科學、廣泛應用于天文學、空間科學、X射線放射射線放射學、高速攝影等。學、高速攝影等。 5）光敏電阻：）光敏電阻： 用光照改變半導體的導電性能制成。用光照改變半導體的導電性能制成。（1）光輻射是由在真空中以光速）光輻射是由在真空中以光速 c 傳播的粒子流。這些粒子稱傳播的粒子流。這些粒子稱為光量子（光子），每個光量子的能量與輻射頻率為光量子（光子），每個光量子的能量與輻射頻率 的關(guān)系為：的關(guān)系為：h2、 愛因斯坦的光量子論愛因斯坦的光量子論截止頻率：截止頻率：按經(jīng)典理論按經(jīng)典理論, ,無論何種頻率的入射光無論何種頻率的入射光, ,只要其強度足夠只要其強度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金

14、屬。與實驗結(jié)果不符。大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬。與實驗結(jié)果不符。瞬時性：瞬時性：按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累，一直積累到足以使電子克服原子核的束縛逸出的時間來積累，一直積累到足以使電子克服原子核的束縛逸出金屬表面為止，與實驗結(jié)果不符金屬表面為止，與實驗結(jié)果不符 。1.3 光的二象性光的二象性 光子光子1、 光的波動說缺陷光的波動說缺陷 當金屬中一個自由電子從入射光中吸收一個光子后當金屬中一個自由電子從入射光中吸收一個光子后, ,就獲就獲得能量得能量h,h,如果如果hh大于電子從金屬表面逸出時所需的大于電子從金

15、屬表面逸出時所需的逸出功逸出功 A A , ,這個電子就從金屬中逸出。這個電子就從金屬中逸出。3 3、愛因斯坦光電效應方程愛因斯坦光電效應方程Amvhm2210eUA00UK0221UeeKmvmeKh hAeKA金屬表面逸出功和截止頻率關(guān)系！金屬表面逸出功和截止頻率關(guān)系！4 4、愛因斯坦對光電效應的解釋愛因斯坦對光電效應的解釋（1）一個光子的能量可以立即被金屬中的一個自由電子吸收）一個光子的能量可以立即被金屬中的一個自由電子吸收 - 瞬時性。瞬時性。（2）光強越大）光強越大 光子數(shù)越多光子數(shù)越多 光電子越多光電子越多 飽和光電流越飽和光電流越 大大 - 入射頻率一定時入射頻率一定時 飽和光電

16、流和入射光強成正比。飽和光電流和入射光強成正比。（4）入射光子能量必須大于逸出功）入射光子能量必須大于逸出功 A 紅限頻率紅限頻率（3）愛因斯坦方程表明：光電子最大初動能與入射光頻率成線）愛因斯坦方程表明：光電子最大初動能與入射光頻率成線 性關(guān)系，而與入射光強無關(guān)。性關(guān)系，而與入射光強無關(guān)。2chm5 5、光的波粒二象性光的波粒二象性波動性和粒子性之間的聯(lián)系：波動性和粒子性之間的聯(lián)系：描述粒子性：描述粒子性：描述波動性：描述波動性：hE 2mcE 20)(1cvmm00m光子的靜止質(zhì)量為零光子的靜止質(zhì)量為零由相對論能量、動量關(guān)系式：由相對論能量、動量關(guān)系式：420222cmcpEcEp 能量能

17、量E E ，動量，動量P P，質(zhì)量，質(zhì)量m m波長波長 ，頻率，頻率 ，光速，光速c c光子質(zhì)量光子質(zhì)量hchch 0 探測器探測器 01.4 康普頓散射康普頓散射一一、實驗裝置實驗裝置X 光管光管光闌光闌散射物體散射物體 對同一散射角，對于所有的散射物質(zhì)，波長的偏移（對同一散射角，對于所有的散射物質(zhì)，波長的偏移（0） 相同相同；但散射物質(zhì)的原子序數(shù)；但散射物質(zhì)的原子序數(shù) ，原波長的譜線強度，原波長的譜線強度，(康普頓）新康普頓）新波長的譜線強度波長的譜線強度。 波長偏移（波長偏移（0）隨散射角而異；散射角）隨散射角而異；散射角，波長的偏移，波長的偏移。二二、 實驗規(guī)律實驗規(guī)律三三、 經(jīng)典物理

18、的解釋經(jīng)典物理的解釋經(jīng)典理論只能說明波長不變的散射，而經(jīng)典理論只能說明波長不變的散射，而不能不能說明說明康普頓康普頓散射散射。電子受電子受迫振動迫振動同頻率同頻率散射線散射線發(fā)射發(fā)射 單色單色電磁波電磁波說明說明受迫振動受迫振動v000 00 照射照射散射物體散射物體四四、 光子理論解釋光子理論解釋能量、動量守恒能量、動量守恒1. 入射光子與外層電子彈性碰撞入射光子與外層電子彈性碰撞 外層外層電子電子受原子核束縛較弱受原子核束縛較弱動能動能光子能量光子能量 近似自由近似自由近似靜止近似靜止近似靜止近似靜止 自由自由 電子電子0cosvcos(2)sinvsinhhmcchmc2200(1)hm

19、 chmc0hh20cm2mcch0chvm00v(2)hheemcc0ee02. X 射線光子和原子內(nèi)層電子相互作用射線光子和原子內(nèi)層電子相互作用光子質(zhì)量遠小于原子，碰撞時光子不損失能量，波長不變光子質(zhì)量遠小于原子，碰撞時光子不損失能量，波長不變（瑞（瑞利散射）利散射）。內(nèi)層內(nèi)層自由自由電子電子00內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當于和整個原子發(fā)生碰撞。內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當于和整個原子發(fā)生碰撞。所以，波長改變量所以，波長改變量00(1cos )hm c nm 0024. 0/0cmhc康普頓波長康普頓波長光子光子內(nèi)層電子內(nèi)層電子外層電子外層電子波長變大的散射線波長變大的散射線波長不變的散射線波

20、長不變的散射線結(jié)論：結(jié)論：原子3、 物質(zhì)物質(zhì) 波波長長 0 輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài)輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài) ）弱弱強強重物質(zhì)（多數(shù)電子處于強束縛狀態(tài)重物質(zhì)（多數(shù)電子處于強束縛狀態(tài) ）強強弱弱吳吳有有訓訓實實驗驗結(jié)結(jié)果果1、愛因斯坦光量子理論成功解釋了愛因斯坦光量子理論成功解釋了光電效應和康普頓效應光電效應和康普頓效應光電效應：光電效應：一個光子一次被一個電子吸收。一個光子一次被一個電子吸收。康普頓效應：康普頓效應：光子與外層自由電子或受束縛電子發(fā)生完全彈性碰撞。光子與外層自由電子或受束縛電子發(fā)生完全彈性碰撞。2 、光電效應實驗中是否也存在康普頓效應？光電效應實驗中是否也存在康普頓

21、效應？康普頓效應康普頓效應200(1cos )2sin2chm cnmcmhc0024. 00不超過0.005nm光電效應實驗中光的波長（光電效應實驗中光的波長（）100nm左右，遠大于左右，遠大于，康普頓效應不明顯?？灯疹D效應不明顯?？灯疹D效應實驗中康普頓效應實驗中X射線波長射線波長0.010.1nm,與與相差不大，現(xiàn)象明顯。相差不大，現(xiàn)象明顯。結(jié)論：結(jié)論：光是粒子性和波動性的對立統(tǒng)一體。光是粒子性和波動性的對立統(tǒng)一體。在不同條件下，表現(xiàn)不同的性質(zhì)。在不同條件下，表現(xiàn)不同的性質(zhì)。在與物質(zhì)相互作用時，表現(xiàn)在與物質(zhì)相互作用時，表現(xiàn)光的粒子性；在空間傳播時表現(xiàn)為光的波動性。光的粒子性；在空間傳播時

22、表現(xiàn)為光的波動性。討論：討論：例：波長為例：波長為 0=0.01nm 的的X射線與靜止的自由電子碰撞射線與靜止的自由電子碰撞,現(xiàn)在現(xiàn)在從和入射方向成從和入射方向成900 角的方向去觀察角的方向去觀察 散射輻射散射輻射.求求: 1) 散射散射X射射線的波長線的波長;2)反沖電子的能量。反沖電子的能量。解解 1)散射后散射后X射線波長的改變?yōu)椋荷渚€波長的改變?yōu)椋篶cc)90cos1 ()cos1 (00nmc0124. 00024. 001. 002) 反沖電子獲得的能量就是入射光子損失的能量反沖電子獲得的能量就是入射光子損失的能量)(108 . 31500JhchchhEkxyxyPe h/ 0

23、h/ 假設(shè)假設(shè): 實物粒子具有實物粒子具有 波粒二象性。波粒二象性。220221v /m cEmchhhc2201v /vvhhhcpmm波動性波動性 ( , v)粒子性粒子性 (m , p)光光+實物粒子實物粒子+ ？一一、德布羅意德布羅意假設(shè)假設(shè)(1924年年)hmcE21.5 1.5 粒子的波動性粒子的波動性hmpv頻率頻率波長波長德布羅意德布羅意 粒子性參量：粒子性參量：m m，V V，E E 和和P P ； 波動性參量：波動性參量：和和德布羅意公式德布羅意公式二二、物質(zhì)波的實驗驗證：、物質(zhì)波的實驗驗證：5054eVd波程差：波程差：衍射加強的條件：衍射加強的條件：dsinsindsi

24、n0.777鎳特選晶面，鎳特選晶面，d=2.15d=2.151010-10-10m m 。把。把d d、e e、m m、h h和和 U=54eVU=54eV值值代入上式：代入上式： =sin-10.777=50.90；2hmeU1.67戴維孫戴維孫革末電子散射實驗革末電子散射實驗(1927年年)，觀測到電子衍射現(xiàn)象。，觀測到電子衍射現(xiàn)象。X射射線線電電子子束束（波長相同）（波長相同）衍射圖樣衍射圖樣2 2、湯姆遜實驗（湯姆遜實驗（19271927）單縫、雙縫、三縫單縫、雙縫、三縫自然界中的一切微觀粒子，都具有波粒二象性！自然界中的一切微觀粒子，都具有波粒二象性！ 應用：電子顯微鏡應用：電子顯微

25、鏡 光學顯微鏡的分辨本領(lǐng)與光波的波長成反比。光學顯微鏡的分辨本領(lǐng)與光波的波長成反比。 當加速電場很大時，電子的得布羅意波長可以比可見光波當加速電場很大時，電子的得布羅意波長可以比可見光波長短得多，如長短得多，如U U為為1010萬伏時，電子的波長為萬伏時，電子的波長為 0.004m0.004m，比可見，比可見光短光短1010萬倍。萬倍。 因此利用電子波代替可見光制成的電子顯微鏡能因此利用電子波代替可見光制成的電子顯微鏡能具有極高的分辨本領(lǐng)，分辨率可達具有極高的分辨本領(lǐng)，分辨率可達0.1nm0.1nm！ DR22.1例例1.4 計算電子經(jīng)過計算電子經(jīng)過U1=100V和和U2=10000V 電壓加

26、速后的德電壓加速后的德布羅意波長分別是多少？布羅意波長分別是多少？ 解：經(jīng)過電壓解：經(jīng)過電壓U加速后，電子的動能為加速后，電子的動能為eUmV221meUV2由此得速度：由此得速度：由德布羅意公式，此時電子波的波長為由德布羅意公式，此時電子波的波長為meUhph2nmnm0123. 0123. 021 解：解： 由德布羅意公式得：由德布羅意公式得：34286.62 102.21 100.01 300m例例1.5 一質(zhì)量一質(zhì)量m=0.05的子彈的子彈,以速率以速率V=300m/s運動著運動著,其德布羅其德布羅意波長為多少意波長為多少? 延伸：對于一般的宏觀物體延伸：對于一般的宏觀物體, ,其物質(zhì)

27、波波長是很小的，很難其物質(zhì)波波長是很小的，很難顯示波動性。因此顯示波動性。因此宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性。宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性。mVh 波函數(shù)波函數(shù) 概率波與概率幅概率波與概率幅 玻恩引入了概率波的概念：玻恩引入了概率波的概念：物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率，是概率波。物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率，是概率波。物質(zhì)波的物理意義可以通過電子楊氏雙縫理想實驗來闡明。物質(zhì)波的物理意義可以通過電子楊氏雙縫理想實驗來闡明。1）入射電子流強度很強，即單位時間內(nèi)有許多電子通過雙縫，入射電子流強度很強，即單位時間內(nèi)有許多電子通過雙縫，則底片上很快出現(xiàn)了干涉花樣。該花樣與光的雙縫干涉條紋就則底片上很快出現(xiàn)

28、了干涉花樣。該花樣與光的雙縫干涉條紋就其主要特征來說完全一樣。其主要特征來說完全一樣。2 2）減弱入射電子流強度，使電子幾乎是一個一個地通過雙縫減弱入射電子流強度，使電子幾乎是一個一個地通過雙縫 這時底片上會出現(xiàn)一個一個的亮點，顯示出電子的粒子性。這時底片上會出現(xiàn)一個一個的亮點，顯示出電子的粒子性。開始時，這些亮點在屏上出現(xiàn)的位置毫無規(guī)律，隨著入射電子開始時，這些亮點在屏上出現(xiàn)的位置毫無規(guī)律，隨著入射電子數(shù)的增多，顯示明顯的衍射條紋。數(shù)的增多，顯示明顯的衍射條紋。說明兩點：說明兩點：1、電子確實是粒子。、電子確實是粒子。2、電子到達何處是概率事件。條紋的亮暗說明了、電子到達何處是概率事件。條紋

29、的亮暗說明了粒子到達該處的幾率大小。粒子到達該處的幾率大小。微觀粒子具有波粒二象性，其波動性（物質(zhì)波）不是微觀粒子具有波粒二象性，其波動性（物質(zhì)波）不是經(jīng)典的波，其粒子也不是經(jīng)典的粒子！經(jīng)典的波，其粒子也不是經(jīng)典的粒子！其物質(zhì)波不是經(jīng)典的波其物質(zhì)波不是經(jīng)典的波微觀粒子不是經(jīng)典的粒子微觀粒子不是經(jīng)典的粒子所以所以經(jīng)典粒子經(jīng)典粒子的雙縫衍射圖樣與兩個單縫衍射圖樣的疊加的雙縫衍射圖樣與兩個單縫衍射圖樣的疊加 相同。相同。電子束電子束A AB BI Ix x 而而微觀粒子微觀粒子的雙縫衍射圖樣與兩個單縫衍射圖樣的疊的雙縫衍射圖樣與兩個單縫衍射圖樣的疊 加不相同。加不相同。波函數(shù)：定量描述微觀粒子的狀態(tài)

30、波函數(shù)：定量描述微觀粒子的狀態(tài)()x,y,z,t ( , ) r t波函數(shù)的物理意義：波函數(shù)的物理意義： 表示在時刻表示在時刻t,t,在點在點(x,y,z)(x,y,z)附近單位附近單位 體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。2*|( , )|( , )( , ) r t r t r t波函數(shù)波函數(shù) 稱為稱為概率幅概率幅；( , ) r t 的共軛復數(shù)。的共軛復數(shù)。( ,t)r( ,t)r是稱為概率密度：稱為概率密度：2|( , )| r t 在空間一很小區(qū)域（在空間一很小區(qū)域（dV=dxdydzdV=dxdydz）出現(xiàn)粒子的概率：）出現(xiàn)粒子的概率：2*|( , )|( , )( , )

31、dW r tdV r t r t dV表示單開縫表示單開縫A A時粒子在底片上某處的概率分布時粒子在底片上某處的概率分布表示單開縫表示單開縫B B時粒子在底片上某處的概率分布時粒子在底片上某處的概率分布211P設(shè)設(shè)222P設(shè)設(shè) 經(jīng)典概率理論：經(jīng)典概率理論：兩縫同時打開后，底片上該處粒子的概兩縫同時打開后，底片上該處粒子的概 率分布應為：率分布應為：2112PPP2221兩縫同時打開后，波函數(shù)兩縫同時打開后，波函數(shù)211221212P量子力學中量子力學中, , 是概率幅疊加法則是概率幅疊加法則, , 而不是概率疊加法則。而不是概率疊加法則。底片上該處粒子的概率分布為底片上該處粒子的概率分布為（實

32、際）量子理論解釋：（實際）量子理論解釋：221 的交叉項的交叉項使雙縫干涉圖樣和依次單開兩縫的衍射圖使雙縫干涉圖樣和依次單開兩縫的衍射圖樣是不一樣的！樣是不一樣的！21和和微觀粒子處于一確定狀態(tài)時，無法預測物理量如位微觀粒子處于一確定狀態(tài)時，無法預測物理量如位置，動量，能量，角動量的確定值，只能預測可能置，動量，能量，角動量的確定值，只能預測可能結(jié)果的幾率。結(jié)果的幾率。用波函數(shù)統(tǒng)計詮釋用波函數(shù)統(tǒng)計詮釋物質(zhì)波物質(zhì)波涉及對世界本質(zhì)的認識爭論至今未息涉及對世界本質(zhì)的認識爭論至今未息以玻恩和海森伯為代表的哥本哈根學派認為：波函數(shù)的概率以玻恩和海森伯為代表的哥本哈根學派認為：波函數(shù)的概率或統(tǒng)計解釋表明了

33、自然界的最終實質(zhì)?；蚪y(tǒng)計解釋表明了自然界的最終實質(zhì)。 以愛因斯坦、德布羅意等為代表的一派認為：將來對物以愛因斯坦、德布羅意等為代表的一派認為：將來對物理實質(zhì)的認識達到一個更深層次時會發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計計算作出的理實質(zhì)的認識達到一個更深層次時會發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計計算作出的物理解釋只不過是那些我們現(xiàn)在尚未發(fā)現(xiàn)的變量的完全確定物理解釋只不過是那些我們現(xiàn)在尚未發(fā)現(xiàn)的變量的完全確定的數(shù)值演變的結(jié)果。的數(shù)值演變的結(jié)果。例：作運動的粒子被束縛在例：作運動的粒子被束縛在-axa-axa的范圍內(nèi)。已知其波函數(shù)為的范圍內(nèi)。已知其波函數(shù)為 粒子的概率密度為粒子的概率密度為: :xaax23cos22)(求粒子在求粒子在x=5a/6

34、x=5a/6處出現(xiàn)的概率密度。處出現(xiàn)的概率密度。22)23cos22(xaa解：解：4)22(2222aa粒子在粒子在x=5a/6x=5a/6處出現(xiàn)的概率密度處出現(xiàn)的概率密度6523cos222aaaP1.7 1.7 不確定度關(guān)系不確定度關(guān)系經(jīng)典粒子：遵守經(jīng)典力學規(guī)律的粒子經(jīng)典粒子：遵守經(jīng)典力學規(guī)律的粒子經(jīng)典粒子有確定的運動軌跡，有確定的位置和動量經(jīng)典粒子有確定的運動軌跡，有確定的位置和動量對于經(jīng)典粒子，采用動量和位置描述其狀態(tài)。對于經(jīng)典粒子，采用動量和位置描述其狀態(tài)。對于微觀粒子，處于一狀態(tài)時并不有確定的位置和動量。對于微觀粒子，處于一狀態(tài)時并不有確定的位置和動量。位置和動量都有一不確定量。

35、位置和動量都有一不確定量。量子力學已證明，在一方向，例如量子力學已證明，在一方向，例如x方向，粒子的位置不確定方向，粒子的位置不確定量量x x和該方向上動量的不確定量和該方向上動量的不確定量px有一簡單的關(guān)系，稱為有一簡單的關(guān)系，稱為不確定關(guān)系不確定關(guān)系。一、不確定關(guān)系一、不確定關(guān)系以電子數(shù)的單縫衍射實驗驗證不確定關(guān)系以電子數(shù)的單縫衍射實驗驗證不確定關(guān)系位置不確定量（縫寬）位置不確定量（縫寬）x動量不確定量（衍射）動量不確定量（衍射）sinxppxpsinx第一暗紋第一暗紋xppxhphxpxhxpx可以精確證明可以精確證明xxpxpxp42xhpx 0sinxppsinxppsJh34100

36、5. 12對三維空間有對三維空間有,222xyzxpypzp 海森伯坐標和動量的不確定度關(guān)系式海森伯坐標和動量的不確定度關(guān)系式！二、二、 能量和時間的不確定關(guān)系能量和時間的不確定關(guān)系原子處于基態(tài)時最穩(wěn)定原子處于基態(tài)時最穩(wěn)定!222240p cEm c2EpEpc pxv ttm 2ExpEtmc 2tE反映了原子能級寬度反映了原子能級寬度E 和原子在該能和原子在該能級的平均壽命級的平均壽命 t 之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。=1 三、三、 不確定關(guān)系的意義不確定關(guān)系的意義 （3）微觀粒子不可能靜止。）微觀粒子不可能靜止。,xxpxpxpxp（1）波粒二象性的必然結(jié)果。）波粒二象性的必然結(jié)果。（2）波

37、粒二象性說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不適用。）波粒二象性說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不適用。不能同時為不能同時為 0，粒子永遠是運動的。，粒子永遠是運動的。根據(jù)不確定性關(guān)系根據(jù)不確定性關(guān)系 sm301005. 1xxvmp槍口直徑可當作子彈射出槍口時位置的不確定量槍口直徑可當作子彈射出槍口時位置的不確定量x x 和子彈飛行速度每秒幾百米相比和子彈飛行速度每秒幾百米相比 , ,這速度的不確定性是微這速度的不確定性是微不足道的不足道的, ,所以子彈的運動速度是確定的。所以子彈的運動速度是確定的。 2xpx解解 ： 例例1 1：設(shè)子彈的質(zhì)量為：設(shè)子彈的質(zhì)量為0.010.01, ,槍口的直徑為槍口的直徑為

38、0.50.5。 試求子彈試求子彈 射出槍口時的橫向速度的不確定量。射出槍口時的橫向速度的不確定量。2xvmxmkgsJ234105 . 001. 021005. 1例例2（1.8）：原子線度為）：原子線度為 10-10 m，求原子中電子速度，求原子中電子速度 的的 不不 確定量。確定量。34631101.05 101.2 10/9.11 1010 xvm sm x解：解：xx p 氫原子中電子的速度氫原子中電子的速度 v 22204evmrr2602.18 10/2evm sh vx與與 v 同數(shù)量級，同數(shù)量級，這時電子的波動性十分顯著，描述它需用這時電子的波動性十分顯著，描述它需用電子在空間

39、的概率分布的電子云圖象。電子在空間的概率分布的電子云圖象。mvrn 例例3：一個電子沿：一個電子沿 x 方向運動方向運動, 速度大小速度大小 vx=500m/s, 已知其精確已知其精確 度度 0.01。求測定電子坐標。求測定電子坐標 x 所能到達的最大精確度。所能到達的最大精確度。xxpm v解解:2xx m v 2xxm v 一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為 10g子彈，子彈， 具有同樣的速度大小和方向，測量精度。具有同樣的速度大小和方向，測量精度。3433141.05 101.15 102 9.11 10500 10m343141.05 101.05 102 0.01 500 10Vm子彈第一章第一章

40、 作業(yè)作業(yè)P P4040： 5 5，1515，2424習題習題例例1：光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互 作用過程。對此，在以下幾種理解中，正確的是作用過程。對此，在以下幾種理解中，正確的是（A） 兩種效應中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量兩種效應中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量 守恒定律。守恒定律。（B ） 兩種效應都相當于電子和光子的彈性碰撞過程。兩種效應都相當于電子和光子的彈性碰撞過程。（C ） 兩種效應都屬于電子吸收光子的過程。兩種效應都屬于電子吸收光子的過程。（D ） 光電效應是吸收光子的過程，而康普頓效應則相當于光電效應是吸收光子的過程，而康普頓效應則相當于 光子和電子的彈性碰撞。光子和電子的彈性碰撞。答案答案 （ D ）例例 2： 康普頓效應的主要特點是康普頓效應的主要特點是（A ）