SAS總體均數(shù)和t檢驗(yàn)

1、第 4 章 總體均數(shù)估計(jì)與t檢驗(yàn) 公共衛(wèi)生學(xué)院 陳帥印 微信：37628994有趣的統(tǒng)計(jì)故事nAnB1、兩個指標(biāo)診斷疾病問題nA敏感度為0.80，特異度為0.90nB敏感度為0.85，特異度為0.87n寫了一篇論文：“B診斷方法敏感度高于A，特異度低于A”敏感度和特異度僅僅代表一個診斷界點(diǎn)下的診斷效能，無法反映總體診斷價值。n這個故事說明：n統(tǒng)計(jì)指標(biāo)選錯了，統(tǒng)計(jì)出來的結(jié)果往往難以“自圓其說”ROC曲線下面積：A0.80，B0.82. B優(yōu)于A這種差異的原因有抽樣誤差和試驗(yàn)效應(yīng)兩種。統(tǒng)計(jì)學(xué)中，要通過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)來確定0.82是否高于0.80n這個故事說明：n在醫(yī)學(xué)科研中，沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的結(jié)論是不科

2、學(xué)的曲線下面積經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)有差異（P0.05）B是常見診斷指標(biāo)，對醫(yī)生不設(shè)盲法。A是近期新發(fā)現(xiàn)指標(biāo)，對醫(yī)生設(shè)置盲法。不公平n這個故事說明：n在醫(yī)學(xué)科研中，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有缺陷，再優(yōu)秀、再正規(guī)的統(tǒng)計(jì)方法也于事無補(bǔ)。n設(shè)置完全的盲法。n曲線下面積：A 0.80，B 0.77（P0.05）A診斷效能高于B，是可以用到臨床的新指標(biāo)。A和B間不是競爭關(guān)系，應(yīng)是合作關(guān)系不差錢n這個故事說明：n在醫(yī)學(xué)科研中，研究方向錯了，即使無懈可擊的設(shè)計(jì)和天衣無縫是統(tǒng)計(jì)分析，也無濟(jì)于事。n醫(yī)學(xué)科研很痛苦，不重視統(tǒng)計(jì)學(xué)和科研設(shè)計(jì)，會走很多彎路。n1 總體均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)估計(jì) n2 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) n3 作業(yè)作業(yè)1 總體均數(shù)估計(jì)n1

3、.1 基本概念基本概念 n總體總體n樣本樣本n抽樣誤差：標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差：標(biāo)準(zhǔn)誤n點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)n1.2 總體均數(shù)估計(jì)實(shí)例總體均數(shù)估計(jì)實(shí)例 n例例4-1 已知某地已知某地27例健康成年男性血紅蛋白含量的均數(shù)例健康成年男性血紅蛋白含量的均數(shù)=125g/L，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差S=15g/L，數(shù)據(jù)如下。試估計(jì)該地健康，數(shù)據(jù)如下。試估計(jì)該地健康成年男性血紅蛋白含量的成年男性血紅蛋白含量的95%和和99%可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間。n血紅蛋白量：血紅蛋白量：123，134，105，140，127，112，113，145，127，125，110，130，138，112，100，110，147，155，

4、104，125，126，137，122，100，133，127，145 n1.2.1 用分析員作總體均數(shù)估計(jì)用分析員作總體均數(shù)估計(jì) n（1）運(yùn)行分析員，并建立數(shù)據(jù)集）運(yùn)行分析員，并建立數(shù)據(jù)集eg4_1 n2）n（3）將變量）將變量hemoglob選入變量框中。選入變量框中。n（4）Tests的對話框。的對話框。 （5）點(diǎn)）點(diǎn)Confidence Intervals，Interval（區(qū)間）前的圓圈。（區(qū)間）前的圓圈。 (6)在在Confidence Level：后填入所需要的可信水平的百分位：后填入所需要的可信水平的百分位數(shù)數(shù)95.0%n（6）單擊）單擊OK，返回上一級對話框，再單擊，返回上一

5、級對話框，再單擊OK顯示結(jié)果，顯示結(jié)果，其中最后一部分為可信區(qū)間的結(jié)果其中最后一部分為可信區(qū)間的結(jié)果 n（7）99%可信區(qū)間：可信區(qū)間：n1.2.2 用用SAS程序作總體均數(shù)估計(jì)程序作總體均數(shù)估計(jì)proc capability data=sasuser.eg4_1 noprint; intervals hemoglob/method=4;run; n程序程序4-1的說明：的說明：n（1）數(shù)據(jù)集名后的選項(xiàng)）數(shù)據(jù)集名后的選項(xiàng)noprint是為了在調(diào)用是為了在調(diào)用CAPABILITY時，時，不要輸出變量的常規(guī)描述統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果；不要輸出變量的常規(guī)描述統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果；n（2）Method=4或或6

6、，method=4為計(jì)算均數(shù)的可信區(qū)間為計(jì)算均數(shù)的可信區(qū)間，method=6為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的可信區(qū)間。缺省時會提供為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的可信區(qū)間。缺省時會提供6種不同的區(qū)種不同的區(qū)間，包括預(yù)測區(qū)間、允許限等。為了得到其他的各種區(qū)間的估計(jì)，間，包括預(yù)測區(qū)間、允許限等。為了得到其他的各種區(qū)間的估計(jì)，可用語句可用語句intervals的其它選項(xiàng)：的其它選項(xiàng)：n Alpha=值，設(shè)定可信水平為值，設(shè)定可信水平為1，缺省時為，缺省時為=0.010、0.050、0.100。n Type=lower或或twosided或或upper分別表示計(jì)算可信區(qū)間的下分別表示計(jì)算可信區(qū)間的下限、區(qū)間和上限，缺省時為可信區(qū)間。限、

7、區(qū)間和上限，缺省時為可信區(qū)間。 n1 總體均數(shù)估計(jì) n2 t 檢驗(yàn) n3 作業(yè)2 t 檢驗(yàn) 2.1 基本概念基本概念假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)就是先對假設(shè)檢驗(yàn)就是先對總體參數(shù)總體參數(shù)或或分布分布作出某種假設(shè)，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鞒瞿撤N假設(shè)，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本信息對總體參數(shù)進(jìn)行推斷，推斷假設(shè)是否拒絕或接受。據(jù)樣本信息對總體參數(shù)進(jìn)行推斷，推斷假設(shè)是否拒絕或接受。假設(shè)檢驗(yàn)通常以選定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來命名。如假設(shè)檢驗(yàn)通常以選定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來命名。如 t 和和 u分別對應(yīng)與分別對應(yīng)與t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（t-test）和）和u檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（u-test，稱，稱Z-test，SAS的菜單用該符號提示）。的菜單用該

8、符號提示）。應(yīng)弄清各種檢驗(yàn)方法的用途、適用條件和注意事項(xiàng)。應(yīng)弄清各種檢驗(yàn)方法的用途、適用條件和注意事項(xiàng)。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟n建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)；n選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；n確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷。t檢驗(yàn)要求原始數(shù)據(jù)滿足以下三個條件：檢驗(yàn)要求原始數(shù)據(jù)滿足以下三個條件： 獨(dú)立性獨(dú)立性（independence）：各觀察值間是相互獨(dú)立的，）：各觀察值間是相互獨(dú)立的，不能相互影響；不能相互影響； 正態(tài)性正態(tài)性（normality）：兩組均數(shù)比較時，要求兩組數(shù)據(jù)）：兩組均數(shù)比較時，要求兩組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；配對設(shè)計(jì)時，要求差值服從正態(tài)分布?？煞恼龖B(tài)分布；配對設(shè)計(jì)時，要求差值服從正態(tài)分布?？捎谜龖B(tài)

9、性檢驗(yàn)來確認(rèn)。用正態(tài)性檢驗(yàn)來確認(rèn)。 方差齊性（方差齊性（homogeneity）：兩樣本所對應(yīng)的正態(tài)總體）：兩樣本所對應(yīng)的正態(tài)總體的方差相等，可由方差齊性檢驗(yàn)來認(rèn)定。的方差相等，可由方差齊性檢驗(yàn)來認(rèn)定。U檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：檢驗(yàn)的應(yīng)用條件： 正態(tài)分布正態(tài)分布 樣本含量較大樣本含量較大如果以上條件未知：不清楚總體的分布類型或明顯地呈偏態(tài)分布（經(jīng)變量變換后不清楚總體的分布類型或明顯地呈偏態(tài)分布（經(jīng)變量變換后仍達(dá)不到條件），此時就要用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，仍達(dá)不到條件），此時就要用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，常用方法有：常用方法有：符號檢驗(yàn)（符號檢驗(yàn)（Sign test）符號秩和檢驗(yàn)（符號秩和檢驗(yàn)（Sig

10、ned Rank Test）也稱為也稱為Wilcoxon檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 t 檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)只適用于正態(tài)分布的總體或近似檢驗(yàn)只適用于正態(tài)分布的總體或近似正態(tài)分布的總體正態(tài)分布的總體 符號和符號秩和檢驗(yàn)法對總體分布類型不要求，適應(yīng)范圍符號和符號秩和檢驗(yàn)法對總體分布類型不要求，適應(yīng)范圍較廣。由于它們利用樣本信息不如較廣。由于它們利用樣本信息不如t檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)充分，所檢驗(yàn)充分，所以對正態(tài)分布的總體來講，它們的檢驗(yàn)效能不如以對正態(tài)分布的總體來講，它們的檢驗(yàn)效能不如 t 檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和 u 檢驗(yàn)效能高。檢驗(yàn)效能高。2.2 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 n例例4-2 已知北方地區(qū)一

11、般兒童前囟門閉合月齡為已知北方地區(qū)一般兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究月。某研究人員從東北某縣（缺鈣地區(qū)）抽取人員從東北某縣（缺鈣地區(qū)）抽取36名兒童，測得前囟門閉合月名兒童，測得前囟門閉合月齡均值為齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為月，標(biāo)準(zhǔn)差為4.10月，數(shù)據(jù)如下。問該縣兒童前囟月，數(shù)據(jù)如下。問該縣兒童前囟門閉合月齡門閉合月齡是否大于一般兒童是否大于一般兒童的前囟門閉合月齡？的前囟門閉合月齡？n前囟門閉合月齡：前囟門閉合月齡：20.3，19.4，7.5，20.6，8.7，19.2，12.3，18.8，17.7，14.0，13.0，14.8，14.2，13.0，13.0，10.0，18.0，9

12、.4，15.3，12.6，15.8，12.1，18.5，17.8，15.7，8.5，19.5，9.6，19.7，7.3，14.8，17.7，8.5，15.0，14.1，8.2 2.2.1 用分析員作樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較用分析員作樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較（1）運(yùn)行分析員，并建立數(shù)據(jù)集）運(yùn)行分析員，并建立數(shù)據(jù)集eg4_2。 （2）單擊）單擊Statistics(S)，Hypothesis Tests(H)， One-sample t-test for a Mean(T)。（3）單擊選中）單擊選中month變量選入變量框中。變量選入變量框中。（4）在）在Hypoteses方框內(nèi)找到無效假設(shè)方框內(nèi)

13、找到無效假設(shè)Null：輸入總體均數(shù)：輸入總體均數(shù)14.1（5）在）在Alternate：選擇第選擇第2項(xiàng)（單側(cè)檢驗(yàn)），項(xiàng)（單側(cè)檢驗(yàn)），（6）單擊）單擊OK，獲得檢驗(yàn)結(jié)果，獲得檢驗(yàn)結(jié)果 t分布圖分布圖n2.2.2 用程序作樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較用程序作樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較 data work.a; set sasuser.eg4_2; month1=month-14.1; run; proc univariate data=work.a; var month1; run;nMEANS過程也可提供樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的假設(shè)檢過程也可提供樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)和相應(yīng)的驗(yàn)和相應(yīng)的P值：值

14、：data work.b; set sasuser.eg4_2; month1=month-14.1; run; proc means data=work.b t prt; var month1; run;n2.3 配對設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較配對設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較 n配對設(shè)計(jì)有兩種情況：配對設(shè)計(jì)有兩種情況：n（1） 自身配對：同一對象接受兩種處理，如自身配對：同一對象接受兩種處理，如同一標(biāo)本用兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，同一患者接受同一標(biāo)本用兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，同一患者接受兩種處理方法；兩種處理方法；n（2） 異體配對：將條件相近的實(shí)驗(yàn)對象配對異體配對：將條件相近的實(shí)驗(yàn)對象配對 n例例4-3 某地區(qū)隨機(jī)抽取某

15、地區(qū)隨機(jī)抽取12名貧血兒童的家庭，名貧血兒童的家庭，實(shí)行健康教育干預(yù)三個實(shí)行健康教育干預(yù)三個月，干預(yù)前后兒童的血月，干預(yù)前后兒童的血紅蛋白（紅蛋白（g/L）測量結(jié)果）測量結(jié)果如表如表4-1所示，試問干預(yù)所示，試問干預(yù)前后該地區(qū)貧血兒童血前后該地區(qū)貧血兒童血紅蛋白（紅蛋白（ g/L ）平均水）平均水平有無變化？平有無變化？ 2.3.1用分析員作配對用分析員作配對t檢驗(yàn)檢驗(yàn) （1）運(yùn)行分析員，并建立數(shù)據(jù)集）運(yùn)行分析員，并建立數(shù)據(jù)集eg4_3 （2）Two-sample Paired t-test for a Mean(R)n2.3.2 用程序作配對t檢驗(yàn) data work.c; set sasu

16、ser.eg4_3; d=before-after; run; proc univariate data=work.c; var d; run; data work.d; set sasuser.eg4_3; d=before-after; run; proc means data=work.d n mean t prt maxdec=4; var d; run; n2.4 兩樣本均數(shù)比較的兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)檢驗(yàn) t檢驗(yàn)對兩樣本均數(shù)進(jìn)行比較時，要求原始數(shù)據(jù)滿足以下三檢驗(yàn)對兩樣本均數(shù)進(jìn)行比較時，要求原始數(shù)據(jù)滿足以下三個條件：個條件： 獨(dú)立性獨(dú)立性（independence）：各觀察值間是相互

17、獨(dú)立的，）：各觀察值間是相互獨(dú)立的，不能相互影響；不能相互影響； 正態(tài)性正態(tài)性（normality）：兩組均數(shù)比較時，要求兩組數(shù)據(jù)）：兩組均數(shù)比較時，要求兩組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；配對設(shè)計(jì)時，要求差值服從正態(tài)分布。可服從正態(tài)分布；配對設(shè)計(jì)時，要求差值服從正態(tài)分布?？捎谜龖B(tài)性檢驗(yàn)來確認(rèn)。用正態(tài)性檢驗(yàn)來確認(rèn)。 方差齊性方差齊性（homogeneity）：兩樣本所對應(yīng)的正態(tài)總體）：兩樣本所對應(yīng)的正態(tài)總體的方差相等，可由方差齊性檢驗(yàn)來認(rèn)定。的方差相等，可由方差齊性檢驗(yàn)來認(rèn)定。 如果兩樣本方差齊性檢驗(yàn)認(rèn)為兩總體方差不等如果兩樣本方差齊性檢驗(yàn)認(rèn)為兩總體方差不等t檢驗(yàn)就不檢驗(yàn)就不適用，此時須用適用，此時須用t

18、檢驗(yàn)檢驗(yàn) n例例4-4 某婦產(chǎn)醫(yī)院的研究者欲探索孕婦在孕期補(bǔ)充鈣制劑某婦產(chǎn)醫(yī)院的研究者欲探索孕婦在孕期補(bǔ)充鈣制劑對血清骨鈣素（對血清骨鈣素（ng/mL）的影響，選取孕婦的年齡、基礎(chǔ)）的影響，選取孕婦的年齡、基礎(chǔ)骨鈣素值接近，孕周在骨鈣素值接近，孕周在26-28周的周的30名孕婦，隨機(jī)分成兩名孕婦，隨機(jī)分成兩組，每組組，每組15人。試驗(yàn)組孕婦補(bǔ)充選定的某種鈣制劑，對照人。試驗(yàn)組孕婦補(bǔ)充選定的某種鈣制劑，對照組孕婦采用傳統(tǒng)膳食。產(chǎn)后組孕婦采用傳統(tǒng)膳食。產(chǎn)后40-50天內(nèi)測定兩組孕婦血清天內(nèi)測定兩組孕婦血清骨鈣素的改變值（產(chǎn)后骨鈣素和產(chǎn)前骨鈣素的差值），結(jié)骨鈣素的改變值（產(chǎn)后骨鈣素和產(chǎn)前骨鈣素的差值），結(jié)果如下：果如下：n試驗(yàn)組：試驗(yàn)組：10.2，8.9，10.1，9.2，-0.8，10.6，6.5，11.2，9.3，8.0，10.7，9.5，12.7，14.4，11.9n對照組：對照組：5.0，6.7，-1.4，4.0，7.1，-0.6，2.8，4.3，3.7，5.8，4.6，6.0，4.1，5.1，4.7n問孕期補(bǔ)鈣和傳統(tǒng)膳食的產(chǎn)婦骨鈣素改變值的總體均數(shù)差別有無統(tǒng)計(jì)問孕期補(bǔ)鈣和傳統(tǒng)膳食的產(chǎn)婦骨鈣素改變值的總體均數(shù)