大學物理復習(2)

1、第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎 一一 理解理解理想氣體的壓強公式和溫度公式，理想氣體的壓強公式和溫度公式， 通通過推導氣體壓強公式，了解從提出模型、進行統(tǒng)計過推導氣體壓強公式，了解從提出模型、進行統(tǒng)計平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系，到闡明宏觀量平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系，到闡明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想和方法的微觀本質(zhì)的思想和方法 . 能從宏觀和微觀兩方面能從宏觀和微觀兩方面理解壓強和溫度等概念理解壓強和溫度等概念 . 了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀運動的統(tǒng)計表現(xiàn)觀運動的統(tǒng)計表現(xiàn) . 二二 了解了解自由度概念，自由度概念，理解理解能量均分定理。能量均分定理。 四四 了解了解氣

2、體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程 . 三三 了解了解麥克斯韋速率分布律、麥克斯韋速率分布律、 速率分布函數(shù)速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義和速率分布曲線的物理意義 . 了解了解氣體分子熱運動氣體分子熱運動的三種統(tǒng)計速度的三種統(tǒng)計速度 . 第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎itrs 自由度數(shù)目自由度數(shù)目 平動平動 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動 振動振動單單原子分子原子分子 3 0 3雙雙原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6剛性剛性分子能量自由度分子能量自由度tri分子分子自由度自由度平動平動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動總總第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎222/3224)(vek

3、TmNdvdNvfkTmv RTMvRTpV (A) Maxwell速率分布定律速率分布定律(B) Boltzmamn速率分布定律速率分布定律nkTTNRnRTNNVpAA 1kTEpenn/0 RTghkTmghepepp/0/0 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 一個重要的方程一個重要的方程 兩個重要的分布律兩個重要的分布律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎molmolMRTMRTmkTv73. 1332 molmolMRTMRTmkTv60.188 molmolpMRTMRTmkTv41. 122 1 最概然速率最概然速率2 平均速率平均速率3 方均根速率方均根速率vp與分布函數(shù)與分布函數(shù)

4、f(v)的極大值相對應的速率，的極大值相對應的速率，即即氣體中分氣體中分子速率與最概然速率相近的分子數(shù)最多子速率與最概然速率相近的分子數(shù)最多(單位區(qū)間單位區(qū)間)。v大量大量分子速率的統(tǒng)計平均值分子速率的統(tǒng)計平均值2v大量大量分子速率的平方平均值的平方根分子速率的平方平均值的平方根 三個統(tǒng)計速率三個統(tǒng)計速率第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎1 1、 壓強公式壓強公式2 2、 溫度公式溫度公式3 3、 能量均分定理能量均分定理12EikT 12MEiRT 內(nèi)內(nèi) 4 4、分子的平均自由程、分子的平均自由程和碰撞頻率和碰撞頻率nkTEnvnmpt 32312kTEt23 vdnZ22 ndz221 v

5、pdkT22 四個重要的統(tǒng)計規(guī)律四個重要的統(tǒng)計規(guī)律第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎 一一 掌握掌握內(nèi)能、功和熱量等概念內(nèi)能、功和熱量等概念 . 理解理解準靜準靜態(tài)過程態(tài)過程 . 二二 掌握掌握熱力學第一定律，能分析、計算理熱力學第一定律，能分析、計算理想氣體在等體、等壓、等溫和絕熱過程中的功、想氣體在等體、等壓、等溫和絕熱過程中的功、熱量和內(nèi)能的改變量熱量和內(nèi)能的改變量 .會計算理想氣體（剛性分子會計算理想氣體（剛性分子模型）模型） 的定體摩爾熱容、定壓摩爾熱容和內(nèi)能的定體摩爾熱容、定壓摩爾熱容和內(nèi)能 . .第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎 三三 理解理解循環(huán)的意義和循環(huán)過程中的能量轉(zhuǎn)循環(huán)的意

6、義和循環(huán)過程中的能量轉(zhuǎn)換關系，會計算卡諾循環(huán)和其他簡單循環(huán)的效率換關系，會計算卡諾循環(huán)和其他簡單循環(huán)的效率 . 四四 了解了解可逆過程和不可逆過程，可逆過程和不可逆過程，了解了解熱力熱力學第二定律和熵增加原理學第二定律和熵增加原理 . 五五 了解了解熱力學第二定律的統(tǒng)計意義及玻耳熱力學第二定律的統(tǒng)計意義及玻耳茲曼關系式茲曼關系式 .第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎EAQ )(dAdEdQ Q0, 系統(tǒng)吸收熱量；系統(tǒng)吸收熱量； Q0, 系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作正功； A0, 系統(tǒng)內(nèi)能系統(tǒng)內(nèi)能增加；增加； E0；滿足；滿足熵增加熵增加原理。原理。對于對于非孤立的系統(tǒng)非孤立的系統(tǒng)，熱力學理論可以證

7、明：，熱力學理論可以證明：熵為狀態(tài)的單值函數(shù)熵為狀態(tài)的單值函數(shù)，熵變決定于初、終狀態(tài)，與具體，熵變決定于初、終狀態(tài)，與具體的過程是否可逆無關，但的過程是否可逆無關，但dQ/T( )與過程有關。與過程有關。 TdQ lnkS- 熱溫比熱溫比微觀過程微觀過程宏觀過程宏觀過程第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎 一一 掌握掌握描述靜電場的兩個物理量描述靜電場的兩個物理量電場強度電場強度和電勢的概念，理解電場強度和電勢的概念，理解電場強度 是矢量點函數(shù)，而是矢量點函數(shù)，而電勢電勢V 則是標量點函數(shù)則是標量點函數(shù). 二二 理解理解高斯定理及靜電場的環(huán)路定理是靜電場高斯定理及靜電場的環(huán)路定理是靜電場的兩個重要

8、定理，它們表明靜電場是的兩個重要定理，它們表明靜電場是有源有源場和場和保守保守場場. 三三 掌握掌握用點電荷電場強度和疊加原理以及高斯用點電荷電場強度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場強度的方法；并能用電場強度定理求解帶電系統(tǒng)電場強度的方法；并能用電場強度與電勢梯度的關系求解較簡單帶電系統(tǒng)的電場強度與電勢梯度的關系求解較簡單帶電系統(tǒng)的電場強度. 四四 掌握掌握用點電荷和疊加原理以及電勢的定義式用點電荷和疊加原理以及電勢的定義式求解帶電系統(tǒng)電勢的方法求解帶電系統(tǒng)電勢的方法.E第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎一一 庫侖定律庫侖定律02211221rrqqkFF 0r-r1q2q電場強度電場強度

9、定義式為：定義式為：0qFE 方向方向 是是正電荷正電荷受力的方向受力的方向場強疊加原理場強疊加原理場強疊加原理場強疊加原理: :電場中任一場點處的總場強等于各個點電荷單電場中任一場點處的總場強等于各個點電荷單獨存在時在該點各自產(chǎn)生的場強的矢量和。獨存在時在該點各自產(chǎn)生的場強的矢量和。nEEEE 21第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎 iiSeqSE)(10內(nèi)內(nèi) d VVSESedd 01（不連續(xù)分布的源電荷）（不連續(xù)分布的源電荷） （連續(xù)分布的源電荷）（連續(xù)分布的源電荷） 真空中的任何靜電場中，穿過任一閉合曲面的電通量，在真空中的任何靜電場中，穿過任一閉合曲面的電通量，在數(shù)值上等于該曲面內(nèi)包圍

10、的電量的代數(shù)和乘以數(shù)值上等于該曲面內(nèi)包圍的電量的代數(shù)和乘以 01 二二 高斯定理高斯定理在電場中穿過任意曲面在電場中穿過任意曲面S 的電場線條數(shù)稱為穿過該面的電通量。的電場線條數(shù)稱為穿過該面的電通量。電通量電通量第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎在靜電場中，沿閉合路徑在靜電場中，沿閉合路徑L L移動移動q0，電場力作功，電場力作功 lEqlFAabdd00 三三 靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理0d LlE環(huán)路定理環(huán)路定理L1L2ab 000aaalEqAWd電勢能電勢能電場中該點電場中該點電勢電勢定義為：定義為： aaaldEqWV0電勢差（電壓）電勢差（電壓） babaabl dEVVV第六

11、章熱力學基礎第六章熱力學基礎電勢疊加原理和計算電勢疊加原理和計算電勢疊加原理：電勢疊加原理：點電荷系電場中某點的電勢為各個點電荷單點電荷系電場中某點的電勢為各個點電荷單獨存在時獨存在時,在該點電勢的代數(shù)和，即為在該點電勢的代數(shù)和，即為電勢疊加原理。電勢疊加原理。（代數(shù)和）（代數(shù)和） iiiprqrdqV0044連續(xù)帶電體連續(xù)帶電體點電荷系點電荷系等勢面等勢面：在靜電場中，電勢相等的點所組成的面。：在靜電場中，電勢相等的點所組成的面。場強與電勢梯度的關系：場強與電勢梯度的關系：電勢梯度：電勢梯度：0ndndV 方向方向 等于電勢升高最快的方向。等于電勢升高最快的方向。0ndndVE 第六章熱力學

12、基礎第六章熱力學基礎 一一 理解理解靜電場中導體處于靜電平衡時的條件，靜電場中導體處于靜電平衡時的條件，并能從靜電平衡條件來分析帶電導體在靜電場中的電并能從靜電平衡條件來分析帶電導體在靜電場中的電荷分布荷分布. . 三三 理解理解電容的定義，并能計算幾何形狀簡電容的定義，并能計算幾何形狀簡單的電容器的電容單的電容器的電容. . 四四 了解了解靜電場是電場能量的攜帶者，了解靜電場是電場能量的攜帶者，了解電場能量密度的概念，能用能量密度計算電場能量電場能量密度的概念，能用能量密度計算電場能量. . 二二 了解了解電位移矢量電位移矢量 的概念，以及在各向同的概念，以及在各向同性介質(zhì)中，性介質(zhì)中， 和

13、電場強度和電場強度 的關系的關系 . . 了解了解電介質(zhì)中電介質(zhì)中的高斯定理，并會用它來計算對稱電場的電場強度的高斯定理，并會用它來計算對稱電場的電場強度. .DDE第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎+ +導體是等勢體導體是等勢體nee一一 靜電平衡靜電平衡(1) 導體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；導體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；(2) 導體表面處的電場強度的方向，與導體表面垂直。導體表面處的電場強度的方向，與導體表面垂直。Eld 導體表面是等勢面導體表面是等勢面0d lEU 導體內(nèi)部電勢相等導體內(nèi)部電勢相等0d ABABlEUlEdAB第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎靜電平衡時導體上電荷的分

14、布靜電平衡時導體上電荷的分布+ + + + + + + + + + +結(jié)論結(jié)論 導體內(nèi)部無凈電荷導體內(nèi)部無凈電荷00d qSES 0E1 1 實心導體實心導體2 2 有空腔導體有空腔導體0內(nèi)qS空腔內(nèi)無電荷空腔內(nèi)無電荷S因為因為電荷完全分布在外表面上電荷完全分布在外表面上(內(nèi)表面無電荷內(nèi)表面無電荷)第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎q3 空腔內(nèi)有電荷空腔內(nèi)有電荷q2S00d1iSqSE，qq內(nèi)q1S電荷分布在表面上電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？內(nèi)表面上有電荷嗎？00d2iSqSE，結(jié)論結(jié)論: 當空腔內(nèi)有電荷當空腔內(nèi)有電荷+q時時,內(nèi)表面因靜電感應出現(xiàn)等值內(nèi)表面因靜電感應出現(xiàn)等值異號的電荷異號

15、的電荷-q，外表面有感應電荷，外表面有感應電荷+q(電荷守恒電荷守恒)第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎 iisqsdE01 EEEEEPED r0e00e00 )1( 0qSdDs 電位移矢量電位移矢量 通過電介質(zhì)中任一閉合曲面通過電介質(zhì)中任一閉合曲面的電位移的電位移D的通量等于該面所包的通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。圍的自由電荷的代數(shù)和。r相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)介電常數(shù)介電常數(shù)二二 電介質(zhì)電介質(zhì)中的中的高斯定理高斯定理真空真空極板：紅色極板：紅色介質(zhì)：藍色介質(zhì)：藍色- +-+DPE2S1S第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎三三 電容器電容電容器電容UQVVQCBA 電容的大小僅與導體

16、的電容的大小僅與導體的形狀形狀、相對位置相對位置、其間的、其間的電介質(zhì)電介質(zhì)有關，與極板是否帶電和帶電荷量多少有關，與極板是否帶電和帶電荷量多少無關無關.AVBVQQ電容器的電容電容器的電容：極板的：極板的帶電量帶電量與兩極板之間的與兩極板之間的電勢差電勢差的比值為電容器的比值為電容器的電容。的電容。第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎dS1 1 平板電容器平板電容器+ + + +QQ -SQE00 (2) 兩帶電平板間的電場強度兩帶電平板間的電場強度(1) 兩導體板分別帶電兩導體板分別帶電Q SQdEdU0 (3) 兩帶電平板間的電勢差兩帶電平板間的電勢差dSUQC0 (4) 平板電容器電容平板

17、電容器電容EdSr 0 介質(zhì)介質(zhì)第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎ARBRlBRl 平行板電平行板電容器電容容器電容2 2 圓柱形電容器圓柱形電容器,AABRRRd dSdlRCA002 ABRRlUQCln20 ABRRRRlQrrUBAln22d00 )(20BARrR,rE (2)(4) 電容電容+-(1) 兩導體圓兩導體圓柱柱面單位長度上面單位長度上 分別帶電分別帶電 (3)AAAABRdRdRRR lnln第六章熱力學基礎第六章熱力學基礎1R2R3 3 球形電容器的電容球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為球形電容器是由半徑分別為R1和和R2的兩同心金屬球殼所組成。的兩同心金屬球殼所組成。解：解：設內(nèi)球帶正電設內(nèi)球帶正電+Q，外球帶負電，外球帶負電-QrrerQE204 21RrR 2120d4dRRlrrQlEU )11(4210RRQ 2R104RUQC P*- 孤立導體球