謝處方 電磁場(chǎng)及電磁波-第四版-第一章--ppt

1、1本章內(nèi)容本章內(nèi)容1.1 2AA。AAeA：AAAe AeA 。 。 3xxyyzzAA eA eA ecoscoscosxyzAAAAAA(coscoscos )xyzAA eeecoscoscosAxyzeeeezAxAAyAzxy4()()()xxxyyyzzzABeABeABe AB 矢量的加法矢量的加法BAAB矢量的減法矢量的減法BAABB ：()()ABCABCABBA5xxyyzzkAe kAe kAe kAcosxxyyzzA BABA BA BA B A BB A1xxyyzzeeeeee0 xyyzzxeeeeeeAB矢量矢量 與與 的夾角的夾角ABAB0A B /A BA

2、 BAB 6sinnABe AB()()()xyzzyyzxxzzxyyxA BeA BA BeA BA BeA BA BxyzxyzxyzeeeA BAAABBBA BBA sinABBABA矢量矢量 與與 的叉積的叉積ABABABAB/ /AB0AB7()ABCA CB C ()ABCA CB C()()()AB CBCACA B()()()ABCA C BA B C 8 9xyzre xe ye zxyzdle dxe dye dzxxyzxdSe dl dle dydzzzxyzdSe dl dle dxdydVdxdydzyyxzydSe dl dle dxdz, ,x y z,xy

3、ze e e 點(diǎn)點(diǎn)P(x0,y0,z0)0yy（平面）（平面） o x y z0 xx（平面）（平面）0zz（平面（平面）P 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 xezeyex yz直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度元、面積元、體積元直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度元、面積元、體積元 odzd ydxzyeSxxdddyxeSzzdddzxeSyyddd10zzzzzdSe dl dled dzdSe dl dle d dzdSe dl dled d , z ,zee ezree zzdle dede dz dVdddz 112rrrdSe dl dle r sin d d rzdSe dl dle rsin drdrdSe dl dle

4、rdrd球面坐標(biāo)系球面坐標(biāo)系球坐標(biāo)系中的線元、面元和體積元球坐標(biāo)系中的線元、面元和體積元,r 坐標(biāo)變量坐標(biāo)變量,re e e 坐標(biāo)單位矢量坐標(biāo)單位矢量rre r位置矢量位置矢量rdle dre rde rsin d 線元矢量線元矢量2dVr sin drd d 體積元體積元面元矢量面元矢量12 xeyezeeezecossin0cossin0001直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)與與圓柱坐標(biāo)系圓柱坐標(biāo)系eezereeesin0cossincos0001圓柱坐標(biāo)圓柱坐標(biāo)與與球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系z(mì)ereeecossincossinsincos0直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)與與球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系xeyesinsinsincoscos

5、sinoz單位圓單位圓 柱坐標(biāo)系與求坐標(biāo)系之間柱坐標(biāo)系與求坐標(biāo)系之間坐標(biāo)單位矢量的關(guān)系坐標(biāo)單位矢量的關(guān)系 oxy單位圓單位圓 直角坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系之間直角坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系之間坐標(biāo)單位矢量的關(guān)系坐標(biāo)單位矢量的關(guān)系 xeyeeezeeree13( , , , )u x y z t 、( , , , )F x y z t ( , , )u x y z 、( , , )F x y z14標(biāo)量場(chǎng)的等值線標(biāo)量場(chǎng)的等值線( (面面) )( , )u x y zC：1500|Mluuuuucoscoscosllxyzlim l0ul l0ul l0ul l l coscoscos、161zuuuueeez11

6、sinruuuueeerrrxyzuuuueeexyzgraduumax|nuuelnuel170()()()( )( )CCuCuuvuvuvuvvufufuu 18 (1,1,1)(22)22xyzxyzxyeeeeee22()()xyzPPxyzyxze+e+e19 222(1,1,1)22221333(2 )(2 )( 1)xyzlxyzPPexeyeeeeexy 211(22) ()222122lxyzxyzeexeyeeeelxy (1,1,1)1221222Pxyl20222(1,1,1)(2 )(2 )( 1)3Pxy PPPl 21 ( , , )( , , )( , , )

7、xyzdxdydzF x y zF x y zF x y z矢量線矢量線oM Fdrrrdr22 dddnSSFSF eSddnSe SnedSddnF e S ddnSSFSF eS),(zyxFSdne面積元矢量面積元矢量23000 240( , , ) d( , , )limSVF x y zSF x y zV F2522111()(sin)()sinsinrFr FFFrrrr()zFFFFz yxzFFFFxyz 0 ()()()()()()CCCCfCfkFkF kf FfFFfFGFG 為常矢量26SVF dSFdV 體積的剖分體積的剖分VS1S2en2en1S 27 00( ,

8、 , )( , , )CSB x y zdlIJ x y zdS 28( , )CF x y zdl 29yyxxzzxyzxyzxyzFFFFFFFeeeyzzxxyeeexyzFFF: :1zzeeeFzFFF2sin1sinsinrrerereFrrFrFrFF 300()()()()()0()0CCffCfFfFfFFGFGFGGFFGFu 矢量場(chǎng)的旋度矢量場(chǎng)的旋度的散度恒為零的散度恒為零標(biāo)量場(chǎng)的梯度標(biāo)量場(chǎng)的梯度的旋度恒為零的旋度恒為零31CSF dlF dS 曲面的曲面的剖分剖分 3233（0CF dl0F0EE Fu ()0Fu 34（0SF dS0FBA 0BFA ()0FA 35（0F ( )( )( )( )( )lCF rF rFru rA r ()0u Fu 20u0F 36 2u2()uu 22222222uuuuxyz22222211()