第28講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1、宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄第28講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)知識(shí)精講中考典例精析考點(diǎn)訓(xùn)練舉一反三考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)一 平移的定義、條件平移的定義、條件1 1定義：在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè)定義：在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè) 移動(dòng)一定的移動(dòng)一定的 ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移2 2條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是 和和 . .溫馨提示：溫馨提示：畫平移圖形時(shí)必須確定平移的方向和距離，還需注意圖形上的每個(gè)點(diǎn)畫平移圖形時(shí)必須確定平移的方向和距離，還需注意圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離都沿同一方向移動(dòng)

2、相同的距離. .方向方向距離距離平移的方向平移的方向距離距離考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)二考點(diǎn)二 平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)1 1平移不改變圖形的平移不改變圖形的 與與 ，即平移后所得的新圖形與，即平移后所得的新圖形與原圖形原圖形 ；2 2連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且 ；3 3對(duì)應(yīng)線段平行；對(duì)應(yīng)線段平行；4 4對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角 _._.溫馨提示：溫馨提示：畫平移圖形的依據(jù)是：平移的性質(zhì)畫平移圖形的依據(jù)是：平移的性質(zhì). .關(guān)鍵是：正確找出所畫圖形的關(guān)鍵是：正確找出所畫圖形的_. .形狀形狀大小大小全等全等相等相等相等相等關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)考點(diǎn)知識(shí)精講

3、宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)三考點(diǎn)三 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)1 1定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)_，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè) 稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的_稱為旋轉(zhuǎn)角稱為旋轉(zhuǎn)角2 2條件：圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、條件：圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、 和和 確定的確定的3 3性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同角度；注意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同

4、角度；注意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都 ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 4 4一個(gè)圖形只要滿足一個(gè)圖形只要滿足_這一這一條件，就是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形條件，就是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形角度角度角度角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角相等相等相等相等繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后能與原圖形重合繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后能與原圖形重合定點(diǎn)定點(diǎn)考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)5 5把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 后能與另一個(gè)圖形完全重合，后能與另一個(gè)圖形完全重合，則這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過則這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線

5、都經(jīng)過 ，且被對(duì)稱中心平，且被對(duì)稱中心平分，對(duì)應(yīng)線段分，對(duì)應(yīng)線段_ 溫馨提示：溫馨提示：1.1.一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角，就是旋轉(zhuǎn)角；一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角，就是旋轉(zhuǎn)角；2.2.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)方向，方向不同，旋轉(zhuǎn)后的圖形不同；圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)方向，方向不同，旋轉(zhuǎn)后的圖形不同；3.3.中心對(duì)稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它是有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為中心對(duì)稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它是有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180180的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形. .180180對(duì)稱中心對(duì)稱中心平行或在同一直線上且相等平行或在同一直線上且相等中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)

6、 (1)(2011 (1)(2011佛山佛山) )一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：(1)(1)對(duì)應(yīng)線段平行；對(duì)應(yīng)線段平行；(2)(2)對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)線段相等；(3)(3)對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)角相等；(4)(4)圖形的形狀圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化其中正確的有和大小都沒有發(fā)生變化其中正確的有( () ) A A(1)(2)(3) B(1)(2)(3) B(1)(2)(4)(1)(2)(4) C C(1)(3)(4) D(1)(3)(4) D(2)(3)(4)(2)(3)(4)(2)(2011(2)(2011日照日照) )以平行四邊形以平行四邊

7、形ABCDABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A為原點(diǎn)，直線為原點(diǎn)，直線ADAD為為x x軸建軸建立直角坐標(biāo)系，已知立直角坐標(biāo)系，已知B B、D D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3)(1,3)、(4,0)(4,0)，把平行四邊形向，把平行四邊形向上平移上平移2 2個(gè)單位，那么個(gè)單位，那么C C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( () )A A(3,3) B(3,3) B(5,3)(5,3)C C(3,5) D(3,5) D(5,5)(5,5)中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)(3)(2011(3)(2011大連大連) )如圖所示，等腰直角三角形如圖所示，等腰

8、直角三角形ABCABC的直角的直角邊邊ABAB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為6 cm6 cm，將，將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1515后得到后得到ABCABC，則圖中陰影部分面積等于，則圖中陰影部分面積等于_cm_cm2 2. .【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)關(guān)鍵要明確平移、本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)關(guān)鍵要明確平移、旋轉(zhuǎn)的方向和距離旋轉(zhuǎn)的方向和距離【解答解答】(1)D(1)D根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義知，根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義知，(2)(3)(4)(2)(3)(4)正確，所以答案選正確，所以答案選D.D.(2)D(2)D如圖，顯然如圖，顯然C(5,3)C(5,3)，C C點(diǎn)向

9、上平移兩個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱點(diǎn)向上平移兩個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加坐標(biāo)增加2 2，C C點(diǎn)平移后坐標(biāo)為點(diǎn)平移后坐標(biāo)為(5,5)(5,5)，故選，故選D.D.中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)(3)6(3)6設(shè)設(shè)ACAC與與BCBC交于交于D D點(diǎn)，由題意得點(diǎn)，由題意得BADBADBACBACBABBAB454515153030，ABABABAB6 6，由，由tanBADtanBAD得得BDBD6 62.S2.SABDABDABBDABBD6 62 26(cm6(cm2 2) )中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè) (2011 (201

10、1綏化綏化) )如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形(1)(1)將將ABCABC向右平移向右平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A A1 1B B1 1C C1 1. .(2)(2)將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，畫出旋轉(zhuǎn)后的，畫出旋轉(zhuǎn)后的A A2 2B B2 2C C2 2. .(3)(3)畫出一條直線將畫出一條直線將ACAC1 1A A2 2的面積分成相等的兩部分的面積分成相等的兩部分【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】由于中線平分三角形的面積，故只需作出一條中線所在的直由于中線平分三角形的面積，故只需

11、作出一條中線所在的直線即可平分三角形面積線即可平分三角形面積【解答解答】如圖所示如圖所示( (答案不唯一答案不唯一) )舉一反三宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1 1已知已知ABCABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將將ABCABC先向下平移先向下平移5 5個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，再向左平移2 2個(gè)單位，則平個(gè)單位，則平移后點(diǎn)移后點(diǎn)C C的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( () )A A(5(5，2) B2) B(1(1，2) C2) C(2(2，1) D1) D(2(2，2)2)答案：答案：B B2 2如圖如圖OABOAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)

12、針旋轉(zhuǎn)8080到到OCDOCD的位置，已知的位置，已知AOBAOB4545，則，則AODAOD等于等于( () )A A5555 B B4545 C C4040 D D3535答案：答案：D D舉一反三宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)3.3.將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABCABC使使A A、B B、CC在同一條直線上在同一條直線上. .若若BCABCA9090,BAC,BAC3030,AB,AB4 cm,4 cm,則圖中陰影部分面積為則圖中陰影部分面積為_cmcm2 2. .5 5已知已知ABCABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示在平面直角坐標(biāo)系

13、中的位置如圖所示(1)(1)分別寫出圖中點(diǎn)分別寫出圖中點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)C C的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)(2)畫出畫出ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C按按_方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)9090后的后的ABCABC；(3)(3)求點(diǎn)求點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)AA所經(jīng)過的路線長(zhǎng)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)( (結(jié)果保留結(jié)果保留).).44順時(shí)針順時(shí)針考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)訓(xùn)練時(shí)間：訓(xùn)練時(shí)間：6060分鐘分鐘 分值：分值：100100分分考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題4 4分，共分，共4848分分) )1

14、 1(2010(2010中考變式題中考變式題) )如圖，將如圖，將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)4040得得A ACBCB，若，若ACACA AB B，則，則BACBAC等于等于( () )A A5050 B B6060 C C7070 D D8080【解析解析】由題意知，由題意知，ACAACA4040，ACACA AB B，A A5050，BACBACA A5050. .【答案答案】A A考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)2 2(2012(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )如圖，如圖，AOBAOB9090，B B3030，A AOBOB可以看作

15、是由可以看作是由AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的若點(diǎn)角度得到的若點(diǎn)A A在在ABAB上，上，則旋轉(zhuǎn)角則旋轉(zhuǎn)角等于等于( () )A A3030B B4545C C6060D D9090【解析解析】AOBAOB9090，B B3030，A A6060. .由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得OAOAOAOA，AOAAOA是等邊三角形，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角AOAAOA6060. .【答案答案】C C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)3 3(2010(2010中考變式題中考變式題) )在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P P( (2,3)2,3

16、)沿沿x x軸方軸方向向右平移向向右平移3 3個(gè)單位得到點(diǎn)個(gè)單位得到點(diǎn)Q Q，則點(diǎn)，則點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( () )A A( (2,6) B2,6) B( (2,0) C2,0) C( (5,3) D5,3) D(1,3)(1,3)【解析解析】將點(diǎn)將點(diǎn)P P( (2,3)2,3)沿沿x x軸方向向右平移，點(diǎn)軸方向向右平移，點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)不變，橫的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加坐標(biāo)加3 3，即，即2 23 31 1，則點(diǎn)，則點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1,3)(1,3)【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)4 4(2012(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )如圖

17、，將如圖，將PQRPQR向右平移向右平移2 2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P P平移后的坐標(biāo)是平移后的坐標(biāo)是( () )A A( (2 2，4)4)B B( (2,4)2,4)C C(2(2，3) D3) D( (1 1，3)3)【解析解析】由平移的性質(zhì)知，一個(gè)圖形平移時(shí)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都會(huì)按由平移的性質(zhì)知，一個(gè)圖形平移時(shí)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都會(huì)按相同的方向，移動(dòng)相同的距離，所以平移后為相同的方向，移動(dòng)相同的距離，所以平移后為P P(2 2，4)4)【答案答案】A A考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書

18、宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案答案】D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)6 6(2012(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于( () )A A對(duì)稱變換對(duì)稱變換B B平移變換平移變換C C旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換D D相似變換相似變換【解析解析】用放大鏡照物體時(shí)，是把原物進(jìn)行了相似變換用放大鏡照物體時(shí)，是把原物進(jìn)行了相似變換【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)7 7(2011(2011蘭州蘭州) )如圖所示，如圖所示，A A、B B、C C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的

19、交點(diǎn)處，三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將若將ABCABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABABC C，則，則tantanB B的值為的值為( () )【答案答案】B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)8 8(2011(2011河南河南) )如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180到乙位置，再將它向下到乙位置，再將它向下平移平移2 2個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn)A A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A

20、A的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為( () )A A(3,1)(3,1)B B(1,3)(1,3)C C(3(3，1)1)D D(1,1)(1,1)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【解析解析】由題圖知點(diǎn)由題圖知點(diǎn)A A( (3 3，1)1)，所以旋轉(zhuǎn)至乙位置時(shí)，所以旋轉(zhuǎn)至乙位置時(shí)A A點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1)(3,1)，再向下平移，再向下平移2 2個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置時(shí)，點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置時(shí)，點(diǎn)A A在在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3(3，1)1)【答案答案】C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)9 9(2010(201

21、0中考變式題中考變式題) )如圖，將如圖，將RtRtABCABC( (其中其中B B3434，C C9090) )繞繞A A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABAB1 1C C1 1的位置，使得點(diǎn)的位置，使得點(diǎn)C C、A A、B B1 1在同一條直線在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于( () )A A5656 B B6868 C C124124 D D180180【解析解析】C C9090，B B3434，BACBAC5656，BABBAB1 11801805656124124. .【答案答案】C C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)101

22、0(2010(2010中考變式題中考變式題) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ABABACAC，D D、E E是斜邊是斜邊BCBC上兩點(diǎn)，且上兩點(diǎn)，且DAEDAE4545，將，將ADCADC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090后，得到后，得到AFBAFB，連接連接EFEF，下列結(jié)論：，下列結(jié)論：AEDAEDAEFAEF；ABEABEACDACD；BEBEDCDCDEDE；BEBE2 2DCDC2 2DEDE2 2，其中正確的是，其中正確的是( () )A A B B C C D D【解析解析】AEDAEDAEFAEF(SAS)(SAS)，易證，易證FBEFBE9090，又，

23、又FBFBDCDC，F(xiàn)EFEEDED，BEBE2 2FBFB2 2FEFE2 2可轉(zhuǎn)化為可轉(zhuǎn)化為BEBE2 2DCDC2 2DEDE2 2. .【答案答案】B B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1111(2010(2010中考變式題中考變式題) )如圖，在方格紙上如圖，在方格紙上DEFDEF是由是由ABCABC繞定點(diǎn)繞定點(diǎn)P P順順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用(2,1)(2,1)表示方格紙上表示方格紙上A A點(diǎn)的位置，點(diǎn)的位置，(1,2)(1,2)表示表示B B點(diǎn)的點(diǎn)的位置，那么位置，那么P P點(diǎn)的位置為點(diǎn)的位置為( () )考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上

24、一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)A A(5,2) B(5,2) B(2,5) C(2,5) C(2,1) D(2,1) D(1,2)(1,2)【解析解析】由由ACACDFDF可知，可知，ABCABC繞定點(diǎn)繞定點(diǎn)P P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090得到得到DEFDEF. .因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則圖中點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則圖中點(diǎn)B B所在的水平直線與點(diǎn)所在的水平直線與點(diǎn)E E所在的豎直直所在的豎直直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P P的位置，則求得點(diǎn)的位置，則求得點(diǎn)P P的位置的位置(5,2)(5,2)【答案答案】A A考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1212(

25、2012(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O O按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)4545，第，第1 1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2 2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第則第1010次旋轉(zhuǎn)次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖圖中相同的是后得到的圖形與圖圖中相同的是( () )【解析解析】逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)8 8次回到原來的位置，次回到原來的位置，第第1010次旋轉(zhuǎn)后得次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖相同到的圖形與圖相同【答案答案】

26、B B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)二、填空題二、填空題( (每小題每小題4 4分，共分，共1212分分) )1313(2010(2010中考變式題中考變式題) )如圖，已知正方形如圖，已知正方形ABCDABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為3 3，E E為為CDCD邊邊上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，DEDE1 1，以點(diǎn)，以點(diǎn)A A為中心，把為中心，把ADEADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090，得，得ABEABE，連接連接EEEE，則，則EEEE的長(zhǎng)等于的長(zhǎng)等于_考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案】【答案】2考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)

27、1414(2012(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A A( (3,0)3,0)，B B(0,4)(0,4)，對(duì)，對(duì)OABOAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_【解析解析】通過找規(guī)律：三次旋轉(zhuǎn)一循環(huán)，每次循環(huán)通過找規(guī)律：三次旋轉(zhuǎn)一循環(huán)，每次循環(huán)1212個(gè)單位，個(gè)單位，三三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(36,0)(36,0)【答案答案】(36,0)(36,0)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1515(2011(20

28、11上海上海) )在在RtRtABCABC中，已知中，已知C C9090，B B5050，點(diǎn)，點(diǎn)D D在邊在邊BCBC上，上，BDBD2 2CDCD( (如圖所示如圖所示) )把把ABCABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)D D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m m(0(0m m180)180)度后，如果點(diǎn)度后，如果點(diǎn)B B恰好落在初始恰好落在初始RtRtABCABC的邊上，那么的邊上，那么m m_._.考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案】【答案】80或或120考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)三、解答題三、解答題( (共共4040分分) )1616(12(12分分)(

29、2011)(2011海南海南) )在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系xOyxOy，ABCABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(4,4)(4,4)，請(qǐng)解答下，請(qǐng)解答下列問題：列問題：(1)(1)將將ABCABC向下平移向下平移5 5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A A1 1B B1 1C C1 1，并寫出點(diǎn)，并寫出點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A1 1的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)(2)(2)畫出畫出A A1 1B B1 1C C1 1關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的A A2 2B B2 2C C2 2；(3)(3)將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)