2018版高中數(shù)學(xué)第一章算法初步2-3第3課時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)學(xué)案新人教B版必修

1、第 3 課時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)航1. 掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法.(重點(diǎn))2. 能進(jìn)行兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的相互轉(zhuǎn)化3. 能正確運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖，解決相關(guān)實(shí)際問題.(難點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理 1 循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義閱讀教材 P13,完成下列問題1. 循環(huán)過程如果一個(gè)計(jì)算過程，要重復(fù)一系列的計(jì)算步驟若干次，每次重復(fù)的計(jì)算步驟完全相同 _則這種算法過程稱為循環(huán)過程2. 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)-做體驗(yàn)-判斷(正確的打“V”，錯(cuò)誤的打“X”)(1) 循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟，因此循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件分

2、支結(jié)構(gòu).()(2) 循環(huán)結(jié)構(gòu)中不一定包含條件分支結(jié)構(gòu).()(3) 循環(huán)結(jié)構(gòu)中反復(fù)執(zhí)行的步驟叫做循環(huán)體.()【答案】(1)V(2)X(3)V教材整理 2 常見的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)閱讀教材 P13P14,完成下列問題名稱結(jié)構(gòu)圖特征階段1認(rèn)知預(yù)習(xí)質(zhì)疑知識梳理要點(diǎn)初探2第一種11i1-1F.iI11I11gI11| ri1iiTl先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件，若不滿足條件則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)第二種i1111111 i|112U11J.1:欝:1先對條件進(jìn)行判斷，滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)閱讀如圖 1-1-31 的框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為_圖 1-1-313【解析】S= 0,n= 3,S= 0+

3、 ( 2) = 8,n= 3 1 = 2W1不成立；故S= 8+ ( 2) = 4,n= 2 1 = K1 成立.故輸出S的值為一 4.【答案】4階股2合作探究通關(guān)3小組合作型卜執(zhí)行如圖 1-1-32 所示的程序框圖，輸出的S值為（4開 in否是r5=5+2*丄rh=k+1/輸出Vr結(jié)束丿圖 1-1-32A.1B.3C.7D.15【精彩點(diǎn)撥】根據(jù)程序框圖進(jìn)行判斷，要注意程序終止的條件【嘗試解答】程序框圖運(yùn)行如下：k= o3,S= 0 + 2= 1,k= 13;1S= 1+ 2 = 3,k= 21 滿足條件，繼續(xù)循環(huán)得n= 2,2 2 不成立，不滿足條件,所以輸出n= 2.【答案】例設(shè)計(jì)一個(gè)算法

4、，求 1x2x3x x100 的值，并畫出程序框圖【精彩點(diǎn)撥】 式中各項(xiàng)相乘，且各項(xiàng)有規(guī)律遞增，所以引入累乘變量 計(jì)數(shù)變量i，利用S= Sxi,i=i+ 1 這兩個(gè)式子反復(fù)執(zhí)行，因此需要利用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖【嘗試解答】 算法如下:該算法的程序框圖如圖所示構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)要從以下三方面考慮：確定循環(huán)體；確定初始變量；設(shè)定循環(huán)控制條件再練一題2.根據(jù)例 2 選擇另外一種循環(huán)結(jié)構(gòu)，畫出它的程序框圖【解】 程序框圖:【解S1令S= 1.S2S3S= Sxi.S4i=i+ 1.S5若i 100,則輸出 S;否則，返回 S3.含循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的設(shè)計(jì)S和嗎上掃一掃7例 用分期付款的方式購買價(jià)格為 2 15

5、0 元的冰箱，如果購買時(shí)先付 1 150 元，以 后每月付 50 元，并加付欠款的利息，若一個(gè)月后付第一個(gè)月的分期付款，月利率為1%那么購冰箱錢全部付清后，實(shí)際共付出款額多少元？畫出程序框圖【導(dǎo)學(xué)號：00732013】【精彩點(diǎn)撥】根據(jù)題中條件解決該問題需選擇循環(huán)結(jié)構(gòu)畫流程圖【嘗試解答】購買時(shí)付款 1 150 元，余款 1 000 元分 20 次分期付款，每次的付款數(shù)為：a1= 50+ (2 150 1 150)X1%= 60(元)，a2= 50+ (2 150 1 150 50)X1%= 59.5(元),1 150（n1）X50X1%=60 知1）.1 一a20= 60 2X19= 50.5（

6、兀）,總和S= 1 150 + 60 + 59.5 + 50.5 = 2 255（元）.程序框圖如圖：an= 50+ 2 1508用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法解決應(yīng)用問題的步驟:1. 審題，恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)；2. 建立數(shù)學(xué)模型；3. 用自然語言表述算法步驟；4.確定每一個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，對于要重復(fù)執(zhí)行的步驟，通常用循環(huán)結(jié)構(gòu)來 設(shè)計(jì)，并用相應(yīng)的程序框圖表示，得到表示該步驟的程序框圖；5將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上起、止框，得到表示整個(gè)算法的程序框圖再練一題3.某班共有學(xué)生 50 人， 在一次數(shù)學(xué)測試中，要搜索出測試中及格（60 分及以上）學(xué)生的成績，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫出程序框圖.【

7、解】 算法步驟如下：S1 把計(jì)數(shù)變量n的初始值設(shè)為 1.S2 輸入一個(gè)成績r(jià)，比較r與 60 的大小若r60,則輸出r，然后執(zhí)行下一步；若r50,則結(jié)束. 程序框圖如圖：（W1H,/Ar/探究共研型循環(huán)“變量”與循環(huán)“條件”探究點(diǎn)探究 1 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，計(jì)數(shù)變量和累加（乘）變量有什么作用？【提示】 一般地，循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加（乘）變量：計(jì)數(shù)變量用于記錄名師 j9循環(huán)次數(shù)，同時(shí)它的取值還可能用于判斷循環(huán)是否終止；累加(乘)變量用于表示每一步的計(jì)算結(jié)果計(jì)數(shù)變量和累加(乘)變量一般是同步執(zhí)行的，累加(乘)一次，計(jì)數(shù)一次探究 2 利用循環(huán)結(jié)構(gòu)描述算法，要注意什么？【提示】 要注意循環(huán)條件

8、、變量初值、循環(huán)體各語句之間的影響(1) 注意各個(gè)語句順序不同對結(jié)果的影響；(2) 注意各個(gè)變量初始值不同對結(jié)果的影響；(3) 要對循環(huán)開始和結(jié)束的變量及結(jié)束時(shí)變量的值認(rèn)真檢驗(yàn)，以免出現(xiàn)多循環(huán)或者漏循環(huán).探究 3 循環(huán)結(jié)構(gòu)的判斷框中的條件是唯一的嗎？【提示】 不是.在設(shè)計(jì)具體的程序框圖時(shí)，循環(huán)結(jié)構(gòu)的判斷框中的條件可能根據(jù)選擇模型的不同而不同，也可能由于具體算法的特點(diǎn)而不同，但不同的條件應(yīng)該有相同的確定的結(jié)果123n探究4已知有一列數(shù) 2, 3，4，市，某同學(xué)作出了兩個(gè)求這個(gè)列數(shù)前20項(xiàng)的和的程序框圖，但判斷框中的條件空缺，你能給他補(bǔ)上嗎?圖 1-1-34【提示】 能.這一列數(shù)中每一項(xiàng)的分母是分

9、子數(shù)加1,單獨(dú)觀察分子，恰好是 1,2,3，,n,因此設(shè)計(jì)變量i，用i+ 1 實(shí)現(xiàn)分子，因?yàn)槭乔笄?20 項(xiàng)的和，所以i只能加到 20,程序框圖(1)中滿足條件輸出，不滿足條件才循環(huán)，故其條件應(yīng)是i20,同理程序框圖(2)中應(yīng)填入i50 000 的最小正整數(shù)n請用兩種不同的方法畫出求滿足/輸出s/1i=10的程序框圖【精彩點(diǎn)撥】利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，重復(fù)操作，在設(shè)計(jì)終止循環(huán)的條件時(shí)有兩種思路，一種11是當(dāng)積不滿足小于等于50 000 時(shí)，另一種是當(dāng)積滿足大于50 000 時(shí).【嘗試解答】 法再練一題4.如圖1-1-35所示的正整數(shù)n的程序框圖？3 個(gè)程序框圖中，哪一個(gè)是滿足12+ 22+ 32+n2

10、106的最小12圖 1-1-35【解】 圖中變量i2加給S后i再加 1,在檢驗(yàn)條件時(shí)，滿足條件后輸出的i比實(shí)際值多 1,顯然是未重視最后一次循環(huán)的檢驗(yàn)所致；圖中，i加 1 后再加i2加給S，由于開2始時(shí)i= 1,這樣導(dǎo)致第一次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)加的就是2，漏掉了第 1 項(xiàng)，是由于未重視第一次執(zhí)行循環(huán)時(shí)的數(shù)據(jù)所致圖是滿足條件的1.下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是（）圖 1-1-36【答案】C2.執(zhí)行如圖 1-1-37 所示的程序框圖，若輸出的b的值為 16,則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填a=l, &=1a=a+l結(jié)剌體驗(yàn)落實(shí)評價(jià)課堂回蟻即時(shí)達(dá)標(biāo)A.B. C. D.【解析】 由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知是循環(huán)結(jié)構(gòu),其中是順序

11、結(jié)構(gòu)，是條件分支結(jié)、結(jié)束國13圖 1-1-37A.3 B.4 C.5 D.12【解析】 按照程序框圖依次執(zhí)行：初始a= 1,b= 1 ;第一次循環(huán)后，b=2 = 2,a= 124+ 1 = 2;第二次循環(huán)后，b= 2 = 4,a= 2 + 1 = 3；第三次循環(huán)后，b= 2 = 16,a= 3 +1 = 4,而此時(shí)應(yīng)輸出b的值，故判斷框中的條件應(yīng)為“aw3” .【答案】 A3.如圖 1-1-38 所示的程序框圖中，語句“S=Sxn”將被執(zhí)行的次數(shù)是（）圖 1-1-38A.4 B.5 C.6 D.7【解析】 由程序框圖知：S=1x2x3x xn.又 1X2X3x4X5=120V200,1X2X3x4X5x6=720200.故語句“S=Sxn”被執(zhí)行了 5 次.【答案】 B4._ 運(yùn)行