控制工程基礎(chǔ)習(xí)題和總復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課例1 試分析如圖所示恒溫箱的溫度控制系統(tǒng)工作原理，并繪出方框圖。習(xí)題講解一電壓放大功率放大電機比較減速器測壓器加熱電阻絲熱電偶給定環(huán)節(jié)u2u1復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課電加熱器方框圖oT電位器電壓及功率放大器控制電機恒溫箱干擾1u熱電偶減速器調(diào)壓器2u復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課例2 如圖所示機械系統(tǒng)。f表示輸入力,y2表示輸出位移，求系統(tǒng)微分方程模型、繪出系統(tǒng)方框圖及化簡求出傳遞函數(shù)模型。k1C1m2m2C)(tf)(1ty)(2ty解： 分別對m1，m2進行受力分析，列寫其動力學(xué)方程有復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課1112112212122)()(ymkyyyCymyyCyCf 對上兩式分別進行拉氏變換有1211211221

2、2122)()()()()()()(2YsmkYsYsYsCsYsmsYsYsCssYCsF復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課12112112212122)()()()()()()(2YsmkYsYsYsCsYsmsYsYsCssYCsFsC2)(2sY221sm211sm)(1sYsC1k)(sF則可繪出方框圖如復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課sC2)(2sY221sm211sm)(1sYsC1k)(sFsC2)(2sY221smksm211sC1)(sF復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課sC2)(2sY221smksm211sC1)(sFksCsmksmsC121211)(sC2)(2sY221sm)(sF復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課ksCsmksmsC121211)

3、(sC2)(2sY221sm)(sFsCCksCCkmsCmCmCmsmmksCsm)()(2122123211112421121)(2sY)(sF復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課例3 用方框圖等效化簡求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課1G2G3G44GH4G1H2H43GH)(sXi)(sXo解：復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課1G2G3G44GH4G1H2H43GH)(sXi)(sXo1G2G44331HGGG4G1H432GHH)(sXi)(sXo復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課1G2G44331HGGG4G1H432GHH)(sXi)(sXo1G132443321HGGHGGGG4G432GHH)(sXi)(sXo復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課1G1324433

4、21HGGHGGGG4G432GHH)(sXi)(sXo13244323213432143211HGGHGGHGGGHGGGGGGGG)(sXi)(sXo復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課例4 設(shè)溫度計能在1分鐘內(nèi)指示出響應(yīng)值的98%，并且假設(shè)溫度計為一階系統(tǒng)，傳遞函數(shù) ，求時間常數(shù)。如果將此溫度計放在澡盆內(nèi)，澡盆的溫度依100C/min的速度線性變化，求溫度計的誤差是多大？) 1(1)(TssG (1) 因一階系統(tǒng)上升到98，)1(1)(TssG解:復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課min14Tmin25. 0T所需時間為：(2) 輸入為 作用下的時間響應(yīng)ttr10)()(1011101011)()()(221211TtoTeTtTs

5、TsTsLsTsLsRsGLtx復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課)25. 025. 0(1025. 0tet)1 (5 . 2)25. 025. 0(1010)()()(25. 025. 0ttoeetttxtrte如當(dāng)t=1分鐘時Cee025. 0153. 2)1 (5 . 2) 1 (復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課例5 要使右圖所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)量等于25%，峰值時間為2秒，試確定K和Kf的值。sKf1K21s)(sR)(sY解: 如圖系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為KsKKsKsGfb2)(習(xí)題講解二復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課2KKKfn則:steMnpp21%2521247.093.24.093.2fnKK解得:復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課例6 如圖所示

6、系統(tǒng)，試求：已知 ，試求輸入和擾動作用下的穩(wěn)態(tài)偏差。 ssNsXi1)()(131s144s)(sN)(sXi)(sXo解:本系統(tǒng)為輸入與干擾同時作用的系統(tǒng)，由線性疊加性：)(1441131)(14411)()()(sNsssXssEsEsEiNX復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課051511) 13(4) 14)(13(1415414lim)(lim00sssssssssssEessssssssssE11441131114411)(復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課s512s)(sN)(sR)(sY例7 如圖所示控制系統(tǒng)，其中 輸入信號， 為干擾信號，試求： 時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 )(tr)(tn)452 . 0sin(2 . 0)(,2)

7、(0ttntr解：1010)()()(2sssRsYsGb由勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課s2s1s01110010可見，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。由線性系統(tǒng)的疊加性：(1)僅在輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響s512s)(sN)(sR)(sYssssRsGsYbsN21010)()(| )(20)(221010lim)(lim200ssssssYyssssr復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課s512s)(sN)(sR)(sY(2)僅在干擾作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)10) 1() 1(1011)()(| )(20)(sssssssNsYsGsR 因為干擾信號為正弦信號，故其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也為同頻率的正弦信號。)10(10)() 1()(222jjjj

8、jjjG復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課)452 . 0sin(2 . 0)(0ttn010002. 002015. 000361. 096. 92 . 004. 02 . 0)2 . 0(jjjjG所以因為)552 . 0sin(004. 0)100452 . 0sin(02. 02 . 0000ttyssn)552 . 0sin(004. 020tyyyssnssrss復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課例8 已知單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為最小相位系統(tǒng)，且開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線如下圖所示，求閉系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10250.52020 dB-20 dB20lg|G(j)|-20dB/Dec-40dB/Dec-

9、60dB/Dec40 dB60 dB500-20dB/Decab-40dB/Decc復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課10250.52020 dB-20 dB20lg|G(j)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40 dB60 dB500-20dB/Decab-40dB/Decc解： 因低頻段的斜率為-20dB/Dec，故該系統(tǒng)為1型系統(tǒng)。由圖可知開環(huán)傳遞函數(shù)由比例、積分、導(dǎo)前、三個一階慣性環(huán)節(jié)組成。) 1)(1)(1()1 ()(4321sTsTsTssTKsG復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課10250.52020 dB-20 dB20lg|G(j)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40 d

10、B60 dB500-20dB/Decab-40dB/Decc) 1)(1)(1()1 ()(4321sTsTsTssTKsGksTsTsTsTTTTTTTTT002. 0150001. 011002 . 015215 . 0443322111111其中：復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課10250.52020 dB-20 dB20lg|G(j)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40 dB60 dB500-20dB/Decab-40dB/Decc由于該系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，由圖有：cK200405.0lg/52525.05lg4012520lg20ccKdBbabdBa有又 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課) 1002.

11、 0)(101. 0)(12()2 . 01 (200)(ssssssGk20041012. 202402. 000004. 0)2 . 01 (200)(1)()(234ssssssGsGsGkkb1.9437220038.52890200S2S1S0由Routh判據(jù)：所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。0.000040.024022.012412000S4S3復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課例9 已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性為：)101)(1 . 01 ()(10)(2jjjjGk利用Nyquist判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：開環(huán)系統(tǒng)在S平面右半平面內(nèi)無極點，即 P=0101 . 0)1001)(01. 01(10)10

12、1)(1 . 01 ()(10)(212222arctgarctgjjjjGk復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課)1001)(01. 01 (3)1001)(01. 01 ()1 (102222222j02180)(jjGk0)(RejGk0當(dāng) 時，求坐標軸的交點：解得：11 . 00) 1(jjG即當(dāng) 時，復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課0360000)(jjG故可作出系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖如下如圖可見： N=2，而P=0所以： Z=N+P=2故閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，且有兩個不穩(wěn)定的根Im=0+=0-=+=-0.1Re復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課習(xí)題講解三習(xí)題講解三一、填空1、對于反饋控制系統(tǒng)，按反饋信號作用情況可分為: 、 兩種;按控制系統(tǒng)有無反饋

13、情況分為: 和 控制系統(tǒng)。正反饋正反饋負反饋負反饋開環(huán)控制開環(huán)控制閉環(huán)閉環(huán)2控制系統(tǒng)基本要求可歸納為 、 和 三個方面。穩(wěn)穩(wěn)快快準準復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課3傳遞函數(shù)定義為_ _ _。5按系統(tǒng)響應(yīng)產(chǎn)生的原因分為 響應(yīng)和 響應(yīng)。)(tf)(tymk7 題圖)(tf)(ty6如圖示機械系統(tǒng)輸入力 ，輸出位移 ，則該系統(tǒng)的微分方程為 。4已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，86213)()()(2ssssXsYsG則其微分方程為 。)()(3)(8)(6)(2txtxtytyty )()()(tftkytym 零輸入零輸入零狀態(tài)零狀態(tài) 線性系統(tǒng)在零被始條件下線性系統(tǒng)在零被始條件下, ,輸出信輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉

14、氏變換之比號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課1)(TsKsG7一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，其幅頻特性為 、相頻特性為 。8題圖)(sGc)(sGo)(sH)(sE)(sN)(sXi)(sXo8如右圖所示控制系統(tǒng)方框圖，其中 為系統(tǒng)的輸入， 干擾)(sXi)(sN信號。則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) _,)(sGk干擾信號為零時,則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 _,)()(sXsXio221TKTarctan)()()(sHsGsGoc)()()(1)()(sHsGsGsGsGococ復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課此時的偏差傳遞函數(shù)為 _。輸入信號為零時,則干擾作下的傳遞函數(shù)為 _,此時的偏差傳遞函數(shù) _。)()(sNsX

15、o)()(sXsEi)()(sNsE9已知某控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為： 06543245ssss則該系統(tǒng)有 個特征根，該系統(tǒng) (穩(wěn)定、不穩(wěn)定)。)()()(11sHsGsGoc)()()(1)(sHsGsGsGoco)()()(1)()(sHsGsGsHsGcoo五五不穩(wěn)定不穩(wěn)定復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課10不穩(wěn)定現(xiàn)象產(chǎn)生的原因 ，控制系統(tǒng)穩(wěn)定的定義_ 穩(wěn)定的條件為_。11校正是指 ，按校正環(huán)節(jié)的頻率特性分為相位 校正，相位 校正，相位 校正和滯后超前校正。12已知開環(huán)系統(tǒng)為 ，) 13(2)()(sssHsG不恰當(dāng)?shù)姆答伈磺‘?dāng)?shù)姆答?系統(tǒng)在初始條件的作用下，隨著時間系統(tǒng)在初始條件的作用下，隨著時間趨于無

16、窮大，而輸出響應(yīng)逐漸趨于零。趨于無窮大，而輸出響應(yīng)逐漸趨于零。閉環(huán)特征根全部具有負實部閉環(huán)特征根全部具有負實部在系統(tǒng)中增加一些環(huán)節(jié)，用以改善系統(tǒng)性能在系統(tǒng)中增加一些環(huán)節(jié)，用以改善系統(tǒng)性能超前超前滯后滯后復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差為 _，當(dāng)輸入為單位速度輸入時，穩(wěn)態(tài)偏差為_，單位加速度輸入時，穩(wěn)態(tài)偏差為 。00.5復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課)(sXi) 105. 0(50ss)(sXo三題圖1.該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)?2.校驗該系統(tǒng)的各參數(shù)是否滿足要求?3.若不滿足要求，則對該系統(tǒng)進行微分反饋控制校正，并畫出新的控制系統(tǒng)方框圖，求滿足條件的微分時間常數(shù)。三、計算題(一)有一位置隨動系統(tǒng)，

17、其方框圖如右所示，當(dāng)系%5pM統(tǒng)輸入單位階躍函數(shù)時，要求 。試求： 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課解：(1) 求出閉環(huán)傳遞函數(shù)的標準形式：5005. 050)(2sssGB)62.31(62.31316. 02)62.31(22ss)(SXi)105.0(50SS)(SXo(a)所以有：316. 0)(62.311sn%5%35%10021eMp故系統(tǒng)不能滿足要求。(2) 求系統(tǒng)是否滿足要求復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課(3) 引進微分反饋校正后系統(tǒng)如(b)圖所示，求出閉環(huán)傳遞函數(shù)為：1000)501 (201000)(2sssGB%5pM要使：要求:69. 0nn2)501 (2010002現(xiàn)有：故解得：s0236. 0(b)

18、S)(SXi) 105. 0(50SS)(SXo復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課) 110)(1()()(sssKsHsGgKg（二）已知控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試求： .利用Nyquist判據(jù)，討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性（要求繪出圖形）；求出幅值裕度 和相位穿越頻率 ，并在圖上標出。復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課)101)(1 ()(jjjKjGk解：開環(huán)系統(tǒng)在S平面右半平面內(nèi)無極點，即 P=0)1001)(1 () 110()1001)(1 (11102)1001)(1(222222122KjKarctgarctgK09011)(jKjGk0當(dāng) 時，復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課0110)(Im2jGk求坐標軸的交點：解得：1011110)101(ReK

19、jG即當(dāng) 時，0270000)(jjG復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課故可作出系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖如下josLReIm=0+=0-=+=-11K1110K101復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課討論:ReIm=0+=0-=+=-11K1110K1011 . 10 K1 1、當(dāng)、當(dāng) 時時1 . 1K2 2、當(dāng)、當(dāng) 時時1 .1K3 3、當(dāng)、當(dāng) 時時N=0，Z=N+P=0所以系統(tǒng)穩(wěn)定。曲線通過（-1，j0)所以系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。N=2，Z=N+P=2，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課（三）如圖所示控制系統(tǒng)，其中 輸入信號， 為干擾信號，試求：)(tr)(tns512s)(sN)(sR)(sY)452 . 0sin(2 . 0)(,2)(0t

20、tntr1、當(dāng) 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 2、假設(shè)干擾信號可測，試設(shè)計一校正環(huán)節(jié)，使其完全補償干擾對系統(tǒng)的影響。 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為1010)()()(2sssRsYsGb由勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性s2s1s01110010可見，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課由線性系統(tǒng)的疊加性：(1)僅在輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響ssssRsGsYbsN21010)()(| )(20)(221010lim)(lim200ssssssYyssssr(2)僅在干擾作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 因為干擾信號為正弦信號，故其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也為同頻率的正弦信號。復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課102) 1(10112)()(| )(20)(sssssssN

21、sYsGsR)10(210)(2)(22jjjjjjGs512s)(sN)(sR)(sY干擾作用下，系統(tǒng)環(huán)傳遞函數(shù)為復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課)452 . 0sin(2 . 0)(0ttn08 .4904014. 004014. 0000806. 096. 92 . 04 . 0)2 . 0(jjjjG所以因為)8 . 42 . 0sin(00803. 0)8 .49452 . 0sin(04014. 02 . 0000ttyssn)8 . 42 . 0sin(00803. 020tyyyssnssrss復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課s512s)(sN)(sR)(sY)(sGc由于干擾信號可測，則可設(shè)計如圖所示的前饋校正環(huán)節(jié)

22、。當(dāng)輸入為零10)(102) 1(101) 1(10)(12)()(| )(20)(sssGssssssGssNsYsGccsR5)(,0)(102ssG：，sGscc即則干擾全完補償時時，系統(tǒng)僅在干擾的作下時。復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課Nyquist圖 動態(tài)響應(yīng)分析Bode圖 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析藶斯判據(jù)奈奎斯特判據(jù)基本組成、分類、評價微分方程模型、傳遞函數(shù)模型、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型。根據(jù)指標設(shè)計指標驗證串聯(lián)、順饋、反饋校正課程體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)課程體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 一一復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課第一章 緒 論一、基本概念 1、自動控制：指在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置，使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程的某個工作狀態(tài)或參數(shù)，自動的按

23、照預(yù)定的規(guī)律運行。 2、反饋：將系統(tǒng)的輸出部分或全部地返回到系統(tǒng)的輸入端并與輸入信號進行比較的過程。復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課二、控制系統(tǒng)的基本組成輸出信號給定環(huán)節(jié)運算及放大環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)被控對象檢測變送環(huán)節(jié)典型控制系統(tǒng)的組成方塊圖控制部分被控制部分輸入信號偏差信號反饋信號控制信號干擾信號復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 1、開環(huán)控制系統(tǒng)三、控制系統(tǒng)的基本分類 (一）對廣義系統(tǒng)按有無反饋情況分2、閉環(huán)控制系統(tǒng)(二）按給定值的運動規(guī)律又可分 2、隨動控制系統(tǒng) 1、定值控制系統(tǒng)3、程序控制系統(tǒng)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課四、對控制系統(tǒng)的基本要求 從控制工程的角度來看，控制系統(tǒng)卻有一些共同的要求，一般可歸結(jié)為“穩(wěn)、快、準”三個方面。五、要求能對反饋控

24、制系統(tǒng)的工作原理分析、繪出控制系統(tǒng)的原理框圖。復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 一、要求掌握基本知識 1、數(shù)學(xué)模型、分類及建立方法 2、微分方程模型列寫方法 3、拉氏變換的定義、性質(zhì)及典型信號拉氏變換 4、傳遞函數(shù)定義、列寫方法 5、開傳傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)概念復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 6、特征多項式、特征方程、特征根 7、方框圖的建列及其化簡方法 二、本章重點掌握 1、傳遞函數(shù)概念及列寫方法； 2、典型信號的拉氏變換； 3、方框圖的化簡計算復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課第三章 控制系統(tǒng)的時域分析方法 一、要求掌握基本知識 1、時間響應(yīng)的組成 2、典型的輸入信號 3、一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 4、動態(tài)性能指

25、標的定義及其計算公式復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課)(txoot二階系統(tǒng)的響應(yīng)指標1rtptstpM誤差容充限drt%10021eMpnst4|02. 0nst3|05.0TtNsdpt復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課5、閉環(huán)系統(tǒng)特征根與階躍響應(yīng)的關(guān)系6、誤差與偏差的定義及計算)()()(txtxteoor)()()(tbtxti誤差：偏差：)()(1)(ssHsE兩者的關(guān)系：)()()(sEsHs)(sG)(sH)(1sH)(sXi)(sXo)(sXor)(sE)(s復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課二、本章重點掌握 1、二階欠阻尼系統(tǒng)階躍響應(yīng)的計算； 2、二階系統(tǒng)性能指標的計算； 3、穩(wěn)態(tài)偏差和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的計算復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課第四章 控制系統(tǒng)的頻域分析方法 一、要求掌握基本知識 1、頻率響應(yīng)的概念 2、頻率特性的概念 3、頻率特性的求取方法 4、頻率特性的極標圖表示及繪制方法總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 二二復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課5、頻率特性的對數(shù)坐標圖表示及繪制方法6、開環(huán)與閉