武大《攝影測(cè)量》課件—第06講 空間后方交會(huì)與航攝像片的比例尺

1、三種角元素系統(tǒng)及對(duì)應(yīng)的方向余弦三種角元素系統(tǒng)及對(duì)應(yīng)的方向余弦三種角元素系統(tǒng)之間的關(guān)系三種角元素系統(tǒng)之間的關(guān)系傾斜像片表示水平像片傾斜像片表示水平像片水平像片表示傾斜像片水平像片表示傾斜像片問題提出問題提出簡(jiǎn)化結(jié)果簡(jiǎn)化結(jié)果基本思路基本思路一次項(xiàng)公式一次項(xiàng)公式上上講講內(nèi)內(nèi)容容)()()()()()()()()()()()(333222333111SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxfcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()(構(gòu)像方程構(gòu)像方程XS，YS，ZS已知已知X，Y，

2、Zf求：求：x，yxXS，YS，ZS已知已知X，Y，Zf求：求：x，yxPSABCD地形圖地形圖 a0b0c0d0d比例尺特性？比例尺特性？統(tǒng)一的比例尺統(tǒng)一的比例尺像片像片地面地面地形圖地形圖中心投影中心投影投影投影地形圖的比例尺是統(tǒng)一的，航攝像片上，比例尺具有哪些特性？描述像空系的位置和方向的外方位元素值如何得到？問題問題提出提出空間后方交會(huì)的定義空間后方交會(huì)的定義空間后方交會(huì)的基本公式（嚴(yán)密公式）空間后方交會(huì)的基本公式（嚴(yán)密公式）平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式空間后方交會(huì)的基本過程空間后方交會(huì)的基本過程空間后方交會(huì)的精度空間后方交會(huì)的精度航攝像片比例尺的一般情況航

3、攝像片比例尺的一般情況像點(diǎn)比例尺概念和像比例尺公式推導(dǎo)像點(diǎn)比例尺概念和像比例尺公式推導(dǎo)特殊點(diǎn)、線的比例尺特殊點(diǎn)、線的比例尺內(nèi)容安排 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)1、空間后方交會(huì)定義、空間后方交會(huì)定義)()()()()()()()()()()()(333222333111SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxfcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()(XS，YS，ZSx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)1、空間后方交會(huì)定義、空間后方交會(huì)定義 當(dāng)用以作攝影機(jī)的檢定或其它較為

4、精密的測(cè)定時(shí)，還可以借以同時(shí)求出攝影的內(nèi)方位元素。 空間后方交會(huì)是利用若干地面控制點(diǎn)以及其在像片上的像點(diǎn)確定像片外方位元素的方法。2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)令：0000ZYXSSSZZYYXXR03213213210cccbbbaaaRZYfyyZXfxx）（）（計(jì)計(jì)00 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式0)()()()()(

5、)(0)()()()()()(22233301113330SSSSSSySSSSSSxZZcYYbXXafZZcYYbXXayyFZZcYYbXXafZZcYYbXXaxxF0000YfZyyFXfZxxFyx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式所需控制點(diǎn)個(gè)數(shù)？所需控制點(diǎn)個(gè)數(shù)？按泰勒級(jí)數(shù)展開，取一次項(xiàng)000000000000000000000000000000000000dffFdyyFdxxFdZZFdYYFdXXFdFdFdFdZZFdYYFdXXFFdffFdyyFdxxFdZZFdYYFdXXFdFdFdFdZZFdYYFdXXFFyyyyyyyy

6、xxySSySSySSyyxxxxxxxxxxxSSxSSxSSxx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式以第一式為例：以第一式為例：)()()(031003100310 xxcfcZFxxbfbYFxxafaXFSxSxSxSxxSxxSxxZFZFYFYFXFXF0000000)()()()()()(1113330SSSSSSxZZcYYbXXafZZcYYbXXaxxF?000SxSxSxZFYFXF 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式?000 xxxxFFF 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、

7、空間后方交會(huì)的公式sinsinsincoscosxxa1scoinsaxx2sinsincos scoax3sinsinco1sb cosscob2sin3bsinsincoscossinxxc1scoinscxx2sincossin scocx3cos0)()()()()()(1113330SSSSSSxZZcYYbXXafZZcYYbXXaxxF0000200302201000sincos)(sin)()()()(yyZFffyyxxfxxZFbyybfxxfbfyyxxZFxxxx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式XfFyFZxFxxx000000

8、)()(000計(jì)xxxxZFx同理可得到第二式同理可得到第二式求偏導(dǎo)的結(jié)果。求偏導(dǎo)的結(jié)果。適用于各種情況的嚴(yán)格公式適用于各種情況的嚴(yán)格公式 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式* * x0，y0均為小值，可視為均為小值，可視為0 0，舍去。，舍去。）（）（）（xcfcZZFxbfbZYFxafaZXFSxSxSx310310310111SxxSxxSxxZFZFYFYFXFXF000000 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式y(tǒng)FffxyfxFybbfxfbfxyFxxxx02032210sincossin）（ 一一 空間

9、后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式fxfFyFxFxxx0000001)(0計(jì)觀xxFx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式* 在近似垂直攝影的情況下，各角均為小值，在系數(shù)的推導(dǎo)中,可視為0。0 00SySxXFZfXFZfYFYFSySx000ZyZFZxZFSySx00 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式0 00XFZfXFyxZfYFYFyx000ZyZFZxZFyx00 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式fxyFfxfFxyxx020)()(20

10、0fyfFfxyFyxxFyFyx00 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式 1 00 10000000000fyfFfxfFyFyFxFxFyxyxyx00 yxFyylyFxxlx計(jì)計(jì) 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式0000000000000000dFdFdFdZZFdYYFdXXFFdFdFdFdZZFdYYFdXXFFyyxxySSySSySSyyxxxxxSSxSSxSSxx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式0000000000000000dFdFdFdZZFdYYF

11、dXXFFdFdFdFdZZFdYYFdXXFFyyxxySSySSySSyyxxxxxSSxSSxSSxxlydcdcdcdZscdYscdXscvlxdcdcdcdZscdYscdXscvxyxx262524232221161514131211 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式lydcdcdcdZscdYscdXscvlxdcdcdcdZscdYscdXscvxyxx262524232221161514131211ZycZxcZfcccZfc23132221211100 xcycfyfcfxycfxycfxfc26162251524214)()(計(jì)計(jì)

12、yylyxxlx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)2、空間后方交會(huì)的公式、空間后方交會(huì)的公式3、平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式、平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式在各系數(shù)的計(jì)算中視SZZZHZHycHxcHfcccHfc231322212111 00 xcycfyfcfxycfxycfxfc26162251524214)()( 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)lyxddfyfdfxydZsHydYsHfvlxyddfxydfxfdZsHxdXsHfvxyxx )()(22 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)3、平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式、平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式0若若 且不能忽且不能忽略略HxZFHfY

13、FHfXFSxSxSx000sincosHyZFHfYFHfXFSxSxSx000cossin 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)3、平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式、平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式0若若 且不能忽且不能忽略略yFffxyfxFfxffxyFxxxx02020sincossincossin）（xFffxyfyFfyffxyFyyxy02020cossincoscoscos）（ 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)3、平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式、平坦地區(qū)豎直攝影情況下的公式 利用空間后方交會(huì)來確定像片的內(nèi)方位元素，只在一定的條件下才可能：ZyZFZxZFZfYFYFXFZfXFSySxSySx

14、SySx000000 00 1 00 10000000000fyfFfxfFyFyFxFxFyxyxyx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)當(dāng)?shù)孛嫫教箷r(shí)，當(dāng)?shù)孛嫫教箷r(shí)，內(nèi)方位元素系數(shù)與攝站系數(shù)內(nèi)方位元素系數(shù)與攝站系數(shù)相關(guān)，產(chǎn)生法方程奇異。相關(guān)，產(chǎn)生法方程奇異。只有當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大時(shí)，只有當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大時(shí)，才有可能求解內(nèi)方才有可能求解內(nèi)方位元素。位元素。HyZFHxZFHfYFYFXFHfXFSySxSySxSySx000000 00 1 00 10000000000fyfFfxfFyFyFxFxFyxyxyx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)4、空間后方交會(huì)的基本過程、空間后方交會(huì)的基本過程讀入已知數(shù)

15、據(jù)確定外方位初值組誤差方程式最小二乘答解計(jì)算外方位元素改正值改正數(shù)是否小于限差否結(jié)果是 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)4、空間后方交會(huì)的基本過程、空間后方交會(huì)的基本過程像點(diǎn)坐標(biāo)內(nèi)方位元素控制點(diǎn)在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)),( yx),(ZYX),(fyx00讀入已知數(shù)據(jù)確定外方位初值組誤差方程式最小二乘答解計(jì)算外方位元素改正值改正數(shù)是否小于限差否結(jié)果是 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)4、空間后方交會(huì)的基本過程、空間后方交會(huì)的基本過程角元素一般為：攝站坐標(biāo)為：0000 xHZnYYnXXSSS000,讀入已知數(shù)據(jù)確定外方位初值組誤差方程式最小二乘答解計(jì)算外方位元素改正值改正數(shù)是否小于限差否結(jié)果是 一一

16、 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)4、空間后方交會(huì)的基本過程、空間后方交會(huì)的基本過程讀入已知數(shù)據(jù)確定外方位初值組誤差方程式最小二乘答解計(jì)算外方位元素改正值改正數(shù)是否小于限差否結(jié)果是計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣：計(jì)算地面點(diǎn)的變換坐標(biāo)：計(jì)算：計(jì)算誤差方程系數(shù)：組誤差方程：ZYX,RijcLAXV計(jì)計(jì)， yx 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)4、空間后方交會(huì)的基本過程、空間后方交會(huì)的基本過程計(jì)算：計(jì)算：答解法方程：計(jì)算外方位元素的改正數(shù)：PAATPLATAPLPAXATddddZdYdXxSSS,讀入已知數(shù)據(jù)確定外方位初值組誤差方程式最小二乘答解計(jì)算外方位元素改正值改正數(shù)是否小于限差否結(jié)果是 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)4

17、、空間后方交會(huì)的基本過程、空間后方交會(huì)的基本過程外方位元素改正值：11kSkSkSdXXX11kSkSkSdYYY11kSkSkSdZZZ11kkkd11kxkxkxd11kkkd讀入已知數(shù)據(jù)確定外方位初值組誤差方程式最小二乘答解計(jì)算外方位元素改正值改正數(shù)是否小于限差否結(jié)果是 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)0mQmiii權(quán)倒數(shù)單位權(quán)中誤差n n為參加計(jì)算的點(diǎn)數(shù)為參加計(jì)算的點(diǎn)數(shù)620nvvm未知數(shù)中誤差5、空間后方交會(huì)的精度、空間后方交會(huì)的精度 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)1 1243b-bxay-a657895、空間后方交會(huì)的精度、空間后方交會(huì)的精度C、九點(diǎn)后交精度B、六點(diǎn)后交精度A、四點(diǎn)后

18、交精度0-b90080b7-a06a05-aa-aaybb-b-bx4321點(diǎn)名點(diǎn)名 一一 空間后方交會(huì)空間后方交會(huì) 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺1、航攝像片比例尺的一般情況在像片水平，地面也水平的情況下有嚴(yán)格的表達(dá)。 一般地說，像片比例尺也可象地圖比例尺一樣定義為像片上的線段與地面上相應(yīng)水平線段之比。Hfm1隨著地面高度的不同，水平像片的比例尺不同。當(dāng)像片有傾斜時(shí)，即使地面水平時(shí)也不存在整張像片的統(tǒng)一比例尺。在攝影測(cè)量作業(yè)中，無論是擬訂航攝計(jì)劃還是估計(jì)像片的測(cè)圖潛力，都要用到概略的像比例尺。比例尺是航攝像片重要幾何特征之一。CPHfm1 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺1、航

19、攝像片比例尺的一般情況影響像比例尺變化的因素，基本上是地形起伏和像片傾斜。地形起伏的影響由相對(duì)航高的變化來體現(xiàn)，可不再討論。本次課假定地面水平，只討論像片傾斜對(duì)像比例尺的影響。 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺1、航攝像片比例尺的一般情況2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式 像點(diǎn)比例尺的概念鑒于像比例尺的復(fù)雜性我們引入點(diǎn)比例尺的概念。點(diǎn)比例尺定義為像片上某點(diǎn)在某一方向上的無窮小線段與地面上相應(yīng)線段長(zhǎng)度比的極限。dSdsSsms0lim1 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺 像點(diǎn)比例尺的公式推導(dǎo)思路等角點(diǎn)坐標(biāo)系 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式 像點(diǎn)比例尺

20、的公式推導(dǎo)思路等角點(diǎn)坐標(biāo)系 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式 像點(diǎn)比例尺的公式推導(dǎo)思路等角點(diǎn)坐標(biāo)系 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式 像點(diǎn)比例尺的公式推導(dǎo)思路等角點(diǎn)坐標(biāo)系 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式一般公式2222sinsinsincos)sin()sin(1fxyfHyfmccc 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式22221sinsinsincos)sin()sin(fxyfHyfmccc3、特殊點(diǎn)、線的比例尺 特殊點(diǎn)的像比例尺等角點(diǎn)的像比例尺像

21、主點(diǎn)的像比例尺像底點(diǎn)的像比例尺 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺TttNPWiggGRKkkSoOhohocChchcnV 特殊點(diǎn)的像比例尺等角點(diǎn)的像比例尺像主點(diǎn)的像比例尺像底點(diǎn)的像比例尺 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺3、特殊點(diǎn)、線的比例尺0ccyxHfm122221sinsinsincos)sin()sin(fxyfHyfmccc 特殊點(diǎn)的像比例尺等角點(diǎn)的像比例尺此時(shí) 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺3、特殊點(diǎn)、線的比例尺20ftgyxcc，2222sincos)sin2()sin2(1fftgfHftgfm 像主點(diǎn)的像比例尺 此時(shí) 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例

22、尺3、特殊點(diǎn)、線的比例尺22221sinsinsincos)sin()sin(fxyfHyfmccc 特殊點(diǎn)的像比例尺cosHfmoh1像主點(diǎn)沿主橫線方向比例尺0021cosHfmov像主點(diǎn)沿主縱線方向比例尺0902222sincos)sin2()sin2(1fftgfHftgfm sincos12 tg像主點(diǎn)的像比例尺 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺3、特殊點(diǎn)、線的比例尺 特殊點(diǎn)的像比例尺sec20ftgyxcc，2222sincos)sinsec2()sinsec2(1fftgfHftgfm 像底點(diǎn)的像比例尺 此時(shí) 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺3、特殊點(diǎn)、線的比例尺222

23、21sinsinsincos)sin()sin(fxyfHyfmccc 特殊點(diǎn)的像比例尺2222sincos)sinsec2()sinsec2(1fftgfHftgfm secHfmnh10021secHfmnv090像底點(diǎn)的像比例尺像底點(diǎn)沿像水平線方向比例尺像底點(diǎn)沿主縱線方向比例尺 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺3、特殊點(diǎn)、線的比例尺 特殊點(diǎn)的像比例尺Hfm1cosHfmoh121cosHfmov21secHfmnv 特殊點(diǎn)的像比例尺等角點(diǎn)的像比例尺像主點(diǎn)的像比例尺像底點(diǎn)的像比例尺像主點(diǎn)沿主橫線方向比例尺像主點(diǎn)沿主縱線方向比例尺像底點(diǎn)沿像水平線方向比例尺像底點(diǎn)沿主縱線方向比例尺secHfmnh1 二二 航攝像片的比例尺航攝像片的比例尺3、特殊點(diǎn)、線的比例尺22221sinsinsinco