計(jì)算機(jī)二進(jìn)制介紹

1、（補(bǔ)充內(nèi)容）數(shù)值數(shù)據(jù)的機(jī)內(nèi)表示（補(bǔ)充內(nèi)容）數(shù)值數(shù)據(jù)的機(jī)內(nèi)表示 機(jī)器數(shù)是將數(shù)本身及符號(hào)一起數(shù)字化機(jī)器數(shù)是將數(shù)本身及符號(hào)一起數(shù)字化了的數(shù)。了的數(shù)。 機(jī)器數(shù)分為機(jī)器數(shù)分為定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)。定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)。11. 定點(diǎn)整數(shù)的表示定點(diǎn)整數(shù)的表示例：例：-110010（即十進(jìn)制數(shù)（即十進(jìn)制數(shù)-50），設(shè)字長(zhǎng)為），設(shè)字長(zhǎng)為8位位符號(hào)位：符號(hào)位：1 1 表示負(fù)數(shù)表示負(fù)數(shù) 0 0 表示正數(shù)表示正數(shù)22. 定點(diǎn)小數(shù)的表示定點(diǎn)小數(shù)的表示例：例：-0.011001，設(shè)字長(zhǎng)為，設(shè)字長(zhǎng)為8位位符號(hào)位：符號(hào)位：1 1 表示負(fù)數(shù)表示負(fù)數(shù) 0 0 表示正數(shù)表示正數(shù)u定點(diǎn)小數(shù)絕對(duì)值均小于等定點(diǎn)小數(shù)絕對(duì)值均小于等1 13例：例：10

2、101.10110101.101表示為：表示為：1.01011011.01011012 2100100 也可表示為：也可表示為：0.101011010.101011012 2101101 小數(shù)點(diǎn)的位置可以浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置可以浮動(dòng)N=2+E(+S)階碼階碼尾數(shù)尾數(shù)3. 浮點(diǎn)數(shù)的表示浮點(diǎn)數(shù)的表示4 5.25D = 101.01 (5.25D = 101.01 (二進(jìn)制真值）二進(jìn)制真值） = 0.10101 = 0.10101 x x 1010 11 11 ( (規(guī)格化規(guī)格化二進(jìn)制二進(jìn)制) ) 尾數(shù)：尾數(shù)： 0.10101 0.10101 階：階：1111 底：底：10105 在機(jī)器內(nèi)部，表示定點(diǎn)整

3、數(shù)（含浮點(diǎn)數(shù)在機(jī)器內(nèi)部，表示定點(diǎn)整數(shù)（含浮點(diǎn)數(shù)的階碼）、定點(diǎn)小數(shù)（含浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)）的的階碼）、定點(diǎn)小數(shù)（含浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)）的方法有三種：方法有三種：原碼表示法原碼表示法反碼表示法反碼表示法補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法4.4.原碼、反碼與補(bǔ)碼原碼、反碼與補(bǔ)碼6X = + 90 (十進(jìn)制十進(jìn)制真值真值) = + 1011010 (二進(jìn)制二進(jìn)制 真值真值)設(shè)字長(zhǎng)為設(shè)字長(zhǎng)為8位位X原原 = 0 1011010X反反 = 0 1011010X補(bǔ)補(bǔ) = 0 1011010正數(shù)正數(shù)的符號(hào)位為的符號(hào)位為0 0 ，其原碼、反碼和補(bǔ)碼其原碼、反碼和補(bǔ)碼的形式是完全一致的。的形式是完全一致的。X = - 90 (十進(jìn)制十進(jìn)制

4、真值真值) = - 1011010 (二進(jìn)制真值二進(jìn)制真值)設(shè)字長(zhǎng)為設(shè)字長(zhǎng)為8位位X原原 = 1 1011010X反反 = 1 0100101X補(bǔ)補(bǔ) = 1 0100110負(fù)數(shù)的符號(hào)位為負(fù)數(shù)的符號(hào)位為1 1，原碼數(shù)，原碼數(shù)值部分是該數(shù)絕對(duì)值的二進(jìn)值部分是該數(shù)絕對(duì)值的二進(jìn)制表示，反碼數(shù)值部分是原制表示，反碼數(shù)值部分是原碼各位變反，補(bǔ)碼的數(shù)值部碼各位變反，補(bǔ)碼的數(shù)值部分是在反碼的基礎(chǔ)上加分是在反碼的基礎(chǔ)上加1 1。(1)(1)定點(diǎn)整數(shù)機(jī)器碼定點(diǎn)整數(shù)機(jī)器碼7X = + 0.8125(十進(jìn)制十進(jìn)制真值真值) = 2-1 + 2-2 + 2-4 = 0.1101 (二進(jìn)制真值二進(jìn)制真值)設(shè)字長(zhǎng)為設(shè)字長(zhǎng)為

5、8位位X原原 = 0 1101000X反反 = 0 1101000X補(bǔ)補(bǔ) = 0 1101000正數(shù)，其原碼、反碼和正數(shù)，其原碼、反碼和補(bǔ)碼的形式是完全一致補(bǔ)碼的形式是完全一致的。的。(2)(2)定點(diǎn)小數(shù)機(jī)器碼定點(diǎn)小數(shù)機(jī)器碼X = - 0.8125(十進(jìn)制十進(jìn)制真值真值) = - （2-1+ 2-2 + 2-4 ） = - 0.1101 (二進(jìn)制真值二進(jìn)制真值)設(shè)字長(zhǎng)為設(shè)字長(zhǎng)為8位位X原原 = 1 1101000X反反 = 1 0010111X補(bǔ)補(bǔ) = 1 0011000負(fù)數(shù)的符號(hào)位為負(fù)數(shù)的符號(hào)位為1 1，原碼數(shù)，原碼數(shù)值部分是該數(shù)絕對(duì)值的二進(jìn)值部分是該數(shù)絕對(duì)值的二進(jìn)制表示、反碼數(shù)值部分是原制

6、表示、反碼數(shù)值部分是原碼各位變反，補(bǔ)碼的數(shù)值部碼各位變反，補(bǔ)碼的數(shù)值部分是在反碼的基礎(chǔ)上加分是在反碼的基礎(chǔ)上加1 1。8(3)(3)浮點(diǎn)數(shù)機(jī)器碼浮點(diǎn)數(shù)機(jī)器碼例例1515：設(shè)字長(zhǎng)為：設(shè)字長(zhǎng)為3232位，其中，階為位，其中，階為8 8位補(bǔ)碼，位補(bǔ)碼，尾數(shù)為尾數(shù)為2424位原碼，求二進(jìn)制數(shù)位原碼，求二進(jìn)制數(shù)0.0001010111010.000101011101的浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)表示形式的浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)表示形式解：解：0.000101011101 = 0.101011101 0.000101011101 = 0.101011101 10 10 -11-11 則則0.000101011.1010.000101011.101的浮點(diǎn)表示形式如下：的浮點(diǎn)表示形式如下： 1 11111101 1111101 0 010101110100000000000000101011101000000000000009 有符號(hào)數(shù)：最高位為符號(hào)位，有符號(hào)數(shù)：最高位為符號(hào)位，0表示整數(shù)，表示整數(shù)，1表示表示負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)； 例如：一個(gè)字節(jié)（例如：一個(gè)字節(jié)（8位）能表示的有符號(hào)數(shù)的位）能表示的有符號(hào)數(shù)的范圍范圍 原碼：原碼： -127+127 反碼：反碼： -127+127 補(bǔ)碼：補(bǔ)碼： -128+127 無(wú)符號(hào)數(shù)：無(wú)符號(hào)位，最高位為數(shù)