平面機(jī)構(gòu)的力分析

1、天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 第八章第八章 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析81機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法82構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定83運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定84機(jī)構(gòu)力分析實例機(jī)構(gòu)力分析實例天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 81機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法作用在機(jī)械上的力是影響機(jī)械運動和動力性能作用在機(jī)械上的力是影響機(jī)械運動和動力性能 的主要因素；的主要因素；是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。力分析的必要性：力分析的必要性：1.作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力

2、力的類型力的類型原動力原動力生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力重力重力摩擦力摩擦力介質(zhì)阻力介質(zhì)阻力慣性力慣性力運動副反力運動副反力天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 按作用分為按作用分為阻抗力阻抗力 驅(qū)動力驅(qū)動力 有效阻力有效阻力 有害阻力有害阻力 驅(qū)動力驅(qū)動力驅(qū)使機(jī)械運動，其方向與力的作用點速驅(qū)使機(jī)械運動，其方向與力的作用點速 度之間的夾角為度之間的夾角為銳角銳角，所作功為，所作功為正功正功。 阻抗力阻抗力阻礙機(jī)械運動，其方向與力的作用點速阻礙機(jī)械運動，其方向與力的作用點速 度之間的夾角為度之間的夾角為鈍角鈍角，所作功為，所作功為負(fù)功負(fù)功。 有效有效( (工作工作) )阻力阻力機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工機(jī)械

3、在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害有害( (工作工作) )阻力阻力機(jī)械運轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻機(jī)械運轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如摩擦力、介質(zhì)阻力等。摩擦力、介質(zhì)阻力等。天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 確定運動副中的反力確定運動副中的反力為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、運動副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率、機(jī)械動力性能運動副中的摩擦、磨損、機(jī)

4、械效率、機(jī)械動力性能等作準(zhǔn)備。等作準(zhǔn)備。2.機(jī)械力分析的任務(wù)和目的機(jī)械力分析的任務(wù)和目的確定機(jī)械平衡力（或力偶）確定機(jī)械平衡力（或力偶）目的是已知生產(chǎn)目的是已知生產(chǎn)負(fù)荷確定原動機(jī)的最小功率；或由原動機(jī)的功率來負(fù)荷確定原動機(jī)的最小功率；或由原動機(jī)的功率來確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。反力反力運動副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力運動副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力 平衡力平衡力機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按給定的運動規(guī)律運動所必需添加的未知外力。給定的運動規(guī)律運動所必需添加的未知外力。3.機(jī)械力分析的方法機(jī)械力分析的方法圖解法圖解

5、法解析法解析法天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 機(jī)械力分析的理論依據(jù)機(jī)械力分析的理論依據(jù) ： 靜力分析靜力分析適用于低速機(jī)械，慣性力可忽略不計；適用于低速機(jī)械，慣性力可忽略不計； 動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析適用于高速重型機(jī)械，慣性力往往適用于高速重型機(jī)械，慣性力往往 比外力要大，不能忽略。比外力要大，不能忽略。 一般情況下，需要對機(jī)械做動態(tài)靜力分析時，可一般情況下，需要對機(jī)械做動態(tài)靜力分析時，可忽略重力和摩擦力忽略重力和摩擦力，通?？蓾M足工程要求。，通?？蓾M足工程要求。天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授82 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定一般的力學(xué)方法一般的力學(xué)方法慣性

6、力：慣性力： FI=FI (mi , Jsi，asi, i )其中：其中：mi 構(gòu)件質(zhì)量構(gòu)件質(zhì)量; Jsi 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量; asi 質(zhì)心的加速度質(zhì)心的加速度; i 構(gòu)件的角加速度。構(gòu)件的角加速度。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321慣性力偶：慣性力偶： MI=MI (mi , Jsi，asi, i )天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321構(gòu)件運動形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。構(gòu)件運動形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。1) 作平面運動的構(gòu)件：作平面運動的構(gòu)件： FI2 =-m2 a

7、s2 MI2 =- Js22 2) 作平移運動的構(gòu)件作平移運動的構(gòu)件 FI =-mi asi 3) 作平定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件作平定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件 合力：合力：FI 2=FI 2 一般情況：一般情況： FI1 =-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M MI 1若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心：若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心： MI1 =- Js11 lh 2= MI2 / FI 2 天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 83運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定概述：概述：摩擦產(chǎn)生源運動

8、副元素之間相對滑動。摩擦產(chǎn)生源運動副元素之間相對滑動。摩擦的摩擦的缺點缺點：優(yōu)點：優(yōu)點：研究目的：研究目的：發(fā)熱發(fā)熱效率效率 磨損磨損 強(qiáng)度強(qiáng)度精度精度壽命壽命利用摩擦完成有用的工作。利用摩擦完成有用的工作。如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、離合器離合器( (摩托車摩托車) )、制動器（剎車）。制動器（剎車）。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。潤滑惡化潤滑惡化 卡死?？ㄋ?。低副低副產(chǎn)生滑動摩擦力產(chǎn)生滑動摩擦力 高副高副滑動兼滾動摩擦力滑動兼滾動摩擦力。運動副中摩運動副中摩擦的類型：擦的類型：天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 v2121一、移動副的摩擦

9、一、移動副的摩擦1. 移動副中摩擦力的確定移動副中摩擦力的確定 由庫侖定律得：由庫侖定律得： F21f N21G鉛垂載荷鉛垂載荷;GFF水平力，水平力，N21N21法向反力法向反力;F21F21摩擦力。摩擦力。摩摩 擦擦 系系 數(shù)數(shù)摩擦副材料摩擦副材料靜靜 摩摩 擦擦動動 摩摩 擦擦無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑鋼鋼鋼鋼鋼鑄鐵鋼鑄鐵鋼青銅鋼青銅鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵青銅鑄鐵青銅青銅青銅青銅青銅橡皮鑄鐵橡皮鑄鐵0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.16

10、0.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革鑄鐵或鋼皮革鑄鐵或鋼0.07 0.150.12 0.15天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12F21f N21 當(dāng)材料確定之后，當(dāng)材料確定之后，F(xiàn)21大小取決于大小取決于法向反力法向反力N21 而而G一定時，一定時，N21 的大小又取的大小又取決于運動副元素的幾何形狀。決于運動副元素的幾何形狀。 槽面接觸：槽面接觸：N”21N21F21 = f N21 + f N”21平面接觸：平面接觸：N21 = N”21 = G / (2sin)

11、 GN21N21=GF21=f N21= f GF21N21 +N”21 +G =0N21G= ( f / sin) G= fv Gfv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)N”21v2121F天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授G12結(jié)論：結(jié)論：不論何種運動副元素，有計算通式：不論何種運動副元素，有計算通式：矢量和：矢量和：N21=N21理論分析和實驗結(jié)果有：理論分析和實驗結(jié)果有： k =1/2 F21 = f N21 F21= f N21 柱面接觸：柱面接觸： =-=-G代數(shù)和：代數(shù)和：N21= |N21|= f k G = fv G= fv G =kG |N21| |N21

12、N21同理，稱同理，稱 fv為當(dāng)量摩擦系數(shù)。為當(dāng)量摩擦系數(shù)。 非平面接觸時非平面接觸時 ，摩擦力增大了，為什么？，摩擦力增大了，為什么？是是 f 增大了？增大了？原因：原因：是由于是由于N21 分布不同而導(dǎo)致的。分布不同而導(dǎo)致的。很顯然，反力與載荷成正比。天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授v2121GPN21F21應(yīng)用：應(yīng)用：當(dāng)需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設(shè)計當(dāng)需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設(shè)計成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機(jī)）、三角形皮成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機(jī)）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對于三角

13、帶：對于三角帶： 18182.移動副中總反力的確定移動副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成：總反力為法向反力與摩擦力的合成： FR21=N21+F21tan= = F21 / N21摩擦角，摩擦角，方向方向: :FR21 V V1212 (90(90+ +) )摩擦錐摩擦錐以以FR21為母線所作圓錐。為母線所作圓錐。結(jié)論：結(jié)論：移動副中總反力恒切于摩擦錐。移動副中總反力恒切于摩擦錐。fv3.24 3.24 f = f N21 / N21= f不論P(yáng)的方向如何改變，P與R兩者始終在同一平面內(nèi)FR21天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 FR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授FFR21

14、12G12Ga)a)求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力F Fb)b)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力F F作圖作圖作圖作圖若若，則則F為阻力為阻力;根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件：F + FF + FR21R21+G = 0+G = 0 大?。?？大小：？方向：方向：得：得： F=F=Gtan(tan(+) ) G-根據(jù)平衡條件：根據(jù)平衡條件： F + FR21+G = 0若若，則則F方向相反，成為驅(qū)動力。方向相反，成為驅(qū)動力。得：得： FF= =Gtan(tan(-) )大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： 力分析實例：力分析實例： ？ N

15、F21nnFR21vFG+FNF21nnvFFR21天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授21rN21二、轉(zhuǎn)動副中的摩擦二、轉(zhuǎn)動副中的摩擦軸徑摩擦軸徑摩擦直接引用前面的結(jié)論有：直接引用前面的結(jié)論有：產(chǎn)生的摩擦力矩為：產(chǎn)生的摩擦力矩為：12方向：與方向：與1212相反。相反。Mf根據(jù)平衡條件有：根據(jù)平衡條件有： FR21- -G, Md =Mf = G= f kG = fv G Mf= F21 r= fv r G=f N21 r F21 = f N21MdGFR21F21天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2112MfMd21rN2112MfMd

16、GFR21F21GN21F21FR21當(dāng)當(dāng)G的方向改變時，的方向改變時，F(xiàn)R21的方向也跟著改變，的方向也跟著改變，以以作圓稱為摩擦圓，作圓稱為摩擦圓，摩擦圓半徑。且摩擦圓半徑。且R21恒切恒切于摩擦圓。于摩擦圓。分析：分析：由由= fv r 知，知，rMf對減小摩擦不利。對減小摩擦不利。但但不變。不變。天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2 13ABC4FMr運動副總反力判定準(zhǔn)則運動副總反力判定準(zhǔn)則1. 由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。2. 對于轉(zhuǎn)動副有：對于轉(zhuǎn)動副有： FR21恒切于摩擦圓。恒切于

17、摩擦圓。3. 對于轉(zhuǎn)動副有：對于轉(zhuǎn)動副有：Mf 的方向與的方向與1212相反相反對于移動副有：對于移動副有： FR21恒切于摩擦錐恒切于摩擦錐對于移動副有：對于移動副有：FR21 V V1212(90(90+ +) )14MrF21例例1 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動力：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動力F和阻力和阻力Mr和摩擦圓和摩擦圓半徑半徑，畫出各運動副總反力的作用線。畫出各運動副總反力的作用線。23FR23FR21FR41v349090+ +FR43R12R32天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授d dFbc cFR2384 機(jī)構(gòu)力分析實例機(jī)構(gòu)力分析實例14Fr21例例

18、1 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件尺寸、材料、運動副：圖示機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件尺寸、材料、運動副半徑，水平阻力半徑，水平阻力Fr，求平衡力，求平衡力Fb的大小。的大小。23213ABC4Fbv349090+ +FR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43FFR12FR32F FR R43 + F FR R23 +Fr = 0 大小：大?。海?？ 方向：方向： 解：解：1)根據(jù)已知條件求作摩擦圓根據(jù)已知條件求作摩擦圓 2)求作二力桿運動副反力的作用線求作二力桿運動副反力的作用線 3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程F FR R41 + F FR R21 +Fb = 0 大小：大?。海?？方向：方向： 從圖上量得：從圖上量得： FbFr (ad/ab)選比例尺作圖選比例尺作圖 Frb ba受壓天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 FR23cFR43作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例例2 ：圖示四鉸鏈機(jī)構(gòu)中，已知工作阻力圖示四鉸鏈機(jī)構(gòu)中，已知工作阻力G、運動副、運動副 的材料和半徑的材料和半徑r， 求所需驅(qū)動力矩求所需驅(qū)動力矩Md 。Md142123G FR21FR41FR23FR4314F FR R43 + F FR R23 + G = 0 F FR R23 = G(cb/ab)大小：大?。?？ ？ 方向：方向： 從圖上量得：從圖上量