2018年高考1卷理科數(shù)學(xué)試題與答案word版

1、1/132018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.、選擇題（本題共12小題，每小題蹌，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1iz-1.設(shè)1C.3.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)

2、村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖:則下面結(jié)論中不正確的是（）A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半2iB.2.已知集合2x|xx.x|A.1B.C.x|xUx|xD.2/137.某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如右圖所示，圓柱表面上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A，圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（C.328.設(shè)拋物線C：y2uuuuuuirFMFN(4x的焦點為F,過點2，0且斜率為

3、）3的直線與C交于M,N兩點，則A.5fxB.6C.7ex,x0D.89.已知函數(shù)的取值范圍是（A1，0A.Inx,x0gxfxxa)B.0C.1，若gx存在2個皂D.多點，則a10.下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個半圓構(gòu)成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB,AC,ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為i,黑色部分記為n,其余部分記為m,在整個圖形中隨機取一點，此4.記&為等差數(shù)列an的前n項和.若3&SS4,a12,則a3()A.12B.10C. 10D.12fxx35.設(shè)函數(shù)xx2a1xax.若fx為奇函數(shù)， 貝u曲線y處的切線方程

4、為（)A.y2xB.yxC.y2xD.y6.在ABC中，AD為BC邊上的中線，uuuE為AD的中點，貝UEB（)3uuu1unrAB-ACA.44B.1uuu3uurABAC44xfx在點0，03uuu-ABC.41iurAC41uuu-ABD.43unr-AC43/134/13點取自I，口，川的概率分別記為P1,P2,則（）2入x2C:y111.已知雙曲線3,為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直線與的兩條漸近線的交點分別為M,N.若MN為直角三角形，貝UMN（）3A.2B.3C.2 23D. 412.已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面截此止萬體所得截向面枳的最大值為（）332.3A.

5、4B.3C.324所成的角都相等，則3D.項二、填空題（本題共4小題，13.若x，y滿足約束條件每小題5分，共20分）x2y20y0，則，3x2y的取大值為14.記Sn為數(shù)列為的前n項和.若Sn2an，則&15.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種.（用數(shù)字填寫答案）16.已知函數(shù)fX2sinxSin2x,則fX的最小值是.三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。）（一）必考題：共60分。17.（12分）在平面四邊形ABCD中，ZA

6、DC90,ZA45,AB2,BD5.求cosZADB；A.pip2B.pip3CP2P3Dpip2p35/13若DC2疝，求BC.18.（12分）6/13如圖，四邊形ABCD為正方形，E,F分別為AD,BC的中點，以DF為折痕把DFC折起，使點C到達點P的位置，且PFBF.證明：平面PEF平面ABFD；求DP與平面ABFD所成角的正弦值.19.（12分）2C:y21設(shè)橢圓2的右焦點為F,過F的直線1與C交于A,B兩點，點M的坐標(biāo)為2，0當(dāng)l與x軸垂直時，求直線AM的方程;設(shè)O為坐標(biāo)原點，證明：ZOMAZOMB20.(12分)7/13某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之

7、前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品，檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為P0P1,且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立.記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為fP,求fP的最大值點P。；現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以中確定的P0作為P的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用.(i)若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X,求EX；(ii)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余

8、下的所有產(chǎn)品作檢驗？21.（12分）8/131xalnxx已知函數(shù)討論f的單調(diào)性;若fx存在兩個極值點Xi,X2,證明:fx xfx2aXiX29/13（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修4-4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為求C2的直角坐標(biāo)方程;在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為ykX2.以坐標(biāo)原點為極點,22cos3010/13若Cl與C2有且僅有三個公共點，求C1的方程.11/1323.選修4-4-5:不等式選講（10分）當(dāng)a1時，求不等式fx1的解集；若x，1時不等

9、式fxx成立，求已知x1ax1a的取值范圍.12/132018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)考試理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1.C2.B3,A A4.lili5,b*A7.n土D9.C10.A】1.BILA二、堵空馳13.614.K!5.J6M3J5JO-三、解答巍【7,藉：（1）在/中，用正弦定理再二？_sin/A/A血4睥(2)由地設(shè)及I知,c c 心田乂心田乂= =而而血二血二在乙在乙 8888中.由氽弦定理得SCSC! !- -BDBD: :+ +DCDC1 1-2-2BDDCABDCBDDCABDCr r再再25+8*2x5X2V2x.25.18,解：（）由己知可得. 頃頃,BF,BF改

10、改、所以8F1平面時平面時. .又RFuRFu平而ABFDABFD, ,所以平面PEFPEF1平面AHFD.AHFD.由卸設(shè)知*sin45-一，所以sinZADB5ZADB51廠僧設(shè)知,ZADBZADB2件產(chǎn)品中恰由2 2件偉幡品的概率為因此/5=仁巾夕（|-”_*（3門二2C；/I”）*1-1。.令 exo.行51.當(dāng)”。.。一1）時./*（p）Oi們隹mi）時./Sm所以六刃的最大值臣為所QL*k1由f1）知知, ,p=03）令丫表示余下的1即件產(chǎn)路中的小合格品件數(shù)，依題意邊用1H0.0）.A*=20X2+25K,郎*=40*頊.yI、畚一曲曲以EY=40+25）=40十25ZY=4901

11、恥，皿北對余卜的產(chǎn)皿化檢瀟則這-箱產(chǎn)品所需孌的檢驗費為400北北. .drY400（故應(yīng)該而余卜的產(chǎn)品作檢猊21.解：（I I）/（田的定義域為Wx）./偵=-1+。一*L1.VLX X3 3KFi，若#W2蜥/丫no，當(dāng) fttt 當(dāng)g2,工=1時r如）。.所以fxfx）在（o.+）單取晚單取晚1g 七通訛,/（ii）ELrwMELrwML 亍或或42%5耳瓦仁瘁 e 時,m）e*頊吧 m 七gm時，廣河所以/在成三），2 22222削、冗jg單調(diào)遞所在（仁車五.小竺）單調(diào)遍*2 22z2z9由(I)知-存在西個極值百當(dāng)B僅當(dāng)由于m的兩個被值點如丹滿足丁5+1=。所以與不妨加f對日Al-由于

12、恁-/伍)1L史冬-腕iAq十日一晦I+d11二右十。1而一吒W W工 f廠卅16/13所以丑業(yè)也等價于上_互3怔罰.1FJfs1設(shè)函著劇睥L_JC+2IH_T由知，官在也+0熬調(diào)遞離乂。)三，從X X而當(dāng)s(Ly)時.?(j：)0,所以一L_工卡：nnL0,即“布-，電 w“，毛，鞏一丐22.解：，】、由jr-pms。./spsiniG的直龜坐標(biāo)方程為(x+l+Z=J.由C!)鈕G是國心為A-.Q)A-.Q)半徑為2的圓，J市擺設(shè)痼.G是-過，點改0,2)R關(guān)于#抽對稱的兩條射錢，記尸軸右邊的豺線為小，輅最邊的射繾為4一由于3在圓G的外面,故弓與G有且仗有三個公共點等價于上與G只有一個公共點且勺與Q有兩個公共點，或弓與c：只有一個會共點旦4與Q有兩個公共點.當(dāng)與G只有一個公共點時.彳到所在黃線的距離為2,所以空留=衛(wèi)，故如+1=-：或so.經(jīng)椅驗.當(dāng)*=。時.，與C,沒有公共點，紙二-5時，4與G只有J3L_一個公共點.4與ciff個公共直.I當(dāng)4與C,只有一個公共點時，4到勺所在直線的距離為、所以#1=2,故/?