密度計算經(jīng)典專題

1、全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體 專題專題 密度的計算密度的計算一一 直接利用公式求密度、質(zhì)量和體積直接利用公式求密度、質(zhì)量和體積p1、求密度（、求密度（鑒別物質(zhì)鑒別物質(zhì)）：）：=m/vp2、求質(zhì)量：、求質(zhì)量：m= vp3、求體積：、求體積：v=m/全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體 猜一猜你們教室里空氣的質(zhì)量是多少。幾克？幾十克？還是猜一猜你們教室里空氣的質(zhì)量是多少。幾克？幾十克？還是幾千克、幾十千克？測出你們教室的長、寬、高，算一算里面空幾千克、幾十千克？測出你們教室的長、寬、高，算一算里面空氣的質(zhì)量。你猜得對嗎？氣的質(zhì)量。你猜得對嗎？【答案答案】 已知空氣的密度，要得到教室中空氣的質(zhì)量，需要已

2、知空氣的密度，要得到教室中空氣的質(zhì)量，需要知道教室的容積；要得到教室的容積，需要知道教室的長度、寬知道教室的容積；要得到教室的容積，需要知道教室的長度、寬度和高度，利用公式度和高度，利用公式Vabc得出教室容積，空氣質(zhì)量得出教室容積，空氣質(zhì)量m=V V全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體 2012益陽益陽一個蘋果的質(zhì)量約為一個蘋果的質(zhì)量約為160_(填單填單位位)，若蘋果的密度為，若蘋果的密度為0.8 g/cm3，這個蘋果的體積約為，這個蘋果的體積約為_cm3。全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體 (1)只用量筒，不用天平，如何量得只用量筒，不用天平，如何量得80 g的酒精？的酒精？ (2)只用天平，不用

3、量筒，如何量得只用天平，不用量筒，如何量得100 mL的酒精？的酒精？ (酒酒0.803 kg/m3) (2)可根據(jù)密度公式先算出可根據(jù)密度公式先算出100 mL酒精的質(zhì)量酒精的質(zhì)量mV0.8 g/cm3100 cm380 g，然后用天平測出，然后用天平測出80 g酒精即為酒精即為100 mL的酒精。的酒精。全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體二、二、不變量不變量問題問題 體積不變體積不變問題問題 （如：瓶子或容器問題）（如：瓶子或容器問題） 質(zhì)量不變質(zhì)量不變問題問題 （如：水結(jié)成冰，冰化成水）（如：水結(jié)成冰，冰化成水） 密度不變密度不變問題問題 （如：樣品問題）（如：樣品問題）全 面 有 效 學(xué)

4、習(xí) 載 體(一一)體積不變，求物體的密度和質(zhì)量體積不變，求物體的密度和質(zhì)量【點悟點悟】用去部分氧氣后，剩余氧氣的質(zhì)量發(fā)生變化，但使用去部分氧氣后，剩余氧氣的質(zhì)量發(fā)生變化，但使用氧氣前后瓶內(nèi)氧氣的體積不變，這是解題的關(guān)鍵。用氧氣前后瓶內(nèi)氧氣的體積不變，這是解題的關(guān)鍵。1現(xiàn)有一個給病人輸氧的氧氣瓶容積大約為現(xiàn)有一個給病人輸氧的氧氣瓶容積大約為0.1m3，瓶中還，瓶中還有有2.0 kg的氧氣，再用去一半后，氧氣瓶中剩余的氧氣質(zhì)量和密度的氧氣，再用去一半后，氧氣瓶中剩余的氧氣質(zhì)量和密度分別是分別是 ( )A1.0 kg20 kg/m3 B1.0 kg10 kg/m3C2.0 kg20 kg/m3 D2

5、.0 kg10 kg/m3全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體一只空瓶子，它的質(zhì)量是一只空瓶子，它的質(zhì)量是150g150g，用它裝滿水，瓶和，用它裝滿水，瓶和水的總質(zhì)量為水的總質(zhì)量為350g350g，用這個瓶子裝滿酒精，則酒精用這個瓶子裝滿酒精，則酒精的質(zhì)量是多少的質(zhì)量是多少？（酒精的密度（酒精的密度酒精酒精=0.8=0.8103kg/m3）p思路：在用瓶子前后兩次裝液體的過程中，瓶子思路：在用瓶子前后兩次裝液體的過程中，瓶子的容積沒有變。的容積沒有變。已知：已知：m瓶瓶=150g，m總總=350g，水水=1.0g/cm3求：酒精的質(zhì)量求：酒精的質(zhì)量解：水的質(zhì)量解：水的質(zhì)量 m水水=m總總- m瓶瓶

6、=350g- 150g=200g 瓶子的容積：瓶子的容積： V瓶瓶=V水水=m水水/水水=200g/（1g/cm3）=200cm3 酒精的體積酒精的體積V酒酒 =V瓶瓶 =200cm3 酒精的密度酒精的密度酒精酒精=0.8=0.8103kg/m3 =0.8g/cm3 酒精的質(zhì)量酒精的質(zhì)量m酒酒=V瓶瓶=0.8g/cm3200cm3=160g全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體* *3 3給你一架天平給你一架天平( (配有砝碼盒配有砝碼盒) )、燒杯、煤油和水，如何測、燒杯、煤油和水，如何測出煤油的密度？寫出實驗步驟和表達(dá)式。出煤油的密度？寫出實驗步驟和表達(dá)式?！敬鸢复鸢浮?用天平稱出空燒杯的質(zhì)量為用

7、天平稱出空燒杯的質(zhì)量為m1；在燒杯中裝滿水，；在燒杯中裝滿水，用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量為用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量為m2；在燒杯中裝滿煤油，用天平；在燒杯中裝滿煤油，用天平稱出燒杯和煤油的總質(zhì)量為稱出燒杯和煤油的總質(zhì)量為m3；利用燒杯容積等于水的體積及煤；利用燒杯容積等于水的體積及煤油體積，即可知道煤油體積，從而算出煤油的密度。油體積，即可知道煤油體積，從而算出煤油的密度。全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體4廣場要鑄一尊銅像，先用木材制成一尊和銅像大小一樣的廣場要鑄一尊銅像，先用木材制成一尊和銅像大小一樣的木模，現(xiàn)測得木模質(zhì)量為木模，現(xiàn)測得木模質(zhì)量為105 kg，問要鑄成這尊銅像要銅多少，問要鑄

8、成這尊銅像要銅多少kg？(已知：已知：木木0.7103 kg/m3，銅銅8.9103 kg/m3)【答案答案】 1335 kg【解析解析】 銅像和木模的體積相等，銅像和木模的體積相等，全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體（二）質(zhì)量不變，求物體的密度和體積（二）質(zhì)量不變，求物體的密度和體積【點悟點悟】質(zhì)量是物體本身的一種屬性，當(dāng)物體的形狀、狀質(zhì)量是物體本身的一種屬性，當(dāng)物體的形狀、狀態(tài)、溫度、位置改變時，物體的體積、密度等通常會發(fā)生變化，態(tài)、溫度、位置改變時，物體的體積、密度等通常會發(fā)生變化，但是物體的質(zhì)量大小是不會變化的。冰熔化為水，狀態(tài)變化、質(zhì)但是物體的質(zhì)量大小是不會變化的。冰熔化為水，狀態(tài)變化、

9、質(zhì)量不變，密度變大、體積變小。量不變，密度變大、體積變小。11 cm3的冰化成水后，質(zhì)量是多少？體積是多少？的冰化成水后，質(zhì)量是多少？體積是多少？思路思路 質(zhì)量是物體的屬性，冰化成水質(zhì)量不變，質(zhì)量是物體的屬性，冰化成水質(zhì)量不變，解解 m冰冰冰冰V冰冰0.9 g/cm31 cm30.9 g， m水水 =m冰冰 =0.9 g全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體C全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體3液態(tài)蠟?zāi)毯?，中間會凹陷下去。則蠟由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)液態(tài)蠟?zāi)毯?，中間會凹陷下去。則蠟由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)時，它的體積將時，它的體積將_，密度將，密度將_。(均填均填“變大變大” “變小變小”或或“不變不變”)【解析解析】

10、蠟由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)時，它的質(zhì)量不變，中間凹陷下蠟由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)時，它的質(zhì)量不變，中間凹陷下去，它的體積變小，密度變大。去，它的體積變小，密度變大。變小變小變大變大全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體4一定質(zhì)量的封閉氣體被壓縮后，它的質(zhì)量、體積和密度的一定質(zhì)量的封閉氣體被壓縮后，它的質(zhì)量、體積和密度的變化是變化是 ( )A質(zhì)量不變，體積縮小，密度增大質(zhì)量不變，體積縮小，密度增大B質(zhì)量減小，體積減小，密度不變質(zhì)量減小，體積減小，密度不變C質(zhì)量增大，體積減小，密度增大質(zhì)量增大，體積減小，密度增大D質(zhì)量不變，體積減小，密度不變質(zhì)量不變，體積減小，密度不變【解析解析】 封閉氣體被壓縮后，它的質(zhì)量不變，體積縮小，

11、由封閉氣體被壓縮后，它的質(zhì)量不變，體積縮小，由密度公式可知密度增大。密度公式可知密度增大。A全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體1一瓶銘牌標(biāo)有一瓶銘牌標(biāo)有5 L(1 L103m3)的某品牌花生油，密度為的某品牌花生油，密度為0.94103 kg/m3，質(zhì)量為，質(zhì)量為_kg。這瓶花生油用去一半后，剩。這瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度為下花生油的密度為_kg/m3。【解析解析】 花生油質(zhì)量花生油質(zhì)量mV0.94103 kg/m35103m34.7 kg，這瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度不變。，這瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度不變。4.70.94103（三）密度不變，求物體的質(zhì)量和體積（

12、三）密度不變，求物體的質(zhì)量和體積 密度是物質(zhì)的一種特性，通常由物質(zhì)的種類及狀態(tài)、密度是物質(zhì)的一種特性，通常由物質(zhì)的種類及狀態(tài)、溫度決定。溫度決定。 由同一種物質(zhì)組成的物體，其體積發(fā)生變化時，它由同一種物質(zhì)組成的物體，其體積發(fā)生變化時，它的質(zhì)量一般也發(fā)生變化；其質(zhì)量發(fā)生變化時，其體積一的質(zhì)量一般也發(fā)生變化；其質(zhì)量發(fā)生變化時，其體積一般也要發(fā)生變化，般也要發(fā)生變化，m/v的值不變的值不變.一定狀態(tài)的物質(zhì)，其密一定狀態(tài)的物質(zhì)，其密度是一定的度是一定的.全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體2一塊巨石的體積是一塊巨石的體積是30 m3，為了確定它的質(zhì)量，取它的一，為了確定它的質(zhì)量，取它的一小塊樣品，用天平測出

13、這塊樣品的質(zhì)量是小塊樣品，用天平測出這塊樣品的質(zhì)量是140 g。取一量筒，裝。取一量筒，裝100 mL的水，將樣品投入量筒的水中，水面升高到的水，將樣品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度刻度處。那么這塊巨石的質(zhì)量是多少？處。那么這塊巨石的質(zhì)量是多少？【答案答案】 84 t全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體3 .有一油罐車裝油體積是有一油罐車裝油體積是30 m3，為了知道這車油的質(zhì)量是多，為了知道這車油的質(zhì)量是多少，運油者取樣品計算，樣品體積是少，運油者取樣品計算，樣品體積是50 cm3，質(zhì)量，質(zhì)量40 g，請你幫他，請你幫他計算這罐油的質(zhì)量是多少噸。計算這罐油的質(zhì)量是多少噸。【答案答案】

14、24t全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體五、空心問題五、空心問題1、判斷空心、實心、判斷空心、實心2、計算空心部分的體積、計算空心部分的體積全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體例例5-1：一個銅球的質(zhì)量是一個銅球的質(zhì)量是178g，體積為體積為50cm3，這個這個球是空心的還是實心的？（銅的密度球是空心的還是實心的？（銅的密度=8.9103kg/m3） 思路：思路： 解決這類題目的關(guān)鍵就是解決這類題目的關(guān)鍵就是建立假設(shè)條件建立假設(shè)條件，可以假，可以假定它是實心的，然后從比較密度、質(zhì)量、體積三個方面定它是實心的，然后從比較密度、質(zhì)量、體積三個方面考慮考慮比較密度比較密度（通過質(zhì)量和體積求出此球的密度）（通過

15、質(zhì)量和體積求出此球的密度）比較質(zhì)量比較質(zhì)量（通過密度和體積求出實心球的質(zhì)量）（通過密度和體積求出實心球的質(zhì)量）比較體積比較體積（通過密度和質(zhì)量求出實心球的體積）（通過密度和質(zhì)量求出實心球的體積）全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體 若在上述題目的基礎(chǔ)上繼續(xù)問，若為空心，請計若在上述題目的基礎(chǔ)上繼續(xù)問，若為空心，請計算出空心部分的體積。則如何計算？算出空心部分的體積。則如何計算？ 上述計算已經(jīng)計算出上述計算已經(jīng)計算出178g的銅所占的體積，現(xiàn)在的銅所占的體積，現(xiàn)在的銅球的體積已知為的銅球的體積已知為50cm3，則空心部分的體積則空心部分的體積即為兩者之差。即為兩者之差。

16、空心部分空心部分 VV球球V實實502030（cm3）全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體六、比例計算問題六、比例計算問題 思路：首先運用公式進(jìn)行簡化計算，再代思路：首先運用公式進(jìn)行簡化計算，再代入已知數(shù)據(jù)運算即可。入已知數(shù)據(jù)運算即可。例例6-1：甲乙兩物體的體積之比為：甲乙兩物體的體積之比為2：3，質(zhì)量之比，質(zhì)量之比為為8：9，求它們的密度之比。，求它們的密度之比。 練習(xí)練習(xí)1： 甲乙兩物體的密度之比為甲乙兩物體的密度之比為2：3，質(zhì)量之比為，質(zhì)量之比為8：9，求它們的體積之比求它們的體積之比. 練習(xí)練習(xí)2： 甲乙兩物體的體積之比為甲乙兩物體的體積之比為2：3，密度之比為，密度之比為8：9，求它們

17、的質(zhì)量之比求它們的質(zhì)量之比.全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體七、圖像類題目七、圖像類題目A：ABC A水 B：ABC C水C：AB水D：AB水 例例7-1：請根據(jù)圖像選擇正確的答案（：請根據(jù)圖像選擇正確的答案（ ）全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體 例例7-2 如圖所示為質(zhì)量體積圖象，如圖所示為質(zhì)量體積圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲物質(zhì)的密度是多少？）甲物質(zhì)的密度是多少？（2）甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)）甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的幾倍？密度的幾倍？（3）當(dāng)體積均為）當(dāng)體積均為2cm3時，兩時，兩物質(zhì)的質(zhì)量各為多少？物質(zhì)的質(zhì)量各為多少？（4）當(dāng)質(zhì)量均為）當(dāng)質(zhì)量均為1.8g時，

18、甲時，甲、乙物質(zhì)的體積各為多少？、乙物質(zhì)的體積各為多少？七、圖像類題目七、圖像類題目全 面 有 效 學(xué) 習(xí) 載 體八混合物質(zhì)的密度問題八混合物質(zhì)的密度問題【點悟點悟】求解混合物的問題，要注意以下幾點：求解混合物的問題，要注意以下幾點：(1)混合前后混合前后總質(zhì)量不變；總質(zhì)量不變；(2)混合前后總體積可能不變混合前后總體積可能不變(一般情況一般情況)；(3)混合物混合物的密度等于總質(zhì)量除以總體積。的密度等于總質(zhì)量除以總體積。1甲、乙兩種金屬的密度分別為甲、乙兩種金屬的密度分別為1和和2，現(xiàn)將這兩種金屬等，現(xiàn)將這兩種金屬等質(zhì)量混合成合金，求合金的密度。若將這兩種金屬等體積混合成質(zhì)量混合成合金，求合金的密度。