有理數(shù)的混合運(yùn)算-ppt-課件

1、是雄鷹就搏擊長(zhǎng)空學(xué)習(xí)目標(biāo)、靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行、靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)的混合運(yùn)算；、在練習(xí)中積累運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算速度；、在練習(xí)中積累運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算速度；、做到嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性、做到嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性.每一個(gè)非零有理數(shù)由_ _和_兩部分組成;有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的加法法則1）同號(hào)兩數(shù)的相加，取加數(shù)符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2）絕對(duì)值不等異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值；3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零；4）零與任何數(shù)相加仍得這個(gè)數(shù).減去一個(gè)數(shù)就是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).符號(hào)絕對(duì)值有理數(shù)的乘法法則

2、有理數(shù)的除法法則1）兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2）零與任何數(shù)相乘都得零.1）除以一個(gè)數(shù)就是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2）兩數(shù)相除同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相除；3）零除以任何非零的數(shù)為零. 有理數(shù)的乘方符號(hào)法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，偶次冪為正.an 指數(shù)指數(shù) 底數(shù)底數(shù) 冪冪讀作：讀作：a的的n次方次方 或或 a的的n次冪次冪乘方的意義：表示乘方的意義：表示n個(gè)個(gè)a相乘相乘1、復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固我們到現(xiàn)在為止學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？運(yùn)算的結(jié)果是什么？都是幾我們到現(xiàn)在為止學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？運(yùn)算的結(jié)果是什么？都是幾級(jí)運(yùn)算？（填表完成）級(jí)運(yùn)算？（填表完成）運(yùn)算運(yùn)算結(jié)果運(yùn)算級(jí)別

3、和和差差積積商商冪冪一一一一二二二二三三1、先高級(jí)運(yùn)算再低級(jí)運(yùn)算、先高級(jí)運(yùn)算再低級(jí)運(yùn)算2、同級(jí)運(yùn)算在一起。、同級(jí)運(yùn)算在一起。3、如果有括號(hào)、如果有括號(hào)即：先乘方再乘除最后加減即：先乘方再乘除最后加減即：同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行即：同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行即：先做小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后再做中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算最即：先做小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后再做中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算最后做大括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。后做大括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則有有 理理 數(shù)數(shù)的的混合運(yùn)算混合運(yùn)算我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律：的運(yùn)算律：加法交換律：加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘

4、法交換律：乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（1 1）21213535； （2 2）3+53+5；（3 3）12+1112+118+398+39；（4 4）+45+459 991+591+5；（5 5）5 55 53 33 3；（6 6）5.4+0.25.4+0.20.6+0.80.6+0.8；1 1計(jì)算下列各題：計(jì)算下列各題：2 2、計(jì)算下列各式：、計(jì)算下列各式：(1)(-3)(-8)25； (2)(-616)(2)(-616)(-28)(-28)；(3) 6-(-12)(3) 6-(-12)(-3)(-

5、3)；(4) 3(4) 3(-4)+(-28)(-4)+(-28)7 7(5) (-7)(-5)-90(-15)；(1)(-1)(1)(-1)101101；(2)-25(2)-252 2；(3)(-2)(3)(-2)3 3； (4)-7(4)-72 2 ；(5)-(-7)(5)-(-7)2 2 ；（；（6 6）(-3)(-3)3 33 3、計(jì)算下列各式、計(jì)算下列各式上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？了什么規(guī)律？只有一級(jí)運(yùn)算時(shí)，我們只有一級(jí)運(yùn)算時(shí)，我們從左向右運(yùn)算從左向右運(yùn)算有多級(jí)運(yùn)算時(shí)呢？我們應(yīng)該有多級(jí)運(yùn)算時(shí)呢？我們應(yīng)該怎樣計(jì)算？怎樣計(jì)算？3 350502 22 2（ 1/5

6、1/5）1 13 350502 22 2（ 1/51/5）1 1 計(jì)算：計(jì)算： 加加 除除 乘方乘方 乘乘 減減 運(yùn)算運(yùn)算 結(jié)果結(jié)果 和和 商商 冪冪 積積 差差 第一級(jí)運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算 第二級(jí)運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算 第三級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算 先乘方，后乘除，最后加減；先乘方，后乘除，最后加減；有括號(hào)的先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算有括號(hào)的先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算例例1 1 計(jì)算：計(jì)算：（1 1）（2 2）2232363132652)2132()6(1.只含某一級(jí)運(yùn)算 左 右 1 1）-17/6+10/3 -17/6+10/3 11/211/22 2）-50-502 2（-1/5-1/5） 2.有不同級(jí)運(yùn)算在一起的 例例2

7、2 計(jì)算：計(jì)算： 例例1 1 計(jì)算計(jì)算2 2）14146 6（-2-2）4 4（-6-6） 1 1）2 2（-3-3）2 2 3 3）1 12 2（-3-3）2 2 4 4）22（-3-3） 2 2 高低口口 訣訣 歌歌同同 級(jí)級(jí) 運(yùn)運(yùn) 算，從算，從 左左 至至 右；右；異異 級(jí)級(jí) 運(yùn)運(yùn) 算，算， 由由 高高 到到 低；低；若若 有有 括括 號(hào)，號(hào)， 先先 算算 內(nèi)內(nèi) 部；部； 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 便便 方方 法，法， 優(yōu)優(yōu) 先先 采采 用。用。1 1、2 2(-3)(-3)3 3-4-4(-3)+15 (-3)+15 2 2、10108 8( (2)2)2 2( (4)4)( (3) 3) 3 3、(-8

8、(-82 23 3)-(-8)-(-82)2)3 3 4 4、2+102+105 52 2 (-0.5)-1(-0.5)-15 5、-9+5-9+5(-6)-(-4)(-6)-(-4)2 2(-8) (-8) 6 6、3 3 5 5（1 10.20.2）（2 2） 7 7、1 14 4 2 2（3 3）2 2 8 8(-2)(-2)2 2-(-5-(-52 2) )(-1)(-1)5 5+87+87(-3)(-3)(-1)(-1)4 4 .45113)2131(511).3()4()2(81021010、1111、 9 9、0.850.8512124 4（3 31010）5 5 審選定算查改1

9、.只含某一級(jí)運(yùn)算只含某一級(jí)運(yùn)算 例例1:計(jì)算計(jì)算 1) -2+5-8 2) -10025(-4)從左到右依次運(yùn)算計(jì)算：計(jì)算： 42+（27）+27+58解：解： 原式原式=（27）+27+（58 +42）=0+100=1002022年3月25日星期五24. .計(jì)算計(jì)算: :411113)61(512 解：原式解：原式= =54113)61(511 ( (統(tǒng)一為乘法統(tǒng)一為乘法) )=252 ( (乘法法則）乘法法則）課堂練習(xí)課堂練習(xí) 計(jì)算計(jì)算: :)221()76(432 7112022年3月25日星期五252.有不同級(jí)運(yùn)算在一起的有不同級(jí)運(yùn)算在一起的 從高級(jí)到低級(jí)運(yùn)算 先算乘方三級(jí); 再算乘除

10、二級(jí); 最后算加減一級(jí).例題示范例題示范1 1例例3（1）計(jì)算）計(jì)算153-4-3-23）（）（解：原式=1512-27-2）（）（151254-27-2.2.沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算，先算乘方再算乘除，沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算，先算乘方再算乘除，最后算加減。最后算加減。例例3.3.計(jì)算計(jì)算: :4522)1()3(87)1()5()2( 解：原式解：原式= =1)3(87)1()25(4 ( (先乘方先乘方) )=4-25-294-25-29( (再乘除）再乘除）=-50( (最后相加）最后相加）注意注意: (-2): (-2)2 2=4 -5=4 -52 2=-25 (-1)=-25 (-1)5

11、5=-1 (-1)=-1 (-1)4 4=1=1課堂練習(xí)課堂練習(xí) 計(jì)算計(jì)算: :(1)8()4()6(592 (2)15)3(4)3(23 = -37= -272022年3月25日星期五28計(jì)算計(jì)算(1) 14-14(-2)+7(-3)(2) 1-2(-3)23.帶有括號(hào)的運(yùn)算帶有括號(hào)的運(yùn)算從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號(hào); 再算中括號(hào); 最后算大括號(hào)里面的.例例3 計(jì)算（計(jì)算（2）3+（3）X （4）2+2（3）2（2）解：原式解：原式8+（3）（16+2）9（2）=8+(3)X18(4.5)= 854+4.5= 57.5例題示范例題示范23.3.在帶有括號(hào)運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，在帶

12、有括號(hào)運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)。最后算大括號(hào)。例例4.4.計(jì)算計(jì)算: : 232)13()6(4)2(23 解：原式解：原式= = 2)2(24829 ( (先算小括號(hào)先算小括號(hào)) )= = 424818 ( (再算中括號(hào)再算中括號(hào)) )= =4)2( = =21 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 計(jì)算計(jì)算: :(1)32)2(311)32(3211 (2) )2()53151(332=2619 2022年3月25日星期五32計(jì)算：計(jì)算：14+(2)223(2)3解：原式解：原式=1+48(8)= 1+48+8= 32022年3月25日星期五33計(jì)算：計(jì)算： 32( 3)2+3( 6) 解

13、：原式解：原式=9 9+(18)= 1+(18)= 192022年3月25日星期五34口口 訣訣 歌歌同同 級(jí)級(jí) 運(yùn)運(yùn) 算，從算，從 左左 至至 右；右；異異 級(jí)級(jí) 運(yùn)運(yùn) 算，算， 由由 高高 到到 低；低；若若 有有 括括 號(hào)，號(hào)， 先先 算算 內(nèi)內(nèi) 部；部； 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 便便 方方 法，法， 優(yōu)優(yōu) 先先 采采 用。用。有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算你學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算?加法減法乘法除法乘方 一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱(chēng)為有理數(shù)的混合運(yùn)算.( 4) ( 7 5) 3-28在上式中，含有哪幾種運(yùn)算?加、減、乘、除、乘方加、減、乘、除、乘方你能說(shuō)說(shuō)它們的運(yùn)算順序嗎？有理數(shù)的混合運(yùn)算順

14、序有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1、先先算算乘方乘方運(yùn)算運(yùn)算,再再算算乘除乘除運(yùn)算運(yùn)算,最后最后算算加減加減;2 、同級(jí)運(yùn)算同級(jí)運(yùn)算,按照從左到右的順序進(jìn)行按照從左到右的順序進(jìn)行.3、如果有括號(hào)、如果有括號(hào),應(yīng)先算小括號(hào)里的應(yīng)先算小括號(hào)里的,再算中括再算中括 號(hào)里的號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的最后算大括號(hào)里的.歸納歸納如果有括號(hào)，先 算括號(hào)里的然后算乘方然后算乘方最后算加減算加減再算乘除算乘除有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：一有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：一有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：（1 1）先算乘方，再算乘除，最后算加減。）先算乘方，再算乘除，最后算加減。（2 2）如有括號(hào)，）如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。乘

15、乘方方乘乘除除加加減減先算括先算括號(hào)里的號(hào)里的3、不同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算_ _,再算_ _,最后算_.1， 和 叫做第一級(jí)運(yùn)算, 和 _ 叫做第二級(jí)運(yùn)算,已學(xué)過(guò)的第三級(jí)運(yùn)算是 ;2、同一級(jí)運(yùn)算按照_的順序行;加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方自左到右自左到右乘方乘方乘除乘除 4、有括號(hào)的先算 _再算_最后算_小括號(hào)小括號(hào)中括中括號(hào)號(hào)大括號(hào)大括號(hào)加減加減解（解（1）第行數(shù)是）第行數(shù)是2，(2)2 ，(2)3 ，(2)4 ， （2）第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加）第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2，即，即2+2，（，（2）2+2，（，（2）3+2，（，（2）4+2，例例4 觀察下面三行數(shù)：觀察下面三行數(shù)：

16、2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列）第行數(shù)按什么規(guī)律排列（2）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。第行是第行相應(yīng)的數(shù)的第行是第行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍，即倍，即2X0.5，（，（2）2X0.5，（，（2）3X0.5，（，（2）4X0.5，每行數(shù)中的第每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是（2）10+（2）10+2+（2）10X0.51024+（1024+2）+1024X0.51024+1026+512256

17、22，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， （3）取每行數(shù)的第）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。練習(xí)練習(xí) 計(jì)算：計(jì)算：（1）（）（1）10X2+（2）34（2）思路：先算乘方，再算乘除，再算加減思路：先算乘方，再算乘除，再算加減解：原式解：原式1X2+（8）42+（2）0思路：先算乘方，再算乘法，再算減思路：先算乘方，再算乘法，再算減思路：注意算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算思路：注意算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算解：原式解：原式10000+（1612X2）1000089992（4）（）（10）4+（4）2（3+32）X2（3）問(wèn)問(wèn):算式含有哪

18、幾種運(yùn)算算式含有哪幾種運(yùn)算? 觀察21350215乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算加減運(yùn)算加減運(yùn)算乘方運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算 議一議議一議: :分析這道題中有幾種運(yùn)算分析這道題中有幾種運(yùn)算, ,并探并探索歸納其運(yùn)算順序。索歸納其運(yùn)算順序。再請(qǐng)同學(xué)思考如何計(jì)算：再請(qǐng)同學(xué)思考如何計(jì)算：186（2）23 （）（）2 2、同級(jí)運(yùn)算同級(jí)運(yùn)算，從，從左到右左到右進(jìn)行依次計(jì)算進(jìn)行依次計(jì)算. 1 1、先算、先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加減加減. .?)5251(2362 那么有理數(shù)的運(yùn)算到底遵循什么樣的規(guī)律呢？那么有理數(shù)的運(yùn)算到底遵循什么樣的規(guī)律呢？如有括號(hào)先如有括號(hào)先算括號(hào)算括號(hào)先算

19、乘先算乘方方再算乘除再算乘除最后算加減最后算加減有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：有理數(shù)混合運(yùn)算的法則： 先算先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加減加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里括號(hào)里的運(yùn)算。的運(yùn)算。例如解解:原式原式18 6 (2)8 (3)計(jì)算計(jì)算 186(2)23 ()18 (3)(24)4518 +3+24(先算乘方先算乘方)(最后算加減最后算加減)(再算乘除再算乘除)有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟：一看一看，二想二想，三算三算，四檢查四檢查. .請(qǐng)觀察后回答：請(qǐng)觀察后回答：515 . 06探索活動(dòng)探索活動(dòng) 213 50 215 1350(21)5它們的運(yùn)它們的運(yùn)算順序是算順序是怎樣的怎樣的?理解理解議一議議一議 說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)：11222222 與有什么不同226363 與有什么不同22 32 2 3 與有什么不同 計(jì)算： )()