用方程思想解幾何題

1、用方程思想解應(yīng)用題的一般步驟：用方程思想解應(yīng)用題的一般步驟：審審設(shè)設(shè)列列解解驗(yàn)驗(yàn)答答EABCD1、RtABC中，中，C= Rt， AC=6，BC=8，則斜邊，則斜邊AB上的高線上的高線CD=2、如圖，、如圖， ABC中，中，D、E是是AB、AC上的上的點(diǎn)，且點(diǎn)，且DEBC，若，若DE=2，BC=3，DB=1則則AD的長是的長是DCAB5242BADoECBA3、如圖，、如圖， O的弦的弦AB半徑半徑OE于于D，若，若AB=12，DE=2，則，則 O的半徑是的半徑是 .,54, 2,4的長求中在ACSinBACABRtC，ABCRt、10AC=8EABCD1、RtABC中，中，C= Rt， AC

2、=6，BC=8，則斜邊，則斜邊AB上的高線上的高線CD=2、如圖，、如圖， ABC中，中，D、E是是AB、AC上的上的點(diǎn)，且點(diǎn)，且DEBC，若，若DE=2，BC=3，BD=1,則則AD的長是的長是DCAB面積不變性相似性質(zhì)5242常用的等量關(guān)系：常用的等量關(guān)系：BADoECBA3、如圖，、如圖， O的弦的弦AB半徑半徑OE于于D，若，若AB=12，DE=2，則，則 O的半徑是的半徑是 .,54, 2,4的長求中在ACSinBACABRtC，ABCRt、勾股定理解直角三角形中邊角關(guān)系10AC=8 如圖，EB是直徑，O是圓心，CB、CD切半圓于B、D、CD交BE延長線于A點(diǎn)，若BC=6，AD=2A

3、E，求半圓的面積。 C D A E O B EDABCB 如圖，已知矩形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，沿EC折疊，使點(diǎn)B落在AD邊的B處，若AB=6，BC=10，求AE的長。610？1234DCBAP 如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中，中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，（1）若）若AD=5，在線段，在線段AD上是否存在點(diǎn)上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)，使得以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形相為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，這樣的點(diǎn)似？若存在，這樣的點(diǎn)P有有幾個(gè)？它們到點(diǎn)幾個(gè)？它們到點(diǎn)A的距離是的距離是多少？若不存在，請(qǐng)說明理多少？若不存在，請(qǐng)

4、說明理由。由。16DCBAP 如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中，中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，（2）若）若設(shè)設(shè)AD=m m，在線段在線段AD上存在唯一的一個(gè)點(diǎn)上存在唯一的一個(gè)點(diǎn)P，使得以點(diǎn)使得以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)三角形和以點(diǎn)P、C、D為頂為頂點(diǎn)的三角形相似？點(diǎn)的三角形相似？求求m m的的取取值范圍。值范圍。16DCBAP 如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中，中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，（3）設(shè)設(shè)AD=m m，若在線段若在線段AD上存在兩個(gè)點(diǎn)上存在兩個(gè)點(diǎn)P，使得以，使得以點(diǎn)點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)和以點(diǎn)P

5、、C、D為頂點(diǎn)的三為頂點(diǎn)的三角形相似？角形相似？求求m m的的值。值。161.要善于用方程思想解決幾何問題；2.幾何圖形中常用的等量關(guān)系是：面積不變性 勾股定理 相似三角形 的性質(zhì) 直角三角形的邊與角的關(guān)系 ； 3.設(shè)好未知數(shù)后，要盡量把已知條件在圖上標(biāo)出來； 4. 要嘗試一題多解,選擇最優(yōu)方案 課堂小結(jié)課堂小結(jié)FECDAB63 如圖，在 ABCD中，AE、AF是兩條高線，EAF=60，CE=6，CF=3， （1）求線段BE的長。（2）求 ABCD的面積。601234EDABCB610？61082x123EDABCB610？61082x6-x x6-x xEDABCB610？682x6-x x

6、10EDABCB610？61082x123FECDABx636+x x2x2 2x x-3-3FECDABx636+x x2x2 2x x-3-3323xFECDABx66+x x32xx32 2x x-3-360323x6+x xFECDABx636+x x2x2 2x x-3-330PDACBPDABBA 綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練1 1 1 1 在在ABCABC中，中，C C90，ACAC3 3，BCBC4，CDCD是斜邊是斜邊ABAB上的高上的高, ,點(diǎn)點(diǎn)E E在斜邊在斜邊ABAB上，過點(diǎn)上，過點(diǎn)E E作直線與作直線與ABCABC的直角邊相交于點(diǎn)的直角邊相交于點(diǎn)F F， 設(shè)設(shè)AEAEx x，AEFAEF的面積為的面積為y y ( ( 1）求線段）求線段ADAD的長；的長； （2）若）若EFEFABAB，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E E在線段在線段ABAB上移動(dòng)時(shí)，上移動(dòng)時(shí)， 求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x x的取值范圍）的取值范圍） 當(dāng)當(dāng)x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y y有最大值？并求其最大值；有最大值？并求其最大值； （3）若）若F F在直角邊在直角邊ACAC上（點(diǎn)上（點(diǎn)F F與與A A、C C兩點(diǎn)均不重合），點(diǎn)兩點(diǎn)均不重合），點(diǎn)E E在斜在斜 邊邊ABAB上移動(dòng)，試問：是否