有關(guān)一次函數(shù)的動點問題

1、.動點問題1、如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上由ABCD運動，設(shè)運動的時間為t（s），APD的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為s，在CD上運動的速度為cm/s，APD的面積S的最大值為 cm2；（2）求出點P在CD上運動時S與t的函數(shù)解析式；（3）當t為s時，APD的面積為10cm22、如圖1，等邊ABC中，BC=6cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以2cm/s的速度沿AB向終點B移動；點Q以1cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止連接PQ，設(shè)動點運

2、動時間為x秒（圖2、圖3備用）（1）填空：BQ=，PB=（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當x為何值時，PQAC？（3）當x為何值時，PBQ為直角三角形？3、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從A出發(fā)沿ABCD的路線移動，設(shè)點P移動的路線為x，PAD的面積為y（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象（2）求當x=4和x=18時的函數(shù)值（3）當x取何值時，y=20，并說明此時點P在矩形的哪條邊上4、如圖1，在矩形ABCD中，點P從B點出發(fā)沿著四邊按BCDA方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后又恢復為每秒m個單位勻速運動在運動

3、過程中，ABP的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）求矩形ABCD的長和寬；（2）求m、a、b的值5、如圖1所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，B=90動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由BCDA運動設(shè)點P運動的路程為x，ABP的面積為y把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，試求當0x9時y與x的函數(shù)關(guān)系式6、如圖1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P從A點出發(fā)，沿ABCD路線運動，到D點停止；點Q從D點出發(fā)，沿DCBA運動，到A點停止若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵隻（cm），點Q的

4、速度變?yōu)槊棵隿（cm）如圖2是點P出發(fā)x秒后APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖3是點Q出發(fā)x秒后AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象根據(jù)圖象：（1）求a、b、c的值；（2）設(shè)點P離開點A的路程為y1（cm），點Q到點A還需要走的路程為y2（cm），請分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運動時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出P與Q相遇時x的值動點答案1、解：（1）點P在AB上運動的速度為 66=1cm/s，在CD上運動的速度為 63=2cm/s，當點P運動到點B時，APD的面積S最大，最大值是66=18cm2；（2）PD=62（t12）=302t，S=ADPD=

5、6（302t）=906t；（3）當0t6時，S=3t， 12t15時，906t=10，t=，所以當t為（s）、（s）時，APD的面積為10cAPD的面積為10cm2，即S=10時，3t=10，t=，當m22、解：（1）根據(jù)題意，BQ=x，PB=62x；（2）若PQAC，有，即，解之得：x=2；（3）當BPQ=90時，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可知BQ=2BP，x=2（62x），解之得：x=，當BQP=90時，2BQ=BP，即62x=x，解之得：x=3、解：（1）當點P在線段AB上時，此時AP=x，AD=8，根據(jù)三角形的面積公式可得：y=ADAP=8x=4x，當點P在線段BC上運動時，面積不變；當點P在

6、線段CD上，運動時，DP=6+8+6x=20x，AD=8根據(jù)三角形的面積公式可得：y=ADDP=8（20x）=804x，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（2）當x=4時，y=4x=44=16，當x=18時，y=80418=8；（3）當y=4x=20，解得x=5，此時點P在線段AB上，當y=804x=20，解得x=15，此時點P在線段CD上4、解：（1）從圖象可知，當6t8時，ABP面積不變即6t8時，點P從點C運動到點D，且這時速度為每秒2個單位CD=2（86）=4AB=CD=4（2分）當t=6時（點P運動到點C），SABP=16ABBC=164BC=16BC=8（4分）長方形的長為8，寬為4（2）當t=a時，SABP=8=16即點P此時在BC的中點處PC=BC=8=42（6a）=4a=4（6分）BP=PC=4m=BPa=44=1，當t=b時，SABP=ABAP=44AP=4，AP=2b=132=11（9分）；5、解：由題意知：BC=4，DC=94=5，AD=5（3分）（5分）當0x4時，（8分）當4x9時，（9分）6、解：（1）觀察圖象得，SAPQ=PAAD=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（228）c=（122+6）28解得c=1（厘米/