2016-2017數(shù)學蘇教版高一必修4第2章2.3.2課時作業(yè)作業(yè)word版含解析

1、1解析：/ ma a+ nb b= m(3, 1) + n( 1, 2)=(3m n, m+ 2n) = (10, 0),3m n = 10,m = 4, n= 2.m+ 2n = 0,答案：422若 A( 1, 1), B(1 , 3), C(x, 5)三點共線，則 x=_ .解析：/ A、B、C 三點共線，.AB/AC,又AB=(2, 4), AC =(x+1, 6),.20 4(x+ 1) = 0,解得 x= 2.答案：23若向量 AB= (1 , 2), BC= (3 , 4)，則 AC=_.解析：/ AC=AB+ Be,-AC = (1, 2) + (3, 4) = (4 , 6).

2、答案：(4 , 6)4.已知向量 OA = (k , 12) , OB= (4 , 5) , OC= ( k , 10),且 A, B , C 三點共線，則 k=_ .解析：AB = (4 k, 7) , AC = ( 2k , 2),又 A , B , C 三點共線,所以 AB / AC所以(一 2)牡k)(7) (: 2k) = 0,所以 k= |2答案：235 .設向量 a a = (1, 2) , b b= (2 , 3).若向量?a + b b 與向量 c c= ( 4, 7)共線，貝U=_.解析：/ a a= (1, 2) , b b= (2 , 3),掃 + b b=(人 2入+

3、 (2 , 3)=(入+ 2 , 2H 3).向量滄+ b b 與向量 c c= ( 4, 7)共線， 7(ZH-2)+4(2 入+3)=0.入=2.答案：26 .已知 e e1= (1, 2) , e e2=( 2 , 3) ,a a = ( 1, 2),試以 e e1,e e?為基底，將 a a 分解為入 e e1+e e2的形式為解析：設 a a=?1e e1+ 加2（入,R R）,則(1 , 2)=入(1 , 2) + 瓜2 , 3)=(入一 2 ?2 ,1 2 3入 + 3 ?2),14a a = ?e e1+ 7e e2.答案：a a = 7 e e1+4e e27.已知平面向量

4、a a= (3 , 2) , b b= ( 1, 2) , c c(4 , 1).(1)若(a a+ kc c)/ (b b 2a a),求實數(shù) k；2解：/ a a+ kc c= (3+ 4k, 2 + k),b b 2a a = ( 7 , 2),/(a a + kc c) / (b b 2a a), 2X(3 + 4k) ( 7)(2 + k) = 0, k= 8.(2)設 d d= (x , y) , d d c c= (x 4 , y 1) , a a + b b= (2 , 4),4 (x 4) 2 (y 1)= 0由題意得，2 2(x 4)+( y 1) = 5y= 2x 7即2

5、2,x4+ y2 8x 2y+ 12= 0消去 y 整理得x2 8x+15= 0,解得 x=3 或 x= 5.x=5一或叫y=68.已知平面上三點坐標分別為A( 2 , 1) , B( 1 , 3) , C(3 , 4),求 D 點的坐標，使得這四個點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形.4點 P 在平面上做勻速直線運動，速度向量離為|v v|個單位).設開始時點 P 的坐標為(一 10 ,解析：不妨設 5 秒后移動到點 P據(jù)題意有：1= ?1 2?2 , $2= 2入 + 3 dx= 5 d d= (3, 1)或(5, 3).7= 3xi,2)解：以 AC 為對角線作平行四邊形ADQB ,設頂點 D1的

6、坐標為(X1, y1).因為 AB= (1, 2), DQ= (3 X1= 2,4-yi),由AB=DiC,得(1 , 2) = (3 xi, 4-yi),所以“1= 3 X1,所以彳所以頂點 D1的坐標為(2 ,2= 4 y1,y1= 2 ,以 BC 為對角線作平行四邊形 ACD2B,設頂點 D2的坐標為(X2,沁.因為 AC = (5,TT5=X2+1,3),由 AC = BD2,得(5 , 3) = (X2+ 1, y2 3),所以|3 = y2 3,3), BtD2=(X2+1, y2以 AB 為對角線作平行四邊形 D3ACB,X2= 4 ,所以頂點72=6,設頂點 D3的坐標為(X3

7、, y3).因為 AC = (5 ,所以D2的坐標為(4 , 6).3) , D3B = ( 1 X3,3 y3)，由 AC= DtB，得(5，3)= ( 1 X3，5 = 1 3 y3),所以彳3 = 3 y3,X3= 6 ,所以 5Iy3=0,所以頂點 D3的坐標3為(6, 0).綜上，所求點 D 的坐標為(2, 2)或(4 ,又TPP 與 v v 同向， t=5, PP= 5(4, - 3) = (20, - 15),. P (1,0- 5).即 5 秒后點 P 的坐標為(10, - 5).答案：(10,- 5)3已知向量 AB = (4, 3), AD = (-3,- 1),點 A(-

8、 1 , - 2).(1)求線段 BD 的中點 M 的坐標；若點 P(2, y)滿足 PB= ABD(XR R)，求 y 與入的值. 解：(1)設 B(X1, y1).-區(qū)(4, 3), A(- 1 , - 2),-(x1+1,y+2)=(4,3),X1+ 1 = 4 ,X1= 3 ,-解得y1 + 2= 3 ,y1= 1. B(3 , 1).同理可得 D (-4, - 3).設線段 BD 的中點 M 的坐標為(X2, y2),3-411-3則 x2=-= , y2=一= 1 ,1 M(-2 , - 1).(2)/PB = (3 , 1) - (2 , y)= (1, 1 - y),BD =

9、(-4, - 3)- (3 , 1) = (- 7 , -4),PB=W, (1,1-y)= X -7, -4),f X=-7,解得7= -7X,$1y=-4X6)或(6 , 0).高考水平訓練(.3 , cosa,且 a a/ b b,則銳角a的值為 =a3 ,v v= (4, 3)(即點 P 的運動方向與 v v 相同，且每秒移動的距10)，貝 d 5 秒后點P的坐標為_.PP=tv v=t(4, 3) = (4t, 3t).由于點 P 的運動方向與 v v44 .已知點 0(0 , 0) , A(1, 2) , B(4 , 5),且 OP = OA + tAB ,求：(1)t 為何值時，

10、P 在 x 軸上？ P 在 y 軸上？ P 在第二象限內(nèi)？四邊形 OABP 能否成為平行四邊形？若能，求出相應的 t 值；若不能，請說明理由. 解：(1)由已知得：0A = (1 , 2) , AB = (3 , 3),則 OP = 0A + tAB = (1 + 3t , 2 + 3t).2若 P 在 x 軸上，只需 2+ 3t = 0,貝Ut=- 3 ；1若 P 在 y 軸上，只需 1+ 3t = 0,貝Ut=- 3 ；若 P 在第二象限內(nèi)，只需 1 + 3tv0,且 2+ 3t 0 , 解得3vtv-；.33(2)OA = (1 , 2) , OB = (4 , 5) , OP = (1 + 3t , 2+ 3t), 則 PB= (3 3t, 3-3t).若四邊形 OABP 為平行四邊形，只需 OA =PB,3 3t = 1 ,即此方程組無解，3 3t = 2, 故四邊形 OABP 不能組成平行四邊形.若 d d 滿足(d d c c) / (a a+ b b),且 |d d c c= 5